Практические приложения анализа среды функционирования (Data Envelopment Analysis) к решению задач экологического менеджмента

Москва
ИНФРА-М
2020

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 
АНАЛИЗА СРЕДЫ 
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ 
(DATA ENVELOPMENT ANALYSIS) 
К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ 
ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА

С.В. РАТНЕР

МОНОГРАФИЯ

УДК [519.86+574](075.4)
ББК 65.050:20.1
 
Р25

Ратнер С.В.
Р25 
 
Практические приложения анализа среды функционирования (Data 
Envelopment Analysis) к решению задач экологического менеджмента : 
монография / С.В. Ратнер. — Москва : ИНФРА-М, 2020. — 231 с. — 
(Научная мысль). — DOI 10.12737/1022304.

ISBN 978-5-16-015288-2 (print)
ISBN 978-5-16-108236-2 (online)
Методология анализа среды функционирования (в англоязычном варианте — Data Envelopment Analysis) в течение последних 30 лет является одним 
из наиболее популярных и динамично развивающихся направлений в исследованиях операций. И если раньше модели DEA были знакомы только профессиональным математикам, то в последние годы появилось множество новых и интересных приложений методологии DEA к решению широчайшего 
спектра управленческих задач из различных сфер менеджмента. Популярность 
DEA объясняется, с одной стороны, тем, что данная методология основывается 
на фундаментальных положениях математической экономики, что позволяет 
в итоге получать достаточно легко интерпретируемые с точки зрения экономиста результаты моделирования. С другой стороны, преимуществом DEA 
является возможность моделирования деятельности экономических агентов 
в отсутствие каких-либо предположений о виде функциональной зависимости 
между потребляемыми ими входами и производимыми выходами, т.е. рассматривать деятельность любой производственной системы как «черный ящик».
Однако методология DEA до сих пор мало известна в России, о чем косвенным образом свидетельствует отсутствие общепризнанной устоявшейся 
русскоязычной терминологии в данной области. Немногочисленные издания, 
посвященные DEA, как правило, написаны для специалистов, обладающих 
серьезной математической подготовкой.
Монография призвана познакомить широкую аудиторию студентов, магистрантов, аспирантов, научных работников, а также специалистов-практиков 
из области менеджмента с возможностями использования методологии DEA для 
решения широкого класса практических задач. Особенностью монографии является фокусировка на сравнительно новом классе моделей DEA, специально разработанных для решения задач из области экологического менеджмента.

УДК [519.86+574](075.4)
ББК 65.050:20.1

ISBN 978-5-16-015288-2 (print)
ISBN 978-5-16-108236-2 (online)
© Ратнер С.В., 2020

Р е ц е н з е н т ы:
Нижегородцев Р.М., доктор экономических наук, заведующий лабораторией экономической динамики управления инновациями Института проблем управления имени В.А. Трапезникова Российской 
академии наук;
Зарецкая М.В., доктор физико-математических наук, профессор 
кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

Введение

С каждым годом все мы, как жители крупных городов, так 
и малых сельских населенных пунктов, все больше ощущаем 
на себе последствия экстенсивного и расточительного развития 
национальной экономики, ресурсозатратного образа производства 
и потребления различных материальных благ. Официальные результаты ежегодного экологического мониторинга Министерство 
природных ресурсов и экологии Российской Федерации свидетельствуют о том, что качество атмосферного воздуха городов РФ 
является неудовлетворительным: в 44 городах страны с общим 
населением 18,5 млн человек в 2014 году отмечены максимальные 
концентрации загрязняющих веществ выше 10 ПДК (предельно допустимая концентрация), в 174 городах с населением 60,7 млн жителей средняя за год концентрация какой-либо примеси превышала 
1 ПДК [50]. В связи с недостаточной модернизацией и малоэффективной работой промышленных и бытовых очистных сооружений, 
на большинстве водных объектов по ряду ингредиентов наблюдалось превышение 10 и даже 30 ПДК. Объем образования отходов 
всех классов опасности из года в год в два раза превышает объем их 
использования и обезвреживания. Наблюдается рост потерь свежей 
воды при транспортировке: потери в 2014 г. составили более 11% 
забранной для использования воды (в предыдущие годы — 10%).
В отчетности Минприроды за период 2015–2018 гг. приводятся более оптимистичные показатели, особенно по качеству атмосферного воздуха в городах, однако при этом мало 
кто обращает внимание на оговорку, сообщающую о том, что 
в начале 2015 года нормы ПДК по одному из наиболее токсичных для человека веществ, поступающих в атмосферу 
с выхлопными газами автомобилей — формальдегиду1 — были 

1 
Формальдегид в Российской Федерации внесен в список канцерогенов, потому что постоянный контакт с этим веществом резко повышает вероятность онкологических заболеваний.

Ратнер С.В.

