Использование метода динамического программирования для построения схем трелёвочных волоков c учетом распределения несущей способности свойств грунта по площади лесосеки

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

1

http://naukovedenie.ru 111TVN214

УДК    51-74, 630*311

Пискунов Максим Анатольевич

ФГБОУ ВПО «Петрозаводский государственный университет»

Россия, Петрозаводск1

Доцент, кандидат технических наук

Е-Мail: piskunov_mp@list.ru

Использование метода динамического программирования 

для построения схем трелёвочных волоков

c учетом распределения несущей способности

свойств грунта по площади лесосеки

Аннотация: Традиционные подходы к построению схем волоков на лесосеках связаны 

с использованием хорошо известного набора типовых конфигураций или их сочетаний. В 
условиях 
повышения 
мощностных 
и 
скоростных 
характеристик 
современных 

лесозаготовительных машин для полного использования потенциала трелёвочных тракторов 
требуется модернизировать и подходы к проектированию схем волоков.

В 
данной 
работе 
рассматривается 
использование 
метода 
динамического 

программирования для проектирования схемы волоков, когда для лесосеки известно 
распределение свойств грунта в её границах. В работе, с помощью данного метода, 
проектируется схема, когда наиболее нагруженные по числу проходов участки волоков 
прокладываются по зонам лесосеки, где почво-грунты обладают самой высокой несущей 
способностью. В статье рассмотрены примеры построения схем для некоторых заданных 
условий.

Использование метода динамического программирования для целей проектирования 

схем волоков показало как свои преимущества, так и недостатки. Модернизация указанного 
метода для практического использования, а также поиск альтернативных путей для 
проектирования схем волоков выступает важной отраслевой научно-исследовательской 
задачей.

Ключевые слова:
Динамическое программирование; волок; трелёвка; проходы 

трактора; грунт; метод; лесозаготовка.

Идентификационный номер статьи в журнале 111TVN214

1 185910, Россия, Республика Карелия, Петрозаводск, пр. Ленина, 33, лесоинженерный факультет, кафедра технологии и оборудования лесного комплекса

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

2

http://naukovedenie.ru 111TVN214

Введение. Важнейшее место в структуре технологического процесса лесосечных работ 

занимает трелевка – перемещение деревьев, хлыстов или сортиментов от места валки на 
погрузочную площадку или к лесовозной дороге. Трелевочные трактора (трактора с канатночокерным 
оборудованием, 
бесчокерные 
трактора, 
пачкоподборщики, 
форвардеры) 

осуществляют движение в тяжелых почвенно-грунтовых условиях, причем большая часть 
транспортных путей – волоков – подвергается многократному воздействию тракторов. В 
результате на участках, где трактор совершает несколько проходов по одному следу, 
происходят процессы сильного разрушения почво-грунта, выражающиеся в: образовании 
глубокой колеи; избыточного уплотнении лесной почвы, которое препятствует процессам 
лесовосстановления; увеличению поврежденной площади лесосеки; к полному или 
частичному уничтожению микробиотопов и микроместоположений – ключевых объектов для 
сохранения биоразнообразия естественных условий [1]. 

Движение трактора в глубокой колее существенно влияет и на экономические 

параметры технологического процесса лесосечных работ. Так сила сопротивления движению 
трактора в глубокой колее возрастает от 2,5 до 4-х раз [2], [3], [4], что снижает тяговые 
возможности машины, снижается проходимость тракторов, вследствие чего снижается их 
производительность, увеличивается расход горюче-смазочных материалов.

Однако снизить данные воздействия лесозаготовителю сложно, поскольку на рынке 

имеется 
ограниченный 
по 
техническим 
характеристикам 
состав 
оборудования. 

Лесопромышленники работают с тем, что предлагают производители лесозаготовительных 
машин. Принципиально же изменить природно-производственные условия, в которых 
осуществляются лесозаготовки, по очевидным причинам также не представляется 
возможным. Однако исследования специалистов отрасли показывают, что имеется резерв, 
который позволяет значительно уменьшить разрушение транспортных путей на лесосеке за 
счет проектирования схем размещения этих путей в зависимости от мозаичности свойств 
почво-грунта в границах лесосеки, то есть за счёт привязки расположения волоков к участкам 
с различными свойствами почво-грунта на лесосеке.

