Дифракционные методы изучения материалов и приборных структур : ионная имплантация

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 

 

 
 
 

 

 

 

 
 

 

№ 2328 

Кафедра материаловедения полупроводников и диэлектриков

 
 
 

Дифракционные методы 
изучения материалов  
и приборных структур 

Ионная имплантация 

Учебное пособие 

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета 

Москва  2013 

УДК 621.318 
 
Д50 

Р е ц е н з е н т  
д-р физ.-мат. наук Ю.Д. Ягодкин 

Дифракционные методы изучения материалов и  
Д50 приборных структур : ионная имплантация : учеб. пособие / 
В.Т. Бублик, К.Д. Щербачев, М.И. Воронова, А.М. Мильвидский. – М. : Изд. Дом МИСиС, 2013. – 67 с.  
ISBN 978-5-87623-695-1 

В пособии кратко изложены теоретические  основы дифракционных методов изучения структуры поверхности и основы дифрактометрии высокого 
разрешения, рассмотренной в качестве основного инструментального метода. 
Содержание пособия соответствует лекционному курсу «Дифракционные 
методы изучения поверхности и приборных структур», предназначенному 
для подготовки магистров и бакалавров по направлению 150100 «Материаловедение и технологии материалов», а также по направлению подготовки 
аспирантов 01.04.10 «Физика полупроводников». Необходимость издания 
пособия определяется тем, что по указанной тематике учебная литература 
отсутствует.  
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 150100 
«Материаловедение и технологии материалов», по специальности 150601 
«Материаловедение и технология новых материалов». 

УДК 621.318 

 
 
 
 
ISBN 978-5-87623-695-1 

 В.Т. Бублик,  
К.Д. Щербачев, 
М.И. Воронова, 
А.М. Мильвидский, 
2013 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Введение .................................................................................................... 4 
1. Изменения структуры кристаллической решетки вследствие 
ионной имплантации ................................................................................ 7 
1.1. Примеры изменений структуры решетки, вызванных  
ионной имплантацией .......................................................................... 8 
1.2. Внедрение примеси ....................................................................... 9 
1.3. Образование дефектов  в имплантированных слоях  
во время отжига .................................................................................. 11 
2. Расчет кривых  дифракционного отражения  на основе 
динамической теории ............................................................................. 15 
2.1. Основные положения  динамической теории рассеяния ......... 15 
2.2. Влияние дефектов на дифракцию .............................................. 21 
2.3. Уравнения Такаги–Топэна .......................................................... 21 
2.4. Расчет кривой дифракционного отражения на основе 
уравнений Такаги–Топэна ................................................................. 22 
2.5. Полукинематическое приближение ........................................... 26 
2.6. Метод восстановления профиля деформации ........................... 28 
2.7. Генетический алгоритм ............................................................... 29 
3. Рентгеновская дифрактометрия  высокого разрешения ................. 32 
3.1. Двухкристальный  рентгеновский дифрактометр (ДРД) ......... 32 
3.2. Трехкристальный  рентгеновский дифрактометр (ТРД) .......... 39 
3.3. Методики анализа  карт обратного пространства .................... 46 
4. Пример применения  дифрактометра высокого  разрешения  
для исследования структуры ионоимплантированных слоев ............ 54 
4.1. Исследования кремния, имплантированного бором  
и прошедшего термообработку ......................................................... 54 
4.2. Примеры использования  генетического алгоритма ................ 56 
Заключение .............................................................................................. 63 
Библиографический список ................................................................... 64 
 

ВВЕДЕНИЕ 

Применение таких современных технологий, как различные виды 
эпитаксиального роста слоев на поверхности подложек (в том числе 
молекулярно-лучевая эпитаксия), ионная имплантация и т.д., привело к 
тому, что в технике стали широко применять многослойные структуры 
с толщиной отдельных слоев от нескольких нано- до микрометров. 
Служебные характеристики таких слоев определяются не только свойствами материала, но и характером их взаимодействия, реальной структурой слоев и границ раздела, дефектностью, однородностью состава 
слоев по толщине, а также действующими упругими напряжениями. 
Для этого круга объектов рентгеновская дифрактометрия является эффективным и неразрушающим методом исследования. 
Настоящее пособие посвящено описанию используемых при изучении перечисленных выше объектов, приборов и методов, их возможностей, чувствительности, точности и эффективности. Поскольку эти методы используют аппарат динамической теории рассеяния рентгеновских лучей, то ниже будут кратко изложены ее основные положения. 
Метод ионной имплантации (ИИ) находит широкое применение 
во многих областях промышленности, в том числе в полупроводниковой микро- и наноэлектронике, как метод обработки поверхности и 
приповерхностных слоев. Благодаря своим особенностям он стал 
перспективным методом легирования, позволяющим вводить заданную концентрацию практически любой примеси с требуемой локальностью, создавать контролируемые профили концентрации в заданной области. Кроме того, ассортимент материалов, которые могут 
быть использованы для имплантации, практически не ограничен. По 
многим параметрам ИИ имеет неоспоримые преимущества перед 
термодиффузией или легированием в процессе роста [1]. 
Однако легированию методом ИИ сопутствует образование значительного количества радиационных точечных дефектов, что приводит к последующим структурным, химическим и электрофизическим изменениям. Все процессы, происходящие во время ИИ, а 
именно: образование радиационных дефектов и взаимодействие их 
между собой, приводящее к их аннигиляции или формированию кластеров; реканалирование радиационных дефектов; взаимодействие 
их с примесями и образование метастабильных ассоциаций; сток точечных дефектов на поверхность, – протекают в сильно неравновесных условиях. Механизмы образования и последующего движения 

