Расчет антенн земных станций спутниковой связи

УДК 621.396.67
ББК 32.845
С61

Сомов А. М.
С61 Расчёт антенн земных станций спутниковой связи. Учебное пособие для вузов. — М.: Горячая линия–Телеком, 2010. — 290 c.; ил.
ISBN 978-5-9912-0158-2.

Изложены методы расчёта и оптимизации шумовой добротности антенн
земных станций спутниковой связи. Рассмотрены особенности расчёта направленных свойств, шумовой температуры и шумовой добротности зеркальных антенн, лучеводов, антенных решёток. Для повышения точности расчетов вместо яркостной шумовой температуры используется её действующее
значение. Шумовая температура окружающей среды определяется в той же
системе координат, что и диаграмма направленности антенны. Обсуждаются пути повышения эффективности зеркальных антенн спутниковой связи.
Разработанные автором и представленные в книге соотношения, выводы, рекомендации, программы могут быть использованы при работе над курсовыми и дипломными проектами, при подготовке диссертаций, разработке,
промышленном производстве зеркальных антенн спутниковой связи, а также усовершенствовании готовых антенн, находящихся в эксплуатации.
Для студентов и слушателей, обучающихся по специальности 090106 —
«Информационная безопасность телекоммуникационных систем», будет полезна специалистам в области спутниковой связи и антенной техники.

ББК 32.845

ISBN 978-5-9912-0158-2
c⃝ А. М. Сомов, 2010
c⃝ Издательство «Горячая линия–Телеком», 2010

Введение

Антенно-фидерные устройства СВЧ диапазона в настоящее время применяются не только в профессиональных нуждах в земных
станциях спутниковых систем связи, но также используются во всё
возрастающих масштабах в быту для приёма ретранслируемых геостационарными спутниками отечественных и зарубежных телепрограмм. В связи с этим необходимо расширять подготовку специалистов, которые могли бы выполнять проектирование, техническое обслуживание и модернизацию антенно-фидерных устройств. А это, в
свою очередь, возможно при наличии учебных пособий по расчету и
проектированию подобных устройств.
Необходимо также учитывать, что продолжают успешно развиваться системы спутниковой связи, через которые передаются большие объемы информации в цифровой форме. Спутники-ретрансляторы таких систем располагаются на геостационарной орбите, включая
её районы над Атлантическим, Тихим и Индийским океанами. Информация, передаваемая этими спутниками, может приниматься и
передаваться потребителям при помощи телепортов, работающих как
в режиме передачи, так и в режиме приёма.
Ретрансляторы обеспечивают глобальное обслуживание всей видимой со спутника земной поверхности благодаря бортовым антеннам
с широкой диаграммой направленности, а также зональное обслуживание при помощи узконаправленных антенн с более высокой плотностью потока мощности.
Необходимость приёма и последующей передачи информации от
спутниковых систем связи требуют создания и совершенствования
технических средств, используемых для этой цели. Эффективность
применяемого оборудования в большой степени зависит от эффективности применяемых в его составе антенных устройств.
Особенностями спутниковой связи являются низкий уровень сигналов, принимаемых от ИСЗ, наличие помех в виде тепловой радиации внешней среды, влияние конструкций помещения телепорта и радиопрозрачного укрытия (РПУ) при размещении в нём антенн, поэтому приёмные системы земных станций должны обладать повышенной
эффективностью, определяемой шумовой добротностью [1, 2]. Наиболее эффективными типами антенн, используемых в составе земных

