Маркшейдерия : анализ точности маркшейдерских работ

МИНИСТЕРСТВО ОБРА ЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

№ 2603

Кафедра геологии и маркшейдерского дела

Н.П. Сапронова
Ю.Н. Новичихин

Маркшейдерия

Анализ точности маркшейдерских работ

Лабораторный практикум

Рекомендовано редакционно-издательским
советом университета

Москва  2015

УДК 622
 
С19

Р е ц е н з е н т

канд. техн. наук, доцент С.О. Ларионов

Сапронова Н.П.

С19  
Маркшейдерия : Анализ точности маркшейдерских работ : 

Лабораторный практикум / Н.П. Сапронова, Ю.Н. Новичихин. – 
М. : Изд. Дом МИСиС, 2015. – 69 с.

В лабораторном практикуме рассматриваются методы предрасчета, ана
лиза и оценки точности маркшейдерских работ.

Приведены задания и методические указания к выполнению лаборатор
ных работ по следующим направлениям: оценка точности угловых измерений; оценка точности линейных измерений; определение коэффициентов случайного и систематического влияний при линейных измерениях; определение 
погрешности координат последнего пункта и дирекционного угла последней 
стороны свободного теодолитного хода; оценка точности тригонометрического нивелирования; анализ ориентирования подземной маркшейдерской опорной сети; определение погрешности координат конечного пункта полигонометрического хода, имеющего твердый дирекционный угол промежуточной 
стороны; предварительная оценка точности смыкания встречных забоев, проводимых в пределах одной шахты.

Лабораторный практикум разработан для подготовки студентов по специ
альности 13040004.65 «Горное дело», специализации «Маркшейдерское дело».

УДК 622





Н.П. Сапронова,
Ю.Н. Новичихин, 2015
НИТУ «МИСиС», 2015

СОДЕРЖАНИЕ

Общие сведения ........................................................................................4
Лабораторная работа 1. Оценка точности угловых измерений .............5
Лабораторная работа 2. Оценка точности линейных измерений ........12
Лабораторная работа 3. Оценка точности линейных измерений. 
Определение коэффициентов случайного и систематического 
влияния при линейных измерениях ......................................................18
Лабораторная работа 4. Определение погрешности координат 
последнего пункта и дирекционного угла последней стороны 
свободного теодолитного хода ...............................................................23
Лабораторная работа 5. Оценка точности тригонометрического 
нивелирования .........................................................................................30
Лабораторная работа 6. Анализ ориентирования через 
один вертикальный шахтный ствол .......................................................33
Лабораторная работа 7. Анализ ориентирования подземной 
маркшейдерской опорной сети через два вертикальных 
шахтных ствола .......................................................................................39
Лабораторная работа 8. Определение погрешности координат 
конечного пункта полигонометрического хода, имеющего 
твердый дирекционный угол промежуточной стороны ......................45
Лабораторная работа 9. Предварительная оценка точности 
смыкания встречных забоев, проводимых в пределах 
одной шахты ............................................................................................50
Приложения ................................................................................................. 55

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Изучение раздела «Анализ точности маркшейдерских работ» 

дисциплины «Маркшейдерия» позволит студентам приобрести теоретические знания и практические навыки в области производства 
маркшейдерских работ, основанных на методах, обеспечивающих необходимую и достаточную точность решения маркшейдерских задач.

На лабораторных занятиях студенты приобретут навыки по опре
делению погрешностей при производстве некоторых маркшейдерских работ и научатся оценивать и анализировать влияние различных 
источников возникновения этих погрешностей. 

Раздел «Анализ точности маркшейдерских работ» основывается 

на знаниях и навыках работы, полученных при изучении предшествующих дисциплин – «Основы маркшейдерии» и «Маркшейдерскогеодезические приборы», а также на знаниях теории погрешностей и 
способа наименьших квадратов, которые рассматриваются студентами при изучении дисциплины «Математическая обработка результатов измерений».

Лабораторные работы выполняются студентами индивидуально и 

самостоятельно после изучения и закрепления соответствующего раздела теоретического курса. Исходные данные для выполнения задания студентам выдаются по вариантам, как правило, номер варианта 
соответствует порядковому номеру в групповом журнале. 

