Компьютерные технологии анализа данных в эконометрике

Д.М. Дайитбегов
КОМПЬЮТЕРНЫЕ
ТЕХНОЛОГИИ 
АНАЛИЗА ДАННЫХ 
В ЭКОНОМЕТРИКЕ
Второе издание, исправленное и дополненное
Москва
ИНФРА-М
Вузовский учебник
2010

УДК 330.115
ББК 65в6
 
Д 14
Р е ц е н з е н т ы: зав. кафедрой математической статистики и эконометрики МЭСИ д-р экон. наук, проф. В.С. Мхитарян; зав. кафедрой 
высшей математики ВЗФЭИ проф. Н.Ш. Кремер
Д14
Дайитбегов Д.М. 
Компьютерные технологии анализа данных в эконометрике. —
2-е изд., испр. и доп. — М.: ИНФРА-М: Вузовский учебник, 
2010. — XIV, 578 с. — (Научная книга).
ISBN 978-5-16-004635-8 (ИНФРА-М)
ISBN 978-5-9558-0191-9 (Вузовский учебник)
В данной научно-практической работе показано решение задач эконометрического моделирования на основе комплексного применения компьютерных 
технологий анализа данных средствами отечественных статистических пакетов 
прикладных программ. Рассмотрены методы анализа корреляций и регрессий, 
факторный и компонентный анализ. Изложены методы многомерной классификации объектов, основанные на кластерном и дискриминантном анализе. 
Большое внимание уделено разработке динамических регрессионных моделей 
прогноза, анализу временных рядов и систем одновременных уравнений, адаптации эконометрических моделей, особо выделены условия и методы их построения по пространственно-временным данным. Описаны автокорреляционные функции, процедуры прогнозирования временных рядов. Особенности 
изучаемых методов и технологии решения задач на компьютере показаны на 
примере реальных данных нормативных показателей материальных ресурсов.
Для научных работников, специалистов аналитических служб предприятий 
и организаций, преподавателей, аспирантов, студентов экономических специальностей вузов.
ББК 65в6
ISBN 978-5-16-004635-8 (ИНФРА-М)
ISBN 978-5-9558-0191-9 (Вузовский учебник) 
© Вузовский учебник, 2008, 2010
Редактор  И.В. Мартынова
Корректор  Е.А. Морозова
Компьютерная верстка  О.В. Савостиной
Оформление серии  К.В. Пономарев
Подписано в печать 10.06.2010. 
Формат 70×100/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. 
Г
арнитура Newton. Усл. печ. л. 47,73. Уч.-изд. л. 50,76.
Тираж 1000 экз. (1-й завод — 700 экз.).  Заказ №  
Издательский Дом «ИНФРА-М»
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31в. 
Тел.: (495) 380-05-40, 380-05-43.   Факс: (495) 363-92-12
E-mail: books@infra-m.ru        http://www.infra-m.ru
Издательский Дом «Вузовский учебник»
127247, Москва, ул. С. Ковалевской, д. 1, стр. 52
www.vuzbook.ru

Оглавление
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  VII
Глава 1. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ 
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    1
1.1. 
Общие сведения о задачах, решаемых при построении 
эконометрических моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    1
1.2. 
Формирование групп статистических совокупностей 
техникоэкономических параметров изделия, включаемых 
в эконометрическую модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    5
1.3. 
Выбор аналитической формы эконометрической модели . . . . . . . . . . . .  10
1.4. 
Интерпретация результатов решения эконометрических моделей . . . .  18
1.5. 
Компьютерная технология предварительного анализа данных 
средствами описательной статистики 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  22
1.6. 
Процедуры одномерного анализа выбросов и восстановления 
пропущенных наблюдений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  39
Глава 2. КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИЙ 
И ПАРНЫХ РЕГРЕССИЙ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  51
2.1. 
Определение парных корреляций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  51
2.2. 
Процедуры вычисления частных корреляций  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  58
2.3. 
Процедуры определения множественных корреляций  . . . . . . . . . . . . . . .  62
2.4. 
Парные регрессионные модели материалоемкости изделий  . . . . . . . . .  66
2.4.1. Общие вопросы построения парных регрессионных моделей 
и оценка их адекватности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  66
2.4.2. Технология выбора наилучшего уравнения парной регрессии 
. . . . . . . .  75
2.4.3. Определение доверительных интервалов линейного уравнения 
парной регрессии  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  90
2.4.4. Классификация моделей парной регрессии материалоемкости 
изделий. Статистическая оценка замены нелинейного уравнения 
линейной регрессией. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  96
2.5. 
Оценка стабильности дисперсии отклонений эконометрической 
модели. Устранение гетероскедастичности уравнения регрессии . . . . 102
III