Введение

станций спутниковой связи, являются зеркальные антенны различного конструктивного оформления: одно- и двухзеркальные, с коаксиальной симметрией (осесимметричные) и с облучателем, вынесенным
из центра зеркала (осенесимметричные типа офсет).
К настоящему времени достаточно подробно исследованы вопросы повышения коэффициента использования поверхности (КИП) [3]
осесимметричных [4–6] и неосесимметричных [7–10] зеркальных антенн земных станций спутниковой связи. Эти особенности известны и
обычно учитываются при расчёте электрических параметров антенн
земных станций спутниковой связи в режиме передачи. Однако такой
путь максимизации КИП не является оптимальным с точки зрения
обеспечения максимальной шумовой добротности, имеющей существенное значение в режиме приёма при заданных размерах антенны.
Для достижения максимума шумовой добротности должны быть
учтены такие факторы [11–14], как:
• затенение части раскрыва антенны [15–17];
• поляризация принимаемого сигнала [7, 18, 19];
• точность изготовления поверхности зеркал [20, 21];
• амплитудные и фазовые распределения поля в раскрыве [2, 5];
• дифракция поля на кромках зеркал [22–24];
• электрические затухания в РПУ [25] и фидерном тракте [2];
• воздействие тепловых шумов окружающей среды.
Для оптимизации шумовой добротности необходим метод расчёта шумовой температуры антенны повышенной точности, который и
предлагается к рассмотрению и освоению в представленном учебном
пособии, в противовес ранее используемым известным оценочным методам [26, 27]. Таким образом, предлагаемый труд посвящается методам расчёта антенн земных станций спутниковой связи в режиме
приёма.
Разработанные автором и представленные ниже соотношения,
выводы и рекомендации могут быть использованы при работе над
курсовыми и дипломными проектами, при подготовке диссертаций,
разработке, промышленном производстве зеркальных антенн спутниковой связи, а также усовершенствовании готовых антенн, находящихся в эксплуатации.

Г л а в а
1

Постановка задачи

1.1. Характеристики излучения шума

Электромагнитное излучение нагретых тел является одним из основных источников тепловых шумов в системах связи. В результате
сложных процессов, протекающих в телах по случайным и многообразным законам, происходит преобразование тепловой энергии вещества, поступающей извне, в энергию электромагнитного поля, распространяющуюся в окружающее тело пространство в широком диапазоне
частот. Спектр этого излучения начинается от инфракрасного диапазона и простирается до диапазона дециметровых волн и далее.
Для характеристики количественных параметров теплового излучения применяется ряд параметров [39]. Одним из основных параметров является поток, определяемый количеством энергии Φ, излучаемой в единицу времени. Этот поток излучения, или полная мощность, равен

П = dΦ

dt
[Вт].

Плотность энергии от нагретого тела, прошедшей через площадку S в направлении её нормали, называется плотностью потока излучения:

P = dП

dS
[Вт/м2].

При помощи такого понятия, как поток излучения, можно охарактеризовать поле источника независимо от его размера и ориентации. При излучении поля телом с различными мощностями U1 и U2
на разных участках или двумя телами с теми же мощностями потоки через площадку ∆S с малыми телесными углами dΩ1 и dΩ2, ориентированные в различных направлениях, могут отличаться друг от
друга (рис. 1.1).

Г л а в а 1

Рис. 1.1. К определению потока излучений

В таких случаях для характеристики источников используется
понятие интенсивности излучения. Под интенсивностью излучения в
определённом направлении понимается предел отношения бесконечно
малого потока ∆P через площадку ∆S в данном направлении к величине бесконечно малого угла dΩ2, занимаемого потоком ∆P. Таким
образом, интенсивность

I = lim
∆Ω→0
∆P
∆Ω.

