Летательные и подводные аппараты с машущими движителями

Т.Х. Ахмедов 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ЛЕТАТЕЛЬНЫЕ И ПОДВОДНЫЕ АППАРАТЫ 
С МАШУЩИМИ ДВИЖИТЕЛЯМИ 
 
Монография 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Инфра-Инженерия 
Москва-Вологда 
2017 
 

 
ФЗ 
№436-ФЗ 
Издание не подлежит маркировке  
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11 
УДК 533.6  
ББК 39.54  
       А 95 
 
Рецензенты: 
заслуженный деятель науки и техники Республики Татарстан, 
доктор технических наук, профессор С.А. Михайлов; 
заслуженный работник высшей школы Российской федерации, 
доктор физико-математических наук, профессор В.А. Самсонов. 
 
 
 
 Ахмедов Т.Х.  
А 95   Летательные и подводные аппараты с машущими движителями.   
           Монография /  Т.Х. Ахмедов. - М.: Инфра-Инженерия, 2017. - 192 с. 
           
           ISBN 978-5-9729-0185-2 
 
В книге изложены результаты исследований в области машущих движителей, аналогами которых являются природные объекты - аэробионты (птицы и 
насекомые с быстромашущими крыльями), а также гидробионты (китообразные, рыбы, пингвины и жуки-плавунцы). Рассматриваются принципы действия 
и теоретические основы машущих движителей природных аналогов. Разработаны действующие механические модели аппаратов с машущими движителями. 
Создана расчётная схема, проведён расчёт тяги и мощности быстромашущего 
движителя. Разработаны технические облики беспилотных летательного и подводных аппаратов, а также судов с машущими движителями. 
Полученные результаты могут быть использованы при разработке и проведении оценочных расчётов, например, дистанционно пилотируемого летательного аппарата с быстромашущими крыльями, а также при изучении курса 
«Аэродинамика и теория полёта». Для специалистов соответствующих областей науки и техники, преподавателей, студентов вузов. 
 
 
 
 
 
 
‹ Ахмедов Т.Х., автор 2017 
‹ Издательство «Инфра-Инженерия», 2017 
 
 
ISBN 978-5-9729-0185-2
2 
 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Словарь терминов ........................................................................................ 5
Введение 
.......................................................................................................... 6
Глава 1. Обзор теоретических и экспериментальных
исследований машущих движителей аэробионтов ..................................... 8
1.1. Уравнение Эйлера, интегралы  Бернулли и Лагранжа 
..................... 9
1.2. Движение тела в идеальной жидкости, присоединённая масса ...... 10
1.3. Отрывные течения, теория струй ....................................................... 13
1.4. Математическое моделирование вихревых структур при
отрывном обтекании профилей ................................................................. 16
1.5. Теория машущего движителя В.В. Голубева,
основное уравнение машущего движителя 
.............................................. 20
1.6. Механическая модель быстромашущего
движителя аэробионтов 
.............................................................................. 30
1.7. Результаты экспериментальных исследований кинематики
машущего крыла насекомого из отряда двукрылых,
полученные В. Нахтигалем 
........................................................................ 32
1.8. Компьютерное моделирование винта вертолёта 
с использованием численного метода дискретных вихрей .................... 38
Глава 2. Обзор теоретических и экспериментальных исследований
машущих движителей гидробионтов 
............................................................ 46
2.1. Китообразные и рыбы .......................................................................... 46
2.2. Волнообразный способ плавания животных.
Волновой движитель ................................................................................... 49
2.3. Теоретические исследования волнового движителя 
......................... 50
2.4. Квазистационарная теория машущего
плавникового движителя ............................................................................ 53
2.5. Экспериментальные исследования машущего крыла 
....................... 56
2.6. Класссификация способов плавания гидробионтов с учётом
направления движения их плавников 
........................................................ 57
Глава 3. Машущие движители летательных аппаратов
и их природных аналогов. Классификация движителей
аэро- и гидробионтов 
.....................................................................................  62
3.1. Летательные аппараты с машущими крыльями ..............................  62
3.2. Летательный аппарат природных аналогов
с быстромашущими крыльями .................................................................  68
3.3. Классификация движителей аэро- и гидробионтов 
.........................  73
Глава 4. Механическая модель быстромашущего движителяля 
..............  82
4.1. Кинематическая схема наклонно-махового способа маховых
движений крыла аэробионта 
.....................................................................  82
4.2. Механическая модель быстромашущего
движителя «Автомат супинации» ............................................................ 83
3