увеличены в 2 раза, что автоматически привело к формальному «улучшению» качества городской среды. На самом же 
деле, существенного улучшения качества окружающей среды 
не произошло.
В реальности состояние окружающей среды в регионах 
РФ оценивается специалистами как критическое по широкому набору экологических параметров, каждый из которых 
в пределах локальных экосистем взаимосвязан с остальными 
чрез множество наблюдаемых и ненаблюдаемых прямых 
и обратных связей.
Полное или частичное устранение негативных экологических эффектов деятельности региональных экономических систем сопряжено со значительными затратами, 
а в некоторых случаях технологически неосуществимо1. 
Кроме того, современная система экологического менеджмента в России на региональном уровне имеет существенные недостатки. В соответствии с Федеральным Законом № 7 «Об охране окружающей среды» негативное 
воздействие на экосистемы в России является платным, 
однако основной функцией платы за негативное воздействие на окружающую среду в настоящее время является 
не столько стимулирование предприятий к минимизации 
негативного воздействия на окружающую среду, сколько 
аккумулирование средств, расходуемых целевым порядком 
на охрану и воспроизводство окружающей среды при ее 
нормальном уровне загрязнения. Плата за негативное воздействие на окружающую среду поступает в бюджеты субъектов РФ, однако при этом рост поступлений в бюджет 
в подавляющем большинстве регионов не соответствует 

1 
Например, на настоящий момент отсутствуют технологии нейтрализации диоксида серы, оксида углерода и оксидов азота, являющихся 
основными компонентами выбросов в атмосферу электростанций, 
работающих на самом экологически чистом виде топлива — природном газе.

Практические приложения анализа среды функционирования (Data Envelopment Analysis) 
к решению задач экологического менеджмента

реальному росту региональной экономики1. Расходование 
аккумулированных средств также не всегда производится 
эффективным образом.
Недостаточное техническое оснащение органов государственного и негосударственного экологического контроля 
часто не позволяет определить реальный суммарный объем 
негативного воздействия на окружающую среду конкретного 
экономического агента [61] и наложить на него экологический штраф или каким-то иным образом стимулировать 
к устранению негативных экологических эффектов производственной деятельности. Существующие нормативы платы 
за негативное воздействие на окружающую среду не учитывают интегральное (совместное) воздействие загрязняющих 
веществ, выбрасываемых различными предприятиями. Отсутствуют экономические механизмы стимулирования предприятий к переходу на наилучшие доступные технологии, 
минимизирующие негативные экологические эффекты [62]. 
В результате состояние окружающей среды в стране не улучшается, несмотря на то, что большинство «грязных» производств в последние годы активно занимаются вопросами внедрения стандартов серии ИСО 14000 на системы экологического менеджмента [49].
Отсутствие комплексного понимания экологической составляющей процессов производства и потребления продукции 
при разработке проектов экономического развития и природоохранной деятельности может привести к неожиданным и нежелательным последствиям, когда положительный эффект 
от снижения негативного воздействия на окружающую среду 
по одному параметру (или группе параметров) полностью нивелируется увеличением нагрузки на экосистемы по другому 

1 
Подробно данный вопрос исследован в работе Ратнер С.В., Алмастян Н.А. Рыночные и административные методы управления негативным воздействием объектов электроэнергетики на окружающую 
среду // Экономический анализ: теория и практика. 2015. № 16. С. 2–15.

Ратнер С.В.

параметру (или группе параметров)1. Таким образом, снижение негативного воздействия экономики на окружающую 
среду является проблемой не только инвестиционного и технологического, но и научно-методологического характера, 
так как при разработке проектов экономического развития 
территорий лицам, принимающим решения, необходимо учитывать разнонаправленный характер социальных, экологических и экономических эффектов. Поэтому проблема разработки и внедрения в практику принятия управленческих 
решений инструментов оценки, анализа и прогнозирования 
комплексной эколого-экономической эффективности производственной деятельности, как отдельных экономических 
агентов, так и региональной социально-экономической 
системы в целом, остается актуальной.
В последнее десятилетие в англоязычной литературе активно развивается непараметрический метод оценки сравнительной эффективности хозяйственной деятельности множества однородных производственных объектов по набору 
эколого-экономических показателей — экологический анализ 
среды функционирования (Ecological Data Envelopment 
Analysis, EDEA) [21]. Этот метод представляет собой модификацию обычного анализа среды функционирования (Data 
Envelopment Analysis, DEA), который в последние 30 лет завоевал огромную популярность на Западе как мощный математический инструментарий моделирования и анализа деятельности сложных экономических систем. Популярность DEA 
объясняется, с одной стороны, тем, что данная методология 
основывается на таких фундаментальных положениях математической экономики, как модели производства Леонтьева, 
теории производственных функций, принцип оптимальности 

1 
Ярким примером может служить разработка и внедрение технологий 
улавливания углекислого газа в электроэнергетике, при которой снижение объемов выбросов парниковых газов в процессе генерации 
энергии сопровождается увеличением потребления воды. Подробнее 
см: World Energy Outlook 2012. Special Topics. IEA, 2012.