Если тело имеет конечные размеры и мощность изменяется по
определенному закону, то интенсивность излучения

I = dP

dΩ
[Вт/м2 · стер.],

т.е. интенсивность излучения есть плотность потока, отнесенная к
единичному телесному углу. Поскольку I = I(θ, φ) зависит от направления, то плотность потока излучаемой мощности в телесном угле
источника определяется соотношением

P =
∫

Ω
I(θ, φ) dΩ,

где θ, φ — сферические координаты.
В технике радиосвязи и радиоастрономии имеют дело с плотностью потока и интенсивностью, отнесёнными к единичной площадке,
перпендикулярной направлению на источник. При несовпадении направления нормали к площадке и направления распространения учитывается угол между ними.
Тепловое излучение, равно как и космическое, имеющие электромагнитное происхождение, представляют собой хаотические флюктуации.
Спектр как теплового, так и космического излучения является
чаще всего сплошным и зависящим от частоты, поэтому вводится понятие спектральной плотности потока — плотности потока, отнесен

Постановка задачи
7

ной к частоте:

Pf =
dП

S cos Ψdf
[Вт/м2 · Гц].

По аналогии спектральная интенсивность

If =
∂P

S cos Ψ ∂f ∂Ω
[Вт/м2 · Гц · стер.].

Спектральная интенсивность электромагнитного излучения нагретого тела в радиочастотном диапазоне определяется по формуле
Релея–Джинса через яркостную температуру Tя как

If = 2kTя

λ2 ,

где k — постоянная Больцмана; λ — длина радиоволны теплового излучения; Tя — яркостная температура источника теплового радиоизлучения, определяется как абсолютная температура абсолютно чёрного тела (АЧТ), спектральная интенсивность которого равна интенсивности источника. АЧТ — идеальный гипотетический поглотитель и
излучатель, а его яркостная температура равна термодинамической
температуре в градусах Кельвина.
Для более полной характеристики источников электромагнитного излучения с пространственно неравномерным распределением яркостной температуры целесообразно использование усредненной действующей яркостной температуры:

Tя ср = 1

Ωи

∫

Ωи
Tя(θ, φ) dΩ.

Этот параметр называется эффективной или действующей температурой радиоизлучения и применяется для характеристики теплового
излучения атмосферы Tа и почвы для Tг и Tв — горизонтальной и
вертикальной составляющих поляризации.
Излучение атмосферы Земли, абсолютно чёрного тела и большинства внешних источников не поляризовано, энергия этих источников равномерно распределена между ортогональными составляющими поляризации. Тепловое излучение почвы, ряда земных объектов
и некоторых космических источников может быть частично поляризованным.
Коэффициент поляризации шумового радиоизлучения выражается через яркостные или действующие шумовые температуры максимальной Tmax и минимальной Tmin составляющих как

pn = Tmax − Tmin

Tmax + Tmin
.

Г л а в а 1

Антенна для приема горизонтально поляризованного излучения
принимает составляющую Tг теплового излучения, аналогично антенна для приема вертикально поляризованного излучения — составляющую Tв; антенна с правым или левым направлениями вращения круговой поляризации принимает составляющую теплового излучения,
пропорциональную (Tв + Tг)/2, т.е. половину всей мощности неполяризованного излучения.

1.2. Базовые формулы для расчета
интенсивности теплового излучения

При приеме слабых сигналов от внеземных источников радиоизлучения или от спутниковых ретрансляторов необходимо знать не
только уровень полезного сигнала, но также и уровень помех, создаваемых различными источниками, как аппаратурными, так и внешними
(тепловыми электромагнитными полями).
Уровень внутренних помех зависит от интенсивности теплового
движения свободных электронов во входных и последующих цепях
приёмного устройства [28]. В диапазонах длинных и средних волн
внешние помехи существенно превышают уровень внутренних помех.
Отношение сигнала к шуму, определяющее качество приёма, в этом
случае пропорционально коэффициенту направленного действия антенны и не зависит от ее коэффициента полезного действия. В диапазоне же ультракоротких волн, а тем более на сверхвысоких частотах, внутренние шумы зачастую равны или несколько превышают
шумы внешние. Мощность внутренних шумов определяется при этом
по формуле Найквиста

Pш = kTB,

где k = 1,38 · 10−23 Вт/Гц — постоянная Больцмана; T — абсолютная
физическая температура входных цепей приемника в градусах Кельвина; B — полоса частот приемного тракта, Гц.
По аналогии с внутренними шумами и для удобства их сравнения таким же образом определяется и мощность внешних источников
помех, однако вместо абсолютной физической температуры водится
понятие эквивалентной шумовой температуры антенны, принимающей внешние шумы,

Pш = kTaB,

где Ta — термодинамическая температура сопротивления, равного
входному сопротивлению антенны и выделяющего на входе приемника ту же мощность шума, что и рассматриваемые внешние источники помех.