Лабораторные работы выполняются студентами двумя способами: 

традиционным и альтернативным. При традиционном способе предусматривается выполнение вычислений с помощью калькулятора в 
соответствии с методическими указаниями, а создание графических 
материалов – на бумажной основе в соответствии с нормативно-техническими требованиями к горно-графической документации. Альтернативный способ предусматривает решение задач в автоматизированном режиме с соблюдением нормативно-технических требований 
с помощью программного обеспечения, имеющегося на кафедре. Тексты алгоритмов программ и протоколы решения задач в отпечатанном 
виде подшиваются студентами в отчет, а в электронном виде прикладываются к этому отчету в виде приложений. 

Отчет выполняется аккуратно с учетом действующих нормативно
технических требований и должен содержать пояснительную записку 
и необходимые текстовые и графические приложения.

Лабораторная работа 1

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ УГЛОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

(4 часа)

1.1. Цель работы

Выполнить оценку точности угловых измерений путем вычисле
ния средних квадратических погрешностей измерений горизонтального и вертикального углов.

1.2 Задание и исходные данные

1. Определить общую среднюю квадратическую погрешность (да
лее СКП) горизонтального угла β (рис. 1.1.), если измерения производились одним приемом и одним повторением с помощью оптического 
теодолита технической точности (согласно техническим характеристикам прибора – допускаемая погрешность измерения горизонтального угла одним приемом составляет не более 30 секунд). 

Исходные данные по вариантам приведены в табл. 1.1: длины го
ризонтальных проекций сторон S1, S2 и их углы наклона δ1, δ2; линейные СКП центрирования теодолита lт и сигналов lс, угловое расстояние между нитями биссектора d; инструментальная погрешность 
mинстр; погрешность от влияния внешних условий mвн.усл.

Рис. 1.1. Схема измерения горизонтального угла

2. Определить СКП измерения горизонтальных углов по невязкам 

независимых полигонов, пройденных в одинаковых условиях. Установить, к какому классу точности маркшейдерских сетей может быть 
отнесена анализируемая система полигонов согласно требованиям 
Технической инструкции.

Исходные данные по вариантам приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.1

