Актуарные расчеты в страховании

Í.Í. Íèêóëèíà,  Í.Ä. Ýðèàøâèëè 
Актуарные 
расчеты 
в страховании 
Рекомендовано Учебно-методическим центром 
«Профессиональный учебник» в качестве учебно-методического пособия 
для студентов вузов, обучающихся по специальностям 
«Финансы и кредит»,  «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» 
Рекомендовано Научно-исследовательским институтом  
образования и науки в качестве учебно-методического пособия 
для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям 
«Финансы и кредит»,  «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» 
Москва  7

ÓÄÊ 368.02(07)  
ÁÁÊ 65.271-861.1â631ÿ7 
       Í65 
7
Никулина, Надежда  Николаевна. 
Н65     Актуарные расчеты в страховании: учебно-метод. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям 
«Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / 
Н.Н. Никулина, Н.Д. Эриашвили. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 
 — 136 с. 
I. Эриашвили, Нодари Дарчоевич. 
ISBN 978-5-238-02118-8 
Агентство CIP РГБ 
Учебно-методическое пособие состоит из нескольких разделов, в 
которых представлены: содержание тем дисциплины «Актуарные 
расчеты», методические рекомендации по темам, задачи и тесты для 
практических занятий, нормативно-правовые акты и рекомендуемая 
литература. 
Для студентов, изучающих дисциплину «Актуарные расчеты». 
ÁÁÊ 65.271-861.1â631ÿ7  
ISBN 978-5-238-02118-8 
© ИЗДАТЕЛЬСТВО ЮНИТИ-ДАНА, 2011 
 
    
Принадлежит исключительное право на использование и распространение 
издания (ФЗ № 94-ФЗ от 21 июля 2005 г.).  
Воспроизведение всей книги или какой-либо ее части любыми средствами или в 
какой-либо форме, в том числе в интернет-сети, запрещается без письменного 
разрешения издательства. 
© Оформление «ЮНИТИ-ДАНА», 2011 

Введение 
 
Цель дисциплины «Актуарные расчеты» — формирование у студентов теоретических и практических навыков в области актуарных 
расчетов. 
Основными задачами дисциплины являются: 
• определение целей, задач и основ актуарных расчетов; 
• изучение нормативно-правовых актов по актуарным расчетам, 
особенностей законодательного регулирования деятельности 
актуариев; 
• освоение математического механизма актуарных расчетов; 
• раскрытие особенностей тарифной политики и структуры 
страхового тарифа; 
• овладение специфическими особенностями расчетов страховых тарифов по видам страховых продуктов; 
• освоение расчетов формирования страховых резервов; 
• изучение роли и сущности актуарных расчетов в медицинском 
страховании; 
• освоение актуарных расчетов в пенсионном страховании. 
В результате изучения дисциплины «Актуарные расчеты» студенты должны 
знать: 
• сущность и значение актуарных расчетов; 
• методические основы страховой математики; 
• структуру тарифной ставки; 
• особенности расчетов страховых тарифов по рисковым видам 
страхования; 
• сущность рисков и их обоснование при формировании страховых резервов; 
• особенности расчетов в пенсионном страховании и т.д.; 
уметь: 
• рассчитать нетто-ставку по различным видам страховых продуктов; 
• исчислять величину страховой премии и страховых взносов; 
иметь представление: 
• о роли актуарных расчетов в страховом предпринимательстве; 
• об особенностях расчетов страховых тарифов по видам страхования; 
• о рисках при обосновании страховых тарифов в медицинском 
и пенсионном страховании; 
• об особенностях расчетов при формировании страховых резервов. 
 
3

Примерный бюджет времени и тематика по дисциплине  
«Актуарные расчеты» 
Очная 
в том числе 
№ 
темы 
Наименование темы /  
Форма обучения 
Всего,
часов
лекции
практические 
занятия 
1 
Понятийный аппарат категорий 
«актуарные расчеты» и их сущность. Страховая статистика 
3 
2 
1 
2 
Тарифная политика и составляющие страхового тарифа 
3 
2 
1 
3 
Особенности расчетов страховых 
тарифов по рисковым видам страхования 
4 
2 
2 
4 
Особенности расчетов страховых 
тарифов по страхованию жизни 
5 
3 
2 
5 
Сущность и роль актуарных расчетов при формировании страховых 
резервов 
4 
2 
2 
6 
Актуарные расчеты в добровольном медицинском страховании 
4 
1 
3 
7 
Использование актуарных расчетов в пенсионном страховании 
4 
2 
2 
8 
Реализация принципа наивысшего 
доверия сторон «страховщик — 
страхователь» 
через 
актуарные 
расчеты 
5 
2 
3 
 
ИТОГО 
32 
16 
16 
 
 
 
 
4

 
Раздел I 
 
Содержание тем дисциплины  
«Актуарные расчеты» 
 
