Гидравлика

ГИДРАВЛИКА

В.Ф. ЮДАЕВ

Рекомендовано
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по направлениям подготовки 19.03.01 «Биотехнология»,
19.03.02 «Продукты питания из растительного сырья», 
20.03.01 «Техносферная безопасность», 16.03.03 «Холодильная, 
криогенная техника и системы жизнеобеспечения»
(квалификация (степень) «бакалавр»)

Москва
ИНФРА-М
2018

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

УДК 621(075.8)
ББК 30.123я73
 
Ю16

Юдаев В.Ф.
Ю16  
Гидравлика : учеб. пособие / В.Ф. Юдаев. — М. : ИНФРА-М, 
2018. — 301 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.
org/10.12737/textbook_58eb3186a6c224.2782521.

ISBN 978-5-16-012476-6 (print)
ISBN 978-5-16-105622-6 (online)
Настоящее учебное пособие соответствует программам курсов «Гидравлика» и «Механика жидкости и газа». Изложены элементы основных разделов механики жидкости и газа, кинематики, статики и динамики. Приведены практические примеры приложения законов в технике и природе, 
а также элементарные сведения о насосах и их характеристики.
Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по очной, очно-заочной, вечерней, дистанционной формам обучения технологических 
и механических специальностей, относящихся к группе «Технология продуктов питания».

УДК 621(075.8)
ББК 30.123я73

Р е ц е н з е н т ы:
В.П. Ружицкий, доктор технических наук;
Е.А. Мандрыка, президент НПФ «ЛИОНИК», лауреат премий Совета министров СССР и Правительства РФ

А в т о р:
Василий Федорович Юдаев, доктор технических наук, профессор кафедры «Холодильная техника и техносферная безопасность» Московского государственного университета технологий и управления имени К.Г. Разумовского (Первого казачьего университета), изобретатель 
СССР

ISBN 978-5-16-012476-6 (print)
ISBN 978-5-16-105622-6 (online)
© Юдаев В.Ф., 2017

Список основных обозначений

А — работа, Дж;
a — линейный размер, м; температуропроводность в формуле 
для критерия Г, м2/с;
С — концентрация, %, доля; теплоемкость – Дж/(кг·K);
с — скорость звука, м/с;
D — диаметр трубы, м;
d — диаметр, м;
Е — энергия, Дж; модуль Юнга, кг/(м·с2);
F — площадь поперечного сечения поток, м2;
G — массовый расход, кг/с;
g — ускорение свободного падения, м/с2;
Н — гидродинамический напор, м;
h — пьезометрический напор, м; потери напора, м;
i
, j

, k

— единичные векторы по осям 0x, 0y, 0z;
J — гидравлический уклон; функция Бесселя;
K — коэффициенты усреднения характеристик потока;
l — длина участка трубы, м;
М — молярная масса, кг/моль;
m — масса, кг;
N — мощность, Вт;
n — показатель политропны;
Р — массовая сила, Н;
р — давление, Па;
Q — объемный расход, м3/с; теплота, Дж;
R — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·K);
t — время, с;
V — объем, м3;
v — скорость, м/с;
X, Y, Z — соответствующие компоненты силы, Н;
x — координата, м; объемная концентрация, %;
x ≡ x1, y ≡ x2, z ≡ x3 — пространственные декартовы координаты, м;
α — коэффициент усреднения кинетической энергии потока 
(Кориолиса);
β — коэффициент усреднения импульса потока (Буссинеска);
γ — показатель адиабаты; удельный вес, Н/м3;

∆ — шероховатость, м; 

2
2
2

2
2
2
x
y
z
∂
∂
∂
∆ =
+
+
∂
∂
∂
, м-2 — лапласиан;

i
j
k
x
y
z
∂
∂
∂
∇ =
+
+
∂
∂
∂

, м-1 — оператор набла;

δ — толщина ламинарного подслоя, м;
ε — порозность;
η — коэффициент динамической вязкости жидкости, Па·с;
λ — коэффициент теплопроводности; Вт/(м·K); коэффициент 
потерь на трение по длине трубопровода;
ν — коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2/с;
P — потенциальная энергия, Дж;
ρ — плотность вещества, кг/м3;
ζ — коэффициент гидравлического сопротивления;
Σ — сумма;
σ — коэффициент поверхностного натяжения, Н/м;
t — тангенциальное напряжение, Па/м2; продолжительность, с;
φ — функция давления, м2/с2;
ϕ — азимутальная координата, рад;
w — частота вращения, с–1;