Для выбора одного оптимального, по некоторым условиям, варианта целесообразно 

использовать математическое моделирование и проектировать схему волоков с помощью 
математических методов.

В 
данной 
работе 
рассматривается 
применение 
метода 
динамического 

программирования при построении схемы волоков. Опыт использования данного метода при 
проектировании схем волоков описывается в работе [5], в частности описывается опыт 
создания методики и алгоритма выбора схемы размещения волоков на заболоченных 
лесосеках. В работе [5] построение схемы волоков осуществляется на основе 4 - 6 замеров 
свойств почво-грунта на 1 гектар. 

В отличие от работы [5] в данной работе рассматривается построение схем волоков для 

лесосек, на которых свойства почво-грунтов определяются из условия 100 измерений на 1 
гектаре и группировкой отдельных участков лесосеки в зоны расположения почво-грунтов с 
теми или иными преимущественно преобладающими свойствами. В работе представлен 
анализ целесообразности моделирования схем волоков с помощью динамического 
программирования с позиций науки и практического использования в реальном производстве.

Методы и исходные данные. В процессе работы трелёвочных тракторов на волоках 

формируется грузооборот, который определяется количеством проходов трактора и объемом 
(весом) трелюемой древесины за один проход. Если значение объёма древесины, трелюемого 
за один проход, в общем случае чередуется, принимая, либо нулевое значение (порожний 
проход трактора), либо максимальное значение (проход трактора в полностью загруженном 

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

3

http://naukovedenie.ru 111TVN214

состоянии), то количество проходов, приходящееся на отдельные участки волоков, различно. 
Рассматривая волок по всей его длине, отметим, что количество проходов изменяется от 
некоторого максимального значения до минимального. Это изменение подчиняется 
определённым закономерностям [6], в частности изменение количества проходов по длине 
волока представляет собой ряд, где каждый член ряда является значением количества 
проходов, приходящихся на участок волока определённой длины, и этот ряд представляет 
собой арифметическую прогрессию. Наиболее нагруженные по количеству проходов участки 
волока приходятся на участки, примыкающие к погрузочной площадке, наименее 
нагруженные – максимально удалены от погрузочной площадки. Тогда схему волоков следует 
ориентировать таким образом, чтобы самые нагруженные участки волоков приходились бы на 
участки лесосеки, где расположены зоны с высокой несущей способностью почво-грунта, 
соответственно, наименее нагруженные участки волоков должны проходить по зонам с 
низкой несущей способностью почво-грунта или зоны со «слабыми» почво-грунтами должны 
вообще освобождаться от проходов трелёвочного трактора.

Расположение волоков на лесосеке планируется в ходе выполнения подготовительных 

работ. Схема волоков строится в технологической карте разработки лесосеки. Если 
планировать схему расположения волоков в привязке к мозаичности распределения свойств 
почво-грунта на лесосеке, то в этом случае, когда схема волоков составляется специалистом 
лесозаготовительного предприятия, вариантов конфигураций схем волоков может быть 
реализовано несколько.

При 
решении 
задачи 
поиска 
схемы 
волоков 
с 
помощью 
динамического 

программирования оптимальным вариантом является схема, которая характеризуется 
минимальным вредным воздействием проходов трелёвочного трактора на почво-грунты. Под 
минимальным вредным воздействием в рассматриваемом случае выступает минимальная 
глубина колеи, которая образуется в местах прохода трелёвочного трактора. Глубина колеи 
связана с общим количеством проходов, совершаемых трелёвочным трактором по одному 
следу [7], [8], [9], [10].

