Актуарные расчеты в страховании

Н.Н. Никулина, Н.Д. Эриашвили





                Актуарные расчеты в страховании




Рекомендовано Учебно-методическим центром «Профессиональный учебник» в качестве учебно-методического пособия для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Рекомендовано Научно-исследовательским институтом образования и науки в качестве учебно-методического пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»












Ж

юн ити UNITY
Москва • 2017

УДК 368.02(07)
ББК 65.271-861.1в631я7
     Н65












     Никулина, Надежда Николаевна.
Н65 Актуарные расчеты в страховании: учебно-метод. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / Н.Н. Никулина, Н.Д. Эриашвили. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2017. — 136 с.
     I. Эриашвили, Нодари Дарчоевич.

        ISBN 978-5-238-02118-8

        Агентство CIP РГБ




         Учебно-методическое пособие состоит из нескольких разделов, в которых представлены: содержание тем дисциплины «Актуарные расчеты», методические рекомендации по темам, задачи и тесты для практических занятий, нормативно-правовые акты и рекомендуемая литература.
         Для студентов, изучающих дисциплину «Актуарные расчеты».



ББК 65.271-861.1в631я7



ISBN 978-5-238-02118-8
© ИЗДАТЕЛЬСТВО ЮНИТИ-ДАНА, 2011
Принадлежит исключительное право на использование и распространение издания (ФЗ № 94-ФЗ от 21 июля 2005 г.).
Воспроизведение всей книги или какой-либо ее части любыми средствами или в какой-либо форме, в том числе в интерн ет-сети, запрещается без письменного разрешения издательства.
© Оформление «ЮНИТИ-ДАНА», 2011

Введение




    Цель дисциплины «Актуарные расчеты» — формирование у студентов теоретических и практических навыков в области актуарных расчетов.
    Основными задачами дисциплины являются:
    • определение целей, задач и основ актуарных расчетов;
    • изучение нормативно-правовых актов по актуарным расчетам, особенностей законодательного регулирования деятельности актуариев;
    • освоение математического механизма актуарных расчетов;
    • раскрытие особенностей тарифной политики и структуры страхового тарифа;
    • овладение специфическими особенностями расчетов страховых тарифов по видам страховых продуктов;
    • освоение расчетов формирования страховых резервов;
    • изучение роли и сущности актуарных расчетов в медицинском страховании;
    • освоение актуарных расчетов в пенсионном страховании.
    В результате изучения дисциплины «Актуарные расчеты» студенты должны
    знать:
    • сущность и значение актуарных расчетов;
    • методические основы страховой математики;
    • структуру тарифной ставки;
    • особенности расчетов страховых тарифов по рисковым видам страхования;
    • сущность рисков и их обоснование при формировании страховых резервов;
    • особенности расчетов в пенсионном страховании и т.д.; уметь:
    • рассчитать нетто-ставку по различным видам страховых продуктов;
    • исчислять величину страховой премии и страховых взносов; иметь представление:
    • о роли актуарных расчетов в страховом предпринимательстве;
    • об особенностях расчетов страховых тарифов по видам страхования;
    • о рисках при обосновании страховых тарифов в медицинском и пенсионном страховании;
    • об особенностях расчетов при формировании страховых резервов.

3

Примерный бюджет времени и тематика по дисциплине «Актуарные расчеты»

                                               Очная             
 №         Наименование темы /        Всего,    в том числе      
темы          Форма обучения          часов         практические
                                             лекции   занятия   
1    Понятийный аппарат категорий                               
     «актуарные расчеты» и их сущ-                              
     ность. Страховая статистика      3        2         1      
2    Тарифная политика и составляю-                             
     щие страхового тарифа            3        2         1      
3    Особенности расчетов страховых                             
     тарифов по рисковым видам стра-                            
     хования                          4        2         2      
4    Особенности расчетов страховых                             
     тарифов по страхованию жизни     5        3         2      
5    Сущность и роль актуарных расче-                           
     тов при формировании страховых                             
     резервов                         4        2         2      
6    Актуарные расчеты в доброволь-                             
     ном медицинском страховании      4        1         3      
7    Использование актуарных расче -                            
     тов в пенсионном страховании     4        2         2      
8    Реализация принципа наивысшего                             
     доверия сторон «страховщик ---                             
     страхователь» через актуарные                              
     расчеты                          5        2         3      
     ИТОГО                            32       16        16     

            Раздел I


Содержание тем дисциплины «Актуарные расчеты»


            Тема 1. Понятийный аппарат категорий «актуарные расчеты» и их сущность. Страховая статистика




   Составляющие понятийного аппарата и их сущность, в том числе актуарий, актуарная деятельность, объект актуарной оценки, актуарная калькуляция, актуарные расчеты. Значение актуарных расчетов в свете «Стратегии развития страховой отрасли в РФ на период до 2013 г.». Страховые актуарии и требования к ним в свете изменений Федерального закона «Об организации страхового дела в Российской Федерации» от 29 ноября 2007 г.
   Цель и задачи актуарных расчетов. Признаки классификации актуарных расчетов. Подходы актуариев к формированию страхового портфеля. Теории актуарных расчетов. Нормативно-правовые основы, регулирующие деятельность актуариев.
   Страховая статистика и ее роль в актуарных расчетах. Система показателей страховой статистики, их расчет и нормативное значение.