Постановка задачи
9

Рис. 1.2. К определению излученияабсолютно черного тела
Рис. 1.3. Сферическая система координат

Вопросы расчета шумовой температуры антенны, имеющей существенное значение в режиме приёма, могут быть рассмотрены более
подробно с учетом соотношений классической физики. Так, согласно
формуле Планка, спектральная плотность излучения абсолютно черного тела с площадью F определяется выражением

Pf =
[
f 2F

(ef/kT − 1)c2r2

]
df,

где df — ширина полосы частот излучения; = 6,45 · 10−34 Дж —
постоянная Планка; f — частота, Гц; λ = c/f — длина волны; c —
скорость света.
Эта формула может быть записана и иначе:

Pf =
f df

ef/kT − 1
F

λ2r2 ,

где F/r2 — телесный угол, под которым видна площадка из точки
наблюдения (рис. 1.2). В сферической системе координат (рис. 1.3)
справедливо соотношение dF = r2 cos θ dθdφ, тогда

dPf =
f df

ef/kT − 1
cos θdθdφ

λ2
.

В радиочастотном диапазоне f/kT ≪ 1, тогда

ef/kT = 1 + f/kT,

dPf = kT df cos θdθdφ

λ2
.

Последнее выражение представляет собой плотность радиоизлучения
площадки F, расположенной на поверхности сферы, но измеренная в
начале координат в центре сферы.
Коэффициент направленного действия антенны, расположенной
в центре представленной системы координат, имеет тот же вид, что и

Г л а в а 1

коэффициент усиления, поскольку предполагается отсутствие электрических потерь в антенной системе и

G(θ, φ) =
4πE2(θ, φ)

∫ π/2

−π/2

∫ π

0
E2(θ, φ) cos θ dθdφ

.

Мощность шумов, принимаемых приемником, расположенным в
центре сферы, от элементарной площадки на ее поверхности определяется соотношением

dPr = G(θ, φ)

4π
λ2 dp = kdf

4π T(θ, φ) cos θ dθdφ.

Здесь T(θ, φ) зависит от температуры элементарной площадки на поверхности сферы.
Полная мощность шумов, принимаемых от всех элементарных
участков, расположённых на поверхности сферы,

Pr =
∫ π/2

−π/2

∫ 2π

0

kdf
4π T(θ, φ)G(θ, φ) cos θ dθdφ.

С учетом значения коэффициента усиления G(θ, φ) полная величина шумов, принимаемых антенной, согласованной по входному
сопротивлению с приемником, определяется как

Pr = kdf

∫ π/2

−π/2

∫ 2π

0
T(θ, φ)E2(θ, φ) cos θ dθ dφ

∫ π/2

−π/2

∫ 2π

0
E2(θ, φ) cos θ dθdφ

,

где E(θ, φ) — нормированная диаграммы направленности антенны по
напряжённости поля.
Если яркостная температура шумов на поверхности сферы постоянна и составляет T(θ, φ) = const, то Pr = kTa df, т.е. антенна шумит
как чисто активное сопротивление.
В случае непостоянства температуры на поверхности сферы мощность шума, принимаемая приемником, Pr = kTa df, где

Tант =

∫ π/2

−π/2

∫ 2π

0
T(θ, φ)E2(θ, φ) cos θ dθdφ

∫ π/2

−π/2

∫ 2π

0
E2(θ, φ) cos θ dθdφ

(1.1)

— шумовая температура антенны или антенная температура.