Сущность метода динамического программирования состоит в разбиении исходной 

задачи оптимизации схемы волоков на всей лесосеке к решению семейства задач оптимизации 
небольшой размерности. Для этого лесосеку разбивают на одинаковые квадраты. На каждом 
шаге при выборе направления прокладки волока учитывают как исходные ограничения 
задачи, направленные на минимизацию влияния трелевочного трактора на почво-грунт, так и 
ограничения, возникшие за счет ранее сделанных выборов пролегания волоков. Выбор 
оптимального решения на каждом этапе осуществляем, используя рекуррентное соотношение:

, где 
– функция, характеризующая 

степень воздействия трелевочных тракторов на почво-грунт участка c координатами i, j. Здесь 
функция, характеризующая степень воздействия трактора, определяет интенсивность 
образования колеи при последовательных проходах трактора по одному следу и целевая 
функция задачи минимизирует разрушение, которое оказывают трелевочные трактора на 
почво-грунты.

В данной работе рассматривается построение схемы волоков с 
помощью 

динамического программирования для лесосек прямоугольной формы разных размеров 
(размеры лесосек: 100х250 м; 200х250 м; 500х250 м). Схема строится для варианта без 
отдельно-выделенной погрузочной площадки. Предполагается, что древесина трелюется к 
лесовозной дороге, проходящей по границе лесосеки, то есть рассматривается схема волоков с 
широким фронтом погрузки.

При выполнении расчётов проходы по длине волока формируются следующим 

образом. Лесосека разбивается на квадраты, которые представляют собой участки набора 











1
,1
,
1
,1
,
,1
min
,






j
i
C
j
i
C
j
i
C
j
i
C

j
i
C ,

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

4

http://naukovedenie.ru 111TVN214

одного полного грузового отсека трелёвочного трактора. Участок набора одного грузового 
отсека - это территория лесосеки, на которой запас леса соответствует грузоподъёмности 
трелёвочного трактора. Для трелёвки древесины, набранной на каждом таком квадрате, 
требуется два прохода: порожний и грузовой. Таким образом, на самый удаленный от места 
выгрузки древесины, участок, приходится два прохода, а на участок, примыкающий к месту 
выгрузки древесины, приходится сумма двойных проходов по всем участкам, по которым 
пролегает волок. Для двух соседних квадратов, относящихся к одному волоку, разница в 
количестве проходов будет составлять два. В примерах, представленных в данной работе, 
размеры квадратов для полной загрузки трелёвочного трактора составляют 10х10 м.

На лесосеке выделены зоны с различными свойствами почво-грунта. Всего 

рассматривается 6 зон. Выделенные зоны с почво-грунтом, которому присвоена категория 
ноль, характеризует зону, в которой происходит наименьшая интенсивность образования 
колеи при последовательных проходах трелёвочного трактора, то есть поверхность волока, 
размещённая в этой зоне выдерживает многократные повторные проходы трактора. Если 
волок проходит в зоне с почво-грунтом, который отнесён к категории - пять, то здесь 
происходит наибольшая интенсивность образования колеи при проходах трактора. Движение 
трактора по волоку, размещённому в данной зоне, приводит к образованию глубокой колеи 
уже при первых проходах.

Промежуточные категории 1, 2, 3, 4 характеризуют промежуточные свойства, причём 

по мере возрастания цифры, свойства грунта с позиций его разрушения при проходах 
трактора, ухудшаются.

Таким образом, лесосека разделена на зоны, которые отнесены к 0, 1, 2, 3, 4, 5 

категориям, соответственно, от почво-грунта с самой высокой несущей способностью к 
почво-грунтам с самой низкой несущей способностью.

Примеры лесосек, на которых указаны зоны с различными свойствами почво-грунта, 

представлены на рисунке 1. На рисунке 1 зоны с почво-грунтом, характеризующимся высокой 
несущей способностью, показаны светлым оттенком; зоны - с низкой несущей способностью, 
тёмным оттенком.

а)     
б)
в)

Рис. 1. Контуры лесосек с выделенными зонами по различным свойствам почво-грунтов:

а) лесосека 500х250 м; б) лесосека 200х250 м; в) лесосека 100х250 м

(составлено автором)

Результаты и обсуждение. На основании исходных данных и принятых условий 

составлен алгоритм и реализована программа, с помощью которой построены схемы волоков.

