Обольстить логикой. Выводы на все случаи жизни

ОБОЛЬСТИТЬ
ЛОГИКОЙ

Der
Logikverführer

Schlussfolgerungen
für alle Lebenslagen

Rowohlt Taschenbuch Verlag

CHRISTOPH DRÖSSER

КРИСТОФ ДРЁССЕР

ОБОЛЬСТИТЬ
ЛОГИКОЙ

Выводы
 
на все случаи жизни

Перевод с немецкого 
Н. Е. Асламова

6-E ИЗДАНИЕ, ЭЛЕКТРОННОЕ
 

Москва
Лаборатория знаний
2020

УДК 501+001
ББК 22+72.3
Д73

Дрёссер К.
Д73
Обольстить
логикой.
Выводы
на
все
случаи
жизни
/
К. Дрёссер ; пер. с нем. Н. Е. Асламова. — 6-е изд., электрон. —
М. : Лаборатория знаний, 2020. — 179 с. — Систем. требования:
Adobe Reader XI ; экран 10". — Загл. с титул. экрана. — Текст :
электронный.
ISBN 978-5-00101-744-8
Эта книга полностью оправдывает свое название. Прочитав ее, вы
поймете прелесть логического мышления и увидите, как логика помогает
нам рассуждать и делать выводы даже в самых непростых жизненных
ситуациях. В конце каждой главы читатель найдет лакомый кусочек —
небольшую задачку. И о чем бы ни рассказывал автор — об устройстве
компьютера или составлении библиотечного каталога, о соревновании
Ахиллеса с черепахой или брадобрее, который никак не может побриться, —
он показывает: логика может быть поистине обольстительной!
Дрёссер ставит перед собой довольно сложную задачу — с помощью
забавных историй объяснить читателю идеи классической логики и новые
открытия в науке, которая служит фундаментом всех точных наук. Автор
решает эту задачу так блестяще, что все изложенное на страницах книги
понятно и интересно и специалистам, и дилетантам.
УДК 501+001
ББК 22+72.3

Деривативное
издание
на
основе
печатного
аналога:
Обольстить
логикой. Выводы на все случаи жизни / К. Дрёссер ; пер. с нем. Н. Е. Асламова. — 5-е
изд. — М.
:
Лаборатория
знаний,
2017. — 176 с.
:
ил. —
ISBN 978-5-00101-044-9.

Издание содержит научную/научно-техническую/статистическую информацию.
В соответствии с п. 2 статьи 1 Федерального закона от 29.12.2010 г. № 436-ФЗ
знак информационной продукции не ставится.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений,
установленных
техническими
средствами
защиты
авторских
прав,
правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или
выплаты компенсации

ISBN 978-5-00101-744-8

c○ 2012 by Rowohlt Verlag GmbH,
Reinbek bei Hamburg

c○ Перевод на русский язык,
Лаборатория знаний, 2015

4

Оглавление

Предисловие  9

Введение  10

Глава 1

Если Луна сделана из зеленого сыра,  
или О логике и действительности
13

Что такое логика? Скудный формальный язык 
для записи каверзных риторических вопросов?  
Нет, это инструмент, способный помочь нам  
мыслить яснее.

Глава 2

Правда и ложь, или Когда грабители  

спотыкаются о логику
19

Комиссар Бенке допрашивает трех воров по поводу 
ограбления банка; они находятся под серьезным 
подозрением, но, конечно, все отрицают.  
При помощи чистой логики помощнику комиссара  
из противоречивых показаний удается выяснить,  
кто в действительности преступник.

Глава 3

У Супермена плохие шансы,  
или Об аргументах хороших и не очень
30

Маттиаса Вортманна десятилетний сын втянул  
в прямо-таки схоластическую дискуссию  
о способностях и чертах характера Супермена.  
Кроме того, в этой главе вас ждет обзор важнейших 
логических и риторических ошибок, с которыми  
вы столкнетесь во время просмотра любого ток-шоу.

Оглавление

Глава 4

Решение задач 1, или Логикали
45

В головоломках этой главы мы будем устанавливать 
соответствия между элементами различных множеств.  
Звучит абстрактно, но может доставить  
вполне конкретное удовольствие.

Глава 5

Адская машина, или Считайтесь с логикой!
53

Суперагент Джеймс Блонд приходит в себя  
после обморока и попадает в щекотливую ситуацию. 
Красивая женщина рядом с ним оказывается  
экспертом по электронным схемам. Удастся ли им  
обезвредить бомбу с электронным управлением,  
с которой они заперты в одном помещении?

Глава 6

Фокус с фальшивыми деньгами,  
или Двусмысленный закон
69

«Тот, кто подделывает или фальсифицирует 

банкноты…» — раньше каждый ребенок знал эту фразу. 

Она красовалась на каждой немецкой марке и грозила 
фальшивомонетчику тюремным сроком «до двух лет». 
Но была ли эта фраза логически однозначной? И так ли 
сказано в законе? Во всяком случае Фите Шнайдер  
понял ее неправильно, за что и предстал перед судом.

Глава 7

Решение задач 2, или Остров лжецов
83

Может ли человек лгать постоянно?  
На выдуманном острове Мендачино есть такие люди.  
Чужеземцу  на острове нельзя принимать каждую фразу  
местных жителей за чистую монету.  
Хорошенько во всем разобраться поможет толика логики.

Глава 8

Каталог каталогов,  
или Как порядка может стать слишком много
87

Библиотекарь Фред Колльман — фанат печатных 
каталогов. К великому сожалению своих коллег, он решил 

Оглавление

включить в каталоги не только все книги городской 
библиотеки, но и сами каталоги книг. При этом он стал 
жертвой логического парадокса, который сто лет тому 
назад сотрясал самые основы математики.

