Рабочая программа по математике. 6 класс: к УМК Н.Я. Виленкина и др.

Рабочая программа
ПО МАТЕМАТИКЕ

6  
 класс

к УМК Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. 
(М.: Мнемозина)

УТВЕРЖДАЮ

 

 
(должность, подпись, расшифровка подписи, дата)

М.П.

 
(наименование общеобразовательной организации)

МОСКВА 
 2020

Составитель

 

 
(Ф.И.О., должность)

3-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

М е т о д и ч е с к о е  с о п р о в о ж д е н и е  п р о е к т а –  
канд. пед. наук, методист МБОУ ДПО «Учебно-методический центр образования»  
Сергиево-Посадского муниципального района Московской области Т.Н. Трунцева.

© ООО «ВАКО», 2016
ISBN 978-5-408-04862-5

УДК 371.214.14
ББК  74.26
 
Р13

Рабочая программа по математике. 6 класс / сост. В.И. Ахременкова. – 3-е изд., эл. – 1 файл pdf : 
33 с. – Москва : ВАКО, 2020. – (Рабочие программы). – Систем. требования: Adobe Reader XI либо 
Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 14ʺ. – Текст : электронный.

ISBN 978-5-408-04862-5

Пособие содержит рабочую программу по математике для 6 класса к УМК Н.Я. Виленкина и др. (М.: Мнемозина), составленную с опорой на материал учебника и требования Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС). В программу входит пояснительная записка, требования к знаниям и умениям 
учащихся, учебно-тематический план, включающий информацию об эффективных педагогических технологиях 
проведения разнообразных уроков: «открытия» нового знания, общеметодической направленности, рефлексии, 
развивающего контроля. А также сведения о видах индивидуальной и коллективной деятельности, ориентированной на формирование универсальных учебных действий у школьников. Настоящее электронное издание 
пригодно как для экранного просмотра, так и для распечатки.
Предназначено для учителей-предметников, завучей, методистов, студентов и магистрантов педагогических 
вузов, слушателей курсов повышения квалификации.

Электронное издание на основе печатного издания: Рабочая программа по математике. 6 класс / сост. В.И. Ахременкова. – 2-е изд. – Москва : ВАКО, 2017. – 64 с. – (Рабочие программы). – ISBN 978-5-408-03158-0. – Текст : 
непосредственный.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты 
авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.

Р13

УДК 371.214.14
ББК 74.26

От составителя

В соответствии с п. 6 ч. 3 ст. 28 Закона от 29.12.2012 
№273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» 
в компетенцию образовательной организации входит 
разработка и утверждение образовательных программ, 
обязательной составляющей которых являются рабочие 
программы учебных курсов и дисциплин образовательной организации.
Рабочая программа – это нормативно-управленческий документ учителя, предназначенный для реализации государственного образовательного стандарта, 
включающего требования к минимуму содержания, 
уровню подготовки учащихся. Его основная задача – 
обеспечить выполнение учителем государственных образовательных стандартов и учебного плана по предмету.
При составлении, согласовании и утверждении 
рабочей программы должно быть обеспечено ее соответствие следующим документам:
 
• государственному образовательному стандарту;
 
• учебному плану образовательной организации;
 
• примерной программе дисциплины, утвержденной Министерством образования и науки РФ 
(авторской программе);
 
• федеральному перечню учебников.
Рабочая программа по каждому учебному предмету 
составляется учителем самостоятельно либо группой 
учителей, специалистов по предмету на основе примерной или авторской рабочей программы сроком на один 
учебный год для каждого класса (параллели).
Рабочая программа реализует право каждого учителя 
расширять, углублять, изменять, формировать содержание обучения, определять последовательность изучения 
материала, распределять учебные часы по разделам, темам, урокам в соответствии с поставленными целями 
и задачами. При необходимости в течение учебного года 
учитель может вносить в учебную программу коррективы: изменять последовательность уроков внутри темы, 
переносить сроки проведения контрольных работ. В этом 
случае необходимо сделать соответствующие примечания 
в конце программы или в пояснительной записке с указанием причин, по которым были внесены изменения.
В данном пособии представлена рабочая программа по математике к учебно-методическому комплек
ту Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, 
С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом примерных программ по учебным предметам (Математика. 
5–9 классы. М.: Просвещение, 2010). Программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение 
учебных часов по разделам курса в соответствии с методическими рекомендациями авторов учебно-методического комплекта.
Программа включает следующие разделы:
 