На рисунке 2 показаны схемы волоков для лесосеки с размерами 500х250 м, на рисунке 

2, а) представлена, традиционно и часто используемая, параллельная схема волоков, на 
рисунке 2, б) - схема, построенная с помощью динамического программирования. На рисунке 

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

5

http://naukovedenie.ru 111TVN214

3 представлены схемы для лесосеки с размерами 200х250 (рисунок 3, а) и размерами 100х250 
м (рисунок 3, б). Цифрами на схемах (рисунок 3) указаны категории свойств почво-грунта.

а)
б)

Рис. 2. Схемы волоков для лесосеки с размерами 500х250 м:

а) - известная параллельная схема; б) - схема, построенная с помощью динамического 

программирования

(составлено автором)

а)
б)

Рис. 3. Схемы волоков:

а) - лесосека с размерами 200х250 м; б) - лесосека с размерами 100х250 м

(составлено автором)

Использование метода динамического программирования показало следующие

результаты. 
При 
использовании 
данного 
метода, 
когда 
учитывается 
мозаичность 

распределения свойств почво-грунта и введены некоторые условия по расположению 
волоков, схема волоков существенно отличается по конфигурации от известных схем. Схемы 
получаются более ветвистые и при практической их реализации требуют большого 
количества поворотов трелёвочного трактора при движении по волокам. Таким образом, 
реализовывать данные схемы целесообразно для трелёвочных тракторов осуществляющих 
трелёвку сортиментов в полностью погруженном состоянии, так как эти машины более 
маневренны.

Схема, построенная с помощью динамического программирования, показала, что 

количество проходов по участкам с низкой несущей способностью сокращается. Так при 
традиционных подходах в планировании схемы волоков, когда применяется известная схема с 
параллельным расположением волоков и широким фронтом погрузки, среднее количество 
проходов совершенных по участками с низкой несущей способностью для лесосек с 

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

6

http://naukovedenie.ru 111TVN214

распределением свойств грунта, представленным в данной статье (рисунок 2), составляет 22, а 
при построении схемы волоков с помощью динамического программирования среднее 
количество проходов по этим участкам 2. Однако, для схем, построенных с помощью данного 
метода, наблюдается концентрация значительного количества проходов в одном месте. Так, 
для схемы, представленной на рисунке 2, максимальное количество проходов по одному из 
участков составляет 512, в то время как для схемы с параллельными волоками всего 50. Такая 
концентрация проходов обладает как преимуществами, так и недостатками. Преимуществом 
выступает то, что работы по укреплению участков волока сконцентрированы в одном месте. 
Недостаток связан с тем, что в этом случае укреплять волока или строить покрытие на участке 
волока следует обязательно.

Практическая реализация схем, построенных с помощью метода динамического 

программирования, требует использования специальных систем навигации, которые должны 
указывать направление движения трактора. Также для составления карт распределения 
свойств почво-грунта требуется использование специальных методов и инструментов, 
которые в текущий момент достаточно дороги, если же использовать дешёвые средства для 
картографирования, то данный вид работ трудоёмок.

Для лесоэксплуатационных целей при моделировании целесообразно наряду с 

условием о минимальном повреждении волоков вводить и другие условия, связанные с 
лесосечными работами, такие как минимизация расстояния, которое проезжает трелёвочный 
трактор; минимизация площади укрепления волоков и др.

В 
целом 
использование 
методов 
динамического 
программирования 
для 

проектирования схем волоков в практической плоскости целесообразно не в качестве 
инструмента для получения окончательного варианта, а в качестве средств поддержки 
принятия решений. В этом случае инженер лесозаготовительного предприятия, который 
составляет технологическую документацию, получает некоторый рассчитанный вариант, а 
затем корректирует рассчитанные схемы на основании своего профессионального опыта.

