Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета, 2007, №32

Научный журнал КубГАУ, №32(8),  2007 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2007/08/pdf/03.pdf
 

1

УДК 621.039.3 
 
UDC  621.039.3 
 
ОСОБЕННОСТИ ФОТОХИМИЧЕСКИХ 
ПРОЦЕССОВ ПРИ РАЗДЕЛЕНИИ ИЗОТОПОВ 
В ВОДНОМ РАСТВОРЕ 
 

PECULIARITIES OF PHOTOCHEMICAL 
PROCESSES UNDER SPLITTING OF 
ISOTOPES IN WATER SOLUTION 

Вергун Анатолий Павлович 
 д.ф.-м.н., профессор 
 

Vergun Anatoly Pavlovich 
Dr. Sci. Phys.-Math., professor 

Хан Валерий Алексеевич 
 д.т.н. 
 

Khan Valery Alekseevich 
Dr. Sci. Tech. 
 
Мышкин Вячеслав Федорович 
 д.ф.-м.н., профессор 
 

Myshkin Vyacheslav Fedorovich 
Dr. Sci. Phys.-Math., professor 

Серебренников Валентин Сергеевич 
 аспирант 
 

Serebrennikov Valentin Sergeevich 
post-graduate student 

Власов Алексей Викторович 
 аспирант 
 

Vlasov Alexey Viktorovich 
post-graduate student 

Бурдовицын Анатолий Николаевич 
 аспирант 
 

Burdovitsin Anatoly Nikolaevich 
post-graduate student 

Томский политехнический университет, Томск, 
Россия 
 

Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russia 

Рассматривается фундаментальная задача фотохимического разделения изотопов щелочных металлов в водном растворе. Показано, что коэффициент 
разделения ограничен такими процессами, как 
электромиграция и изотопный обмен. Приведено 
уравнение регрессии для величины коэффициента 
разделения изотопов. 
 

Fundamental task of photochemical splitting 
 of isotopes of neutralizing metals in water solution 
 is considered. It was shown that the coefficient of  
splitting is limited by such processes as electrical  
migration and isotope exchange. Equation of  
regression for  isotope splitting coefficient value  
was casted. 

Ключевые слова: ФОТОХИМИЧЕСКИЙ 
ПРОЦЕСС, РАЗДЕЛЕНИЕ, ИЗОТОП, ВОДНЫЙ 
РАСТВОР. 
 

Key words: PHOTOCHEMICAL PROCESS, 
SPLITTING, ISOTOPE, WATER SOLUTION.  

 
Изотопы одного и того же элемента, имеющие незначительные отли
чия по химическим свойствам, как правило, имеют значительные отличия 

по физическим свойствам. Например, период полураспада, сечение взаи
модействия с элементарными частицами, теплопроводность [1; 2]. Эти от
личия обуславливают значительный интерес к изотопной продукции. 

Сдерживающим фактором широкого использования моноизотопных мате
риалов служит их высокая стоимость, поэтому актуальной является задача 

разработки более эффективных методов разделения изотопов, при этом 

важно выполнение как теоретических, так и комплексных эксперимен
тальных исследований. Большие возможности в области производства изо

Научный журнал КубГАУ, №32(8),  2007 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2007/08/pdf/03.pdf
 

2

топной продукции открывают фундаментальные исследования в области 

фотохимии [3; 4]. При анализе процессов, вызываемых фотолизом, с точки 

зрения фракционирования изотопов, представляет интерес использование 

метода направленного поиска систем с максимальным разделительным 

эффектом. 

Для фотохимического разделения изотопов могут быть использованы 

водные растворы ацетатов щелочных элементов, находящихся в растворе в 

слабо диссоциированном виде. В результате фотолиза с помощью ВУФ
излучения образуются газообразные продукты и диссоциируемые в воде на 

ионы соединения. За счет дополнительного воздействия, например, маг
нитным полем, можно селективно направлять изотопы в химические реак
ции, протекающие с образованием диссоциируемых соединений. Затем, 

ионы, обогащенные по изотопу, могут быть выделены из раствора ацетата 

с помощью электродиализа. При контакте в растворе исходного соедине
ния и продуктов химических реакций, инициируемых фотолизом, дости
гаемая степень разделения зависит от коэффициента изотопного разделе
ния в обменном процессе αоб.  

Подвижность иона целевого изотопа определяется временем электро
миграции (время контакта изотопа в продуктах фотолиза с исходным со
единением). При длительном контакте исходного соединения и продуктов 

химических реакций, инициируемых фотолизом, коэффициент изотопного 

разделения может быть ограничен значением коэффициента изотопного 

разделения при обменных процессах. Суммарный эффект изотопного раз
деления в рассматриваемой системе определяется также величиной αэ м 

при электромиграции ионов через ионообменную мембрану. При этом 

скорость обмена определяет время установления изотопного равновесия 

между различными соединениями в их смеси.  