Тема 1. Понятийный аппарат категорий 
«актуарные расчеты» и их сущность.  
Страховая статистика 
 
Составляющие понятийного аппарата и их сущность, в том числе актуарий, актуарная деятельность, объект актуарной оценки, актуарная калькуляция, актуарные расчеты. Значение актуарных расчетов в свете «Стратегии развития страховой отрасли в РФ на период до 2013 г.». Страховые актуарии и требования к ним в свете изменений Федерального закона «Об организации страхового дела в 
Российской Федерации» от 29 ноября 2007 г. 
Цель и задачи актуарных расчетов. Признаки классификации 
актуарных расчетов. Подходы актуариев к формированию страхового портфеля. Теории актуарных расчетов. Нормативно-правовые 
основы, регулирующие деятельность актуариев. 
Страховая статистика и ее роль в актуарных расчетах. Система 
показателей страховой статистики, их расчет и нормативное значение. 
Тема 2. Тарифная политика  
и составляющие страхового тарифа 
 
Тарифная политика: сущность, принципы построения. Структурные составляющие страхового тарифа. Особенности методик определения нетто-ставок по видам страховых продуктов. Виды страховых тарифов и их характеристика. Структура страховой премии. 
Этапы и модель расчета страхового тарифа. Универсальный страховой 
калькулятор. Модель оценки качества страхового продукта по соотношению «цена — качество». 
 
5

Тема 3. Особенности расчетов страховых тарифов  
по рисковым видам страхования 
 
Рисковые виды страхования. Рисковая премия и ее составляющие. Основная часть нетто-ставки. Коэффициент гарантии безопасности. Куммуляция риска и тарифные группы. Селекция и антиселекция рисков. Внутренняя и внешняя информация для оценки 
по показателям. Факторы, влияющие на величину страхового тарифа. Тарификационная система и ее составляющие. 
Тема 4. Особенности расчетов страховых тарифов  
по страхованию жизни 
 
Демографическая статистика и финансовая математика в актуарных расчетах. Формирование накоплений по договорам страхования 
жизни. Особенности определения нетто-ставки. Коэффициент рассрочки: постнумерандо, пренумерандо. Таблица смертности. Принцип эквивалентности и актуарная стоимость обязательств страховщика. Коммутационные функции. Брутто-премия и брутто-ставка. Расчет единовременных премий по договорам страхования жизни. 
Тема 5. Сущность и роль актуарных расчетов  
при формировании страховых резервов 
 
Резервы страховой организации: уставные резервы, резервы под 
обесценение активов, резервы по рискам и затратам. Страховые резервы: сущность, назначение. Нормативно-правовая база формирования страховых резервов. Классификация страховых резервов и их 
характеристик. Положения о порядке формирования страховых резервов: сущность, разделы. Методы расчета величины страхового 
резерва: «pro rata temporus», «1/24», «1/8». Распределение договоров 
по учетным группам для расчета страховых резервов. Стабилизационный резерв и особенности его расчета. 
Тема 6. Актуарные расчеты  
в добровольном медицинском страховании 
 
Калькуляция страховых премий в добровольном медицинском 
страховании (далее — ДМС) и реализация принципа эквивалентности. Две методики расчета тарифных ставок по ДМС, их особенности. Первая составляющая нетто-платежа — средняя стоимость ус 
6

луг по программе ДМС в расчете на одного застрахованного. Вторая 
составляющая, учитывающая колебания обращаемости за медицинской помощью. Таблица линейного и квадратического отклонения. 
Суммарная стоимость полиса ДМС по составляющим и их характеристики. Суммарная стоимость полиса обязательного медицинского 
страхования (далее — ОМС). 
Тема 7. Использование актуарных расчетов  
в пенсионном страховании 
 
Задачи актуариев в расчетах по пенсионному страхованию. Актуарные предположения, актуарные основы, актуарное оценивание, 
актуарное заключение. Типы систем пенсионного обеспечения, их 
преимущества и недостатки, их характеристики. Варианты пенсионных выплат. Факторы, влияющие на особенности актуарных расчетов в пенсионных схемах. Актуарные модели расчетов по различным пенсионным схемам. 
Тема 8. Реализация принципа наивысшего доверия 
сторон «страховщик — страхователь»  
через актуарные расчеты 
 
Варианты страхового покрытия при распределении «риска страховщика» и «риска страхователя». Характеристика страхового покрытия по действительной стоимости. «Первый риск» и особенности реализации принципа наивысшего доверия. Франшиза: сущность, виды и их характеристики (условная, безусловная). Разделение ответственности между страховщиком и страхователем при варианте «пропорциональной ответственности». Степень влияния выбранного варианта на гарантии и величину возмещения ущерба. 
 
