Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Впервые на сайте?
Регистрация Вход

0
Мы в социальных сетях
Каталог Каталог
Данная публикация изъята из фонда.  Перейти к актуальной версии.
Ознакомиться

Высшая математика для экономистов: сборник задач

Покупка
Основная коллекция
Тематика: Основы высшей математики
Издательство: НИЦ ИНФРА-М
Авторы: Бобрик Галина Ивановна, Гринцевичюс Раймундас Клеопо, Матвеев Владимир Иванович, Рудык Борис Михайлович, Сагитов Риф Вагизович, Смагина Ольга Константиновна, Шершнев Владимир Григорьевич
Год издания: 2019
Кол-во страниц: 539
Дополнительно
Вид издания: Учебное пособие
Уровень образования: ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-16-010074-6
ISBN-онлайн: 978-5-16-101789-0
DOI: 10.12737/5526
Артикул: 293200.04.01
К покупке доступен более свежий выпуск Перейти
Как еще получить доступ?
Студенту или преподавателю
Отправьте заявку на получение ключа доступа в библиотеку Вашего учебного заведения
Представителю организации
Отправьте заявку на подключение к Znanium по договору
  • Аннотация
  • Оглавление
  • Коллекции
  • Классификаторы
  • Аффилиация
  • Выпуски издания
  • Бибзапись
  • Фрагменты
В соответствии с учебной программой подготовки экономистов в сборник включены задачи по основным разделам общего курса высшей математики: аналитическая геометрия, линейная алгебра, математический анализ, теория вероятностей, математическая статистика, линейное программирование. Специально выделен раздел, посвященный применению аналитической геометрии и математического анализа в экономике. Во всех разделах приведены краткие теоретические сведения, ряд задач снабжен решениями. Задачник содержит типовые практикумы с контрольными тестами. Предназначен для студентов экономических специальностей.
  ПРЕДИСЛОВИЕ
3
  ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
5
  1. Определители
5
  1.1. Комплексные числа
5
  1.2. Определители матриц второго и третьего порядка
9
  1.3. Разложение определителя матрицы по элементам строки и столбца
10
  1.4. Свойства определителей п-го порядка
12
  1.5. Вычисление определителей
14
  2. Матрицы
16
  2.1. Действия с матрицами
16
  2.2. Обратная матрица
19
  2.3. Ранг матрицы
23
  3. Решение систем линейных уравнений
26
  3.1. Формулы Крамера
27
  3.2. Общее решение системы линейных уравнений
29
  4. Системы векторов и уравнений
36
  4.1. Разложение вектора по системе векторов
36
  4.2. Линейная зависимость
39
  4.3. Базис и ранг системы векторов
43
  4.4. Векторы и матрицы
48
  4.5. Ортогональные системы векторов
50
  4.6. Системы линейных уравнений
53
  5. Векторные пространства
59
  5.1. Подпространства
60
  5.2. Размерность и базис
61
  5.3. Координаты вектора
64
  5.4. Пересечение и сумма подпространств
66
  5.5. Евклидовы и унитарные подпространства
68
  6. Матрицы и квадратичные формы
72
  6.1. Собственные значения и собственные векторы матрицы
72
  6.2. Приведение квадратной матрицы к диагональному виду
74
  6.3. Ортогональные и симметрические матрицы
76
  6.4. Квадратичные формы
80
  Практикум 1 по линейной алгебре
83
  Практикум 2 по линейной алгебре
93
  МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
101
  7. Функции одной переменной
101
  7.1. Функциональная зависимость и способы ее представления
101
  7.2. Элементарные функции. Преобразование графиков функций
105
  8. Пределы
108
  8.1. Числовые последовательности и пределы
108
  8.2. Первый и второй замечательные пределы
110
  8.3. Предел функции
111
  8.4. Сравнение бесконечно малых функций
113
  8.5. Непрерывность функций. Разрывные функции
114
  9. Производная и дифференциал
115
  9.1. Правила дифференцирования. Вычисление производных
115
  9.2. Производные высших порядков
119
  9.3. Касательная и нормаль к плоской кривой
120
  9.4. Приближенное вычисление действительных корней уравнения
122
  9.5. Дифференциалы первого и высшего порядков и их применение
126
  9.6. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически
127
  9.7. Исследование функций и построение графиков
129
  9.7.1. Основные теоремы дифференциального исчисления
129
  9.7.2. Формула Тейлора
133
  9.7.3. Интервалы монотонности
135
  9.7.4. Экстремум функции
136
  9.7.5. Выпуклость вверх и выпуклость вниз (вогнутость). Точки перегиба. Асимптоты
139
  10. Функции многих переменных
145
  10.1. Область определения, способы задания, линии и поверхности уровня
145
  10.2. Частные производные. Производная по направлению. Градиент
147
  10.3. Дифференциал
152
  10.4. Частные производные высших порядков
154
  10.5. Экстремумы функций двух переменных
156
  10.6. Условный экстремум
158
  10.7. Метод наименьших квадратов
160
  Практикум 1 по математическому анализу
163
  11. Неопределенный интеграл
168
  11.1. Непосредственное интегрирование
168
  11.2. Интегрирование путем подведения под знак дифференциала и методом подстановки
170
  11.3. Интегрирование по частям
171
  11.4. Интегрирование рациональных функций
172
  11.5. Интегрирование тригонометрических функций
174
  11.6. Интегрирование некоторых иррациональных функций
177
  12. Определенный интеграл
178
  12.1. Непосредственное вычисление определенного интеграла и подведение под знак дифференциала
178
  12.2. Замена переменных в определенном интеграле
180
  12.3. Интегрирование по частям в определенном интеграле
181
  12.4. Приложение определенного интеграла
182
  12.5. Несобственные интегралы
184
  12.6. Кратные интегралы
187
  13. Дифференциальные уравнения
