Проектирование аналоговых и цифровых устройств

ПРОЕКТИРОВАНИЕ 

АНАЛОГОВЫХ 

И ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

2-е издание, переработанное и дополненное

М.В. БОБЫРЬ
В.С. ТИТОВ
В.И. ИВАНОВ
В.А. ПОТЕХИН

Рекомендовано Учебно-методическим объединением 

по образованию в области прикладной информатики

в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся 

по направлению «Прикладная информатика»

Москва
ИНФРА-М

2021

УДК 004.3(075.8)
ББК 32.973я73
 
Б72

Р е ц е н з е н т ы:
А.Л. Беломестная – кандидат технических наук, инженер-конструктор 
3-й категории ОХП ОКБ «Авиаавтоматика» Курского ОАО «Прибор»; 
А.С. Сизов – доктор технических  наук, профессор, заслуженный деятель 
науки Российской Федерации, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра (г. Курск) 18-го Центрального научно-исследовательского 
института Министерства обороны Российской Федерации

ISBN 978-5-16-015937-9 (print)
ISBN 978-5-16-108528-8 (online)

© Бобырь М.В., Титов В.С., 
Иванов В.И., Потехин В.А., 2014
© Бобырь М.В., Титов В.С., 
Иванов В.И., Потехин В.А., 
2021, с изменениями

Бобырь М.В.
Б72  
Проектирование аналоговых и цифровых устройств : учебное пособие  / М.В. Бобырь, В.С. Титов, В.И. Иванов, В.А. Потехин. — 2-е изд., 
перераб. и доп. – Москва : ИНФРА-М, 2021. – 245 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — DOI 10.12737/1070341.

ISBN 978-5-16-015937-9 (print)
ISBN 978-5-16-108528-8 (online)
Учебное пособие содержит материал, необходимый для формирования 
у студентов знаний основ аналоговой и цифровой схемотехники и принципов построения цифровых узлов, привития навыков разработки и проектирования цифровых устройств, а также выполнения практических работ 
и курсового проекта по дисциплине «Электротехника, электроника и схемотехника».
Рассмотрены методы расчета аналоговых схем и синтеза дискретных 
устройств комбинационного типа и автоматов с памятью. Приведены примеры расчета аналоговых схем и реализации цифровых устройств различного назначения на интегральных схемах.
Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения.
Для студентов учреждений высшего образования, обучающихся по 
направлению подготовки 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника». Может быть полезно для студентов направлений подготовки «Конструирование и технология электронных средств», «Биотехнические системы и технологии» и «Информационная безопасность».

УДК 004.3(075.8)
ББК 32.973я73

Предисловие

Данное учебное пособие предназначено для студентов высших 
учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 
09.03.01 «Информатика и вычислительная техника».
После изучения данного пособия студенты должны:
знать
1) стандарты естественно-научных и общеинженерных знаний 
электронных систем;
2) методы наладки электронных систем;
3) методы модернизации электронных систем;
4) методики использования электронных систем;
5) принцип создания и сопровождения информационных систем 
в области теории цепей и сигналов;
уметь
1) синтезировать методы математического анализа в области разработки электронных систем;
2) настраивать электронные программные приложения;
3) модернизировать электронные программные приложения;
4) анализировать возможности программных средств в области 
проектирования электронных систем;
5) определять характеристики информационных систем в области теории цепей и сигналов;
владеть
1) опытом моделирования электронных систем;
2) методами наладки и настройки электронного программного 
обеспечения;
3) методами модернизации электронного программного обеспечения;
4) методикой анализа электронных систем;
5) опытом решения автоматизирующих задач в области теории 
цепей и сигналов.
Большинство современных систем обработки информации, автоматики и вычислительной техники выполняются на аналоговых 
и цифровых устройствах. Поэтому знание принципов расчета анало