В связи с этим целесообразно предварительное определение коэффи
циентов разделения, обусловленных лишь одним из процессов электроми

Научный журнал КубГАУ, №32(8),  2007 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2007/08/pdf/03.pdf
 

3

грации изотопов через мембраны или их обмена. Также важно знать время 

установления равновесного изотопного состава в процессе обмена. При 

малых временах установления изотопного равновесия между различными 

соединениями проведение фотолиза с целью выделения изотопов может 

стать нецелесообразным (время установления равновесного изотопного со
става меньше времени, необходимого для извлечения целевого изотопа). 

Для определения коэффициента разделения изотопов при электроми
грации через катионитовую мембрану МК-40 использовали 2 М растворы 

гидрооксидов щелочных элементов. Для повышения точности определения 

αэ м процесс электродиализа повторяли с растворами, обогащенными по 

изотопному составу на предыдущем этапе. Для этого к раствору щелочи из 

катодного отделения добавляли уксусную кислоту в стехиометрическом 

соотношении 1 : 1 и получали рабочую смесь для повторного электродиа
лиза. 

При априорной оценке коэффициента разделения αобм. обменного про
цесса необходимо определить значения β-факторов соединений, участ
вующих в изотопном обмене при проведении фотохимического процесса. 

Расчет β-факторов можно проводить методами статистической термоди
намики. При расчетах такого рода используются, как правило, упрощен
ные модели и привлекается большой объем информации по спектру коле
баний атомов в молекуле.  

Для большинства простых систем (например, двухатомные молекулы) 

β-факторы известны. Трудность проведения теоретических расчетов для 

более сложных молекул связана с отсутствием полных данных по струк
турным и энергетическим характеристикам соединений атомов в рассмат
риваемых условиях.  

Нами был использован метод экспериментальной оценки β-фактора 

для сложного химического соединения, позволяющий в дальнейшем осу

Научный журнал КубГАУ, №32(8),  2007 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2007/08/pdf/03.pdf
 

4

ществлять направленный выбор систем с максимальным разделительным 

эффектом, состоящий в следующем. На первом этапе по методу Бигеляй
зена определяется величина однократного коэффициента разделения на 

основании значений f1 и f2, записанных в виде: 

f1 = 1 + Σai ∆Ui, 

где ∆Ui, – разность приведенных частот колебаний атомов в молекулах, 

участвующих в процессе изотопного обмена. Величина ai определяется 

графически на основании функции Бигеляйзена. В этом случае, при нали
чии значения одного из β-факторов бинарной смеси, величина второго мо
жет быть определена как произведение этой известной величины на значе
ние коэффициента разделения. 

Так как величина β-фактора пропорциональна энергии связи атомов в 

молекулах, то коэффициент разделения изотопов будет наибольшим, если 

изотопный обмен будет происходить между двумя соединениями изотоп
ного элемента с наибольшей разницей в энергии связи. 

В рассматриваемом фотохимическом процессе указанным методом 

может быть определен β-фактор ацетатов щелочных элементов на основе 

известных значений β-фактора гидрооксида и экспериментально опреде
ленного значения α при изотопном обмене.  

При экспериментальном исследовании изотопного обмена между аце
татом и гидрооксидом щелочных металлов исходные соединения в сте
хиометрическом соотношении 1 : 1 растворяли в дистиллированной воде 

объемом 100 мл. Для интенсификации обменного процесса (сокращения 

времени) раствор облучали ультразвуком. Из разделившегося по изотоп
ному составу смеси извлекали ионы, в первую очередь из гидрооксида, с 

помощью электродиализатора. При этом наблюдали за динамикой во вре
мени электрического тока через электродиализатор. Процесс прекращали 

до стабилизации величины электрического тока на минимальном уровне. 

Научный журнал КубГАУ, №32(8),  2007 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2007/08/pdf/03.pdf
 

5

При исчерпании гидрооксида из рабочей камеры электрический ток через 

электродиализатор обеспечивается ионами металла и ацетат-ионами, появ
ляющимися при спонтанной диссоциации ацетата, взамен удаляемых элек
трическим током ионов. 

Известно, что единичный процесс изотопного обмена имеет малый 

коэффициент разделения. Поэтому этот процесс повторяли до четырех раз. 

Каждый раз в выделенный раствор щелочи, обогащенный по изотопу, до
бавляли уксусную кислоту в стехиометрическом соотношении 1 : 2 и по
лучали раствор для повторного изотопного обмена. Все использованные 

реактивы имели степень чистоты “чда”. 

