Теория информации и защита телекоммуникаций:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ 
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

Технологический институт 

Федерального государственного образовательного 

учреждения  высшего профессионального образования 

«Южный федеральный университет» 
 

 

 
 
В.В. КОТЕНКО  
К.Е. РУМЯНЦЕВ 
 

 

 

 

ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ 
 И  
ЗАЩИТА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ростов-на-Дону 
Издательство Южного федерального университета 
2009 

УДК 621.391 
ББК 32.811 
        К 73 
 
Рецензенты: 
профессор Военно-воздушной инженерной академии им. Н.Е. Жуковского,  
 доктор  технических  наук,  профессор  Величкин  А. И., г. Москва; 
начальник кафедры Ростовского военного института ракетных войск, доктор 
технических наук, профессор Габриэльян Д. Д., г. Ростов-на-Дону; 
председатель правления ЗАО ''Институт информационных технологий'', заведующий 
кафедрой ''Безопасность информационных технологий''  Харьковского национального 
университета радиоэлектроники, доктор технических наук, профессор Горбенко И. Д.,  
г. Харьков. 
 
Монография  подготовлена и издана в рамках  
национального проекта «Образование»  
по «Программе развития федерального государственного образовательного учреждения 
«Южный федеральный университет» на 2007–2010 гг.» 

Котенко В.В., Румянцев К.Е.  
К 73     Теория информации и защита телекоммуникаций: монография / В. В. Котенко,  
              К. Е. Румянцев. – Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2009. – 369 с.: ил. 49. 
 
           ISBN 978-5-9275-0670-5 
 Содержание монографии составляют результаты исследований в направлении 
развития фундаментальных основ теории информации с позиций обеспечения 
информационной 
безопасности. 
 
Основу 
изложения 
материала 
составляет 
конкретизация модифицированной концепции теории информации, которая развивается 
на стратегии кодирования источников и кодирования для каналов, принципы 
информационного 
анализа 
источников 
и 
каналов, 
методы 
эффективного 
и 
помехоустойчивого кодирования, теоретические основы защиты информации при 
кодировании источников, принципы информационного анализа методов защиты 
информации источников, информационный подход к оценке качества связи и защиты 
информации. Приводятся оригинальные подходы к решению широкого круга задач 
обработки передачи и защиты информации, теоретически подкрепленные теоремами, 
следствиями и их доказательствами. Рассмотрение ведется с согласованных единых 
позиций, в едином стиле, что не вызовет разночтения в понимании отдельных сложных 
вопросов. Особое внимание уделено тенденциям развития комплексных подходов к 
обработке, передаче и защите информации, что особенно актуально в условиях 
интенсивного развития информационно-телекоммуникационных технологий.  
Книга предназначена для научных работников и инженеров, занимающихся 
разработкой и исследованием защищенных телекоммуникационных систем. Может 
быть полезна студентам, магистрантам и аспирантам при освоении вопросов 
информационной  защиты телекоммуникаций. 
ISBN 978-5-9275-0670-5 
 
 
 
 
 
   
       УДК 621.391 
 
 
 
 
 
 
                                                          ББК 32.811 
 
             © ТТИ ЮФУ, 2009 
                                                                        
                  © В.В. Котенко, К.Е. Румянцев, 2009 
                                                            © Южный федеральный  
                                                                университет, 2009 

ПРЕДИСЛОВИЕ

В монографии нашли отражение результаты научных исследований, прово
димых авторами в рамках инновационных научно-образовательных проектов 

Южного Федерального университета, в ходе выполнения заданных научно
исследовательских работ и научных исследований при поддержке гранта Т02-ОЗ. 

