Вычисления в торговле

Еременко, М. М.

Вычисления в торговле : учеб. пособие / М. М. Еременко. – 

3-е изд., стер. – Минск : РИПО, 2015. – 86 с.

ISBN 978-985-503-441-5.

Учебное пособие предназначено для подготовки специалистов 

торговых специальностей, получающих образование в учреждениях, обеспечивающих получение профессионально-технического 
образования. 

Пособие охватывает вопросы, связанные с порядком и приема
ми ведения торговых вычислений, в том числе с использованием 
вычислительной техники.

УДК 339.1 (075.32)
ББК 65.422я722

Е70

ISBN 978-985-503-441-5

© Еременко М. М., 2008
© Оформление. Республиканский институт
   профессионального образования, 2008

УДК 339.1 (075.32)
ББК 65.422я722
 
Е70

Рецензенты:

цикловая комиссия экономических дисциплин
УО “Минский торговый колледж” Белкоопсоюза 

(Л. Ф. Усеня); кандидат физико-математических наук, 
старший преподаватель кафедры высшей математики 

УО “Белорусский торгово-экономический университет 

потребительской кооперации” С. А. Мокеева.

ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящее время повышаются требования к квалифи
кации работников торговли, поскольку эта сфера деятельности специфична и связана с обслуживанием населения. 
Актуальным становится вопрос подготовки всесторонне 
развитого специалиста, владеющего систематизированными знаниями в области торговли. 

В торговой деятельности часто возникает необходимость 

проведения различного рода вычислений как при обслуживании покупателей, так и в процессе выполнения различных торгово-технологических операций. Поэтому наряду со знаниями в области товароведения, психологии, 
менеджмента, организации торговли современный продавец должен уметь быстро и правильно производить устные 
торговые вычисления, а также вычисления на микрокалькуляторе.

Целью изучения материала дисциплины «Торговые вы
числения» является формирование у слушателей знаний, 
умений и навыков порядка и приемов торговых вычислений (устных и с применением вычислительной техники) 
при обслуживании потребителей, а также расчетов в процессе профессиональной торговой деятельности.

Дисциплина «Торговые вычисления» тесно связана с та
кими специальными дисциплинами, как «Основы экономики», «Бухгалтерский учет», а также с предметом общеобразовательного компонента «Математика».

Учебное пособие «Вычисления в торговле» содержит 

шесть глав.

В конце каждой главы приводятся вопросы для контро
ля знаний, примеры, поясняющие представленный материал, а в конце пособия – задания для самостоятельного 
решения.

Данное учебное пособие может быть полезным препо
давателям при подготовке специалистов по торговым специальностям в учреждениях, обеспечивающих получение 
профессионально-технического образования, практическим работникам торговли, а также всем интересующимся 
данными вопросами.

ВВЕДЕНИЕ

Необходимость в вычислениях всегда была неразрывно 

связана с практической деятельностью человека. Понятие 
числа возникло задолго до появления письменности. Люди 
очень медленно и трудно учились считать, передавая свой 
опыт из поколения в поколение. По мере роста потребности в вычислениях и развития методов вычислений возникали и развивались приспособления для счета. 

Древнейшим счетным инструментом, который сама 

природа предоставила в распоряжение человека, была его 
собственная рука. Для облегчения счета люди стали использовать пальцы – сначала одной руки, затем обеих, а 
в некоторых племенах и пальцы ног. Счет на пальцах использовался очень долго, время его возникновения определить трудно. В XVI веке его приемы излагались еще 
в учебниках. В наше время им пользуются отсталые народности и маленькие дети, постигающие понятие числа. 

Следующим шагом в развитии счета стало использова
ние камешков или других предметов, а для запоминания 
чисел – зарубок на палках или костях животных, узелков 
на веревках. 

Развитию письменного счета препятствовала сложность 

арифметических действий из-за отсутствия способов записи чисел. Попробуйте перемножить числа 26 и 18, не записывая их так, как мы привыкли. Вряд ли вам сразу удастся это сделать. Кроме того, писать умели немногие, отсутствовал учебный материал для письма – пергамент начали 

Введение

производить со II века до н. э., папирус был слишком дорог, а глиняные таблички неудобны в использовании. Эти 
обстоятельства объясняют появление специального счетного прибора, называемого абаком. К V веку до н. э. он получил широкое распространение в Египте, Греции, Риме. 
Абак представлял собой доску с желобками, в которых по 
позиционному принципу размещали какие-нибудь предметы – камешки, косточки и т. п. Историки полагают, что 
абак был походным инструментом купцов, поскольку значения, приписываемые камешкам в различных желобках, 
соответствовали различным денежным единицам. 

В Древнем Риме абак назывался abaculi или calculi. 

Латинское слово calculus означает камешек, галька. От 
него произошло в дальнейшем слово calculator – перекладывать камешки, подсчитывать. Сегодня так называется 
настольное или карманное вычислительное устройство – 
микрокалькулятор. 

Впоследствии абак был усовершенствован – доска была 

заменена рамкой, камешки – шариками или дисками, нанизанными на нитки или прутики. Получились счеты, 
которые и в настоящее время еще используются. Русские 
счеты появились на рубеже XVI и XVII веков. 