Глава 3. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПОСТРОЕНИЯ 
МНОГОФАКТОРНЫХ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.1. 
Предпосылки построения моделей множественной линейной 
регрессии и оценка их адекватности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.2. 
Пошаговая процедура отбора факторов по t-критерию значимости 
коэффициентов множественной регрессии 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
3.3. 
Оценка значимости факторов по частному F-критерию включения . . . 134
3.4. 
Реализация пошаговых процедур F-включения и F-исключения 
факторов с использованием частных коэффициентов корреляции 
. . . 142
3.5. 
Многошаговый регрессионный анализ методом случайного поиска. 
F-критерий остановки с учетом изменения коэффициента 
детерминации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3.6. 
Частные уравнения множественной регрессии, частные 
коэффициенты эластичности расхода материалов 
и комплексная оценка относительного влияния факторов 
на зависимую переменную 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
3.7. 
Нелинейные многофакторные регрессионные модели 
материалоемкости изделий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
3.8. 
Особенности разработки эконометрических моделей 
удельного расхода материалов на изделия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Глава 4. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ МНОГОМЕРНОГО 
СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
4.1. 
Многомерный анализ выбросов при построении 
эконометрических моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
4.2. 
Классификация объектов по группам на основе кластерного 
анализа их признаков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
4.2.1. Методы кластерного анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
4.2.2. Многомерная оценка равенства векторов средних двух групп 
. . . . . . . 211
4.3. 
Дискриминантный анализ признаков объектов 
при их классификации по однородным группам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
4.4. 
Компонентный анализ статистических данных. Регрессия 
зависимой переменной на главные компоненты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
4.5. 
Факторный анализ статистических данных. Регрессия 
зависимой переменной на обобщенные факторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
Глава 5. АДАПТАЦИЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ  . . . . . . . . . . . . . . . . 290
5.1. 
Задачи, решаемые при адаптации модели. Оценка временной 
и пространственной устойчивости параметров эконометрических 
моделей  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
5.2. 
Применение гребневой регрессии в условиях 
мультиколлинеарности факторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
IV

5.3. 
Использование фактора времени в эконометрических моделях, 
построенных на основе пространственно-временных 
наблюдений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
5.4. 
Системы уравнений эконометрических моделей и определение 
их параметров косвенным и двухшаговым методами наименьших 
квадратов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
Глава 6. КОМПЬЮТЕРНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО 
АНАЛИЗА, АНАЛИТИЧЕСКОГО ВЫРАВНИВАНИЯ 
И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УРОВНЕЙ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
6.1. 
Этапы построения моделей прогноза по динамическим рядам. 
Определение статистических характеристик временных рядов . . . . . . 322
6.2. 
Автокорреляционная, частная автокорреляционная 
и взаимная корреляционная функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
6.3. 
Компьютерная технология предварительного анализа данных 
при обработке временных рядов 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
6.4. 
Общие сведения об аппроксимации временных рядов 
с помощью аналитических функций. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
6.5. 
Оценка адекватности, точности и надежности моделей тренда  . . . . . . 342
6.6. 
Компьютерная технология прогнозирования уровней 
временного ряда на основе выбора наилучшей кривой роста. 
Определение доверительных границ прогноза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
Глава 7. АДАПТИВНЫЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ 
УРОВНЕЙ РЯДОВ ДИНАМИКИ И ИХ КОМПЬЮТЕРНАЯ 
РЕАЛИЗАЦИЯ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
7.1. 
Общие сведения об адаптивных моделях временных рядов. 
Модель экспоненциального сглаживания и прогнозирования 
Брауна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
7.2. 
Сглаживание и прогнозирование временных рядов 
по модели Хольта и ее компьютерная реализация 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
7.3. 
Применение авторегрессионных моделей для аппроксимации 
и прогноза уровней временных рядов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
7.4. 
Модель авторегрессии — скользящего среднего. Компьютерная 
технология ее использования для аппроксимации и прогноза 
временных рядов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
7.4.1. Модель скользящего среднего . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
7.4.2. Определение параметров АРСС-модели и прогноз временных 
рядов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
7.4.3. Компьютерная технология построения АРСС-модели прогноза 
временных рядов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
7.5. 
Обобщенная линейная модель прогноза временных рядов . . . . . . . . . . 422
7.6. 
Технология автоматического выбора лучшей модели прогноза 
уровней временного ряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
V

Глава 8. КОМПЬЮТЕРНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ 
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
8.1. 
Особенности прогнозирования с применением статических 
регрессионных моделей. Построение доверительных интервалов 
прогноза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
8.2. 
Технология прогноза на основе статических регрессионных 
моделей  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452
8.3. 
Технология построения динамических регрессионных моделей 
прогноза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
8.4. 
Прогноз коэффициентов регрессии при разработке динамических 
регрессионных моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
Глава 9. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ 
ПРИМЕНЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИХ 
МЕРОПРИЯТИЙ ПО ЭКОНОМИИ РАСХОДА МАТЕРИАЛОВ 
. . . . . . . . . . . . . . . 488
9.1. 
Основные понятия и определения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488
9.2. 
Постановка задачи оптимизации применения ОТМ по экономии 
материалов и варианты ее математической модели . . . . . . . . . . . . . . . . 491
9.3. 
Компьютерная технология реализации экономико-математической 
модели применения ОТМ по экономии материалов и анализ 
результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495
Глава 10. КРАТКИЙ ЭКСКУРС В ИСТОРИЮ РАЗВИТИЯ 
СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭВМ . . . . . . . . . . . . . 511
10.1. Общая характеристика развития статистических пакетов 
программ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
10.2. Интернет-технологии, развитие и распространение 
программного обеспечения персональных компьютеров. 
Краткий обзор некоторых научных и статистических 
пакетов программ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
10.3. Состав и структура программного обеспечения АРМ 
для статистической обработки данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548
Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Технико-экономические параметры изделий  
. . . . . . . . . . . . . . . . . 568
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Математико-статистические таблицы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574

Посвящается 80-летию 

Всероссийского заочного
финансово-экономического института
Введение
Термин «эконометрия» используется в научной экономической литературе с 1926 г. Норвежский ученый-статистик Рагнар Фриш ввел данный 
термин в научный обиход, особо отметив возникновение нового направления исследований с целью научно обоснованного подтверждения и доказательства основополагающих выводов экономической теории конкретными 
результатами количественного анализа изучаемых процессов [167]. В 1930 г. 
он организовал эконометрическое общество и стал первым редактором журнала «Эконометрика» — ведущего периодического научного издания в данной области знаний. В 1969 г. Фриш был удостоен Нобелевской премии за 
вклад в формирование понятий эконометрии и математической экономии. 
Он первым определил эконометрику как научную дисциплину, которая базируется на синтезе экономической теории, статистики и математики [48]. 
Несмотря на то что в нашей стране проводились фундаментальные исследования по теории вероятностей и математической статистике, прикладной 
статистике, в том числе и в экономических приложениях, первые обстоятельные переводные издания по введению в эконометрию (эконометрику) появились лишь в 1960-х годах [100, 166]. За последние годы, особенно после включения в Г
осударственные образовательные стандарты высшего профессионального образования для экономических специальностей (направлений) 
дисциплины «Эконометрика», появилось множество зарубежных и отечественных изданий по эконометрике учебного, научного и практического характера, например издания 1998—2007 гг., приведенные в библиографическом 
списке [7, 12, 15, 48, 50, 59, 81, 82, 84, 93, 108, 121, 148, 167]. Так как эконометрика имеет прикладной характер, постоянно издаются также практикумы и 
задачники в приложениях к различным предметным областям. Например, в 
2001—2005 гг
. опубликованы следующие практикумы: [6, 24, 58, 118, 168].
По мере развития данной научной дисциплины и расширения сфер экономики, к которым применяются эконометрические исследования (измерения), наряду с отмеченным широким пониманием эконометрики появляется 
также весьма узкая трактовка эконометрики как набора математико-статистических методов, используемых в приложениях математики в экономике. Таким 
образом, существуют различные толкования эконометрики [93]. 
Пожалуй, наиболее емкое и универсальное определение эконометрии (эконометрики) дано в Большом и Новом1 энциклопедических словарях: «Эконометрия — это наука, изучающая конкретные количественные взаимосвязи 
экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей». Данное определение используется и в расширенном варианте — с дополнением «количественные [и качественные] взаимосвязи…» [121].
Под моделью понимается образ реального объекта (процесса) в материальной или идеальной форме (т.е. описанный знаковыми средствами на 
1	
Новый энциклопедический словарь. — М.: Большая Российская энциклопедия, 2000.
VII