            Тема 2. Тарифная политика и составляющие страхового тарифа


   Тарифная политика: сущность, принципы построения. Структурные составляющие страхового тарифа. Особенности методик определения нетто-ставок по видам страховых продуктов. Виды страховых тарифов и их характеристика. Структура страховой премии. Этапы и модель расчета страхового тарифа. Универсальный страховой калькулятор. Модель оценки качества страхового продукта по соотношению «цена — качество».


5

            Тема 3. Особенности расчетов страховых тарифов по рисковым видам страхования


   Рисковые виды страхования. Рисковая премия и ее составляющие. Основная часть нетто-ставки. Коэффициент гарантии безопасности. Куммуляция риска и тарифные группы. Селекция и антиселекция рисков. Внутренняя и внешняя информация для оценки по показателям. Факторы, влияющие на величину страхового тарифа. Тарификационная система и ее составляющие.


            Тема 4. Особенности расчетов страховых тарифов по страхованию жизни


   Демографическая статистика и финансовая математика в актуарных расчетах. Формирование накоплений по договорам страхования жизни. Особенности определения нетто-ставки. Коэффициент рассрочки: постнумерандо, пренумерандо. Таблица смертности. Принцип эквивалентности и актуарная стоимость обязательств страховщика. Коммутационные функции. Брутто-премия и брутто-ставка. Расчет единовременных премий по договорам страхования жизни.


            Тема 5. Сущность и роль актуарных расчетов при формировании страховых резервов


   Резервы страховой организации: уставные резервы, резервы под обесценение активов, резервы по рискам и затратам. Страховые резервы: сущность, назначение. Нормативно-правовая база формирования страховых резервов. Классификация страховых резервов и их характеристик. Положения о порядке формирования страховых резервов: сущность, разделы. Методы расчета величины страхового резерва: «pro rata temporus», «1/24», «1/8». Распределение договоров по учетным группам для расчета страховых резервов. Стабилизационный резерв и особенности его расчета.


            Тема 6. Актуарные расчеты в добровольном медицинском страховании


   Калькуляция страховых премий в добровольном медицинском страховании (далее — ДМС) и реализация принципа эквивалентности. Две методики расчета тарифных ставок по ДМС, их особенности. Первая составляющая нетто-платежа — средняя стоимость ус


6

луг по программе ДМС в расчете на одного застрахованного. Вторая составляющая, учитывающая колебания обращаемости за медицинской помощью. Таблица линейного и квадратического отклонения. Суммарная стоимость полиса ДМС по составляющим и их характеристики. Суммарная стоимость полиса обязательного медицинского страхования (далее — ОМС).


            Тема 7. Использование актуарных расчетов в пенсионном страховании


   Задачи актуариев в расчетах по пенсионному страхованию. Актуарные предположения, актуарные основы, актуарное оценивание, актуарное заключение. Типы систем пенсионного обеспечения, их преимущества и недостатки, их характеристики. Варианты пенсионных выплат. Факторы, влияющие на особенности актуарных расчетов в пенсионных схемах. Актуарные модели расчетов по различным пенсионным схемам.


            Тема 8. Реализация принципа наивысшего доверия сторон «страховщик — страхователь» через актуарные расчеты


   Варианты страхового покрытия при распределении «риска страховщика» и «риска страхователя». Характеристика страхового покрытия по действительной стоимости. «Первый риск» и особенности реализации принципа наивысшего доверия. Франшиза: сущность, виды и их характеристики (условная, безусловная). Разделение ответственности между страховщиком и страхователем при варианте «пропорциональной ответственности». Степень влияния выбранного варианта на гарантии и величину возмещения ущерба.

            Раздел I



Методические рекомендации по темам дисциплины «Актуарные расчеты»




            Тема 1. Понятийный аппарат категорий «актуарные расчеты» и их сущность. Страховая статистика





    Актуарные расчеты и использование инструментария финансовой математики в страховании. Понятийный аппарат взаимосвязанных категорий «актуарные расчеты» и их характеристика представлены в табл. 1.1.