Заключение

Использование методов динамического программирования при наличии подробных 

карт распределения свойств почво-грунта для составления схем волоков при условии 
минимального повреждения волоков от проходов трелёвочного трактора обладает как 
положительными, так и отрицательными сторонами, а также рядом ограничений с позиций 
широкого приложения этого метода в реальном производственном процессе. Тем не менее, 
применение математических методов в моделировании и построении схем волоков, поиск 
альтернативных методов для моделирования, а также адаптация полученных результатов к 
практическому 
использованию 
являются 
перспективными 
направлениями 
научных 

исследований 
в 
лесоинженерном 
деле, 
которые 
параллельно 
ставят 
и 
новые 

исследовательские задачи, например, в области развития средств и инструментов для 
подробного картографирования лесосек для целей лесоэксплуатации.

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

7

http://naukovedenie.ru 111TVN214

ЛИТЕРАТУРА

1.
Романюк Б.Д., Загиддулина А.Т., Книзе А.А. Природоохранное планирование 
ведения лесного хозяйства. СПб.: СПбНИИЛХ. 2002 г. 12 с.

2.
Махов Г. А. Влияние эксплуатационных режимов работы гусеничного 
трелевочного трактора на его колееобразование / Г. А. Махов, Л. М. Эмайкин // 
Технология и комплексная механизация лесосечных работ: Труды. – Химки: 
ЦНИИМЭ, 1976. – С. 115 – 119

3.
Скрыпник В. И. Испытания колесного трактора с пачковым захватом / В. И. 
Скрыпник, Ю. Е. Рыскин, Н. А. Петраков // Лесная промышленность. – 1992. –
№8. – С. 21 – 22

4.
Лой В. Н. Улучшение тягово-сцепных свойств и проходимости колесной 
трелевочной машины на базе трактора «Беларус»: автореф. дис. ... канд. техн. 
наук / В. Н. Лой; Белорусский гос. технолог. ун-т. – 2003.– 20 с.

5.
Салминен Э. О. Размещение волоков на заболоченных лесосеках / Э. О. 
Салминен, С. В. Гуров, Б. М. Большаков // Лесная промышленность. – 1988. №3. – С. 3

6.
Пискунов М. А. Моделирование распределения проходов трелевочных 
тракторов по волокам при использовании различных систем машин на 
лесосечных работах / М. А. Пискунов // Вестник МГУЛ: Лесной вестник. – 2008. 
– №4. – с. 28 – 34.

7.
Провоторов Ю. И. Лесозаготовительные машины фирмы «КЛАРК» // 
Лесоэксплуатация и лесосплав: Обзорная информация. М.: ВНИПИЭИлеспром, 
1983. Вып. 1. 40 с.

8.
Бит Ю. А. Влияние движителя трактора на почвенно-растительный слой 
лесосеки / Ю. А. Бит и [др.] // Лесосечные, лесоскладские работы и транспорт 
леса: межвуз. сб. науч. тр.– Л.: ЛТА, 1991.– С. 3 – 5.

9.
Ильин Б. А. Прочностные расчеты ездовых поверхностей первичных путей 
лесотранспорта / Б. А. Ильин // Лесосечные, лесоскладские работы и 
сухопутный транспорт леса: Межвуз. сб. науч. трудов.– Л.: РИО ЛТА, 1976.–
Вып. 5.– С. 49 – 53.

10.
Лапшин В. А. Улучшение работы машин на грунтах с низкой несущей 
способностью / В. А. Лапшин // Лесоэксплуатация и лесосплав: экспрессинформация.– М.: ВНИПИЭИлеспром, 1987.– Вып. 19.– С. 2 – 22.

Рецензент:
Лукашевич Виктор Михайлович, ФГБОУ ВПО «Петрозаводский 

государственный университет», Россия, Петрозаводск, доцент, кандидат технических наук.

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

8

http://naukovedenie.ru 111TVN214

Maxim Piskunov

Petrozavodsk State University

Russia, Petrozavodsk

Е-Мail: piskunov_mp@list.ru

Application of dynamic programming for skid trail schemes 

modeling provided the zone distribution of soil bearing 

capacity within the bounds of cutting areas

Abstract: There are tradition approaches for design of skid trail schemes. These approaches 

apply well-known typical configuration schemes or its combination for the design. Engine power and 
speed operation of modern logging machines are increased, so it is necessary to upgrade the method 

of the schemes design to fully apply the potential of skidding vehicles.

