Железобетонные конструкции

-¬¡ ©¡¡
«¬ª°¡--¤ª©œ§¸©ª¡
ª¬œ£ªžœ©¤¡
-ÁÌÄÛ
ÊÍÉʾ¼É¼
¾

¿ÊÀÏ
Т.А. Журавская
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ 
КОНСТРУКЦИИ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Рекомендовано методическим советом Учебно-методического центра 
по профессиональному образованию Департамента образования города Москвы 
в качестве учебного пособия для студентов образовательных учреждений 
среднего профессионального образования по дисциплине 
«Строительные конструкции» по специальности 
08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
Москва                                        2018
ИНФРА-М

УДК  693(075.32) 
ББК  38.53я723 
 
Ж91
Памяти В.Л. Сёмина посвящается
А в т о р:
Татьяна Анатольевна Журавская, преподаватель ГОУ СПО «Колледж архитектуры и менеджмента в строительстве №17», руководитель 
подготовки итоговой государственной аттестации
Р е ц е н з е н т ы:
К.В. Шилов, заведующий кафедрой «Строительные конструкции 
энергетики» МГСУ, профессор; 
А.К. Бардовский, главный специалист по строительству ГТ ТЭЦ 
ОАО «ГТ ТЭЦ ЭНЕРГО»;
О.М. Шведова, методист отдела общеобразовательной подготовки 
и ЕГЭ Учебно-методического центра по профессиональному образованию Департамента образования города Москвы 
Журавская Т.А.
Ж91  
Железобетонные конструкции : учеб. пособие / Т.А. Журавская. — 
М. : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2018. — 152 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс; Режим доступа http://www.znanium.com]. — (Среднее 
профессиональное образование).
ISBN 978-5-00091-496-0 (ФОРУМ)
ISBN 978-5-16-013426-0 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-106097-1 (ИНФРА-М, online)
Учебное пособие представлено в виде расширенного опорного конспекта с практическими примерами. Предназначено для групп как дневного, 
так и вечернего отделений строительных специальностей профессионального образования (дисциплина «Строительные конструкции», специальность 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»).
УДК  693(075.32) 
ББК  38.53я723
Материалы, отмеченные знаком 
, доступны 
в электронно-библиотечной системе Znanium.com
ISBN 978-5-00091-496-0 (ФОРУМ)
ISBN 978-5-16-013426-0 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-106097-1 (ИНФРА-М, online)
© Журавская Т.А., 2011
© ФОРУМ, 2011

›»¾½¾ЖБ¾
В 2005 году введены в действие:
— 
строительные правила СП52—101—2004 г. «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения»;
— 
строительные правила СП52—102—2004 г. «Предварительно напряженные железобетонные конструкции»;
— 
«Пособие по проектированию бетонных и железобетонных 
конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры».
— 
«Пособие по проектированию предварительно напряженных конструкций из тяжелого бетона».
В связи с этим было разработано учебное пособие по разделу «Железобетонные конструкции» дисциплины «Строительные 
конструкции».
Это пособие соответствует рабочей программе дисциплины, 
специально разработанной для студентов факультета «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» с учетом особенностей 
строительной практики в Московском регионе.
Учебное пособие, представленное в виде опорного конспекта, 
в котором сконцентрированы необходимые студенту сведения по 
дисциплине. Оно содержит основные положения по расчету железобетонных конструкций промышленных и гражданских зданий и сооружений и составлено в соответствии с положениями 
СП52—101—2004 г., СП52—102—2004 г.
Естественно, что при чтении лекции преподаватель излагает 
материал более глубоко, применяя технические средства (графопроектор со специально разработанными пленками, используются 
возможности видеокласса, мультимедийной системы, интерактивной доски и других технических средств обучения). Данное пособие 
адаптировано к уровню подготовки студентов колледжа, которые в 
результате обучения получают квалификацию техника-строителя.
Единицы физических величин соответствуют «Перечню единиц 
физических величин, подлежащих применению в строительстве».
Силы выражаются в ньютонах (Н) или в килоньютонах (кН); линейные размеры – в мм (в основном для сечения элементов) или в м 