каком-либо языке), отражающий существенные свойства моделируемого 
объекта (процесса) и замещающий его в ходе исследования и управления 
[174]. При моделировании используется принцип аналогии, предполагающий возможность изучения реального объекта не непосредственно, а через 
призму подобного ему и более доступного объекта в виде его модели. 
В данном случае термин «методы», в свою очередь, понимается как обобщающее название комплекса экономических, математических и статистических научных дисциплин, объединенных для изучения объектов и процессов [174].
Приведенное универсальное определение эконометрики охватывает исследование не только социально-экономических систем, но и широкой сферы 
экономических объектов и процессов в производстве, маркетинге, менеджменте и т.п.
Универсальность математико-статистических методов как инструмента 
решения фундаментальных проблем обработки данных сложной структуры 
в целях изучения закономерностей развития явлений и процессов, повышения достоверности и информационного сжатия совокупностей данных, 
анализа, прогноза и управления сложными системами является определяющим фактором эконометрического моделирования на основе именно этих 
методов.
Из-за большой трудоемкости расчетов эконометрические исследования 
невозможны без использования по определенной технологии современных 
статистических программ. Технология, технологический процесс обработки 
информации (данных) трактуется как совокупность взаимосвязанных ручных и машинных операций по обработке информации на всех этапах ее 
прохождения в целях получения результатов обработки в форме, удобной 
для восприятия. Кроме того, благодаря совершенствованию архитектуры и 
программного обеспечения ЭВМ возникли принципиально новые возможности развития статистики как математической и экспериментальной научной дисциплины.
Изучение эконометрических моделей осуществляется в тесном переплетении с методами прикладной статистики, адаптированными для анализа 
экономической информации. Поэтому возникает вопрос: где заканчивается 
статистическая модель экономического явления или процесса и начинается 
эконометрическая модель? По данному поводу в работе [93] отмечается, что 
не всякая экономико-математическая модель, задающая математико-статистическое описание исследуемого экономического объекта, может считаться эконометрической. Она становится эконометрической только в том 
случае, если будет отражать этот объект на основе характеризующих именно 
его эмпирических (статистических) данных.
Наряду с определением формы связи зависимой (Y) и независимой (X) 
переменных в процессе эконометрического моделирования основополагающим принципом (требованием) является адекватность результатов, 
т.е. соответствие разработанной модели реальному экономическому процессу, которое определяется комплексом частных критериев адекватности, основанных на проверке статистических гипотез по отношению к остаточным 
отклонениям (ошибкам) уравнения.
Общим моментом для разных эконометрических моделей является разбиение зависимой переменной (Y) на две составляющие части: объясненную 
построенным уравнением связи f(X) и случайную (ε), определяемую остаVIII

точными отклонениями (ошибками) уравнения, вызванными неучтенными 
в анализе независимыми переменными, не совсем подходящей выбранной 
формой связи, неточностью регистрации наблюдений и т.п. Таким образом, 
эконометрическая модель имеет следующий вид:
Y = f(X) + ε,
где 
Y — наблюдаемое значение зависимой переменной; 
 
f(X) — уравнение связи, определяющее объясненную часть Y, зависящую 
от значений объясняющих переменных (Х); 
 