Dynamic programming method for design of skid trail schemes is considered in the paper. 

The method is implemented for cutting areas with specified zones of soil properties and distribution 
these zones within the bounds of a cutting area. Skid trail schemes are designed provided the most
intensive traffic of a skidding vehicle is realized on the section of skid trails tracking in the zone 
having the best soil bearing capacity. Examples of the skid trail schemes are shown in the paper.

The dynamic programming method for the skid trail design displayed the advantages and 

disadvantages. There is conclusion that improvement the dynamic programming method for practice 
and finding alternative mathematical method for the skid trail design are important applied-research 
task.

Keywords: dynamic programming; skid trail; skidding; vehicle passes; soil; method; logging.

Identification number of article 111TVN214

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 2, март – апрель 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

9

http://naukovedenie.ru 111TVN214

REFERENCES

1.
Romanyuk B.D., Zagiddulina A.T., Knize A.A. Prirodookhrannoe planirovanie 
vedeniya lesnogo khozyaystva. SPb.: SPbNIILH. 2002 g. 12 s.

2.
Makhov G. A. Vliyanie ekspluatatsionnykh rezhimov raboty gusenichnogo 
trelevochnogo traktora na ego koleeobrazovanie / G. A. Makhov, L. M. Emaykin // 
Tekhnologiya i kompleksnaya mekhanizatsiya lesosechnykh rabot: Trudy. - Himki: 
TSNIIME, 1976. - S. 115 - 119

3.
Skrypnik V. I. Ispytaniya kolesnogo traktora s pachkovym zakhvatom / V. I. Skrypnik, YU. E. Ryskin, N. A. Petrakov // Lesnaya promyshlennost`. - 1992. - №8. - S. 21 
- 22

4.
Loy V. N. Uluchshenie tyagovo-stsepnykh svoystv i prokhodimosti kolesnoy 
trelevoch-noy mashiny na baze traktora "Belarus": avtoref. dis. ... kand. tekhn. nauk / 
V. N. Loy; Belo-russkiy gos. tekhnolog. un-t. - 2003.- 20 s.

5.
Salminen E. O. Razmeshchenie volokov na zabolochennykh lesosekakh / E. O. 
Salminen, S. V. Gurov, B. M. Bol`shakov // Lesnaya promyshlennost`. - 1988. - №3. S. 3

6.
Piskunov M. A. Modelirovanie raspredeleniya prokhodov trelevochnykh traktorov po 
volokam pri ispol`zovanii razlichnykh sistem mashin na lesosechnykh rabotakh / M. 
A. Pis-kunov // Vestnik MGUL: Lesnoy vestnik. - 2008. - №4. - s. 28 - 34.

7.
Provotorov YU. I. Lesozagotovitel`nye mashiny firmy "KLARK" // Lesoekspluatatsiya i lesosplav: Obzornaya informatsiya. M.: VNIPIEIlesprom, 1983. Vyp. 1. 40 s.

8.
Bit YU. A. Vliyanie dvizhitelya traktora na pochvenno-rastitel`nyy sloy lesoseki / 
YU. A. Bit i [dr.] // Lesosechnye, lesoskladskie raboty i transport lesa: mezhvuz. sb. 
nauch. tr.- L.: LTA, 1991.- S. 3 - 5.

9.
Il`in B. A. Prochnostnye raschety ezdovykh poverkhnostey pervichnykh putey lesotransporta / B. A. Il`in // Lesosechnye, lesoskladskie raboty i sukhoputnyy transport 
lesa: Mezhvuz. sb. nauch. trudov.- L.: RIO LTA, 1976.- Vyp. 5.- S. 49 - 53.

10.
Lapshin V. A. Uluchshenie raboty mashin na gruntakh s nizkoy nesushchey sposobnost`yu / V. A. Lapshin // Lesoekspluatatsiya i lesosplav: ekspress-informatsiya. - M.: 
VNI-PIEIlesprom, 1987.- Vyp. 19.- S. 2 - 22.