говых и построения цифровых устройств различного назначения 
имеет актуальное значение и большую практическую ценность в инженерной деятельности специалиста.
Материал пособия условно можно разделить на три части:
1) расчет аналоговых устройств;
2) комбинационные устройства цифровой техники;
3) последовательностные логические устройства цифровой техники.
Пособие может быть использовано при изучении дисциплины 
«Электротехника, электроника и схемотехника» и, в частности, как 
руководство по курсовому проектированию по данной дисциплине.
Пособие подготовлено преподавателями кафедры вычислительной техники Юго-Западного государственного университета — профессором В.С. Титовым, доцентами В.И. Ивановым и М.В. Бобырь.
Авторы стремились изложить материал книги с учетом последних 
исследований и достижений в области аналоговой и цифровой электроники.
Учебное пособие выполнено в рамках исследований по Гранту 
Президента МК-277.2012.8 и Федеральной целевой программы 
«Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» 
№ 14.740.11.1003.
Авторы будут благодарны за критические замечания и предложения по совершенствованию пособия.

Введение

Расчет аналоговых устройств и курсовое проектирование являются значительным этапом в изучении основ электроники и схемотехники ЭВМ и принципов построения цифровых устройств. Работа 
по решению расчетно-графических работ по электронике и над проектом направлена на приобретение практических навыков разработки и проектирования цифро-аналоговых устройств.
Тематика практических работ и курсового проекта по дисциплине 
«Электротехника, электроника и схемотехника» направления подготовки бакалавров и магистров 230100.62 и 230100.68 «Информатика 
и вычислительная техника» охватывает основные разделы этой дисциплины. Цель расчетно-графических работ и проекта заключается 
в анализе работы аналоговых устройств и выполнении схемотехнического проектирования дискретных устройств на интегральных схемах (ИС), выполняющих заданные функции преобразования цифровой информации. Также в учебном пособии рассмотрены вопросы, 
связанные с проектированием цифровых устройств для реализации 
нечетко-логических операций, а именно нечетко-логического вывода. 
При этом объектом курсового проектирования являются арифметикологические узлы комбинационного типа и синхронные последовательностные схемы, содержащие элементы памяти. Успешное решение задач, представленных в учебном пособии, позволит студенту:
1) систематизировать и закрепить теоретические знания в области электроники и схемотехники ЭВМ;
2) развить практические навыки по синтезу аналоговых и цифровых устройств;
3) приобрести опыт инженерного расчета аналоговых и цифровых устройств, выполняемых на базе ИС;
4) освоить правила выполнения принципиальных схем аналоговых и цифровых устройств, оформления текстовых и графических 
материалов.
Все аналоговые и цифровые устройства (ЦУ) принято разбивать 
на два класса: комбинационные цепи (КЦ) и последовательностные 
ЦУ (автоматы с памятью — АП).
Отличительные особенности этих классов ЦУ состоят в следующем. Для КЦ значения выходных переменных в некоторый момент 
времени определяются только значениями входных переменных 
в тот же момент времени. Для АП значения выходных переменных 
определяются не только входными переменными в данный момент, 
но и их значениями в предшествующие моменты времени. Изменения значений входных переменных ЦУ происходят дискретно во 

времени. Временные интервалы, в течение которых эти значения 
сохраняются неизменными, называют тактами работы ЦУ.
В процессе работы над курсовым проектом должны быть рассмотрены и решены следующие задачи:
1) синтез структуры и разработка принципиальной схемы проектируемого устройства комбинационого типа; анализ быстродействия 
устройства; моделирование функционирования устройства на компьютере;
2) синтез дискретного устройства последовательностного типа 
с памятью на статических триггерах выбранного типа; анализ устойчивости и способности самовосстановления после сбоя.
Элементной базой современных цифровых устройств и систем 
являются цифровые ИС. Номенклатура выпускаемых промышленностью цифровых ИС достаточно обширна и, следовательно, весьма 
разнообразны реализуемые ими функции преобразования. Простейшие преобразования над цифровыми сигналами осуществляют цифровые ИС, получившие названия логических элементов (ЛЭ).
Для описания работы цифровых ИС, а следовательно, и устройств, 
построенных на их основе, используется математический аппарат 
алгебры логики (булевой алгебры). Возможность применения булевой алгебры для решения задач анализа и синтеза цифровых 
устройств обусловлена аналогией понятий и категорий этой алгебры 
и двоичной системы счисления, которая положена в основу представления преобразуемых устройством сигналов.

