Биометрические расчеты в табличном процессоре Microsoft Exel
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Microsoft Office
Издательство:
Российский государственный аграрный заочный университет
Автор:
Щеглов Е. В.
Год издания: 2004
Кол-во страниц: 204
Дополнительно
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 00.03.03: Информатика
- ВО - Магистратура
- 02.04.03: Математическое обеспечение и администрирование информационных систем
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов
В.Б.ЯКОВЛЕВ, Е.В.ЩЕГЛОВ БИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ В ТАБЛИЧНОМ ПРОЦЕССОРЕ MICROSOFT EXCEL Учебное пособие Москва 2004
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Российский государственный аграрный заочный университет В.Б.ЯКОВЛЕВ, Е.В.ЩЕГЛОВ БИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ В ТАБЛИЧНОМ ПРОЦЕССОРЕ MICROSOFT EXCEL Учебное пособие Допущено Министерством сельского хозяйства Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 310700 — «Зоотехния» Москва 2004
УДК 681.3.066(075.5)
Авторы: профессоры Яковлев В.Б., Щеглов Е.В.
Биометрические расчеты в табличном процессоре Microsoft Excel: Учебное пособие / Рос. гос. агр. заоч. ун-т; В.Б.Яковлев, Е.В.Щеглов. М., 2004. 204 с.
В учебном пособии изложен материал, позволяющий освоить методы биметрической обработки данных с применением табличного процессора Microsoft Excel 2002. Включает в себя расчет средних величин и показателей вариации, выборочный метод, проверку статистических гипотез, дисперсионный анализ, корреляционный анализ, анализ рядов динамики.
Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 310700 - «Зоотехния».
Утверждено методической комиссией зооинженерного факультета
Рецензенты: А.Д.Соболев, профессор, доктор сельскохозяйственных наук (Московская государственная академия ветеринарной медицины и биотехнологии им. К.И.Скрябина);
А.Н.Ермилов, доктор сельскохозяйственных наук (Федеральное государственное унитарное предприятие «Московское» по племенной работе)
© Российский государственный аграрный заочный университет, 2004
2
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие предназначено в помощь студентам зооинженерных специальностей. В нем представлен материал, позволяющий освоить методы биометрической обработки данных сельскохозяйственного производства с применением табличного процессора Microsoft Excel 2002.
В первой главе изложены научные основы применения средних величин и непосредственно с ними связанных показателей вариации, на примерах показаны методики их расчета. Средние величины используют для обобщающей характеристики совокупностей по существенным признакам, для сравнения уровней этих признаков в различных совокупностях. Показатели вариации применяют для оценки устойчивости изучаемых явлений, для определения различных причин, влияющих на колеблемость признаков. Применение средних величин и показателей вариации позволяет сравнить между собой группы животных, оценить эффективность работы отдельных сельскохозяйственных предприятий, производственных подразделений и т. и., оценить внедрения достижений научно-технического прогресса, освоения передовых агротехнических и зоотехнических мероприятий, выявить внутрихозяйственные резервы и др.
Во второй главе дано понятие о выборочном методе, на примерах показана методика обработки данных выборочного наблюдения. Выборочное наблюдение дает возможность судить в целом о всей совокупности при обследовании только части специально отобранных единиц. Оно позволяет собрать информацию за более сжатые сроки при меньших трудовых и денежных затратах. В сельском хозяйстве выборочное наблюдение применяют для установления продуктивности скота, урожайности сельскохозяйственных культур, потерь урожая при уборке, для контрольных проверок при переписи скота и в других расчетах.
В третьей главе дано понятие о малых выборках, проверке статистических гипотез. На примерах приведена методика их применения в биометрической обработке экспериментальных данных. Статистические гипотезы используют для биометрических заключений при малых выборках, численность которых не превышает 20 единиц наблюдения. В сельскохозяйственном производстве проверка статистических гипотез имеет большое практическое значение в обработке экспериментальных данных: для оценки опытов с группами животных, для оценки полевых опытов и т. п.
В четвертой главе показаны основы дисперсионного анализа, на примерах показана схема его проведения. Дисперсионный анализ предназначен для оценки существенности различий нескольких средних при выборочном методе. Его применяют при биометрической обработке многовариантных, многофакторных опытов: при конкурсном сортоиспытании культур, когда проверяется урожайность нескольких сортов или испытывается влияние двух, трех и большего числа факторов на изменение величины какого-либо признака и т. п.