(для элементов или их участков); напряжения, сопротивления, модули упругости — в мегапаскалях, распределенные нагрузки и усилия — в кН/м или Н/мм. Поскольку l МПа = l Н/мм2, при использовании в примерах расчета формул, величины в МПа (напряжения, 
сопротивления и т.п.) остальные величины приводятся только в Н 
и мм (мм2).
Цель данного пособия — обеспечить студентов методическими 
материалами для выполнения практических работ. Кроме того, оно 
является опорным конспектом, с помощью которого возможно самостоятельное, внеаудиторное изучение раздела. С целью проверки 
усвоения раздела в приложениях приведены контрольные вопросы.
Это пособие в виде расширенного опорного конспекта с практическими примерами подготовлено к изданию кафедрой «Архитектурно-строительных дисциплин» и научно-методическим отделом Колледжа Архитектуры и Менеджмента в строительстве ¹ 17. Пособие 
предназначено для групп как дневного, так и вечернего отделений 
строительных специальностей среднего специального образования.

ªМТЖЗКЛХ
¿¾Д¾АЗº¾ЛЗЖ¹
$
  #&)



,
а

")

F
F

b
x
−
h
+
f
b

bt = Rbtn

!%")
!$
F
F
!")#")

"



#%

#%

#%
l
Rb



Rbt




«M»
"


«Q»
Rb

	

Rbt





,
б
F
F

x

b
−
h
+
Rs As

"()
 "# 
*As+
)
 ()
" '
" '
а — бетонная балка; б — железобетонная балка
Железобетон — это комплексный материал, состоящий из бетона и стальной арматуры, в котором бетон работает на сжатие, а арматура — на растяжение. Для железобетонных конструкций рекомендуется принимать класс бетона на сжатие не ниже В15; при этом 
для сильно нагруженных сжатых стержневых элементов рекомендуется принимать класс бетона не ниже В25. Для бетонных сжатых 
элементов не рекомендуется применять бетон класса выше В30.

Глава 1. Расчет прочности изгибаемых элементов
œÄ¹»¹

©™ª°ž«
¨©§°¦§ª«¡
¡ œ¡š™ž¥´®
¶¤ž¥ž¦«§›

§ºÒÁ¾
ÈÇÄÇ¿¾ÆÁØ
К изгибаемым железобетонным элементам относятся плиты и 
балки. Они могут быть самостоятельными или входить в состав более сложных конструкций зданий и сооружений (например: ребристые перекрытия, элементы каркасов зданий).
В соответствии с требованиями СП 52—101—2004 г., СП—52—
102—2004 г., железобетонные конструкции рассчитываются по 
двум группам предельных состояний.
В данном учебном пособии рассматривается расчет железобетонных элементов только по I группе предельных состояний.
При расчете на прочность исходят из того, что разрушение изгибаемых железобетонных элементов может происходить по нормальным и наклонным к продольной оси элемента сечениям.

	





	






	
q


«M»


«Q»


Ðèñ.1.1. К общему положению расчета

Глава 1. Расчет прочности изгибаемых элементов
M
Z
Q
Ðèñ.1.2. К расчету нормальных сечений
Разрушение в нормальных сечениях происходит от действия момента — М (рис.1.2)
Разрушение в наклонных сечениях происходит от действия момента — М и поперечной силы — Q, при этом возможны три случая 
разрушения (рис.1.3).
1.От преобладающего действия изгибающегося момента М



3
0




3
Ðèñ.1.3.1
2. От преобладающего действия поперечной силы Q
1
3
F
x
h
h0
a
2
Q
Ðèñ.1.3.2
3. По наклонной полосе:
b
F
h
hf
h'f
Q
4
2
Ðèñ.1.3.3
где: 1 — нулевая линия; 2 — наклонная трещина; 3 — хомуты; 4 — разрушение 
сжатой полосы стенки; Д — шарнир

Глава 1. Расчет прочности изгибаемых элементов
Для обеспечения прочности изгибаемых элементов по наклонным 
и нормальным к продольной оси элемента сечениям, необходимо 
выполнить все элементы расчета, указанные в блок-схеме I (рис.1.4).


"!
#






≤ 	














"#



> 	
!
#







#


#




 


	







≤
%%


&
%
$


#



!