радиационных точечных дефектов при облучении полупроводниковых подложек потоком ионов до конца еще не изучены. Для активации примеси необходимо проведение постимплантационного отжига 
для перехода системы в стабильное состояние. 
Таким образом, ИИ является методом, проведение которого и 
протекание последующих процессов дефектообразования и отжига 
зависят от многих факторов: температуры мишени, дозы имплантируемых ионов, их химической активности, соотношения масс иона и 
атома мишени, энергии вводимых ионов, природы и электрофизических характеристик материала самой мишени. Не всегда есть возможность учесть влияние всех этих факторов одновременно или 
каждого в отдельности, не всегда существует четкое количественное 
описание влияния того или иного фактора. Для понимания процессов 
формирования требуемой рабочей структуры слоя необходимо 
накопление экспериментальных данных [2]. 
Наиболее распространенными методами исследования приповерхностных слоев являются следующие: 
– метод вторичной ионной масс-спектрометрии (ВИМС), позволяющий определить распределение вводимой примеси по глубине 
мишени [3]; 
– измерение распределения носителей заряда с помощью последовательного удаления тонких слоев анодным окислением и измерение постоянной Холла [4]; 
– метод электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) и резонансной спектроскопии глубоких уровней (РСГУ), с помощью которых исследуют плотность, тип и пространственное распределение 
дефектов [5]; 
– метод резерфордовского обратного рассеяния для оценки распределения и плотности нарушений в кристаллической решетке и 
местоположения внедренных атомов [6]; 
– метод просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ), позволяющий исследовать дефектную структуру материала [7]; 
– рентгеновская дифрактометрия высокого разрешения. 
При исследовании распределения примеси по глубине в ряде методов проводят стравливание поверхностного слоя, и, естественно, 
происходит разрушение образца. Обратное резерфордовское рассеяние в совокупности с методиками пороговых ядерных реакций и регистрацией характеристического рентгеновского излучения позволяет определять концентрацию примеси с чувствительностью на порядок выше, чем Оже-спектроскопия. Отличительной особенностью 

ядерно-физических методов является возможность их использования 
в режиме каналирования, что позволяет исследовать различные дефекты кристаллической структуры и определять местоположение 
примесного атома в элементарной ячейке. С помощью этих методов 
можно также строить профили залегания примеси и дефектов по глубине кристалла без стравливания. Но при длительных экспозициях 
рентгеновский пучок может вызвать образование радиационных дефектов. Это обстоятельство, а также громоздкость ускорителей в некоторой степени ограничивают использование очень перспективных 
ядерно-физических методов. 
Информативным методом исследования структуры имплантированных слоев является ПЭМ, в том числе ПЭМ высокого разрешения 
[8]. Однако последняя не очень широко распространена на практике. 
Во-первых, это связано со сложной процедурой приготовления образцов: исследуемый образец необходимо стравить в месте наблюдения до 
толщины порядка 10 нм, не внося при этом новых дефектов, т.е. метод 
является разрушающим. Во-вторых, при исследовании методом ПЭМ 
видны только дефекты с большим градиентом полей смещений в 
окрестности (дислокационные петли, частицы, выделения и т.п.).  
Метод рентгеновской дифрактометрии высокого разрешения имеет ряд преимуществ перед существующими методами диагностики 
приповерхностных слоев структуры. Он относительно прост (не требуется сложная дополнительная подготовка образцов, возможны измерения на воздухе), а главное, высокочувствителен и прецизионен в 
определении параметров кристаллической структуры, связанных с 
концентрацией точечных дефектов, и поэтому существенно расширяет возможности диагностики структуры и напряженного состояния 
ионоимплантированных слоев. Метод является неразрушающим, что 
делает его в некоторых областях незаменимым. Метод дифракции 
рентгеновских лучей позволяет изучать с высокой точностью и чувствительностью к относительной деформации  приповерхностных 
слоев кристаллической структуры (нижний предел определения  
составляет порядка 10–5), нарушенной вследствие воздействия на нее, 
в частности, ионной имплантации как образовавшиеся дефекты, так 
и их ассоциации до и при последующей термической обработке. 
Обычно очень эффективно для анализа дефектообразования сочетать 
дифрактометрию с ПЭМ и ВИМС [9].  
 