В пятой главе даны основы корреляционного анализа биометрических данных, показаны виды взаимосвязей, на примерах рассмотрена методика корреля
3
ционного анализа, оценка показателей связи. Корреляционный анализ применяют для измерения связи между двумя или несколькими признаками. Его использование позволяет определить изменение какого-либо признака под влиянием одного или нескольких факторов, установить тесноту связи между результативным признаком и отдельными факторами или всем комплексом их, определить роль каждого фактора. В сельском хозяйстве корреляционный анализ широко применяют в технико-экономическом анализе, анализе экономических явлений, в прогнозировании сельскохозяйственного производства, урожайности сельскохозяйственных культур и продуктивности животных и т. п.
В шестой главе дано понятие рядов динамики, на примерах показаны правила их построения и анализа. Ряды динамики отражают закономерности развития изучаемых явлений. Их анализ в сельскохозяйственном производстве позволяет измерить абсолютную и относительную скорость роста или снижения уровня какого-либо явления за отдельные промежутки времени, дает обобщающие характеристики уровня и скорости изменения явления, выявляет и характеризует основные тенденции развития явлений на отдельных этапах, дает сравнительную характеристику явления в различных сельскохозяйственных предприятиях, производственных подразделений и т. и., выявляет факторы, обусловившие изменение изучаемого явления во времени, дает прогнозы развития явления в будущем.
В седьмой главе изложен порядок расчета основных статистических показателей: средней арифметической простой, медианы, моды, выборочной дисперсии, выборочного среднего квадратического отклонения, эксцесса, асимметрии, размаха вариации, средней ошибки выборки, предельной ошибки выборки.
4
Глава 1. РАСЧЕТ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН И ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВАРИАЦИИ
1.1. Понятие о средних величинах
Важную роль в биометрии играют средние величины, которые являются одними из наиболее употребляемых обобщающих величин, характеризующих различные явления и свойственные им закономерности. Так, в сельском хозяйстве необходимо определять средний уровень производства сельскохозяйственной продукции, средний размер сельскохозяйственных предприятий и их подразделений, среднюю урожайность культур, продуктивность животных и т. п. Средняя величина показывает типический размер варьирующего признака в изучаемой совокупности, то есть отражает то общее, что характерно для всей совокупности. Например, удой на одну корову в группе может изменяться в различных пределах. При этом на него оказывают воздействие причины, с одной стороны общие для всей группы коров (уровень кормления, условия содержания и др.), с другой стороны - индивидуальные для каждой коровы. Исчисленный средний удой молока от коровы будет отражать влияние общих факторов, влияние же индивидуальных будет взаимно погашаться.
Вычисляют средние величины как отношение общего объема явления (абсолютного показателя) к числу единиц совокупности. В приведенном примере средний удой от одной коровы рассчитывают путем деления общего надоя молока на поголовье коров.
При исчислении средних величин необходимо выполнять определенные условия.
Прежде всего, средняя величина должна определяться только для совокупности, состоящей из качественных однородных единиц. Так, если в рассматриваемом примере, группа животных состоит из коров разных пород или различного возраста, то необходимо для характеристики удоя подразделить поголовье по породам и возрасту. Это позволит дать более объективную оценку продуктивности скота. Перед исчислением средних величин все единицы совокупности необходимо подразделять на однородные, качественные по своему составу группы.
Применение средних величин должно быть основано на массовом обобщении данных. При небольшом объеме совокупности в большей степени проявляются индивидуальные причины, влияющие на изменение признака, что искажает проявление общих закономерностей. Только в массовом явлении проявляются общие тенденции и погашаются индивидуальные различия в отдельных единицах совокупности.
В биометрии в зависимости от характера усредняемых признаков используют различные виды средних величин: степенные и структурные.
К степенным относят средние величины, рассчитываемые по формуле:
5
п
где х - степенная средняя;
х - варианты (индивидуальные значения признака);
п - число вариант;
т - показатель степени средней.
Изменение показателя степени определяет вид средней величины. При т = 1 получается средняя арифметическая, при т = -1 - средняя гармоническая, при т = 0 - средняя геометрическая, при т = 2 - средняя квадратическая и т. д.
К структурным средним относят моду, медиану и др.
1.2. Средняя арифметическая
Средняя арифметическая является наиболее распространенной среди средних величин. Ее применяют в тех случаях, когда даны отдельные объекты с индивидуальными значениями признаков, выраженными абсолютными показателями. Среднюю арифметическую определяют как отношение суммы индивидуальных значений признаков к их количеству.