Глава 1.  ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВЫХ 
УСТРОЙСТВ

1.1. 
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Математический аппарат, описывающий действие дискретных 
устройств, базируется на алгебре логики, автором которой считается 
английский математик Дж. Буль (1815–1864). В практических целях 
первым применил его американский ученый К. Шеннон в 1938 г. 
при исследовании электрических цепей с контактными выключателями.
Булева алгебра оперирует двоичными переменными (logic values), 
которые условно обозначают как 0 и 1 и называют двоичной цифрой 
(binary digit), или битом (bit).
В ее основе лежит понятие переключательной, или булевой, 
функции вида 
−
−
1
2
1
0
(
,
,...,
,
)
n
n
f x
x
x x
 относительно аргумен тов 

−
−
1
2
1
0
,
,...,
,
n
n
x
x
x x , которая также может принимать лишь два значения — 0 и 1. Логическая функция может быть задана словесно, алгебраическим выражением и таблицей, которая называется таблицей 
истинности (truth table). Аналитический способ предусматривает 
запись функции в форме логического выражения, показывающего, 
какие логические операции над аргументами функции должны выполняться и в какой последовательности. Сложные функции от многих аргумен тов (переменных) могут быть представлены в форме 
функций от функций, последние из которых выражаются через 
меньшее число аргумен тов. Следует отметить, что для обозначения 
аргумен тов используются наиболее популярные знаки латинского, 
греческого и русского алфавитов.
В булевой алгебре различают положительную и отрицательную 
логику. В положительной логике (positive logic) логической единице 
(лог. 1) соответствует высокий уровень напряжения — H (High), логическому нулю (лог. 0) — низкий уровень — L (Low). Отрицательная 
логика (negative logic) используется нечасто, и в ней, естественно, 
противоположные соответствия логических уровней: 1 — низкий 
уровень, 0 — высокий уровень.
При табличном задании функции (state table) в строках таблицы 
записываются возможные двоичные значения аргумен тов 

−
−
1
2
1
0
,
,...,
,
n
n
x
x
x x  и указываются значения функции 
− −
1
0
(
)
n
f x
x , которые она принимает на данном наборе (лог. 0 или лог. 1). При числе 
аргумен тов n максимальное число различных состояний в таблице 
составляет 2n.

В этой главе мы узнаем, как переходить от таблицы истинности 
к логическому выражению, от логического выражения — к функциональной (принципиальной) схеме (задача синтеза) и наоборот (задача анализа).

1.2. 
ПРОСТЕЙШИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

В алгебре логики имеются три простейшие логические операции: 
отрицание (инверсия, операция НЕ), логическое сложение 
(дизъюнк ия, операция ИЛИ), логическое умножение (конъюнкция, 
операция И). Эти операции выполняются на логических схемах, 
именуемых логическими вентилями.

Инверсия

Операция отрицания (NOT gate) выполняется над одним аргументом или функцией и изображается чертой над аргументом (переменной) или функцией: 
=
− (
),
( , )
не
y
x
x
f a b  обозначает (не ( , )
f a b ). Таким образом, инверсия единицы равна нулю, инверсия нуля — единице, а двойная инверсия не изменяет значение переменной:

=
=
=
=
=
1,
0,
0,
1,
.
a
a
a
a
a
a

Таблица истинности инвертора для одного аргумента дана 
на рис. 1.1, а. Операция инвертирования сигнала на условном графическом обозначении (УГО) показывается кружком на выводе выходного сигнала (inversion bubble), как изображено на рис. 1.1, б; эпюры напряжений входного и выходного сигналов приведены 
на рис. 1.1, в.