1-816 Министерства науки и образования РФ. Среди них особо следует отметить

принципы теоретического построения теории информации, конкретизацию ее 

фундаментального базиса в виде аксиом, концепцию теории информации с пози
ций защиты телекоммуникаций и стратегии кодирования дискретных и непре
рывных источников, открывающие возможности новых подходов к анализу их 

свойств. В частности, это представление шифрования и скремблирования как 

разновидности кодирования источника при изменении кодового словаря по за
кону ключа. На основании данного представления были выведены и доказаны

основные теоремы шифрования и скремблирования, а также их следствия. Эти

теоремы приводятся впервые. На их основе получены аналитические выражения, 

конкретизирующие понятия эффективности и стойкости шифрования с позиций 

концепции теории информации, что позволило определить области обеспече
ния условий практической, теоретической и абсолютной недешифруемости. К 

фундаментальным результатам, приведенным в монографии, следует отнести

введение понятия “относительная избыточность” и доказательство с этих пози
ций теоремы кодирования для непрерывных источников, а также теорем коди
рования для канала при передаче информации непрерывных источников. Все 

это открыло возможность фундаментального изложения информационного под
хода к комплексной оценке эффективности систем связи и защиты информации.

Все главы монографии представляют интерес в качестве материалов по 

теории информации с позиций информационной защиты телекоммуникаций. В 

них приводятся оригинальные подходы к решению широкого круга задач обра
ботки передачи и защиты информации, теоретически подкрепленные теорема
ми, следствиями и их доказательствами. Рассмотрение ведется с согласованных 

3

единых позиций, в едином стиле и не вызовет разночтения в понимании от
дельных сложных вопросов.

Уровень изложения материала монографии полностью доступен понима
нию, как специалистами, так и  студентами старших курсов технических вузов. 

Монография, несомненно, будет интересна и полезна научным работникам в 

области информационной безопасности не только в качестве описания новых 

подходов и принципов обработки, передачи и защиты информации, но и как 

основа для потенциальных исследований в сфере разработки перспективных 

способов обеспечения информационной безопасности телекоммуникационных 

систем и объектов информатизации. 

Отличительной особенностью монографии по сравнению с существую
щей литературой по теории информации является фундаментальное рассмотре
ние основных аспектов информационного анализа телекоммуникационных сис
тем с позиций информационной безопасности. Это особенно важно в современ
ных условиях, когда исследования в данном направлении приобретают приори
тетное значение. При этом впервые защита информации описывается как одна 

из основных задач кодирования информации, что позволяет решать различные 

проблемы обработки, передачи и защиты информации с единых позиций. Мо
нография опирается на труды отечественных и зарубежных ученых, внесших 

значительный и общепризнанный вклад в развитие теории информации, что 

обеспечивает ее преемственность с другими, изданными ранее трудами по тео
рии информации, и доступность понимания базовых вопросов ее содержания.

Главы 1, 3, 5, 7, 8 и 11 написаны В.В. Котенко,  главы 2, 4, 6, 9 и 10 —

К.Е. Румянцевым.

Авторы благодарят А.И. Величкина, И.Д. Горбенко, Д.Д. Габриэльяна и 

П.Г. Горева  за ценные замечания и советы, оказавшие значительную помощь в 

написании монографии и подготовке ее к изданию.

4

ВВЕДЕНИЕ

Понятие «информация» является базовым объектом изучения и исследо
вания в области информационной безопасности. Это объясняется тем, что без

четкого и глубокого представления объекта защиты невозможно  эффективно 

обеспечить его безопасность. Таким образом, классическая теория информации 

потенциально способна обеспечить фундаментальную основу решения задач 

информационной защиты телекоммуникационных систем. Однако ее примене
ние для оптимального решения этих задач сталкивается с проблемой необходи
мости комплексного подхода к теоретическому анализу не только процессов об
работки и передачи информации, но и процессов защиты информации. Пробле
ма состоит в том, теория информации в качестве фундаментальной основы ре
шения задач информационной защиты телекоммуникаций должна учитывать

специфику обеспечения информационной безопасности. Решение этой пробле
мы в настоящее время приобретает исключительно важное значение ввиду ин
тенсивного развития информационно-телекоммуникационных технологий и, как 

следствие, необходимости поиска новых подходов к их защите. К сожалению, 

до настоящего времени решение данной проблемы  не находило конструктивно
го отражения в научной и учебной литературе в области теории информации. 

Это во многом объясняет сложившуюся достаточно парадоксальную ситуацию, 

когда теория информации, обладая потенциально эффективным математиче
ским аппаратом, как правило, не используется при решении практических задач 

информационной безопасности. 