г

4
n
l
D
D c
ν
=
 — критерий диссипации механической энергии в теп
ловую;

2
E
l

ν
= ω
 — критерий Экмана;

2
P
Eu
v
∆
= ρ
 — число Эйлера;

0
2
Ho
2
t
P
l
∆
=
ρ
 — критерий гомохронности;

M = v/c — число Маха;
Fr – gd/v2 — критерий Фруда;
Re = vdρ/µ — критерий Рейнольдса;

ср
v
Ro
l
= ω  — критерий Росби;

2
2 2
1 2
ж
ж
2
n
cTC
r
a
t
Γ =
ρ
ρ
⋅ χ
∆
/
/ (
) (
/
)
 – критерий границы кавитации и кипения;
St = vt0/d — число Струхаля;
We = dρv2/σ — критерий Вебера;
Z = d/vt0 — критерий Жуковского.

Предисловие

В настоящем учебном пособии изложены элементы основных 
разделов механики жидкости и газа, кинематики, статики и динамики (дифференциальные уравнения динамики жидкой несжимаемой среды). Получены уравнения неразрывности несжимаемой 
и сжимаемой жидкости, уравнения Бернулли, позволившие решать практические задачи: расчет гидравлического сопротивления 
участка, как правило, одномерного течения в трубе, расчет простых 
трубопроводов в зависимости от режима течения жидкости. Приведено значительное число оригинальных практических примеров 
приложения законов в технике, природе, расчет коэффициентов 
усреднения скорости, импульса, энергии по площади проходного 
сечения потока (Буссинеска и Кориолиса), а также элементарные 
сведения о насосах и их характеристики при различных течениях ньютоновской и неньтоновской жидкости, установившихся 
и неустановившихся, стационарных и нестационарных течений, 
расчет коэффициентов гидравлических местных сопротивлений 
и по длине трубопровода, трубопроводной сети. Параграф 17.12 
можно использовать в лабораторном практикуме.
Данный курс расширяет круг тех основных представлений, без 
которых не может быть плодотворной деятельность инженера, связанная в своей практической работе с проблемами движения жидкостей, газов, стационарного и нестационарного течения несжимаемой и сжимаемой среды, в том числе газожидкостной смеси.
Приведены решения оригинальных задач методами гидромеханики, в том числе о свободно падающей струе, неустановившемся 
ламинарном течении на начальном участке трубы, где введено понятие средних коэффициентов, усредненных по длине начального 
участка трубы, переходные периодические течения через модулятор, истечение жидкости из перфорированной вращающейся цилидрической оболочки (смеситель, восстановитель сухого молока, 
гранулятор для получения удобрения и т.д.).
Пособие может быть полезным магистрам и аспирантам, обучающимся по направлениям и специальностям агропромышленного 
комплекса.
Приведен биографический справочник ученых (около 50 человек), упоминаемых в пособии.
В результате изучения дисциплины «Гидравлика» студент 
должен:

• определять по различным источникам информации свойства 
жидкостей и газов, необходимые для решения исходной задачи;
 
• применять на практике законы гидростатики, динамики жидкости в гидроарматуре, трубах и гидравлических машинах;
 
• уметь определять режим течения жидкости;
 
• уметь вычислять местные гидравлические сопротивления глад- 
ких и шероховатых трубопроводов, гидравлических систем;
 
• изучить общие сведения об особенностях течения сжимаемого 
газа, нестационарного течения жидкости;
 
• ознакомиться с общими сведениями о насосах, их классификации, принципах действия;
 
• рассчитывать работу насоса на сеть, совместную работу насосов.
Кроме того, студент должен получить следующие компетенции:
знать
 
• основные физические свойства сырья и пищевых продуктов, необходимых для современного бакалавра техники и технологии, 
работающего в любой отрасли пищевой промышленности;
 
• законы статики и динамики жидкости и газа;
 