7

 
Раздел II 
 
Методические рекомендации  
по темам дисциплины 
«Актуарные расчеты» 
 
Тема 1. Понятийный аппарат категорий 
«актуарные расчеты» и их сущность.  
Страховая статистика 
 
Актуарные расчеты и использование инструментария финансовой 
математики в страховании. Понятийный аппарат взаимосвязанных 
категорий «актуарные расчеты» и их характеристика представлены в 
табл. 1.1. 
 
Таблица 1.1 
Взаимосвязь понятийного аппарата взаимосвязанных категорий 
«актуарные расчеты» и их характеристика 
Понятийный аппарат 
Характеристика понятийного аппарата 
1 
2 
Актуарий 
Физические лица, постоянно проживающие на 
территории РФ, имеющие квалификационный 
аттестат и осуществляющие свою деятельность 
на основании трудового договора или гражданско-правового договора со страховщиком по 
расчетам страховых тарифов, страховых резервов, оценке инвестиционных проектов с использованием актуарных расчетов. Специалист по 
страховой математике, владеющий теорией актуарных расчетов 
Актуарные расчеты 
Система статистических и экономико-математических методов расчета тарифных ставок, страховых 
резервов, обеспечивающих финансовую эквивалентность обязательств «страховщик — страхователь» 
Теория актуарных  
расчетов 
Синтез и развитие математических методов, 
применяемых в статистике, теории вероятности 
и долгосрочных финансовых расчетах, сформировали особую отрасль науки в области страхования — теорию актуарных расчетов 
 
8

Îêîí÷àíèå òàáë. 1.1 
1 
2 
Актуарная  
калькуляция 
Форма, при которой производится расчет себестоимости и стоимости услуг, оказываемых страховщиком, позволяющая определить страховые 
платежи, в том числе сумму расходов на ведение 
дела по обслуживанию договора страхования 
Актуарная профессия
Специализация и иерархия в ней, в том числе 
по страхованию жизни, «нежизни», страховых 
резервов, пенсионных схем, медицинскому страхованию и др. 
Актуарная стоимость, 
или актуарная оценка
Современная ожидаемая стоимость обязательств 
для реализации принципа эквивалентности интересов «страховщик — страхователь» 
Актуарные  
предположения 
Произведенная актуарием оценка демографических и финансовых переменных, которые будут 
определять затраты на исполнение обязательств 
страховщика или пенсионного фонда 
Актуарный баланс 
Сбалансированность обязательств и активов 
Актуарное оценивание Определение соответствия актуарной стоимости 
обязательств перед клиентами (страхователи, 
вкладчики, застрахованные
лица), принятых 
страховщиком (или пенсионным фондом), и 
величины средств активов по
каждому виду 
страховой деятельности 
Актуарное  
заключение 
Включает результаты актуарного оценивания 
принятых обязательств перед клиентами (вкладчики, частники и застрахованные лица), а также 
результаты оценивания актуарной стоимости 
резервов и средств накоплений 
Актуарные активы 
Активы страховщика, пенсионного фонда, принимаемые актуарием в качестве покрытия обязательств 
Актуарный дефицит 
Состояние актуарного баланса страховщика, 
пенсионного фонда, при котором размер всех 
актуарных активов меньше суммы обязательств 
перед третьими лицами. Размер указанных обязательств может определяться как соответствующими договорами, так и с помощью актуарных расчетов 
 
С помощью актуарных расчетов подсчитываются себестоимость 
и стоимость услуг, оказываемых страховщиком страхователю; определяются доля каждого страхователя в создании страхового фонда и 
размеры тарифных ставок. 
 
9

Задачи актуарных расчетов: 
• исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности; 
• исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и тяжести последствий как в 
отдельных страховых группах, так и в целом по страховой совокупности; 
• обоснование необходимых расходов на ведение дела страховщика, прогнозирование тенденций их развития; 
• обоснование резервных фондов страховщика, предложение 
конкретных методов и источников формирования этих фондов; 
• исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) 
при использовании страховщиком собранных страховых взносов в качестве инвестиций и тенденций их изменения в конкретном временном интервале. 
Актуарные расчеты имеют ряд особенностей, связанных с практикой ведения страхового дела: 
• события, которые подвергаются оценке, имеют вероятностный 
характер, что отражается на величине предъявляемых к уплате 
страховых платежей; 
• в отдельные годы общая закономерность проявляется через 
массу обособленных случайных событий, наличие которых 
предполагает значительные колебания в страховых платежах; 
• исчисление себестоимости услуги, оказываемой страховщиком, производится в отношении всей страховой суммы; 
• выделение специальных резервов, находящихся в распоряжении страховщика, определение их оптимальных размеров; 
• наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность измерения 
величины его распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц; 
• установление адекватного равновесия между платежами страхователя и страховым обеспечением; 
• выделение группы рисков в рамках данной страховой совокупности. 
Актуарные расчеты классифицируются по ряду признаков 
(табл. 1.2). 
 
 
10