Исходные данные

№ вар.
β
δ1
δ2
s1, м
s2, м
lт, м
lс, м
d, ʹʹ
mин, ʹʹ
mвн.усл., ʹʹ

…°
…ʹ
…ʹʹ
…°
…ʹ
…ʹʹ
…°
…ʹ
…ʹʹ

1
102
37
00
11
07
30
20
02
00
22,300
69,891
0,002
0,001
40
5
7

2
145
34
30
16
25
00
28
24
30
20,776
91,542
0,001
0,001
49
9
8

3
171
23
30
25
52
30
35
36
00
73,086
85,988
0,002
0,002
45
12
10

4
186
46
00
1
41
00
29
44
30
32,123
46,857
0,002
0,001
41
10
8

5
167
54
30
28
33
30
44
28
00
38,599
96,748
0,001
0,001
44
5
9

6
123
28
30
12
11
00
38
54
30
20,157
68,763
0,002
0,002
50
11
5

7
175
35
00
27
13
00
45
08
30
68,763
76,607
0,002
0,001
46
6
7

8
178
21
30
2
46
30
30
31
00
51,857
25,463
0,001
0,001
50
8
10

9
182
56
00
21
27
00
37
48
30
48,187
89,921
0,002
0,002
42
9
5

10
166
25
30
26
53
30
46
15
00
37,358
80,638
0,002
0,001
40
12
7

11
155
36
30
3
04
00
21
57
30
29,746
27,139
0,001
0,001
49
7
12

12
95
29
00
17
19
00
31
07
50
30,489
51,468
0,002
0,002
40
10
6

13
140
50
30
20
09
00
47
18
30
22,223
25,335
0,002
0,001
50
8
6

14
121
15
00
4
47
30
22
44
00
84,457
72,692
0,001
0,001
43
7
8

15
179
08
30
18
26
30
38
12
00
27,387
35,158
0,002
0,002
48
8
6

16
160
05
00
29
43
00
43
55
30
24,855
68,599
0,002
0,001
42
10
7

17
171
16
00
5
21
00
23
32
30
33,607
71,855
0,001
0,001
44
6
9

18
179
30
30
13
14
00
39
47
30
26,137
30,489
0,002
0,002
47
9
5

19
157
45
30
22
43
30
48
08
00
51,468
12,223
0,002
0,001
50
5
9

20
170
40
00
6
51
00
24
24
30
23,536
84,457
0,001
0,001
43
7
12

21
186
37
00
10
07
30
12
02
00
25,300
60,891
0,002
0,002
40
5
7

22
135
35
00
20
25
00
28
28
30
40,776
95,542
0,002
0,001
49
6
8

23
145
16
30
20
52
30
30
36
00
75,086
82,988
0,001
0,001
45
6
10

24
115
15
00
11
41
00
25
44
30
32,123
46,857
0,002
0,002
41
10
8

25
145
35
30
30
33
30
44
28
00
45,599
96,748
0,002
0,001
44
5
9

26
186
37
00
10
07
30
12
02
00
25,300
60,891
0,001
0,001
40
5
7

27
135
35
00
20
25
00
28
28
30
40,776
95,542
0,002
0,002
49
6
8

28
145
16
30
20
52
30
30
36
00
75,086
82,988
0,002
0,001
45
6
10

29
115
15
00
11
41
00
25
44
30
32,123
46,857
0,001
0,001
41
10
8

30
145
35
30
30
33
30
44
28
00
45,599
96,748
0,002
0,002
44
5
9

Таблица 1.2

Исходные данные

Полигоны

№ варианта
ni
fβi , ʹʹ
ni
fβi , ʹʹ
ni
fβi , ʹʹ
ni
fβi , ʹʹ
ni
fβi , ʹʹ
ni
fβi , ʹʹ
ni
fβi , ʹʹ

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

1
9
135
8
102
10
142
7
95
12
156
6
88
7
95

2
6
110
7
95
8
127
5
80
10
142
5
80
9
108

3
5
101
8
102
7
119
6
88
10
142
9
108
12
125

4
12
156
9
108
10
142
6
88
7
119
8
102
9
108

5
7
119
6
88
5
101
8
102
7
119
8
102
9
108

6
9
135
5
80
4
90
6
88
9
135
7
95
6
88

7
8
127
9
108
12
156
8
102
7
119
6
88
9
108

8
8
127
10
114
12
156
10
114
8
127
7
95
7
95

9
8
127
8
102
9
135
12
125
12
156
14
135
8
102

10
6
110
8
102
10
142
12
125
9
135
7
95
6
88

11
8
127
8
102
9
135
9
108
12
156
6
88
12
125

12
8
127
7
95
9
135
10
114
12
156
11
119
8
102

13
16
180
12
125
15
174
14
135
8
127
7
95
9
108

14
5
101
6
88
8
127
10
114
9
135
8
102
7
95

15
8
127
12
125
12
156
10
114
10
142
11
119
9
108

16
8
127
9
108
15
174
16
144
20
201
15
139
9
108

17
6
110
8
102
10
142
12
125
8
127
7
95
9
108

18
8
127
9
108
8
127
7
95
9
135
15
139
12
125

19
6
110
10
114
12
156
6
88
15
174
8
102
12
125

20
8
127
12
125
15
174
8
102
9
135
15
139
9
108

21
5
101
8
102
12
156
7
95
12
156
7
95
7
95

22
6
110
7
95
8
127
5
80
10
142
5
80
9
108

23
6
110
8
102
10
142
6
88
10
142
8
102
12
125

24
12
156
9
108
10
142
6
88
7
119
8
102
9
108

25
7
119
6
88
5
101
8
102
7
119
8
102
9
108

26
5
101
8
102
12
156
7
95
12
156
7
95
7
95

27
6
110
7
95
8
127
5
80
10
142
5
80
9
108

28
6
110
8
102
10
142
6
88
10
142
8
102
12
125

29
12
156
9
108
10
142
6
88
7
119
8
102
9
108

30
7
119
6
88
5
101
8
102
7
119
8
102
9
108