Обтекание вязким газом сферических частиц в ограниченном объеме

ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

МЕХАНИКА



2009. Вып. 4

УДК 533.6.011.3

© А. М. Липанов, А. Н. Семакин




                ОБТЕКАНИЕ ВЯЗКИМ ГАЗОМ СФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ В ОГРАНИЧЕННОМ ОБЪЕМЕ




Рассмотрено течение вязкого газа в ограниченном объеме, в котором расположено от одной до четырех сфер. Описан численный метод решения задачи (метод конечных объемов). Представлены результаты расчетов.
Ключевые слова: многосвязная область, метод конечных объемов, вязкий газ.




                Введение




Рассмотрение многих возникающих на практике задач (сушка зерна в гуртах потоком теплового воздуха, фильтрация вязкой жидкости через поры в горных породах, очистка загрязненных или газообразных сред фильтрацией через слой частиц, находящихся в некотором объеме, и т. д.) сводится к необходимости расчета течения газа или жидкости через многосвязные области, которые чаще всего представляют собой ограниченный объем той или иной формы, заполненный большим количеством разнообразных частиц.
   В известных авторам работах [1-3] рассматриваются только двух- и трехсвязные объемы (одно или два тела в неограниченном пространстве). В данной статье представлены результаты расчетов течения вязкого газа в областях более сложного строения на основе простого численного метода, предложенного в [4].




                § 1. Расчетная область




   Рассматриваемая область представляет собой прямоугольный параллелепипед с одним входом в центре передней грани и несколькими выходами на задней грани. В этой области размещается от одной до четырех сфер следующим образом:
  1. одна сфера располагается в центре области;
  2. две сферы располагаются на продольной оси симметрии области;
  3. центры трех сфер находятся в горизонтальной плоскости симметрии в вершинах треугольника;
  4. четыре сферы образуют пирамиду с основанием, лежащим на нижней грани рассматриваемой области.
В случаях 1-3 область имеет два выхода, в случае 4— четыре выхода.




                § 2. Численный метод решения




   Введем глобальную декартовую систему координат X, Y, Z , в которой рассматривается вся исходная область в целом, и разделим эту область на N подобластей или конечных объемов (КО) [4]. Все эти КО можно свести к пяти стандартным видам: прямоугольный, сферический, пирамидальный, кольцевой и цилиндрический. Прямоугольный объем представляет собой обычный прямоугольный параллелепипед. Сферический КО используется для выделения пространства около сферы вдали от боковых стенок рассматриваемой области. Одной из его шести граней является поверхность сферы. Пирамидальный КО имеет клинообразную форму