189
  13.1. Основные понятия и определения
189
  13.2. Дифференциальные уравнения первого порядка
191
  13.3. Уравнения п-го порядка, допускающие понижение порядка
196
  13.4. Линейные дифференциальные уравнения п-го порядка с постоянными коэффициентами
199
  14. Ряды
204
  14.1. Понятие ряда и его сходимости. Свойства сходящихся рядов
204
  14.2. Признаки сходимости положительных рядов
206
  14.3. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость
210
  14.4. Функциональные ряды
211
  14.5. Степенные ряды
214
  14.6. Ряды Тейлора и Маклорена. Применение рядов к приближенным вычислениям
216
  Практикум 2 по математическому анализу
220
  15. Применение математики в экономике
231
  15.1. Модели амортизации, издержек, функции спроса и предложения
231
  15.2. Предельный анализ
242
  15.3. Применение интегрального исчисления
253
  15.4. Применение дифференциальных уравнений
263
  ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
269
  16. Случайные события
269
  16.1. Множество событий. Классическое определение вероятности события
269
  16.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей
272
  16.3. Вероятность появления хотя бы одного события
275
  16.4. Формула полной вероятности и формула Байеса
276
  16.5. Формулы Бернулли и Пуассона
277
  17. Дискретные случайные величины
280
  17.1. Закон распределения вероятностей
280
  17.2. Математическое ожидание и дисперсия
285
  18. Непрерывные случайные величины
289
  18.1. Функция распределения вероятностей и плотность вероятности
289
  18.2. Математическое ожидание и дисперсия. Мода и медиана
292
  18.3. Равномерное распределение
294
  18.4. Нормальное распределение
296
  18.5. Показательное распределение
297
  19. Системы случайных величин
299
  19.1. Законы распределения двумерной случайной величины
299
  19.2. Числовые характеристики системы двух случайных величин
301
  Практикум по теории вероятностей
306
  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
313
  20. Выборка и ее представление
313
  20.1. Распределение частот
313
  20.2. Эмпирическая функция распределения
316
  20.3. Полигон и гистограмма
319
  21. Статистическое оценивание
323
  21.1. Точечные оценки. Выборочная средняя и выборочная дисперсия
323
  21.2. Метод моментов
326
  21.3. Метод наибольшего правдоподобия
329
  21.4. Интервальные оценки
331
  22. Проверка статистических гипотез
334
  22.1. Основные понятия
334
  22.2. Сравнение выборочной средней с математическим ожиданием
336
  22.3. Сравнение двух дисперсий
339
  22.4. Сравнение двух математических ожиданий
342
  22.5. Проверка гипотезы о распределении. Критерий Пирсона
347
  23. Регрессионный анализ
354
  23.1. Линейная регрессия с несгруппированными данными
354
  23.2. Линейная регрессия со сгруппированными данными
357
  24. Дисперсионный анализ
362
  Практикум по математической статистике
367
  ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
378
  25. Математическая модель задачи математического программирования
378
  25.1. Примеры составления математических моделей экономических задач
379
  25.2. Приведение общей задачи линейного программирования к канонической форме
381
  26. Графический метод решения задач линейного программирования
385
  26.1. Графический метод решения задач линейного программирования с двумя переменными
385
  26.2. Графический метод решения задач линейного программирования с п переменными
390
  27. Симплексный метод решения задач линейного программирования
398
  27.1. Опорное решение задачи линейного программирования
398
  27.2. Алгоритм симплексного метода
402
  27.3. Метод искусственного базиса
412
  28. Теория двойственности
423
  28.1. Составление математических моделей двойственных задач
423
  28.2. Первая теорема двойственности
428
  28.3. Вторая теорема двойственности
433
  28.4. Двойственный симплексный метод (метод последовательного уточнения оценок)
436
  29. Транспортная задача линейного программирования
442
  29.1. Математическая модель транспортной задачи
442
  29.2. Опорное решение транспортной задачи
445
  29.3. Метод потенциалов
451
  29.4. Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность
459
  29.5. Транспортная задача по критерию времени
463
  30. Метод Гомори решения задач целочисленного программирования
466
  Практикум по линейному программированию
471
  ПРИЛОЖЕНИЯ
483
  ОТВЕТЫ
492
Тематика:
ББК:
УДК:
ГРНТИ:
Бобрик Галина Ивановна Гринцевичюс Раймундас Клеопо Матвеев Владимир Иванович Рудык Борис Михайлович Сагитов Риф Вагизович Шершнев Владимир Григорьевич
Высшая математика для экономистов: сборник задач : учебное пособие / Г. И. Бобрик, Р. К. Гринцевичюс, В. И. Матвеев [и др.]. - 3-е изд., испр. - Москва : ИНФРА-М, 2019. - 539 с. - (Высшее образование: Бакалавриат). - ISBN 978-5-16-010074-6. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/989742 (дата обращения: 27.07.2024)
Скопировать запись
Высшая математика для экономистов: сборник задач, 2024, 293200.08.01 Высшая математика для экономистов: сборник задач, 2022, 293200.06.01
Экспорт списка
Excel
RUSMARC .iso
win-1251
UTF-8
RUSMARC .txt
win-1251
UTF-8
IRBIS .txt
win-1251
UTF-8
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
К покупке доступен более свежий выпуск Перейти
Как еще получить доступ?
Студенту или преподавателю
Отправьте заявку на получение ключа доступа в библиотеку Вашего учебного заведения
Представителю организации
Отправьте заявку на подключение к Znanium по договору