• пояснительную записку, где представлены общая характеристика программы, сведения о количестве учебных часов, на которое рассчитана 
программа, информация об используемом учебно-методическом комплекте, а также изложены 
цели и задачи обучения, основные требования 
к уровню подготовки учащихся с указанием 
личностных, метапредметных и предметных результатов освоения курса математики 6 класса 
по каждой из предметных областей;
 
• тематическое планирование учебного материала;
 
• поурочное планирование с указанием темы и типа 
урока, подробным перечнем элементов содержания уроков, а также основных видов учебной деятельности и планируемых результатов;
 
• примерные контрольные работы (тематические 
и итоговые);
 
• описание учебно-методического и материальнотехнического обеспечения.
Учитель может творчески использовать данную рабочую программу, исходя из реальных возможностей 
класса и школы, при условии обеспечения обязательного минимума содержания образования по дисциплине «Математика». Представленная рабочая программа 
может быть использована педагогом в качестве основы 
при составлении собственной рабочей программы.
Настоящее пособие будет полезно как начинающим учителям, так и преподавателям со стажем.

Пояснительная записка

Общая характеристика программы
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной 
программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных организациях, 
базисного учебного плана, авторского тематического 

планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности 
с примерными программами для начального общего 
образования.
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, 
А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).

Цели обучения
 
• Овладение системой математических знаний 
и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 
• формирование интеллекта, а также личностных 
качеств, необходимых человеку для полноценной 
жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, 
логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
 
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений 
и процессов;
 
• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование 
понимания значимости математики для научнотехнического прогресса.
Задачи обучения
 
• Приобретение математических знаний и умений;
 
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
 
• освоение компетенций (учебно-познавательной, 
коммуникативной, рефлексивной, личностного 
саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Содержание программы
Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки 
делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. 
Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее 
общее кратное.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. 
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, 
сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно 
обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа 
по его дроби. Дробные выражения.
Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, 
основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. 
Сравнение чисел. Изменение величин.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной 
прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение 
чисел с разными знаками. Вычитание.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. 
Свойства действий с рациональными числами.

Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. 
Столбчатые диаграммы. Графики.
Итоговое повторение курса математики 5–6 классов.

Распределение учебных часов  
по разделам программы
Количество часов, отводимых на изучение каждой 
темы, и количество контрольных работ по данной теме:

Тема
Кол-во 
часов

Кол-во  
контрольных
работ
Делимость чисел
20
1
Сложение и вычитание дробей 
с разными знаменателями
22
2

Умножение и деление обыкновенных дробей
32
3

Отношения и пропорции
20
2
Положительные и отрицательные 
числа
12
1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
12
1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
13
1

Решение уравнений
15
2
Координаты на плоскости
12
1
Итоговое повторение курса математики 5–6 классов
12
1

Общее количество часов
170
15

Требования к уровню подготовки учащихся 
к окончанию 6 класса
В результате освоения курса математики 6 класса 
учащиеся должны овладеть следующими знаниями, 
умениями и навыками.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
 
• независимость и критичность мышления;
 
• воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий 
(УУД).
Регулятивные УУД:
 
• самостоятельно обнаруживать и формулировать 
учебную проблему, определять цель УД;
 
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать 
их самостоятельно;
 
• составлять (индивидуально или в группе) план 
решения проблемы (выполнения проекта);
 
• работая по плану, сверять свои действия с целью 
и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
 
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
 
• осуществлять расширенный поиск информации 
с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
 
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
 
• анализировать, сравнивать, классифицировать 
и обобщать факты и явления;
 
• давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
 
• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, 
договариваться друг с другом и т. д.);
 
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
 
• учиться критично относиться к своему мнению, 
с достоинством признавать ошибочность своего 
мнения и корректировать его;
 
• понимая позицию другого, различать в его речи: 
мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметным результатом изучения курса является 
сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
 
• Выполнять устно арифметические действия: 
сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение 
однозначных чисел, арифметические операции 
с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
 
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде 
обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде 
дроби и дробь – в виде процентов;
 
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);
 
• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
 
• пользоваться основными единицами длины, 
массы, времени, скорости, площади, объема; 
переводить одни единицы измерения в другие;
 
• решать текстовые задачи, в том числе связанные 
с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения 
в практической деятельности и повседневной жизни для:
 
• решения несложных практических расчетных 
задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
 
• устной прикидки и оценки результата вычислений;
 
• интерпретации результатов решения задач 
с учетом ограничений, связанных с реальными 

свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
 
• Переводить условия задачи на математический 
язык; использовать методы работы с математическими моделями;
 