• методы расчета гидравлических систем при различных режимах 
течения несжимаемой жидкости;
 
• принцип действия различных типов насосов и их расчет;
 
• достоинства, недостатки и области применения различных 
типов насосов;
 
• социальную значимость своей будущей работы;
уметь
 
• с помощью гидроарматуры и насосных установок управлять параметрами потока жидкости на гидравлических участках и контурах технологии производства питания;
 
• выбрать целесообразный и эффективный способ перемещения 
и подъема текучего сырья и продуктов в технологической схеме;
 
• использовать стандартное гидравлическое оборудование и кон- 
трольно-измерительные приборы при его эксплуатации;
 
• проводить экспериментальные исследования по заданной методике и анализировать результаты экспериментов в ходе производства пищевого сырья и продуктов питания;
 
• изучать и анализировать научно-техническую информацию, 
отечественный и зарубежный опыт по производству сырья 
и продуктов питания;
владеть
 
• навыками постановки и решения реальных задач гидравлики 
в современной энергосберегающей технологии производства 

сырья и пищевой продукции с целью сокращения потерь пищевых продуктов;
 
• параметрами свойств продуктов и методами технологии производства, способными обеспечить высокое качество производимых пищевых продуктов и энергии;
 
• методами математического и компьютерного моделирования 
в расчетах гидравлических систем и управления параметрами 
течения сырья и пищевых продуктов;
 
• технологическими и аппаратными схемами производства сырья 
и продуктов питания;
 
• применением нормативных документов на продовольственные 
товары в процессе профессиональной деятельности;
 
• поиском, выбором и использованием новой информации в области потребительского рынка, систематизацией и обобщением 
информации.

Глава 1 
ОСнОвные физичеСкие СвОйСтва 
жидкОСти и Газа

1.1. Предмет механики жидкОСти и Газа.  
ОСнОвные СвОйСтва СПлОшнОй Среды

Теоретическая механика, изучая простейшие механические 
формы движения и взаимодействия материальных тел, отвлекается 
от многих их действительных свойств и использует в качестве допустимой абстракции понятия материальной точки и системы материальных точек. Материальная система может быть как дискретной, 
состоящей из отдельных материальных точек, так и сплошной, 
представляющей непрерывные распределения вещества и физических характеристик его состояния движения в пространстве. 
В этом случае систему называют сплошной материальной средой или, 
короче, сплошной средой.
Примеры сплошной среды: абсолютно твердое тело, упругие, 
пластические твердые, жидкие и газообразные тела.
Раздел теоретической механики, изучающий движения такого 
рода сред, носит наименование механики сплошных сред, а часть ее, 
относящаяся к жидким и газообразным средам, — механики жидкости и газа.
Второе основное свойство жидкой или газообразной среды — ее 
легкая подвижность или текучесть, — выражающееся в том, что 
для большинства жидкостей и всех газов касательные напряжения 
(внутреннее трение) в среде отличны от нуля только при наличии 
относительного движения сдвига между слоями среды. В ньютоновских жидкостях при относительном покое внутреннее трение 
отсутствует.
В этом заключается различие между жидкой или газообразной 
средами, например, от упругой среды, в которой касательные напряжения, обусловленные наличием деформаций (а не скоростей 
деформаций) сдвига, отличны от нуля и при относительном покое 
среды.
Заметим, что газ занимает предоставленный ему объем емкости, 
а объем жидкости не зависит от объема емкости, но принимает 
форму той части емкости, которая заполнена жидкостью.
Количественная связь между касательными напряжениями 
и скоростями сдвига может быть различной. Установление наи