Логическое НЕ

x
у х

0
1

1
0

у х
x

x 0
0
0

0
0

1
1

1
1
1
х

а
б

в

1

Рис. 1.1. Таблица истинности инвертора (а), условное 
графическое обозначение (б), диаграммы напряжений (в)

Инверторы как ключевые усилительные элемен ты используются 
практически во всех цифровых интегральных микросхемах. Как са

мостоятельные изделия, они широко применяются в качестве согласующих каскадов в выходных и входных цепях радиоэлектронных 
устройств.

Дизъюнкция

Под дизъюнкцией понимается логическое сложение сигналов 
двух или нескольких переменных (операция логическое ИЛИ — OR 
gate). Логическая сумма двух переменных а и b равна лог. 1, если значения или a, или b равны лог. 1. Обозначают дизъюнкцию знаком + 
(плюс) или символом ˅ (от лат. vel — или), например: y  a + b либо 
y  a ˅ b. Второй способ более предпочтителен, так как позволяет 
отличить логическое сложение от арифметического.
Для двух переменных справедливы следующие соотношения:

∨
=
∨
=
∨
=
∨
=
0
0
0,0
1
1,1
0
1,1
1
1,

т.е. равенство хотя бы одного аргумента логической единице определяет единичное значение всей функции (рис. 1.2, а). Лишь в единственном случае, когда оба аргумента равны нулю, выходная функция также равна нулю.
На функцио нальных схемах дизъюнктор обозначается цифрой 1 
в правом верхнем углу (рис. 1.2, б). Эпюры напряжений входного 
и выходного сигналов дизъюнктора приведены на рис. 1.2, в.

Логическое ИЛИ

b
a
a ˅ b

0
0
0

0
1
1

1
0
1

1
1
1

a
a

b

b

а
в
б

1
a ˅ b

a ˅ b

Рис. 1.2. Таблица истинности дизъюнктора (а), условное графическое 
обозначение (б), диаграммы напряжений (в)

Конъюнкция

Под конъюнкцией понимается логическое умножение сигналов 
двух или нескольких переменных (операция логическое И — AND 
gate). Конъюнкция переменных a и b равна лог. 1 в том случае, когда 
и a и b равны лог. 1. Операция И в буквенных выражениях обозначается точкой (·), символом ˄ или никак не обозначается:

=
⋅
=
.
y
a b
ab

Для двух переменных справедливы следующие соотношения:

∧
=
∧
=
∧
=
∧
=
0
0
0,0
1
1,1
0
1,1
1
1,

т.е. равенство хотя бы одного аргумента логическому нулю определяет нулевое значение всей функции (рис. 1.3, а). Лишь в одном случае, когда оба аргумента имеют высокий уровень (H), функция получает единичное значение.
На функцио нальной схеме логическое И обозначается знаком & 
в правом верхнем углу, как показано на рис. 1.3, б.
Эпюры напряжений, поясняющие работу вентиля И, приведены 
на рис. 1.3, в.

Логическое И

b
a
a ˄ b

0
0
0

0
1
0

1
0
0

1
1
1

a
a

b

b

а
в
б

&

y = a ˄ b

y = a ˄ b

Рис. 1.3. Таблица истинности конъюнктора (а), условное графическое 
обозначение (б), диаграммы напряжений (в)

1.3. 
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Основные законы алгебры логики

В алгебре логики имеются четыре основных закона.
1. Переместительный, или закон коммутативности, для операций сложения и умножения:
∨
=
∨
=

;

.
A
B
B
A
AB
BA

2. Сочетательный, или закон ассоциативности, для сложения 
и умножения:

∨
∨
=
∨
∨

=

(
)
(
);

(
)
(
).

A
B
C
A
B
C

AB C
A BC

3. Распределительный, или закон дистрибутивности, для сложения и умножения:

∨
∨
=
∨
⋅

∨
=
∨
∨

(
)
;

(
)
(
)(
).

A
B
C
AC
B C

AB
C
A
C
B
C