Теория вероятностей
Покупка
Основная коллекция
Издательство:
НИЦ ИНФРА-М
Автор:
Палий Ирина Абрамовна
Год издания: 2019
Кол-во страниц: 236
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-16-004940-3
Артикул: 151300.06.01
К покупке доступен более свежий выпуск
Перейти
В учебном пособии наряду с изложением основ теории вероятностей приводится большое количество задач с примерами их решения.
Для студентов технических и экономических специальностей.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 01.03.01: Математика
- 02.03.01: Математика и компьютерные науки
- 38.03.01: Экономика
- ВО - Магистратура
- 01.04.01: Математика
ГРНТИ:
Только для владельцев печатной версии книги: чтобы получить доступ к дополнительным материалам, пожалуйста, введите последнее слово на странице №200 Вашего печатного экземпляра.
Ввести кодовое слово
ошибка
-
Доп. материалы\
-
Доп. материалы.zip
-
Скопировать запись
Теория вероятностей и математическая статистика, 2023, 151300.10.01
Теория вероятностей и математическая статистика, 2022, 151300.08.01
Теория вероятностей и математическая статистика, 2021, 151300.07.01
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Москва ИНФРАМ 2019 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И.А. ПАЛИЙ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Рекомендовано в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим и экономическим направлениям подготовки (квалификация (степень) «бакалавр»)
Палий И.А. Теория вероятностей : учеб. пособие / И.А. Палий. – М. : ИНФРАМ, 2019. — 236 с. — (Высшее образование). ISBN 978-5-16-004940-3 В учебном пособии наряду с изложением основ теории вероятностей приводится большое количество задач с примерами их решения. Для студентов технических и экономических специальностей. УДК 519.2(075.8) ББК 22.171я73 УДК 519.2(075.8) ББК 22.171я73 П14 П14 ISBN 978-5-16-004940-3 © И.А. Палий, 2012 ФЗ № 436-ФЗ Издание не подлежит маркировке в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11
. − , , , , . , . , . , − (, , ..). . . . , . , , , , . , , , , . . .., , , (). , , , , , , . ! .. : 50 (365 !), 1. , ? 3
− 66. 1980-, , . , , (). , . . , .
1. , . . 1.1. . : k . n1 , – n2 k-, nk , k kn n n … ⋅ ⋅ 2 1 (1.1) . . , , . 1. A , B , . A B ? . , : , A c B; , B c C; , . , – . , , . 12 2 2 3 = ⋅ ⋅ . , A , A1B, 2, 3; , B , – B1C, 2; , , – 1, 2. , , : A1B — 2— 1. 12 . 1.1. 5
. 1.1 2. 0, 1, 2, 3, 4, ? ? ? . – , . : 14203, 32014, 24031. , : , . . . (0 ), − (), – . − . , 4×4×3×2×1 = 96 , . , . , : , 1 3. , (0 , ). . , − , 6
. 2×3×3×2×1 = 36. 96 − 36 = 60. 1.2. n . , , , : ABC, ACB, BCA, BAC, CAB, CBA. n n P . , n : , ; , , ..., , n-. n , n ; (n – 1) , (n – 1) ; n-(– ). ( ) ( ) ! 1 2 2 1 n n n n Pn = ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ = … (1.2) . 1.2. P3 1 2 3 .1.2. 3. 4 – , , , . ? , B . . – . , ACB BAC AB AC BA BC CA CB ABC BCA CAB CBA A B C 7
1 2 3 4 !4 4 = ⋅ ⋅ ⋅ = = P . : ABC, BAC, ACB, . A , . , , A B, , B , .. 12. 1.3. k , n . , ABC 6 : AB, BA, AC, CA, CB, . , k : , , ..., k-. n (n ); (n − 1) ((n − 1) ); k-(n − k + 1) ((n − k+ 1) ). n k ( ) ( ) ( )! ! 1 1 k n n k n n n Ak n − = + − ⋅ ⋅ − ⋅ = … . (1.3) 4. 1, 2, 3, 4, 5 , . , . . -, - . – . 60 ! 2 ! 5 3 5 = = A . : 123, 321, 541 .. , , , 625 333 : 6, . 120 4 5 = A , – 120 5 5 5 = = P A . 60 + 120 + 120 = 300 . 1.4. n k k , n . 8
, . , 5 : , , , , E, 10 : {A, , C}, {A, , } .. (, {A, , }) 3! = 6 : ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. k k! -. n k (k n C ) k! n k. ( ) ⋅ − = = ! ! ! ! k n k n k A C k n k n (1.4) k n C . : .1 ! !0 ! 0 = = = n n C C n n n (1.5) (0! = 1). ( ) ⋅ − = = − ! ! ! k n k n C C k n n k n (1.6) 1 1 − + + = k n k n k n C C C . (1.7) , ( ) ( ) ( ) = + − − + − = + − ! 1 ! 1 ! ! ! ! 1 k n k n k n k n C C k n k n ( ) ( ) ( ) ( ) = + − + = + − + + − = ! 1 ! 1 ! ! 1 ! ! 1 ! k n k n n k n k k n k n n ( ) ( ) k n C k n k n 1 ! 1 ! ! 1 + = + − + ; n n n n n C C C 2 1 0 = + + + … . (1.8) n. n = 1, 2 1 1 1 1 0 1 = + = + C C . n = 2, 2 1 2 0 2 2 4 1 2 1 = = + + = + C C . (1.8) n . (1.7) : 9
0 1 n n C C = + , 0 1 1 1 n n n C C C + = + , 1 2 2 1 n n n C C C + = + , …..……………. 1 1 − + + = k n k n k n C C C , ……………. 1 1 − + + = n n n n n n C C C , n n n n C C = + + 1 1 . , 1 1 0 1 1 1 1 0 1 2 2 2 2 2 2 + + + + + = ⋅ = + + + = + + + n n n n n n n n n n C C C C C C … … , . 5. , ? . – , . ( ) . 56 ! 5 8 !5 !8 5 8 = − = C 6. , . ? . , : 3 , – 5; 4 ; 5 , – 3. 56 5 8 3 8 5 5 3 8 = = = ⋅ C C C C . 10
К покупке доступен более свежий выпуск
Перейти