1. ИЗМЕНЕНИЯ СТРУКТУРЫ 
КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ 
ВСЛЕДСТВИЕ ИОННОЙ ИМПЛАНТАЦИИ 

Любой рентгенодифракционный анализ на ионоимплантированных слоях основан на анализе изменений параметров решетки совершенной монокристаллической подложки, вызванных ИИ. Термин 
«совершенная» относится к пределам обнаружения дефектов решетки данными методами и в рассматриваемом случае означает, что измеренная кривая дифракционного отражения совпадает с рассчитанной по динамической теории. У кристаллической решетки могут изменяться межплоскостные расстояния и, вообще говоря, степень ее 
совершенства. 
Относительное изменение межплоскостных расстояний d/d может быть получено из уравнения Вульфа–Брэгга, из которого следует 

 
B
B
tg
d
d

  
 , 
(1.1) 

где B – изменение угла Брэгга при изменении межплоскостного 
расстояния. 

Совершенство решетки может быть описано статистическим случайным смещением атомов из их позиций в совершенной решетке 
(разупорядочение). Каждый дефект искажает решетку в некоторой 
области, а накопление дефектов увеличивает среднеквадратические 
смещения атомов. Соответственно, амплитуда дифрагированных 
волн FH, пропорциональная структурной амплитуде 
0
H
F , для кристаллов, состоящих из атомов одного сорта, уменьшается согласно 
соотношению 
 

 
0 exp(
)
H
H
F
F
W

 

, 
(1.2) 

 
где W – статический фактор Дебая–Валлера, который зависит от случайного смещения U и может быть выражен в предположении, 
что для кристаллов кубической сингонии статистическое распределение смещений любого атома имеет сферически симметричную гауссову форму: 

2
2
2
B
2
8
sin
3
W
U




 






, 

где  – длина волны рентгеновского излучения;  
U2 – среднеквадратичное смещение атомов, вызванное присутствием дефектов. 

Степень совершенства кристаллической решетки P будем описывать множителем exp(–W), который в случае аморфизации решетки 
кристалла стремится к нулю. 

1.1. Примеры изменений структуры решетки, 
вызванных ионной имплантацией 

Независимо от типа внедряемых ионов процесс самой ИИ вызывает 
образование дефектов Френкеля и такие изменения структуры кристаллической решетки, что среднее смещение атомных плоскостей от их 
положений в совершенном кристалле (деформация ε = d/d) является 
положительной величиной. Следовательно, период кристаллической 
решетки во внедренном слое больше, чем у подложки, и дополнительный дифракционный максимум возникает на стороне меньших 
углов относительно пика подложки. Как правило, деформация увеличивается с ростом дозы имплантации. Одновременно беспорядок 
решетки также увеличивается, что приводит к уменьшению отражающей способности искаженного слоя, пока не достигается аморфное 
состояние, и пик слоя исчезает. 
На рис. 1.1 продемонстрирована такая дозовая зависимость на примере имплантации ионов кремния (Si) с энергией 100 кэВ при комнатной 
температуре в подложку Si(001). Относительно кривой качания (см. ниже), полученной на двухкристальном дифрактометре от совершенной 
подложки, отражательная способность со стороны меньших углов явно 
возросла, что вызвано появлением слоя с межплоскостным расстоянием, 
большим, чем у подложки (см. рис. 1.1, а). При дозе D = 1  1014 см-2 появляется пик на угловом расстоянии  = –150, который из-за аморфизации исчезает при дозе D = 5  1014 см-2. Однако даже для доз выше порога 
аморфизации, кривые качания остаются несимметричными (увеличенная 
интенсивность со стороны меньших углов) из-за присутствия переходного слоя между аморфным слоем и кристаллической подложкой с увеличенным параметром решетки. На рис. 1.1, б и в показаны профили деформации и кристаллического совершенства (основанные на упрощенной 

гауссовой форме, см. уравнение (1.2)), которые были получены путем 
сопоставления расчетных и экспериментальных кривых. Толщина 
аморфного слоя при дозе D = 5  1014 см-2 составляет порядка 0,07 мкм и 
не может быть измерена напрямую. Эта величина – результат грубой экстраполяции профилей кристаллического совершенства при меньших дозах, и точность ее определения может составлять порядка 0,02 мкм. 