Различают среднюю арифметическую простую и взвешенную. Среднюю арифметическую простую применяют в случае, если индивидуальные значения признака в совокупности встречаются по одному разу, а взвешенную - если индивидуальные значения признака представлены несколькими объектами.
Среднюю арифметическую простую определяют по формуле:
гдех - средняя;
х - варианты;
п - число вариант.
Формула средней арифметической взвешенной имеет вид:
где f- частота вариант.
Рассмотрим методику расчета средней арифметической.
Пример 1. Имеются данные по 8 коровам об их удое за год (табл. 1.1).
Требуется определить средний удой на одну корову за год.
Так как даны индивидуальные значения удоя молока по каждой корове, то средний удой определяется по формуле средней арифметической простой:
_ 31061
х = =-----= 3883 кг.
п 8
Таким образом, среднегодовой удой от коровы за год составляет 3883 кг.
6
Таблица 1.1
Удой коровы
№ коровы Удой коровы за год, кг
X
1 3811
2 3600
3 3480
4 3758
5 4059
6 4222
7 4160
8 3971
Итого £* = 31061
Технология решения задачи в табличном процессоре Microsoft Excel следующая.
1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 1.1.
А В С
Ne коровы Удой коровы за
1 год, кг
2 1
3 2
4 3
5 4
6 5
7 6
8 7
9 8
10
11 Средний удой за год, кг ___________________________________________________________I
Рис. 1.1
2. Рассчитайте средний удой на корову за год как среднюю арифметическую простую.
2.1. Выделите ячейку С11.
2.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> ® или выполните команду Вставка, fₓ Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.
2.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория <Статистические>, Выберете функцию <СРЗНАЧ> (рис. 1.2).
2.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
2.5. На вкладке СРЗНАЧ установите параметры в соответствии с рис. 1.3.
2.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 1.4).
7
Мастер функций - шаг 1 из 2
Е®
Поиск функции:
Введите краткое описание действия, которое нужно выполнить, и нажмите кнопку "Найти"
Найти
Категория: Статистические
Выберите функцию:
РОСТ
СКОС
СРГДРМ
СРГЕОМ
СРЗНДЧ
СРЗНДЧД
СРОТКЛ
СРЗН ДЧ(число 1 ;чис ло2;...)
Возвращает среднее (арифметическое) своих аргументов, которые могут быть числами или именами, массивами или ссылками на ячейки с числами.
Справка по этой функции
ОК
Отмена
Рис. 1.2
Аргументы функции
СРЗНДЧ
Число 1 |В2:В9 Число2|
= 3882,625
Возвращает среднее (арифметическое) своих аргументов, которые могут быть числами или именами, массивами или ссылками на ячейки с числами,
Число1: число1;число2;... от 1 до 38 аргументов, для которых вычисляется среднее.
Справка по этой функции
Значение:3882,625
Отмена |
Рис. 1.3
А В С
11 Средний удой за год, кг| 3883 |
Рис. 1.4
Пример 2. Имеются данные по сельскохозяйственному предприятию о поголовье коров на фермах и среднегодовом удое коровы по каждой ферме (табл. 1.2).
Требуется определить среднегодовой удой коровы за год по хозяйству.
8
Таблица 1.2
Поголовье коров и удой молока
Поголовье коров, гол. Среднегодовой удой Валовой надой молоФерма коровы, кг ка, кг
f X xf
1 230 3905 898150
2 187 4287 801669
3 441 4030 1777230
4 345 3964 1367580
5 284 4189 1189676
Итого £/ = 1487 X £*/ = 6034305
Поскольку индивидуальные значения признака в совокупности встречаются несколько раз (например, на ферме 1 - 230 раз), средняя определяется по формуле средней арифметической взвешенной. Для этого общий валовой надой молока по сельскохозяйственному предприятию необходимо разделить на все поголовье коров:
_ 6034305 .п.й
х = — =---------= 4058 кг.
Z/ ¹⁴⁸⁷
Среднегодовой удой молока коровы в целом по сельскохозяйственному предприятию составляет 4058 кг.
Технология решения задачи в табличном процессоре Microsoft Excel следующая.
1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 1.5.
2. Рассчитайте общее поголовье.
2.1. Выделите ячейку D8.
2.2. Щелкните левой кнопкой мыши на
<Автосумма >
z
2.3. Выделите ячейки В2:В6.
2.4. Нажмите клавишу <Enter>.
3. Рассчитайте валовой надой молока за
3.1. Выделите ячейку D9.
панели инструментов на букве S кнопки
год.
3.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> ® или выполните команду Вставка, fₓ Функция, щелкнув поочередно ле
9