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие 
вычисления;
 
• определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;
 
• составлять буквенные выражения и формулы 
по условиям задач; осуществлять в выражениях 
и формулах числовые подстановки и выполнять 
соответствующие вычисления;
 
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения 
в практической деятельности и повседневной жизни для:
 
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между 
реальными величинами.
Предметная область «Геометрия»
 
• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 
• распознавать геометрические фигуры, различать 
их взаимное расположение;
 
• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
 
• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
 
• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения 
в практической деятельности и повседневной жизни для:
 
• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости 
справочники и технические средства);
 
• построений геометрическими инструментами 
(линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Место предмета
На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, 
итого 170 часов за учебный год. В конце изучения каждого 
параграфа предусмотрен резервный урок, который может 
быть использован для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме. Предусмотрены 
14 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Учебное и учебно-методическое обеспечение
 
• Таблицы по математике для 6 классов;
 
• таблицы выдающихся математиков;
 
• доска магнитная с координатной сеткой;
 
• комплект классных чертежных инструментов: 
линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;
 
• комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.

№ 
урока

Дата  
проведения
Тема урока
Тип урока
Технологии
Решаемые  
проблемы

Виды деятельности  
(элементы содержания,  
контроль)
план
факт

1
2
3
4
5
6
7
8

Глава I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
§ 1. Делимость чисел (20 ч)

1
Делители 
и кратные
Урок открытия 
нового 
знания

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Какое число называется делителем 
(кратным) данного 
числа? Какое число 
является делителем 
любого натурального числа?

Фронтальная беседа, 
работа у доски и в тетрадях

2
Делители 
и кратные
Урок 
овладения 
новыми 
знаниями, умениями, 
навыками

Здоровьесбережения, 
личностно-ориентированного обучения, 
парной и групповой 
деятельности

Чему равен самый 
маленький (большой) делитель числа а? Чему равно 
самое маленькое 
кратное числа а? 
Существует ли самое большое кратное числа а?

Фронтальная работа 
с классом, групповая 
работа

3
Делители 
и кратные
Урок 
закрепления 
знаний

Здоровьесбережения, личностноориентированного 
обучения, педагогики сотрудничества

Что такое парные 
делители? Как 
найти все делители 
числа а?

Математический диктант, индивидуальная 
работа (карточки-задания), работа у доски

4
Признаки 
делимости 
на 10, на 5 
и на 2

Урок 
ознакомления 
с новым 
материалом

Здоровьесбережения, 
поэтапного формирования умственных 
действий, развития 
исследовательских 
навыков

Как по записи числа определить, делится ли оно на 2; 5; 
10 без остатка?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

5
Признаки 
делимости 
на 10, на 5 
и на 2

Урок 
формирования 
и применения 
знаний, 
умений, 
навыков

Здоровьесбережения, 
личностно-ориентированного обучения, развивающего 
обучения, проектной 
деятельности

Что такое четное 
(нечетное) число? 
Как применять признаки делимости 
на 2; 5; 10 для решения задач, проверки 
вычислений?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная 
работа (карточки-задания)

Поурочное

Планируемые результаты
Комментарий учителя

Предметные
Метапредметные УУД
Личностные УУД

9
10
11
12

Освоить понятие 
делителя и кратного данного 
числа. Научиться 
определять, является ли число 
делителем (кратным) данного 
числа

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем 
и сверстниками.
Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении 
препятствий.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким 
признакам, выявлять сходства и различия 
объектов

Формирование стартовой 
мотивации 
к изучению 
нового

Научиться находить все делители 
данного числа. 
Научиться находить кратные данного числа

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков 
анализа, индивидуального 
и коллективного проектирования

Совершенствовать навыки нахождения делителей 
и кратных данного числа

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать 
последовательности необходимых операций 
(алгоритм действий).
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование 
навыка осознанного выбора наиболее 
эффективного 
способа решения

Выучить признаки делимости 
на 2; 5; 10 и применять их для нахождения кратных и делителей 
данного числа

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить 
в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе 
их рассматривания

Формирование 
устойчивой 
мотивации 
к обучению

Научиться применять признаки 
делимости на 2; 
5; 10 для решения 
задач на делимость

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: удерживать цель деятельности 
до получения ее результата.
Познавательные: уметь осуществлять выбор 
наиболее эффективных способов решения 
образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование 
устойчивой мотивации к индивидуальной 
деятельности 
по самостоятельно составленному плану

планирование