ε — случайная составляющая, задающая остаточное отклонение уравнения связи (Y – f(X)).
Общим условием адекватности эконометрических моделей, параметры которых вычисляются методом наименьших квадратов, является выполнение 
гипотез по отношению к их остаткам (ε), оцениваемых следующими критериями:
случайный характер возникновения отклонений 
• 
ε;
равенство нулю математического ожидания случайной составляющей 
• 
εi 
(i = 1, 2, …, n) для любого наблюдения: M[εi] = 0;
нормальность распределения случайной величины 
• 
εi;
отсутствие систематической связи между значениями 
• 
εi  для любых двух 
наблюдений Y: r (εi, εj) = 0;
постоянство дисперсии случайной составляющей 
• 
εi для всех наблюдений: 
σ2
εi = σ2
ε = const.
При выполнении всех указанных гипотез относительно остаточных отклонений уравнения (ε) эконометрическая модель считается  а д е к в а т н о й, 
т.е. она достоверно соответствует с определенной вероятностью изучаемому 
экономическому процессу и ее можно использовать в целях анализа и прогноза. В противном случае модель считается  н е а д е к в а т н о й,  поэтому 
исследования по разработке эконометрической модели продолжаются с 
устранением возможных причин, порождающих эту неадекватность. 
При эконометрических исследованиях в целях построения адекватных 
моделей большое значение также придается устойчивому (робастному) оцениванию параметров моделей в условиях сильной взаимосвязи независимых 
переменных, неоднородности исходных данных, вызванных ошибками 
наблюдений, некорректными группировками статистических совокупностей и т.п.
В работе вопросы построения эконометрических моделей рассматриваются на примере анализа зависимости материалоемкости изделий в машиностроении от их технико-экономических параметров. 
Материалоемкость продукции — это экономическая категория, выражающая затраты труда, овеществленного в материальных, сырьевых и топливно-энергетических ресурсах, на единицу произведенной продукции. По 
своему значению для общественного (хозяйственного) развития категория 
материалоемкости продукции стоит в одном ряду с такими важнейшими 
экономическими категориями, как производительность труда и фондоотдача, поскольку все они выражают эффективность использования общественного труда, т.е. его полезную результативность. В снижении материалоемкости продукции заключены крупные резервы экономии прошлого труда. 
Так, в конце 1980-х — начале 1990-х годов материальные затраты составляли 
более половины всех затрат, идущих на производство валового продукта 
IX

нашей страны [193]. Поэтому снижение материалоемкости производимой 
продукции имеет не проходящее значение для ресурсосбережения.
В обобщенном виде материалоемкость продукции определяется как отношение стоимости общего объема материальных ресурсов (сырья, основных и вспомогательных материалов, топлива и энергии), израсходованных 
на производство продукции, к стоимости продукции в целом на данный 
момент времени.
Материальные ресурсы, составляющие материалоемкость продукции, 
затрачиваются на изготовление продукции конкретной номенклатуры в 
соответствующих лимитированных физических объемах (уровнях), которые 
в целях планирования и управления производством выражаются через показатели норм расхода материальных ресурсов.
Норма расхода материального ресурса — это научно обоснованное предельно необходимое количество материальных затрат (в соответствующих 
единицах измерения) для производства единицы продукции или работ, исходя из достигнутого уровня технического прогресса, технологии организации производства и планируемых организационно-технических мероприятий по снижению материалоемкости.
Нормы расхода материалов являются одним из рычагов управления производством, служат предпосылкой организации правильного определения 
потребности, учета и контроля за расходованием материалов; их рациональность побуждает к внедрению новой техники и технологии производства. 
Нормы расхода — важный показатель конкурентоспособности продукции, 
поскольку они оказывают существенное воздействие на такие экономические категории, как себестоимость, цена, прибыль и рентабельность.
С учетом этих обстоятельств в данной работе материалоемкость продукции в эконометрических исследованиях представлена в физических объемах, 
выраженных через укрупненные нормы расхода материалов на изделие в 
машиностроении. В частности, так как среди используемых материалов 
наибольший удельный вес приходится на номенклатуру проката черных 
металлов, материалоемкость продукции выражена через укрупненные нормы расхода проката черных металлов на изделие.
За последние годы сократилось число публикаций по материалоемкости, 
ресурсосбережению, экономии металла, экспертизе материалоемкости новой 
техники, нормированию расхода материальных ресурсов в машиностроении; 
список таких работ достаточно скромен [99, 113, 141, 144], хотя была создана хорошая методологическая база анализа в данной области, особенно по 
экономико-статистическому изучению показателей материалоемкости продукции, их динамики, эффективности использования материальных ресурсов и т.д. [140, 154, 193]. В то же время стали появляться публикации, посвященные нормам расхода топлива и электроэнергии, а также энергосбережению [41, 102, 119, 136, 142, 160, 161, 169]. 
Несмотря на то что в 1960—70-х годах большое внимание уделялось разработке материальных нормативов и укрупненных норм расхода электроэнергии, использования фондов, выпуска валовой продукции, численности 
производственного персонала, а также нормированию производственных 
запасов, анализу производительности труда и оценке норм выработки с 
использованием статистических многофакторных моделей [37, 46, 47, 67, 
68, 178, 179, 180], за последние годы не появлялось подобных публикаций 
по определению нормативных величин в экономике и производстве с приX