Практические приложения анализа среды функционирования (Data Envelopment Analysis) 
к решению задач экологического менеджмента

Парето и др., что позволят в итоге получать достаточно легко 
интерпретируемые с точки зрения экономиста результаты моделирования.
С другой стороны, преимуществом DEA является возможность моделирования деятельности производственных объектов в отсутствие каких-либо предположений о виде функциональной зависимости между потребляемыми ими входами 
и производимыми выходами, т.е. рассматривать деятельность 
производственной системы как «черный ящик». Объекты, 
эффективность которых оценивается в АСФ, обычно называются производственными единицами (ПЕ) или производственными объектами (ПО) и выполняют одну и ту же производственную функцию, преобразуя множество некоторых 

Риc. 1. Представление изучаемых объектов в виде системы «черный 
ящик» в методологии анализа среды функционирования (Data 
Envelopment Analysis)

Ратнер С.В.

ресурсов (входов) во множество некоторых выходов — видов 
полезной продукции (риc. 1).
Количество работ, выполненных по методологии DEA 
и опубликованных в ведущих мировых научных изданиях, 
с каждым годом растет с экспоненциальной скоростью (риc. 2). 
С помощью DEA моделируют эффективность деятельности 
национальных экономик, экономик регионов, крупных компаний различных отраслей и т.д.
Однако в нашей стране данная методология только начинает использоваться для решения различных прикладных 
задач менеджмента. Число научных коллективов, активно использующих методологию DEA в России, пока можно пересчитать по пальцам. Косвенным подтверждением тому является отсутствие общепринятой русскоязычной терминологии 
в данной области: некоторые исследователи переводят Data 
Envelopment Analysis как анализ среды функционирования 
(сокращенно АСФ), акцентируя внимание на практическую 
составляющую метода, тогда как как некоторые — оболочечный анализ данных, что несколько точнее отражает его математическую суть.
В данной монографии используется терминология, введенная в научный оборот исследовательским коллективом под 
руководством крупного российского специалиста в области 
исследования операций, профессора, доктора физико-математических наук В.Е. Кривоножко. Данный коллектив, первоначально сформировавшийся в стенах Института системного 
анализа Российской Академии наук, без колебаний можно назвать «первопроходцами» анализа среды функционирования 
в нашей стране, не только адаптировавшими результаты, полученные зарубежными авторами, к решению управленческих 
задач в России, но и значительно продвинувшими методологию, как в теоретическом, так и в инструментальном плане. 
Одной из известных разработок данного коллектива является 
программная система Frontier Vision, позволяющая решать 
широкий спектр управленческих задач на основе моделей ана

Практические приложения анализа среды функционирования (Data Envelopment Analysis) 
к решению задач экологического менеджмента

лиза среды функционирования (АСФ). С ее помощью в разные 
годы были успешно решены масштабные практические задачи 
оценки эффективности деятельности бюджетной системы 
[57], региональных властей [58], банковских структур [56].

Риc. 2. Рост количества публикаций по методологии DEA (АСФ) 
в научных изданиях. Источник: https://www.sciencedirect.com/science/
article/pii/S0038012117300174

Что касается экологического анализа среды функционирования (ЭАСФ), то работ по данной тематике в русскоязычной 
литературе пока представлено крайне мало и все они выполнены учениками или ближайшими коллегами автора данной 
книги. Базовым отличием экологического анализа среды 
функционирования от традиционных задач АСФ является 
учет так называемых «нежелательных» выходов деятельности 
производственных объектов или систем, под которыми обычно 
понимаются негативные экологические эффекты — выбросы 
в атмосферу, образование промышленных и бытовых отходов 
и т.д. Одновременная оценка и анализ экономических и экологических аспектов деятельности хозяйствующих субъектов 
значительно повышает обоснованность и качество управленческих решений в области распределения инвестиционных 

Ратнер С.В.

ресурсов, разработки и реализации программ инновационного 
развития, помогает правильно выработать правильные подходы к построению систем экологического менеджмента.
Основной задачей, решаемой в данной монографии, является формирование целостного восприятия методологии 
экологического анализа среды функционирования и демонстрация его возможностей применительно к решению задач 
оптимизации развития региональных экономических систем 
по набору экологических параметров. Второй по важности 
задачей данной книги является популяризация методологии 
АСФ в России, поэтому, в отличие от фундаментальных работ 
В.Е. Кривоножко и его научной школы1, в настоящей монографии сделан акцент не на подробном описании особенностей применения математического аппарата экологического 
анализа среды функционирования (ЭАСФ), а на корректном 
и экономически обоснованном способе постановки практических задач из области экологического менеджмента и получения легко интерпретируемых результатов. Для решения 
данной задачи в книгу также включена глава, посвященная 
анализу программного обеспечения, позволяющего решать 
задачи АСФ и находящегося в открытом доступе, что открывает возможности для использования методологии специалистами-практиками, не имеющими специализированной подготовки в области исследования операций и математического 
программирования.
Структура книги следующая: в первой главе подробно 
раскрывается многокритериальность задач экологического 
менеджмента, описываются основы методологии АСФ и отличия моделей экологического АСФ от базовых. Освоение 
данного материала потребует от читателя владения основами 
математического анализа, алгебры и методов оптимизации.

1 
См., например, монографию Кривоножко В.Е., Лычев А.В. Моделирование и анализ деятельности сложных систем. М.: ЛЕНАНД, 2013. 
256 с.