Диагностика элементов радиотехнических цепей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное 

автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

“Южный федеральный университет”

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ В Г.ТАГАНРОГЕ

В. Н. БИРЮКОВ

А. М. ПИЛИПЕНКО

ДИАГНОСТИКА ЭЛЕМЕНТОВ
РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Таганрог 2011

УДК 621.372.061 (075.8)

Рецензенты:

главный конструктор OOO «Научно-исследовательская лабора
тория автоматизации проектирования» (г. Таганрог), доктор технических наук, старший научный сотрудник Денисенко В. В.;

инженер корпорации National Instruments Россия (г. Москва),

кандидат технических наук Ляшев В. А.

Бирюков В. Н., Пилипенко А. М. Диагностика элементов ра
диотехнических цепей: Учебное пособие.  Таганрог: Изд-во 
ТТИ ЮФУ, 2011. – 52 с.

В пособии рассмотрены модели основных элементов радиотех
нических цепей, описаны методы аппроксимации основных характеристик нелинейных элементов и методы экспериментального определения параметров моделей элементов, приведены примеры идентификации параметров моделей. 

Учебное пособие предназначено для изучения дисциплины «Ме
тоды моделирования и оптимизации» и углубленного изучения дисциплин «Основы теории цепей» и «Теория электрических цепей» для 
студентов, обучающихся по направлениям 210400 «Радиотехника» и
210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи».

Табл. 5. Илл. 20. Библиогр.: 12 назв.

© ТТИ ЮФУ, 2011
© В. Н. Бирюков, А. М. Пилипенко, 2011

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ........................................................................................... 4

1. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ........ 5

1.1. Модели элементов радиотехнических цепей ........................... 5
1.2. Погрешности abstol, reltol, tol................................................... 7
1.3. Методы аппроксимации экспериментальных характеристик.. 9

2. ПАССИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ.......................................................... 15

2.1. Модель соединительного проводника.................................... 15
2.2. Модель резистора.................................................................... 15
2.3. Модель конденсатора.............................................................. 16
2.4. Модель катушки индуктивности............................................ 17

3. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ............................................. 20

3.1. Схемная модель....................................................................... 20
3.2. Статические модели................................................................ 22
3.3. Обусловленность задачи оптимизации .................................. 29
3.4. Вторичные эффекты................................................................ 31
3.5. Барьерная емкость................................................................... 32
3.6. Диффузионная емкость........................................................... 36

4. ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ.......................................................... 37

4.1. Конструкции полевых транзисторов...................................... 37
4.2. Основные характеристики полевых транзисторов ................ 40
4.3. Статические модели полевых транзисторов .......................... 43

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ................................................ 47

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ............................................................................... 48

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ............................................................................... 49

ВВЕДЕНИЕ

В настоящем пособии под диагностикой подразумевается опре
деление параметров элементов электрической цепи при помощи 
внешних измерений. В учебной литературе термин диагностика появился впервые, по-видимому, в 2004-м году [1] и вследствие своей 
новизны не может считаться окончательным. Необходимость введения этого термина и, как следствие, нового раздела курса «Основы 
теория цепей» диктуется потребностями автоматизированного (компьютерного) анализа цепей. Традиционный анализ линейных цепей 
оперирует с точными методами анализа эквивалентных цепей, то 
есть, фактическая его точность определяется исключительно точностью эквивалентной (идеализированной) цепи, в первую очередь 
точностью моделей реальных элементов. Поскольку анализ нелинейных цепей до появления компьютерных технологий производился 
весьма грубо (вплоть до применения графических методов), то и к 
точности моделей компонентов предъявлялись весьма мягкие требования. Численные же методы анализа нелинейных цепей позволяют 
получить весьма высокую точность. Конкуренция точности методов 
анализа и точности как линейных, так и нелинейных моделей элементов и привела к быстрому развитию теории моделирования элементов  цепей (преимущественно нелинейных) и одного из основных 
ее разделов – диагностики.

Современное состояние производства изделий радиоэлектрони
ки полностью базируется на автоматизированном анализе цепей. Настоящее пособие ориентировано, прежде всего, на самые распространенные симуляторы электронных цепей SPICE-типа. Примеры 
анализа, использованные в пособии, получены с помощью некоммерческого симулятора LTspice1. К сожалению, содержащиеся в библиотеках этих симуляторов модели компонентов не всегда позволяют решать вопросы диагностики. Практически все программы диагностики сложных моделей являются коммерческими. Кроме того, в 
общем случае, вследствие постоянного совершенствования технологии производства, так же постоянно приходится разрабатывать новые модели компонентов (или модифицировать старые) и, следовательно, решать вопросы диагностики.