 

Рис. 1.1. Двухкристальные кривые качания от кристаллов кремния 
(отражение Si(004), CuK1-излучение), имплантированных ионами Si+  
с энергией 100 кэВ и различными дозами (5  1013, 1  1014 и 5  1014 Si+/см-2),  
в сравнении с кривой качания от совершенного кристалла Si (а)  
и соответствующие профили деформации  (б) и степени  
кристаллического совершенства P (в) 

Этот пример показывает, что рентгенодифракционные методы 
могут быть использованы для исследования условий имплантации 
(доза, энергия и тип ионов, материал подложки и ее ориентация, 
температура мишени во время имплантации и т.п.). 
 

1.2. Внедрение примеси 

Если имплантированные ионы встают на позиции атомов мишени 
при любом виде отжига, как это обычно бывает при ионном легировании, дополнительные (вторичные) процессы оказывают влияние на 
параметр кристаллической решетки. Поскольку тетраэдрический радиус легирующего атома rd в общем случае отличается от радиуса 

атома мишени rs, параметр решетки верхних слоев мишени a0 меняется по закону Вегарда: 

 
1

0
1
d
zz
d
d
d
s

r
a
KN N
KN
a
r










 


 








, 
 (1.3) 

где 
1
1
d
d
c

r
N
r




 





;  

N – число атомов в единице объема для материала подложки 
(N  5,0  1022 см-3 для Si-подложки);  
Nd – количество атомов введенной примеси, растворенной по механизму замещения, см–3.  

Множитель K учитывает тот факт, что только деформация решетки вдоль нормали к поверхности отлична от нуля (  0), в то время 
как деформации в плоскости образца равны нулю (|| = 0). Это верно 
до тех пор, пока уровень легирования ниже предела, когда начинают 
возникать дислокации несоответствия или проявляться изгиб образца. Для типичных подложечных материалов с решеткой кубической 
сингонии K может быть выражен через компоненты тензора упругости для двух важных направлений: 

для (001) 
12

11

2
1
C
K
C
 
; 

для (110) 



11
12
44

11
12

2
2
2
C
C
C
K
C
C





; 

для (111) 
12
12
44

11
11
11

2
2
4
3 1
1
C
C
C
K
C
C
C
















. 

 
Факт, что || = 0 для слоев с достаточно низким уровнем легирования (когда еще не образуются дислокации несоответствия), был экспериментально подтвержден в работе [10], авторы которой использовали рентгеновскую дифрактометрию (РД) в условиях полного 
внешнего отражения при скользящей брэгговской дифракции от 
плоскостей, почти перпендикулярных поверхности, что позволило 
непосредственно измерять ||. 

Как было показано выше, методом РД нельзя непосредственно 
измерять концентрацию введенной примеси так, как это делают, 
например, с помощью ВИМС. Поэтому общей является проблема 
незнания соотношения между измеренной величиной  и Nd. Хорошо известно, что для большинства используемых примесей все 
атомы примеси замещают атомы мишени. Ситуация усложняется, 
когда введенные атомы замещают только часть атомов мишени. 
Тогда комбинация РД и других методов будет полезна для того, 
чтобы различить эти состояния. Другая проблема возникает, когда 
два разных механизма вызывают деформацию решетки, например: 
увеличение параметра из-за не полностью отожженных радиационных дефектов Френкеля, перекрывающееся с профилем внедренных атомов примеси, или перекрытие профилей двух разных 
типов внедренных ионов. Суперпозиция полей смещений дефектов разного типа образует результирующий профиль. Тогда может 
быть получен только результирующий профиль деформации. В 
этом случае трудно, а то и вообще невозможно, разделить источники этих деформаций. 
 

1.3. Образование дефектов  
в имплантированных слоях во время отжига 

В отличие от ситуации, описанной выше, когда слабо ассоциированные точечные дефекты (вызванные имплантацией дефекты, атомы примеси), для которых справедливо суперпозиционное приближение, образуют деформированную, но тем не менее макроскопически однородную совершенную решетку, возможно образование двух- 
или трехмерных дефектов, особенно после отжига ионоимплантированных слоев. Эти дефекты могут быть, например, дислокациями, 
дефектами упаковки или преципитатами, и они могут влиять на 
«рентгенодифракционное» поведение слоя. 
Поле локальных смещений в области, окружающей такие дефекты, дает диффузное рассеяние рентгеновского излучения, которое 
может быть исследовано с помощью трехкристального рентгеновского дифрактометра. Вообще, обнаружить дефекты решетки методом 
диффузного рассеяния относительно легко; однако получение более 
детализированной характеристики (размеры, форма, знак деформации) – это задача для других локальных методов, например ПЭМ.