ОГЛАВЛЕНИЕ 
4.3. Кинематические параметры цепи зубчатое колесо-водило 
............ 85
4.4. Кинематические параметры цепи водило-ступица ......................... 86
4.5. Соотношение кинематических параметров автомата
супинации в I фазе маховых движений крыла 
........................................ 88
4.6. Соотношение кинематических параметров автомата
супинации во II фазе маховых движений крыла ...................................  90
4.7. Соотношение кинематических параметров автомата
супинации в III фазе маховых движений крыла ....................................  92
4.8. Соотношение кинематических параметров автомата
супинации в IV фазе маховых движений крыла ....................................  94
4.9. Определение линейных и угловых скоростей и
ускорений звеньев автомата супинации .................................................  96
4.10. Алгоритм расчета кинематических параметров
автомата супинации 
................................................................................... 97
Алгоритм 1.1. Расчет кинематических параметров
автомата супинции 
..................................................................................... 100
Глава 5. Аэродинамика отрывных течений при ускоренных
движениях машущих крыльев ...................................................................... 106
5.1. Схемы образования вихрей и течений при ускоренном
движении крыльев с различными углами атаки ..................................... 106
5.2. Расчёт эквивалентной тяги и мощности быстромашущего
движителя аэробионта, функционирующего в режиме висения........... 117
5.3. Расчет тяги и мощности быстромашущих движителей
летательных аппаратов, функционирующих в режиме висения ........... 123
Глава 6. Расчёт кинематических параметров пограничного слоя
быстромашущего крыла ................................................................................ 131
6.1. Физическая модель, уравнения движения, расчётные схемы ........ 131
6.2. Результаты моделирования. Особенности течения
в пограничном слое быстромашущих крыльев 
....................................... 135
6.3. Углы отклонения относительных скоростей частиц
воздуха в пограничном слое крыла комара при его
махово-супинационном движении 
........................................................... 145
6.4. Компьютерное моделирование векторных полей ускорений
на поверхности и в пограничном слое быстромашущего крыла .......... 151
6.5. Компьютерное моделирование векторных полей скоростей,
возникающих в пограничном слое быстромашущего крыла ................ 158
Глава 7. Технические модели, летательные и подводные аппараты
с машущими движителями ........................................................................... 162
Глава 8. Машущие ветряные и водяные двигатели ................................... 174
Заключение ................................................................................................... 180
Литература .................................................................................................... 187
4

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ 
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ
Автомат супинации - механизм, обеспечивающий махово-супинационные движения машущих крыльев.
Аэробионты - живые летающие существа (птицы, насекомые).
БЛА - беспилотные летательные аппараты. 
Быстромашущие и медленномашущие движители аэробионтов и летательных аппаратов, которые отличаются кинематикой и относительными частотами маховых движений крыльев. 
Вентилируемый объем - та часть трехмерного пространства, через которую протекает воздух в фазе махово-супинационного движения крыла с осредненной индуктивной скоростью.
Взмах - вращательное движение крыла при его поднятии.
Импульсное поступательное центробежное течение (ИПЦ-течение) - 
импульсное течение, возникающее в фазе махово-супинационного движения 
машущего крыла.
Мах - вращательное движение крыла при его опускании.
Наклонно-маховый способ совершения движений крыльями в наклонной 
плоскости -  способ, при котором в фазе маха, опускаясь и супинируя, крылья перемещаются сзади - сверху  вперёд - вниз. Используется аэробионтами 
преимущественно при перемещениях в вертикальном направлении, зависании,  приземлении.
Поперечно-маховый способ совершения маховых движений - способ создания тяги, при котором крылья в фазе маха, опускаясь спереди - сверху, 
пронируют и отводятся назад. Используется аэро- и гидробионтами преимущественно при перемещениях в горизонтальном направлении.
Пронация - вращательное движение крыла относительно его  задней кромки против часовой стрелки во время опускания крыла.
Супинация - вращательное движение крыла относительно его продольной оси по часовой стрелке во время опускания крыла. 
5

ВВЕДЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Современные транспортные средства: воздушные, наземные и морские - достигли высокой степени совершенства. В то же время живые 
организмы - аэро- и гидробионты остаются объектом глубоких теоретических исследований для учёных, а также для экспериментаторов и 
изобретателей. Объясняется это тем, что в авиации в последние два десятилетия произошли существенные изменения - появились беспилотные 
летательные аппараты (БЛА). 
К настоящему времени, несмотря на многократные попытки, не созданы летательные аппараты, удачно сочетающие в себе достоинства вертолета и самолета: экономичные - вертикальный взлет и посадку, маневренность, большие - дальность и скорость полета. Поскольку эта задача 
не решена ни с помощью воздушного винта, ни с помощью реактивного 
двигателя, остается еще одна возможность - установка на летательные 
аппараты быстромашущих движителей, аналогами которых могут стать 
природные объекты.
Существует также задача патрулирования обширных морских территорий с помощью экономичных беспилотных подводных аппаратов.
В связи с этим по-прежнему актуально изучение принципа действия 
машущих движителей природных аналогов для использования его в технических устройствах.
Цель проведённых исследований заключалась в решении научной 
задачи: раскрытие сущности физических, аэродинамических и механических процессов, характеризующих принципы действия движителей 
природных аналогов для использования их в движителях летательных и 
подводных аппаратов различного назначения. 
В качестве природных аналогов для проведения исследований выбраны: аэробионты - птицы, быстромашущие насекомые из отрядов 
перепончатокрылых и двукрылых, гидробионты - рыбы, китообразные, 
пингвины.
В монографии рассматриваются вопросы, связанные с механикой машущих движителей, моделированием аэро- и гидродинамических процессов, расчётом тяги и мощности быстромашущего движителя для беспилотного летательного аппарата. Представлены технические модели и 
аппараты с машущими движителями, а также машущие ветряные и водяные двигатели. 
Изложены следующие материалы проведенных исследований:
Ɣ обзор теоретических и экспериментальных исследований машущих 
движителей аэробионтов;
Ɣ обзор теоретических и экспериментальных исследований машущих 
движителей гидробионтов;
6

ВВЕДЕНИЕ 
Ɣ машущие движители летательных аппаратов и их природные  аналоги;
Ɣ движители аэробионтов, их классификация. Механическая модель 
быстромашущего движителя;
Ɣ аэродинамика отрывных течений при ускоренных движениях машущих крыльев;
Ɣ расчёт кинематических параметров пограничного слоя быстромашущего крыла;
Ɣ технические модели, летательные и подводные аппараты с машущими движителями;
Ɣ машущие ветряные и водяные двигатели.
Считаю своим долгом выразить благодарность:
Пономарёвой Алине Сергеевне за помощь, оказанную при разработке 
компьютерной модели пограничного слоя на поверхности быстромашущего крыла,
Кочетову Анатолию Сергеевичу за помощь, оказанную при обсуждении и оформлении заявок на изобретения и полезные модели.
7

ГЛАВА 1
ГЛАВА 1
Обзор теоретических и экспериментальных исследований
машущих движителей аэробионтов
Возникновение полёта и появление на Земле аэробионтов - важное эволюционное событие. Более трёхсот миллионов лет назад первыми поднялись в 
воздух насекомые. Позже - более шестидесяти миллионов лет назад - появились птицы. Изучение принципов действия машущих движителей аэробионтов не только способствует углублению наших знаний о природе. Появляется 
возможность установления новых аэродинамических эффектов, благодаря 
которым возникает возможность их приложения в технических объектах.
Однако машущие движители аэробионтов представляют собой сложные 
объекты. Их копирование не представляется возможным. Поэтому учёными 
и изобретателями были предприняты различные исследования отдельных 
механических и аэродинамических свойств машущих движителей путем частичного моделирования и даже проведения экспериментов с живыми организмами с использованием аэродинамических труб и гидроканалов. 
Показательно следующее высказывание В.В. Голубева: «Несмотря на гениальные творения Ньютона, Эйлера, Лагранжа и многих других выдающихся учёных, современная наука ещё весьма далека от полного понимания того, 
что происходит в движущейся массе жидкости» [Голубев В.В., 1957]. 
Некоторые краткие сведения из аэро- и гидродинамики приводятся в следующих разделах этой главы: 
„ уравнение Эйлера, интегралы  Бернулли и Лагранжа;
„ движение тела в идеальной жидкости, присоединённая масса;
„ отрывные течения, теория струй;
„ математическое моделирование вихревых структур при отрывном обтекании профилей.
Эти сведения способствуют пониманию того, что происходит в движущейся массе жидкости, то есть раскрытию физической сущности сложных процессов. С их помощью более чётко определяются границы стационарных и 
нестационарных течений, возможность использования обращённой или реальной картины движения жидкости, роль массовых сил при формировании 
тяги и подъёмной силы.
Краткий анализ теоретических и экспериментальных исследований машущих движителей аэробионтов, проведённых различными авторами, приводится в разделах:
- теория машущего движителя В.В. Голубева, основное уравнение машущего движителя;
- механическая модель быстромашущего движителя аэробионтов;
- результаты экспериментальных исследований кинематики машущего 
крыла аэробионта из отряда двукрылых, полученные В. Нахтигалем.
8

