Сборник упражнений и задач по маркшейдерскому делу

МОСКОВСКИЙ 
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 
ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 

РЕДАКЦИОННЫЙ 

С 
О 
В 
Е 
Т 

Председатель 

Л.А.ПУЧКОВ 

Зам. председателя 

л.х.гитис 

Члены редсовета 

И.В. ДЕМЕНТЬЕВ 

А.П. ДМИТРИЕВ 

Б.А. КАРТОЗИЯ 

М.В. КУРЛЕНЯ 

в.и.осипов 

э.м. соколов 

К.Н. ТРУБЕЦКОЙ 

В.В.ХРОНИН 

В.А. ЧАНТУРИН 

Е.И. ШЕМЯКИН 

ИЗДАТЕЛЬСТВО 

московского 

ГОСУДАРСТВЕННОГО 

ГОРНОГО УНИВЕРСИТЕТА 

ректор МГГУ; 

чл.-корр. РАН 

директор 

Издательства МГГУ 

академик РАЕН 

академик РАЕН 

академик РАЕН 

академик РАН 

академик РАН 

академик МАН ВШ 

академик РАН 

профессор 

академик РАН 

академик РАН 

ВЫСШЕЕ ГОРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ 

А.В. Евдокимов 

А.Г. Симанкин 

СБОРНИК 
УПРАЖНЕНИЙ 

И ЗАДАЧ 

ПО МАРКШЕЙДЕРСКОМУ 

ДEliY 

Допущено Учебно-методическим объединением 

вузов Российской Федерации по образованию в 

области горного дела в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по 

специальности 090100 «Маркшейдерское дело» 

направления подготовки дипломированных специалистов 650600 «Горное дело» 

МОСКВА 

ИЗДАТЕЛЬСТВО 

МОСКОВСКОГОГОСУ,ЦАРСТВЕННОГО 

ГОРНОГО УНИВЕРСИТЕТА 

2 
о о 4 

УДК 622.1(075) 

ББК 33.12 

Е15 

Экспертиза проведена Учебно-методическим объединением вузов Российской 

Федерации по образованию в области горного дела (гриф выдан 29.01.2003 г., 

протокол М 48) 

Книга соответствует "Гигиеническим требованиям к изданиям кни.жным для 

взрослых. СанПиН 1.2. 1 253-03", утвер.жденным Главным государственным санитарным врачом России 30 марта 2003 г. 

Рецеюенты: 
• доц., канд. техн. наук Б.И. Бузинов (зав. кафедрой геодезии Российского 

университета дружбы народов); 
• проф., д-р техн. наук М 
Е. Певзнер (зав. отделом ГИГХСа) 

Евдокимов А.В., Симаикни А.Г. 

Е 15 
Сборник упражнений и задач по маркшейдерскому делу: 

Учеб. пособие для вузов. М.: Издательство Московского 

государственного горного университета, 2004.-297 с.: ил. 
ISBN 5-7418-0310-5 

Приведсны примеры и задачи no основным видам маркшейдерских работ, выполняемых при разведке и добыче полезных ископаемых. Особое 

онимание уделено описанию задач по оценке точности результатов измерений, устройству основных маркшейдерских приборов и работе с ними, 

определению площадей, маркшейдерским работам на карьерах, шахтах, 

рудниках, в том числе и при строительстве, соединительным горизонтальным и вертикальным съемкам, маркшейдеrским работам при проведении 

горных выработок, геометризации недр. 

Для студентов вузов, обучающихся по специальности "МаркшеЙдерское дело" направления nодготовки дипломированных сnециалистов "Горное дело". Может быть полезен инженерно-техническим работникам горно-добывающих предnриятий. 

ISBN 5-7418-0310-5 

УДК 622.1(075) 

ББК 33.12 

© А.В. Евдокимов, А.Г. Симанкин, 2004 

©Издательство МГГУ, 2004 

©Дизайн книги. Издательство МГГУ, 2004 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

У спешному изучению теоретических основ по маркшейдерскому делу и применению полученных знаний 

на практике в значительной мере способствует реше
1-IИе задач и примеров как nри групnовом обучении, так 

и при самостоятельной, индивидуальной работе. 