1 http://www.lineartechnology.com

1. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ

1.1. Модели элементов радиотехнических цепей

Под моделью элемента далее подразумевается, прежде всего,

математическая модель – система уравнений, связывающая токи и 
напряжения на зажимах этого элемента. Математические модели 
подразделяют на формальные и физические. Ярким примером формальной модели является линейный четырехполюсник, описываемый 
четырьмя комплексными параметрами, независимо от моделируемой 
цепи. Примером физической модели может служить модель идеального диода Шокли, параметры которой могут быть определены из 
геометрических размеров и свойств областей полупроводника. Деление моделей на формальные и физические – условно: параметры четырехполюсника могут быть определены по топологии и параметрам 
элементов цепи, образующей четырехполюсник, а параметры диода 
Шокли могут быть определены путем измерений (т. е. путем диагностики). Модель Эберса-Молла биполярного транзистора была разработана как формальная, а затем ее параметры удалось связать с элементами конструкции и теперь эта модель считается физической.

Следует отметить еще одну, на первый взгляд терминологиче
скую, проблему. Далее речь будет идти не о параметрах элемента, а о 
параметрах его конкретной модели. Объяснить ситуацию можно на 
примере моделирования диода. На постоянном токе чаще других используются три модели: модель Шокли, модель идеального диода с 
последовательным сопротивлением и модель диода с короткой базой. 
Первая модель имеет два параметра, вторая – три, причем два параметра общие с первой, третья – четыре параметра, причем только 
один из них новый. Если модели рассматривать как физические, то 
общие параметры у них должны быть идентичными. Но если определять эти параметры путем измерений отдельно для каждой модели по 
критерию минимальной погрешности, то общие параметры для каждой модели одного и того же диода будут разными численно. Во избежание путаницы при диагностике далее всюду речь будет идти о 
параметрах модели элемента.

Неконструктивность противопоставления формальных и физи
ческих моделей наиболее ярко проявляется в региональных моделях, 
в которых отдельные участки вольт-амперной (или вольт-фарадной) 
характеристики описываются разными моделями (уравнениями). На

пример, в симуляторах SPICE-типа барьерная емкость при отрицательных и малых положительных смещениях описывается физической моделью, а в остальных случаях – различными формальными 
моделями. К региональным относятся, например, и многие модели 
полевых транзисторов.

Основной недостаток региональных моделей заключается в том, 

что на границе раздела основных характеристик прибора производные этой характеристики по напряжению (или току) могут претерпевать разрыв. Модели с разрывом первых производных в компьютерном анализе цепей не используются, но используются модели, в которых непрерывны только характеристики и их первая производная 
(С1-непрерывные модели) или характеристики с первыми двумя производными (С2-непрерывные модели). 

В идеале физическая модель представляет собой трехмерную 

полупроводниковую структуру, описываемую уравнения математической физики с соответствующими граничными условиями. Например, статическая модель идеального диода Шокли получена таким 
образом для одномерного случая. Очевидно, что для анализа цепей 
такие модели могут использоваться в исключительно редких случаях, когда существует аналитическое решение исходных уравнений в 
замкнутой форме. На практике физические модели используются 
иногда для решения обратной задачи – для определения параметров 
полупроводниковой структуры путем измерения параметров модели, 
причем этот прием используется не в теории цепей, а при контроле 
технологических процессов.

Связь между токами и напряжениями может быть явной. В этом 

случае модель называют обычно компактной. Если система уравнений, описывающая моделируемый элемент, не имеет аналитического 
решения, то существуют два способа использования такой модели. В 
первом случае для получения численных характеристик элемента 
используется специально разработанная программа приближенного 
численного расчета вольт-амперной (или вольт-фарадной) характеристики итерациями. Если учесть, что при анализе переходных процессов требуется вычислять эти характеристики до 106 раз, то становится очевидным, что такой путь возможен только в том случае, если 
итерации сходятся достаточно быстро. Второй способ используется, 
например, в статической модели диода с последовательным сопро