Глава 9

Когда логика сходит с ума,  
или Знаменитые парадоксы и их решения
102

Противоречивым историям, которые заводят наше 
мышление на гладкий лед, были рады великие и малые 
мыслители еще с античных времен.  Перечень  
красивейших логических парадоксов  и попыток разрешить 
их, насколько это вообще возможно.

Глава 10

Эта надпись ссылается сама на себя,  
или Задачи с козами на острове лжецов
119

Телешоу «Горячий приз» — хит на острове Мендачино. 
Во время передачи кандидаты, основываясь на логических 
подсказках, должны найти, за какой из двух или трех 
дверей спрятан главный приз. Им придется узнать,  
что самореферентные предложения, которые составили 
помощники ведущей Ханс и Франц, часто приводят  
к поразительным результатам. С помощью точно  
таких же предложений Курт Гёдель 80 лет назад  
показал, что никогда не получится доказать  
все истинные математические положения.

Глава 11

Решение задач 3, или Шоу со шляпой
134

Еще одно выдуманное телешоу, которое едва ли имеет 
шансы удовлетворить требованиям сегодняшних 
директоров телеканалов: на этот раз кандидаты  
(и вы вместе с ними) должны отгадать, какие шляпы  
у них на головах. Информация на этот счет неполна, 
поэтому нужно многое определить по поведению 
конкурентов, которые знают так же мало, как и мы.

Оглавление

Глава 12

Народный калькулятор,  
или Универсальная машина Ту Линга
138

Ланг Тсунг железной рукой правил в далекой стране 
Магнолии. Технический прогресс правитель не признавал. 
Несмотря на это, его доверенное лицо Цей Тунг  
и гениальный математик Ту Линг сумели вдохновить 
государя на создание универсальной счетной машины, 
которая обходится без электричества и механических 
деталей, но может производить в принципе все возможные 
вычисления, доступные современному компьютеру.

Глава 13

Оптимальный подержанный автомобиль,  
или Ясно мыслить неясными понятиями
149

Супруги Шелль хотят купить автомобиль,  
но у них очень смутные представления  
о желательных цене, годе выпуска,  
максимальной скорости и марке.  
Можно ли, основываясь на этих данных,  
подобрать им оптимальный автомобиль?  
Нечеткая логика пытается прийти  
к точному результату из неточных предпосылок.

Инструменты мышления, 
или Важнейшие логические формулы
162

Решения  167

Литература и источники  176

Предисловие

И

стинно или ложно, действительно или недействительно, осмысленно или бессмысленно — такими вопросами мы задаемся каждый день. Логика является формально строгой сестрой 
математики и часто нам встречается. В качестве учения о принципах правильного мышления и последовательного доказательства 
она присутствует в философии и информатике. Но она подрывает 
математику не меньше, чем помогает ей.
От классической логики силлогизмов через более современные разработки, к примеру Джорджа Буля и Бертрана Рассела, от 
теории доказательств, теории множеств и теоретической информатики вплоть до нечеткой логики автор бестселлера Кристоф 
Дрёссер ведет нас в мир правильных умозаключений. В увлекательных и поучительных историях он непринужденно знакомит 
нас с основами, особенностями и ловушками логики. Дрёссер показывает, как наука может быть повседневной и как ученые приходили к своим открытиям раньше и теперь.
Конечно, в этой книге каждый найдет для себя лакомые задачки. Само собой разумеется, поклонники «Обольстить математикой» и здесь не останутся разочарованными. 
Кристоф Дрёссер (родился в 1958 г.) редактирует научный 
раздел еженедельной газеты Die Zeit, для которой он в 1997 г. начал вести колонку «Stimmt’s?». В 2005 г. Дрёссер получил награду «Научный журналист года». Помимо шести книг «Stimmt’s?», 
Кристоф Дрёссер создал бестселлеры «Обольстить математикой», 
«Обольстить физикой» и «Обольстить музыкой» которые вышли 
в издательстве Rowohlt Taschenbuch Verlag.

Введение

Нелогичное никак нельзя поколебать логикой.
Хоймар фон Дитфурт, «Наследие неандертальца»

У логики плохой имидж. Ее считают холодной и расчетливой, 
и в массовой культуре частенько потешаются над персонажами, 
которые пытаются бороться с нелогичными сторонами жизни с 
помощью чернобелого формализма логических законов; вспомним хотя бы вулканца Спока1 с корабля Enrprs.
Причина такого отношения в том, что логика сама не производит содержательных высказываний. Она только получает выводы из посылок, ничего не добавляя к смыслу. Можно ли назвать 
это пустой болтовней? В этой книге вы найдете формальные разборы некоторых предложений, глядя на которые, спросите: почему это нужно так сложно доказывать?
Так же недоумевают многие математики и философы. Логика 
как дисциплина, объединяющая оба этих предмета, на обоих факультетах прозябает. Студентыфилософы не любят контрольные 
работы, когда нужно преобразовывать гротескных словесных чудовищ во чтото более удобоваримое, а математики часто воспринимают логику как чересчур утрированный формализм, который 
мешает им записывать результаты кратко, четко и изящно.
Но именно математики примерно сто лет назад открыли, что 
слишком небрежное отношение к логике действительно грозит 
потерей почвы под ногами. Математику неоднократно подрывали логические противоречия, и это длилось до тех пор, пока она 
снова не утверждалась на маломальски надежном фундаменте.

Хотя логика не добавляет ничего принципиально нового 
предложениям, к которым ее применяют, это не означает, что с 
ее помощью нельзя получить новые знания. Вновь математика 
служит замечательным примером: в том виде, как она существует 
сейчас, она выводит все свои положения из простых аксиом. Она 

1
Персонаж сериала «Звездный путь», родился на планете Вулкан. — Прим. 
пер.