Таблица 1.1
Взаимосвязь понятийного аппарата взаимосвязанных категорий «актуарные расчеты» и их характеристика

Понятийный аппарат       Характеристика понятийного аппарата       
        1                                 2                        
Актуарий           Физические лица, постоянно проживающие на       
                   территории РФ, имеющие квалификационный         
                   аттестат и осуществляющие свою деятельность     
                   на основании трудового договора или граждан-    
                   ско-правового договора со страховщиком по       
                   расчетам страховых тарифов, страховых резер-    
                   вов, оценке инвестиционных проектов с исполь-   
                   зованием актуарных расчетов. Специалист по      
                   страховой математике, владеющий теорией акту-   
                   арных расчетов                                  
Актуарные расчеты  Система статистических и экономико-математиче-  
                   ских методов расчета тарифных ставок, страховых 
                   резервов, обеспечивающих финансовую эквивалент- 
                   ность обязательств «страховщик --- страхователь»
Теория актуарных   Синтез и развитие математических методов,       
расчетов           применяемых в статистике, теории вероятности    
                   и долгосрочных финансовых расчетах, сформи-     
                   ровали особую отрасль науки в области страхо-   
                   вания --- теорию актуарных расчетов             

8

Окончание табл. 1.1

         1                                 2                       
Актуарная            Форма, при которой производится расчет себе-  
калькуляция          стоимости и стоимости услуг, оказываемых стра-
                     ховщиком, позволяющая определить страховые    
                     платежи, в том числе сумму расходов на ведение
                     дела по обслуживанию договора страхования     
Актуарная профессия  Специализация и иерархия в ней, в том числе   
                     по страхованию жизни, «нежизни», страховых    
                     резервов, пенсионных схем, медицинскому стра- 
                     хованию и др.                                 
Актуарная стоимость, Современная ожидаемая стоимость обязательств  
или актуарная оценка для реализации принципа эквивалентности ин-   
                     тересов «страховщик --- страхователь»         
Актуарные            Произведенная актуарием оценка демографиче-   
предположения        ских и финансовых переменных, которые будут   
                     определять затраты на исполнение обязательств 
                     страховщика или пенсионного фонда             
Актуарный баланс     Сбалансированность обязательств и активов     
Актуарное оценивание Определение соответствия актуарной стоимости  
                     обязательств перед клиентами (страхователи,   
                     вкладчики, застрахованные лица), принятых     
                     страховщиком (или пенсионным фондом), и       
                     величины средств активов по каждому виду      
                     страховой деятельности                        
Актуарное            Включает результаты актуарного оценивания     
заключение           принятых обязательств перед клиентами (вклад- 
                     чики, частники и застрахованные лица), а также
                     результаты оценивания актуарной стоимости     
                     резервов и средств накоплений                 
Актуарные активы     Активы страховщика, пенсионного фонда, при-   
                     нимаемые актуарием в качестве покрытия обяза- 
                     тельств                                       
Актуарный дефицит    Состояние актуарного баланса страховщика,     
                     пенсионного фонда, при котором размер всех    
                     актуарных активов меньше суммы обязательств   
                     перед третьими лицами. Размер указанных обя-  
                     зательств может определяться как соответст-   
                     вующими договорами, так и с помощью актуар-   
                     ных расчетов                                  

    С помощью актуарных расчетов подсчитываются себестоимость и стоимость услуг, оказываемых страховщиком страхователю; определяются доля каждого страхователя в создании страхового фонда и размеры тарифных ставок.

9

   Задачи актуарных расчетов:
   • исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности;
   • исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и тяжести последствий как в отдельных страховых группах, так и в целом по страховой совокупности;
   • обоснование необходимых расходов на ведение дела страховщика, прогнозирование тенденций их развития;
   • обоснование резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников формирования этих фондов;
   • исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком собранных страховых взносов в качестве инвестиций и тенденций их изменения в конкретном временном интервале.
   Актуарные расчеты имеют ряд особенностей, связанных с практикой ведения страхового дела:
   • события, которые подвергаются оценке, имеют вероятностный характер, что отражается на величине предъявляемых к уплате страховых платежей;
   • в отдельные годы общая закономерность проявляется через массу обособленных случайных событий, наличие которых предполагает значительные колебания в страховых платежах;
   • исчисление себестоимости услуги, оказываемой страховщиком, производится в отношении всей страховой суммы;
   • выделение специальных резервов, находящихся в распоряжении страховщика, определение их оптимальных размеров;
   • наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность измерения величины его распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц;
   • установление адекватного равновесия между платежами страхователя и страховым обеспечением;
   • выделение группы рисков в рамках данной страховой совокупности.
   Актуарные расчеты классифицируются по ряду признаков (табл. 1.2).

10