Материал каждого раздела сборника изложен в следующей последовательности: основные nонятия и nоложения, необходимые при решении той или иной 

маркшейдерской задачи, с рекомендацией формул и зависимостей, nримеры nрактического решения маркшейдерских задач и задачи для самостоятельного выполнения. Большинство задач взято из nрактики маркшейдерских служб, обесnечивающих горные работы 

nри открытой и подземной эксnлуатации месторождений полезных ископаемых. В сборнике значительное 

внимание уделено решению типовых задач. Ответы к 

некоторым задачам имеют приближенные величины с 

учетом доnустимых nогрешностей при расчетах 
и 

практического значения определяемых величин. 

Сборник наnисан в содружестве кафедр маркшейдерского де,ла и геодезии Московского государственного горного университета (МГГУ) и Московского государственного геологоразведочного университета (МГГРУ). 

Авторы выражают благодарно~;ть заведующим этих 

кафедр д-ру техн. наук, nроф. В.Н. Попову (МГГУ) и 

д-ру техн. наук А.Б. Макарову (МГ(РУ). 

Авторы весьма признательны рецензентам: д-ру техн. 

наук, проф. М.Е. Певзнеру (ГИГХС, зав. отделом), 

канд. тех н. наук, доц. Б.И. Бузинов 
у (РУ ДН, зав. ка
5 

федрой) за ценные замечания, сделанные ими при рецензировании рукописи. 

Искреннюю признательность авторы выражают проф. 

М.Е. Певзнеру за постоянное внимание к работе, а также канд. техн. наук, доц. Л.А. Смирнову (МГОУ). 

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 

И ПОliОЖЕНИЯ' 

МАРКШЕЙДЕРСКОГО 

ДEliA 

1.1. Единицы мер 

линейных и угловых измерений 
1.2. Ориентирование линий 

1.3. Координаты и высоты точек 

1.4. Длина, горизонтальное 

проложение, угол наклона 

и уклон линии 

1.5. Масштабы и номенклатура 

карт и планов 

1.6. Применеине проекций 

с числовыми отметками 

1.7. Элементы 

залегания месторождений 
1.8. Параметры сдвижения 

горных пород 

1.9. Показатели извлечения запасов 
1.10. Задачи для самостоятельных 

упражнений 

11 
1 

1.1 

ЕДИНИЦЫ МЕР ЛИНЕЙНЫХ 

И УГЛОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ 

При выполнении маркшейдерских работ измеряют главным образом линейные и угловые величины. Длины линий выражают в 

метрической мере. Единицей длины принято считать 1 метр (м), 

длина которого с 1960 г. принята равной 1 650 763,73 длины волны 

излучения спектра атома криптона-86 в вакууме ( 1000 м равняется 
1 км). 

Углы выражают в градусной, децимальной и радианной мерах. 

В градусной мере единицей угла принято считать 1 градус, равный 1/90 части прямого угла: 1 о = 60' (минут); 1' = 60" (секунд). 

В децимальной мере единицей угла принято считать 1 градус, 

равный 1/100 части прямого угла: 1 (' = 1 оосс (градовых минут); 1 се= 
= 1 ооссс (градовых секунд). 

В радианной мере единицей угла принято считать 1 радиан, равный отношению длины дуги в один радиус к величине соответствующего радиуса: 1 рад = 1 nри а = 57° 17'45". Следовательно, 

а,.= а
0/57,3° = а'/3438' = а"/206265". Для малых углов (близких к 

0°) можно nринятr, 

(1) 

Примеры реше11ия задач 

Задача 1. Выразить значение угла 37°25'30" в виде десятичной 

дроби. 

Решение. Исnользуем расчетную формулу 

~=~о+(~'+ ~"/60")/60', 

где ~о, ~· и ~· значение соответственно градусов, минут и секунд угла. 

Для условий данной задачи 

9 

= 37° + (25' + 30"/60")/60' = 37,425°. 

Задача 2. Выразить значения угла, заданного в виде 10,508333°, 

в градусах, минутах и секундах. 

Решение. Вначале определяем числа минут и секунд, выраженные в секундах, как произведение 

0,508333·3600" = \830". 

Далее определяем число минут как частное 

1830"/60" = 30'. 

При этом остаток, выраженный в секундах, должен быть меньше 60". Затем получаем окончательный результат: 1 0°30'30".