Примерно в VI веке в Индии сформировались весьма 

совершенные способы записи чисел и правила выполнения 
арифметических операций, называемые ныне десятичной 
системой счисления. В IX веке великий математик и астроном Абу Джафар Мухаммад ибн Муса аль Хуваризм написал знаменитый труд «Правила восстановления и преобразования». В нем он изложил и развил эту систему счета, 
которая и стала общепринятой в арабском мире. В XII веке книга была переведена на латынь – в то время язык науки – и оказала большое влияние на развитие европейской 
математики. Значки, с помощью которых записываются 
числа, были придуманы в Индии, но к нам пришли из 
Персии, поэтому мы называем их арабскими цифрами. 

С XIII века в Западной Европе соперничали две арифме
тические школы – абакистов (от абака) и алгоритмиков (от 
аль Хорезми). Счет на абаке проще, ибо не требует сложения и умножения, способы счета алгоритмиков труднее, но 
зато позволяют выполнять более сложные вычисления – 
умножение и деление. Поэтому после двух столетий соперничества победили алгоритмики, чему способствовало 
помимо прочего распространение письменности и бумаги. 
Однако первым прибором для вычисления является абак.

Блестящим достижением математики явилось изобре
тение логарифмов Джоном Непером (1550–1617). Это дало 
возможность заменить умножение и деление сложением и 
вычитанием и привело к созданию намного более совершенного и очень полезного инструмента – логарифмической линейки. 

Вычисления с помощью логарифмической линейки про
изводятся быстро, просто, но приблизительно. И, следовательно, она не годится для точных, например, финансовых 
расчетов. 

Эскиз механического суммирующего устройства был 

разработан еще Леонардо да Винчи (1452–1519). Первая 
механическая счетная машина была изготовлена в 1623 году профессором математики Вильгельмом Шиккардом 
(1592–1636). Но машина Шиккарда вскоре сгорела во время пожара, а рукописи Леонардо да Винчи были обнаружены лишь в 1967 году. Поэтому биография механических 
вычислительных устройств ведется от суммирующей машины, изготовленной в 1642 году Блезом Паскалем (1623–
1662), великим математиком и физиком. 

В 1673 году математик Лейбниц разработал счетное уст
ройство, на котором уже можно было умножать и делить. 
С некоторыми усовершенствованиями эти машины, а названы они были арифмометрами, использовались до недавнего времени. 

Введение

Суммирующие машины, изобретавшиеся в XVII–XVIII ве
ках, были ненадежны, неудобны в работе и не очень 
востребованы. Лишь в XIX веке рост промышленности, 
транспорта и расширение коммерческой деятельности банков сделали построение быстродействующих и надежных 
счетных машин актуальной задачей. 

Первая фирма, специализировавшаяся в выпуске счет
ных машин, была основана в США в 1887 году. В России 
арифмометры начали выпускаться с 1894 года и производились более 70 лет. 

Все вычислительные устройства, о которых шла речь, 

были ручными, т. е.  требовали участия человека в процессе вычислений. Для выполнения каждой операции нужно было набрать исходные данные и привести в движение 
счетные элементы механизма. Результаты почти всех операций необходимо было записывать. Даже использование 
современных электронных калькуляторов инженерного 
типа, выполняющих арифметические операции за доли секунды, не даст большого выигрыша в скорости, так как 
почти все время занимают набор чисел на клавиатуре и 
запись промежуточных результатов. 

Мысль о создании автоматической вычислительной ма
шины, которая бы работала без участия человека, впервые 
была высказана английским математиком Чарльзом Бэббиджем (1791–1864) в начале XIX века. В 1820–1822 годах 
он построил машину, которая могла вычислять таблицы 
значений многочленов второго порядка. С 1934 года и до 
конца жизни Ч. Бэббидж работал над чертежами универсальной вычислительной машины, но сложность разработки чисто механического устройства и финансовые трудности не позволили ему изготовить работающий экземпляр. 

Сущность идеи Бэббиджа заключалась в том, что ма
шина могла бы автоматически выполнить арифметические 
операции, если бы ей каким-либо образом было задано, 
какие операции, с какими числами и в какой последова

тельности они должны выполняться. Однако недостаточный уровень развития техники привел к тому, что идея 
Бэббиджа была осуществлена только в конце 30-х годов 
XX века, когда были созданы машины, работавшие на 
электромагнитных реле. Первые вычислительные машины, у которых основными элементами были не реле, а 
электронные лампы, были разработаны в Англии и США 
в 1943–1946 годах. 

В СССР первая ЭВМ была создана в 1950 году в Киеве 

под руководством академика С.А. Лебедева. Она называлась МЭСМ – малая электронно-счетная машина. Это было 
экспериментальное изделие, но уже в 1952 году появилась 
серийно выпускаемая машина БЭСМ – быстродействующая электронно-счетная машина, последние варианты которой успешно работают и сейчас. 

С этого времени началось быстрое развитие вычисли
тельной техники. Ламповые машины не отличались высокой надежностью – ежедневно перегорало около 20–
30 ламп из нескольких десятков тысяч. Кроме этого, они 
потребляли много энергии и занимали площадь примерно 
с баскетбольное поле. 

С середины 50-х годов в Англии, Италии, Франции, 

ФРГ, СССР, США, Японии стали выпускать машины, в которых электронные лампы были заменены транзисторами, 
более надежными, экономичными и намного меньшими по 
размерам. 

Однако и они в начале 60-х годов уступили место еще 

более совершенным элементам – интегральным микросхемам. В одной микросхеме, сопоставимой по размерам с 
транзистором, размещалась электронная схема, содержащая десятки транзисторов. 

В настоящее время широко используются большие интег
ральные схемы (БИС). В каждой из них на кристалле площадью около 1 квадратного сантиметра располагаются сотни 
тысяч транзисторов. На таких микросхемах реализуются