Использовали два типоразмера электродиализаторов, так как в про
цессе электродиализа количество раствора уменьшается. Толщины анод
ной и катодной камер первого электродиализатора составляли 1,5 см, ра
бочей камеры – 3 см. Катодная камера разделена ионообменной мембра
ной МК-40, анодная – МА-40. Толщина всех камер второго электродиали
затора в пять раз меньше, а объем – в десять раз. 

Выражение для коэффициента разделения при электродиализном вы
делении одного из изотопов из раствора фотохимической ячейки может 

быть записано в виде уравнения регрессии, учитывающей основные физи
ко-химические процессы: 

об
м
э
п
р
a
a
a
α
α
α
α
×
+
×
+
×
=
Σ
3
2
1
, 
 
 
(1) 

где коэффициенты разделения: 
п
р
α
 – в фотохимических реакциях, 
м
э
α
 – 

при электродиализе, 
об
α
 – при изотопном обмене; 
Σ
α  – результирующее 

значение коэффициента разделения. 

Для практического использования выражения (1) необходимо опреде
лить а1, а2, а2 – весовые коэффициенты основных процессов в величине 

суммарного коэффициента разделения. Эти коэффициенты могут быть 

оценены экспериментальным путем. Например, путем формирования ус

Научный журнал КубГАУ, №32(8),  2007 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2007/08/pdf/03.pdf
 

6

ловий, при которых в процессе разделения проявляются одновременно 

лишь два эффекта. Например, 
0
=
п
р
α
 при выключении ВУФ-лампы, 

0
→
м
э
α
 при увеличении массы иона, 
0
→
об
α
 при изоляции ионов от рас
твора (например, за счет гидратной оболочки или в мицелярном растворе). 

Таким образом, можно написать систему уравнений: 

м
э
п
р
a
a
α
α
α
×
+
×
=
2
1
12
, 
 
 
 
(2) 

об
п
р
a
a
α
α
α
×
+
×
=
3
1
13
,  
 
 
 
(3) 

об
м
э
a
a
α
α
α
×
+
×
=
3
2
23
.  
 
 
 
(4) 

Коэффициенты разделения изотопов 
12
α , 
13
α , 
23
α
 также могут быть 

определены экспериментально. С использованием экспериментально опре
деленных значений 
12
α , 
13
α , 
23
α
, 
п
р
α
, 
м
э
α
, 
об
α
 весовые коэффициенты а1, 

а2, а2 можно вычислить из системы уравнений (2)–(4).  

Величина 
23
α
 определялась многими авторами. Определение значений 

12
α
 и 
13
α  стало возможным благодаря успехам в изучении клеточных эф
фектов (например, химические реакции с участием радикалов) и разработ
ке ВУФ источников излучения.  

 

Заключение 

При решении фундаментальных задач фотохимического разделения 

изотопов из водного раствора показано, что суммарный коэффициент раз
деления может быть ограничен такими процессами, как электромиграция и 

изотопный обмен между продуктами фотохимических реакций и исход
ным соединением, не поглотившим квант ВУФ-излучения. Приведено 

уравнение регрессии для величины степени разделения изотопов, связы
вающее основные процессы фотохимических реакций и последующего 

электродиализного извлечения целевого изотопа. 

Работа проводилась при финансовой поддержке РФФИ (грант №06

Научный журнал КубГАУ, №32(8),  2007 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2007/08/pdf/03.pdf
 

7

08-00350-а). 

 
Литература 
1. В.Г. Плеханов, "Изотопические эффекты и эффекты разупорядочения в спектроскопии экситонов большого радиуса", УФН, 1997, 167 (6), 577-604. 
2. Коган В.С. Изотопические эффекты в структурных свойствах твердых тел // УФН. 
1962. т.78, вып.4. С.579-615. 
3. Серебренников В.С., Бурдовицын А.Н., Егоров А.Н. Разработка оптического метода селективного ионообменного выделения изотопов лития из раствора / Сборник трудов конференции СТТ-2006. Томск. 2006. –С.251-252. 
4. Мышкин В.Ф., Власов В.А., Вергун А.П., Серебренников В.С. и др. Исследование 
процесса селективной фотодиссоциации ацетата лития для ионообменного выделения 
изотопов из водного раствора // Техника и технология. 2006. №3.- С.80-82. 