!
#


Ðèñ.1.4. Блок-схема I

©¹ÊоË
ʾоÆÁÂ

ÆÇÉŹÄÕÆÔÎ
Ã
ÈÉǽÇÄÕÆÇÂ
ÇÊÁ
ÖľžÆ˹
В пособии приводится расчет прямоугольных и тавровых сечений изгибаемых элементов.
Расчет изгибаемых элементов на прочность производится по III 
стадии напряженно-деформированного состояния-стадии разрушения. На этой стадии в сечениях нормальных к продольной оси 
элемента достигаются предельные напряжения в растянутой арматуре Rs и в сжатой зоне бетона Rb. Исходя из этого условия оказалось возможным получить расчетные формулы на основании условий равновесия.
Расчетная эпюра сжимающих напряжений в сжатой зоне бетона 
принимается прямоугольной.

Глава 1. Расчет прочности изгибаемых элементов

ЁЙШЕЗМ¼ЗДХЖФ¾
К¾Р¾ЖБШ
К
З½БЖЗРЖЗВ
Й¹ºЗР¾В
¹ЙЕ¹ЛМЙЗВ
Расчет прямоугольных сечений с арматурой, сосредоточенной у 
растянутой грани элемента (рис.1.5) производится в зависимости от 
высоты сжатой зоны бетона:
Rs As
x =
 — высота сжатой зоны бетона 
(1.1)
Rb b
x

=


R — из условия (1.2), где: — относительная выа) при 
h0 
сота сжатой зоны бетона.
 
M ≤ Rb bx (h0 – 0,5x) 
(1.2)
 
Rb bh0
  
As =
 
(1.3)
Rs
2 
(1.4)
б) при   R — из условия (1.4)
 
M  R Rb bh0
в) при x = 0 прочности сечения проверяется по формуле
 
M  Rs As (h0 – a' ) 
(1.5)
ªЛ¹½БШ
***
	КЛ¹½БШ
Й¹АЙМС¾ЖБШ
M
Abc
b
x/2
Rb
Nb = Rbbx
x
НГС3
h0
h
Zb
Rs As = Ns
a
As
Ðèñ.1.5. Схема усилий в поперечном прямоугольном сечении изгибаемого железобетонного элемента с одиночной рабочей арматурой, где:
М — момент от внешних расчетных нагрузок; Nb — равнодействующая сжимающих напряжений в сжатой зоне бетона; Ns — равнодействующая растягивающих напряжений в рабочей продольной арматуре; Zb — плечо внутренней 
пары сил; Abc — площадь сжатой зоны бетона; h0 — полезная (рабочая) высота 
сечения; НГСЗ — нижняя граница сжатой зоны бетона; As — площадь сечения 
рабочей продольной арматуры

Глава 1. Расчет прочности изгибаемых элементов
Примечание. При расчете прямоугольных сечений по формулам 
(1.1...1.5) для сокращения вычислений используются вспомогательные таблицы, в которых приводятся взаимосвязанные коэффиценты ,m — таблица 8 и R, R — таблица 9, стр. 77, 78.
При проектировании желeзoбeтoнных элементов, кроме проверки прочности, необходимо соблюдать требования экономии 
для чего вводится понятие коэффициента армирования.
Коэффициент армирования определяется как отношение площади поперечного сечения арматуры As к рабочей площади бетона в %
As
μ % =
100 % 
(1.7)
 
bh0 
d1,
h0 = h – a; a = защитный слой + 2
Abс = bx — площадь сжатой зоны бетона.
Как показывает опыт проектирования, наименьшая стоимость 
железобетонных изгибаемых элементов  будет, если коэф. (процент) 
μ % армирования для балок находится в пределах μ % = (1...2) %, для 
плит μ % = (0,3...0.6)%, кроме указанных оптимальных коэффицентов армирования, необходимо соблюдать минимальный коэффицент армирования, менее которого элемент будет считаться бетонным. Для изгибаемых железобетонных элементов μmin %=0,1%.
В данном учебном пособии рассматриваются два характерных 
типа задач по расчету нормальных сечений изгибаемых элементов 
с одиночной арматурой.
Порядок решения задач иллюстрируется алгоритмами ¹ 1 и ¹ 2:
R Rb

max =
 
Rs 
R Rb

% max =
100 %
 
Rs 

«¹»ЙЗ»Ф¾
Б
½»МЛ¹»ЙЗ»Ф¾
К¾Р¾ЖБШ
К
З½БЖЗРЖЗВ
Й¹ºЗР¾В
¹ЙЕ¹ЛМЙЗВ
Тавровые сечения элементов имеют большое распространение в 
железобетонных конструкциях.