ГЛАВА 1 
1.1. Уравнение Эйлера, интегралы  Бернулли и Лагранжа
При изучении взаимодействия машущих объектов с окружающей их средой возникают трудноразрешимые проблемы, связанные с математическим 
описанием задач обтекания деформируемых тел не только вязкой реальной, 
но даже идеальной жидкостью. Путь решения подобных задач основан на 
создании упрощённых приемлемых математических моделей.
Так, например, при изучении вопроса, связанного с созданием тяги машущими крыльями насекомого, находящегося в режиме зависания, обычно используются квазистационарная аэродинамическая схема и принцип обращённого движения, при которых рассматривается движение среды относительно неподвижно установленного крыла, а не движение крыла в неподвижной 
среде. В результате расчётное значение подъёмной силы крыльев насекомого 
не превышает вес насекомого, что не соответствует действительности. По 
наблюдениям, например, муха сирфида демонстрирует высший пилотаж, за 
которым не может уследить глаз наблюдателя. Это приводит к известным 
высказываниям о том, что насекомые летают вопреки законам аэродинамики.
В результате проведённых теоретических и экспериментальных исследований было установлено [Ахмедов Т.Х., 2009], что тяга быстромашущего 
движителя насекомого формируется лишь при реальном, а не обращённом 
движении крыльев в фазе их ускоренного движения во время опускания и 
супинационного вращения относительно передних кромок. В этом случае 
уравнения Эйлера для движения идеальной жидкости около крыла имеют вид 
[Фабрикант Н.Я., 1964]:
 
   
    
  
                                              
  
                                                                                                                          (1.1)
 
        
  
  
  
где X , Y , Z  - массовые силы.
Но при расчётах по стационарной и квазистационарной аэродинамическим 
схемам массовые силы не учитываются. Поэтому получаемое после интегрирования уравнение Бернулли имеет следующий вид:
2
const
z
v
p
 


J
U
                                                        (1.2)
                                       
.
2
На примере парадокса с вычисленными и реальными значениями подъёмной силы быстромашущих крыльев насекомых наблюдается ошибочное использование интеграла Бернулли. Более глубокое изучение природных объ9

ГЛАВА 1
ектов сопровождается теоретическим моделированием нестационарных процессов машущих движителей аэро- и гидробионтов. В этом случае используется интеграл Лагранжа
                                          
 ,                                   (1.3)
где  U - потенциал объёмных сил, П - функция давления.
                                                       
Функцию C(t) можно получить из уравнения Лагранжа, написав его для 
двух любых точек в потоке 
                                
Из кинематики жидкости известно, что
 
                              
Рассматривается механический смысл правой части последнего равенства. 
Величина   
t
vs
w
w
 представляет собой проекцию местного
                       ускорения на направление s,
- 
t
vs
w
w
 - проекцию инерционной силы, соответствующей местному
             ускорению и отнесённой к единице массы жидкости.
А - 
t
vs
w
w
ds  - работа этой инерционной силы на протяжении отрезка ds.
              Правая часть последнего равенства представляет собой удельную 
работу инерционной силы, соответствующей местному ускорению на всём 
пути между точками 1 и 2 в потоке. Поэтому, как показано далее в данной 
книге, инерционным силам отводится основная роль при формировании тяги 
машущих движителей всех природных объектов. 
1.2. Движение тела в идеальной жидкости, присоединённая масса 
При проведении экспериментов установлено, что в активной фазе движения крыла насекомого, во время создания подъёмной силы, крыло движется 
с ускорением [Нахтигаль В., 1966]. Это было подтверждено и расчётными 
данными (1.4). Теоретически вопрос о физической природе силового воздействия идеальной жидкости на движущееся в ней тело с ускорением рассмотрено, например в [Фабрикант Н.Я., 1964], с применением теоремы об изменении кинетической энергии возмущённой среды. В соответствии с этой 
10