Научный журнал КубГАУ, №32(8),  2007 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2007/08/pdf/05.pdf
 

1

 
УДК 528.48 
 
UDC  528.48 

ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ КООРДИНАТ 
ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПУНКТОВ ЛИНЕЙНЫМИ 
ЗАСЕЧКАМИ 
 

ABOUT DETERMINATION OF 
COORDINATES OF GEODETIC 
 AREAS BY LINEAR SERIFS 

Соколов Юрий Григорьевич 
 к.т.н., профессор 
 

Sokolov Yury Grigorievich 
Cand. Tech.Sci., professor 

Пшидаток Саида Казбековна 
 ассистент 
 

Pshidatok Saida Kasbekovna 
lecturer 

Кубанский государственный аграрный 
университет, Краснодар, Россия 
 

Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia 

В данной работе рассматривается вопрос 
определения координат геодезических пунктов 
для сгущения плановых сетей, привязочных и 
других работ, путем выполнения только линейных 
измерений. Предложен способ определения 
координат двух пунктов с помощью линейных 
засечек. Приведены  математическая обработка 
полученных результатов и числовой пример ее 
реализации. 
 

Problem of geodetic area coordinate determination 
for concentration of planned nets, binding and other 
works, by means of execution only linear serifs is 
considered in the given work. Way of determination 
of coordinates of two areas with the help of linear 
serifs was offered. Mathematical processing of 
received results and numeric example of its 
realization were casted. 

Ключевые слова: ОПРЕДЕЛЕНИЕ 
КООРДИНАТЫ, ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ПУНКТЫ, 
ЛИНЕЙНЫЕ ЗАСЕЧКИ. 
 

Key words: DETERMINATION OF 
COORDINATES, GEODETIC AREAS, 
 LINEAR SERIFS. 

 

Для определения координат точек, которые могут быть использованы 

в дальнейшем как пункты съемочного обоснования или как пункты, 

координаты которых необходимы для решения каких-либо других задач, 

существует много различных способов, часть из них может быть 

использована и в случае привязки ходов к пунктам геодезической основы. 

Практически все эти способы основываются на угловых измерениях. В 

настоящее время в связи с широким внедрением в производство 

светодальномерной техники появилась возможность оперативно и 

качественно, взамен угловых, производить линейные измерения, на 

которые, как известно, внешние условия, центрировка и редукция 

оказывают значительно меньшее влияние, чем на угловые. 

В работе предлагается способ определения координат двух пунктов 

двумя линейными засечками. 

Научный журнал КубГАУ, №32(8),  2007 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2007/08/pdf/05.pdf
 

2

β1

β2
β2’ 

β1

’

γ1
γ2

 
Рисунок 1. К определению координат линейными засечками 

 

На рисунке 1 изображены точки: А, В, С, Д с известными 

координатами. От этих точек выполнены равноточные линейные 

измерения сторон S11, S21, S12, S22. Кроме того, измерена еще сторона S 

между искомыми точками 1 и 2. 

Решение поставленной задачи заключается в следующем: 

Для линии S можно записать: 

 

Sf
Y
Y
X
X
S
=
−
+
−
−
2
1
2
2
1
2
)
(
)
(
,  
 
 
 
 
 
(1) 

 

где: Х1, Х2, У1 и У2 – вычисленные значения  координат линейными 

засечками по формулам: 

 

−
×
−
−
×
+
=
−
×
+
−
×
+
=
)
(
)
(
)
(
)
(

1
1

1
1

B
A
B
A
B

B
A
B
A
B
X
X
h
Y
Y
q
Y
Y
Y
Y
h
X
X
q
X
X
,  
 
 
 
 
(2)

 
 

 

Научный журнал КубГАУ, №32(8),  2007 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2007/08/pdf/05.pdf
 

3

−
×
−
−
×
+
=
−
×
+
−
×
+
=
)
(
)
(
)
(
)
(

2
2

2
2

Д
С
Д
С
Д

Д
С
Д
С
Д
X
X
h
Y
Y
q
Y
Y
Y
Y
h
X
X
q
X
X
,  
 
 
 
 
(3) 

 

где:  
;
1
2
1
2

1

11

2

1

21
1
−
+
=
в
S
в
S
q
 
 
 
 
 
 
(4) 

 

;
1
2
1
2

2

12

2

2

22
2
−
+
=
в
S
в
S
q
 

 

;
2
1

2

1

21
1
q
в
S
h
−
=
 

 

;
2
2

2

2

22
2
q
в
S
h
−
=
 

 

  
fs – линейная невязка. 

 

Дифференцируя (1) по всем измеренным сторонам, получим: 

 

∂
∂
−
∂
∂
−
=
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
−
=
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂

22

2

22

2

22

12

2

12

2

12

21

1

21

1

21

11

1

11

1

11
;1

S
Y
Sin
S
X
Cos
S
f
S
Y
Sin
S
X
Cos
S
f
S
Y
Sin
S
X
Cos
S
f
S
Y
Sin
S
X
Cos
S
f
S
f

S
S
S

S
S
S

S
S
S

S
S
S
S

α
α

α
α

α
α

α
α

,  
 
 
 
 
(5) 

 

где: αs – дирекционный угол стороны S.