более общих законов этой связи составляет цель специальной 
науки — реологии. Реологические закономерности особенно важны 
для изучения движений некоторых специфических по своей микроструктуре жидкостей (эмульсии, майонез, патока, шоколад, кефир, 
йогурты и др.). Одна из простейших моделей жидкости и газа является идеальной (без внутреннего трения). Вторая модель — вязкая 
среда (ньютоновская, с напряжением вязкого трения, прямо пропроциональным скорости сдвига). Все газы и многие жидкости, 
широко применяемые в пищевой промышленности (вода, спирт, 
растительное масло, глицерин), являются обычными ньютоновскими вязкими средами.
В пищевой промышленности имеют место такие жидкости, которые не отвечают допущению о легкой подвижности и текучести. 
В таких жидкостях выражения касательного напряжения наряду 
со слагаемыми, обращающимися в ноль при отсутствии скорости 
сдвига, содержат постоянное слагаемое, не зависящее от скорости 
сдвига (кефир, шоколад, зерно, мука, тесто, простокваша и т.д.). 
Для того чтобы вывести такую жидкость из покоя, необходимо 
преодолеть некоторое начальное сопротивление — трение покоя 
(упругое напряжение разрушения внутренней структуры жидкости).
Расстояние между молекулами в газе примерно в 1000 раз 
больше, чем в жидкости, что приводит к возникновению в жидкости значительных молекулярных сил Ван-дер-Ваальса, особенно 
интенсивно проявляющихся на внешних поверхностях или на границе раздела фаз (жидкость — жидкость, жидкость — твердое тело, 
жидкость — газ, твердое тело — газ). Под действием этих поверхностных сил жидкость подвергается столь сильному сжатию, что 
влияние малых изменений давления при обычно наблюдаемых 
сравнительно медленных относительно скорости звука (когда число 
Маха М < 1) движениях жидкости почти не сказывается на изменении объема (сжатии или растяжении) жидкости. Исключением 
могут являться лишь процессы распространения волн, явлений 
при гидравлическом ударе, т.е. нестационарных течениях. Поэтому 
в отличие от газов жидкости можно считать малосжимаемыми, 
а иногда просто несжимаемыми (при скорости течения жидкости 
(газа) или движения тела в жидкости (газе) со скоростью меньше 
скорости звука в жидкости (газе)).
Имеется широкий круг задач о течении жидкости и газа, которые на сегодняшний день решаются экспериментальными методами гидравлики. Поэтому здесь широко представлены инженерные задачи гидравлики.

Молекулярные силы в жидкостях приводят к характерным 
только для жидкостей капиллярным свойствам, возникающим 
на границе раздела двух различных жидкостей, а также жидкости 
и твердого или газообразного тела, что приводит к явлению смачиваемости твердых поверхностей, образования менисков и капель. Капиллярные свойства жидкости могут проявляться и внутри 
жидкости, если там возникают области с газообразной фазой, например, при кавитации и кипении. Особое место капиллярные явления занимают в космических кораблях, где сила тяжести компенсируется центробежными инерционными силами.
В газах межмолекулярные расстояния велики, а силы Ван-дерВаальса сравнительно малы. Потенциальная энергия взаимодействия молекул много меньше их кинетической энергии. Поэтому 
в своем хаотическом движении молекулы газа могут упруго соударяться и разлетаться в любых направлениях в пространстве, заполненном газом. В жидкостях потенциальная энергия взаимодействия 
преобладает над кинетической (по модулю). Тепловое движение 
молекул хотя и хаотично по направлению, но имеет характер колебаний относительно некоторых скачкообразно перемещающихся 
в пространстве центров равновесия. В связи с этим газы обладают 
свойством значительной по сравнению с жидкостями сжимаемостью. Однако при малых скоростях или перепадах давлений и в отсутствие нагрева и охлаждения газ с достаточной степенью приближения можно рассматривать как несжимаемый.
Таким образом, все непрерывные материальные среды (газ, 
жидкость, твердое тело) сжимаемы, но степень сжимаемости, конечно, зависит от динамических и термодинамических условий их 
движения.
Указанных выше двух основных свойств модели жидкости как 
сплошной среды, а также легкой подвижности достаточно, чтобы 
установить условия равновесия жидкости и кинематические описания движения. Для более глубокого анализа необходимы дальнейшие качественные и количественные уточнения, более детально 
отображающие свойства механических движений среды, процессов 
переноса теплоты и вещества в них, а также тех более сложных 
физических (например, фазовые превращения в тепловых и холодильных машинах) и химических явлений (химические — техническая термодинамика, энергетические установки и биохимические процессы в реакторах, ферментерах, стерилизаторах). Эти 
требования могут быть выполнены только на путях сближения 
с последними достижениями современной физики с химическими 
превращениями (химическая гидромеханика).