Модель прогнозирования скорости роста оврагов в Удмуртии

ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

2013. Вып. 3
БИОЛОГИЯ. НАУКИ О ЗЕМЛЕ

УДК 551.435 (470.51)

И.И. Рысин, И.И. Григорьев

МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СКОРОСТИ РОСТА ОВРАГОВ В УДМУРТИИ

Разработана математическая модель динамики скоростей оврагообразования, позволяющая прогнозировать активность овражной эрозии на ближайшие четыре года. Для анализа отобраны четыре временных ряда, отражающие среднегодовые скорости роста оврагов за период с 1978 по 2011 г. на трех ключевых участках и по 
всем наблюдаемым оврагам в пределах Удмуртской Республики. Сопоставление прогнозных и измеренных величин в 2012 г. показало высокую достоверность модели. 

Ключевые слова: Удмуртская Республика, овражная эрозия, мониторинг, математическое моделирование, временные ряды, прогнозирование.

Овражная эрозия является одним из наиболее опасных природно-техногенных рельефообра
зующих процессов, наносящих большой ущерб земледелию и окружающему ландшафту. Для научно 
обоснованной борьбы с оврагами и прогнозирования их роста необходимы длительные стационарные 
и полустационарные наблюдения. С этой целью с 1978 г. нами проводятся регулярные мониторинговые исследования за развитием более 160 оврагов, расположенных в пределах 28 ключевых участков 
на территории Удмуртской Республики (УР) [1]. По происхождению все исследуемые овраги относятся к антропогенным, которые мы подразделяем на две группы: агрогенные (сельскохозяйственные) и техногенные. В каждой группе овраги различаются по стадиям развития и морфогенетическим 
показателям.

Для анализа отобраны четыре временных ряда среднегодовых скоростей роста оврагов по раз
личным регионам УР за последние 34 года (с 1978 по 2011 г.). При выборе ключевых участков мы 
учитывали следующие особенности: а) на исследуемых оврагах не применялись противоэрозионные 
и другие мероприятия, препятствующие их развитию; б) более половины наблюдаемых на участках 
оврагов характеризуются признаками роста; в) вблизи ключевых участков должны быть гидрометеостанции, чтобы в дальнейшем определить влияние гидрометеорологических условий на рост оврагов.

Целью работы является построение математической модели динамики изменения скоростей 

оврагообразования, учитывающей периодическую составляющую и позволяющей прогнозировать 
будущие скорости роста оврагов на ближайшие четыре года. Математическое моделирование осуществлялось при активном участии д.ф.-м.н., профессора А.В. Лётчикова. Ранее для прогнозирования 
роста оврагов за 20-летний период (1978 – 1997 гг.) нами была разработана мультипликативная модель [2].

Исходные данные представлены в табл. 1. Графики представленных временных рядов приведе
ны на рис. 1.

Таблица 1

Среднегодовая скорость роста оврагов (м/год)

Годы
УР
Б. Волково
Ижевск
Сарапул

1978
1,4
1,3
1,4
0,3

1979
2,8
6,6
2,8
1,4

1980
1,5
1,1
1,2
0,03

1981
1,3
2,3
0,7
0,2

1982
1,6
2,2
1,5
0,5

1983
0,5
2,3
0,3
0,6

1984
0,6
0,7
1,1
0,01

1985
1,3
2,3
0,5
0,6

1986
0,9
2,1
0,6
0,7

1987
0,6
2,5
1,2
0,8

1988
1,3
2,4
1,4
0,6