Основная причина отмеченной ситуации во многом состоит в том, что

попытки эффективного применения классической теория информации для ре
шения задач защиты телекоммуникаций сталкиваются в настоящее время с ря
дом проблем, игнорирование которых часто приводит к искаженным результа
там. Во-первых, необходимо отметить, что традиционная теория информации, 

основанная К.Шенноном, изначально предназначалась только для решения за
дач телекоммуникации в части обработки и передачи информации. Однако её 

5

многообещающее название может создать иллюзию о полной универсальности 

аппарата теории информации и возможности его неограниченного применения 

в различных областях. От этого заблуждения предостерегал ещё К.Шеннон, ви
дя в нем не только опасность легковесных и ошибочных решений, но и угрозу 

компрометации самой теории информации. Во-вторых, нельзя упускать из ви
да, что развитие теории информации уже достаточно длительное время носит 

двойственный характер. С одной стороны, это решение абстрактных математи
ческих задач с формальной постановкой, весьма далекой от реальной практики. 

С другой стороны, это решение прикладных задач с явно формальным матема
тическим обоснованием. Таким образом, теория информации развивается па
раллельно по двум слабо взаимосвязанным направлениям, что порождает риск 

появления взаимоисключающих решений и выводов. Данная ситуация ещё бо
лее усложняется обоюдной иронией в оценке имеющихся достижений со сто
роны представителей каждого из направлений. Попытки ряда ведущих ученых, 

и в первую очередь Р. Галлагера [1], найти выход из этой ситуации («переки
нуть мостик между математиками и инженерами»), к сожалению, пока карди
нальных результатов так и не принесли. В-третьих, до сих пор не дано сколько
нибудь убедительного философского обоснования самого понятия «информа
ция». Отсутствию единой философской системы взглядов на основополагаю
щее понятие теории информации сопутствует неопределенность концепции са
мой теории и, как следствие, неопределенность ее аксиоматического базиса. 

Это порождает не только многоальтернативность взглядов на дальнейшее раз
витие классической теории информации, но и способствует появлению значи
тельного числа так называемых «новых теорий информации» и тому подобных 

теорий, что в целом существенно затрудняет дальнейший научный поиск и дес
табилизирует теоретические основы данной научной области, заложенные 

К.Шенноном [3]. В-четвертых, пока только теория информации обладает апро
бированным специальным математическим аппаратом, позволяющим описать 

информационные процессы. Вызванная этим фактом вполне понятная потреб
ность применения данного аппарата в других областях, в свою очередь, вызы
6

вает негативную и научно некорректную тенденцию представления теории ин
формации как части других наук (например, кибернетики, информатики, мате
матики). Опасность этого предвидели и от этого предостерегали 
К. Шеннон, 

А. Колмогоров, Р. Галлагер [1,3,4] и другие выдающиеся ученные. К сожале
нию, эта тенденция проявляется и в настоящее время.

Основу классической теории информации как фундаментальной науки

составляет идея определяющего значения понятий кодирования и декодирова
ния с точки зрения их функциональной роли в процессе обмена информацией, а 

также их поэтапного представления с позиций источника и канала передачи 

информации. Эта гениальная идея К.Шеннона определила разделение понятия 

«кодирование» в задачах телекоммуникации на понятия «кодирование источ
ника» и «кодирование для канала». Обоснованность такого разделения под
тверждается наличием в то время двух явно выраженных составляющих про
цесса телекоммуникации, представляющих собой обработку информации и её

передачу. С этих позиций основной целью кодирования источника является 

уменьшение объёма (сжатие) информации для её эффективной обработки. Дан
ная цель достигается путём применения кодов, осуществляющих уменьшение 

избыточности информации. Такие коды принято называть эффективными. 

Основной целью кодирования для канала является увеличение объёма переда
ваемой информации для компенсации искажающего влияния помех при пере
даче. Эта цель достигается путём применения кодов, осуществляющих искусст
венное увеличение избыточности информации в пределах требуемой помехо
устойчивости её передачи. 

Без преувеличения можно отметить, что именно эта фундаментальная

идея К.Шеннона обеспечивает тот довольно устойчивый иммунитет, которым 

обладает теория информации по отношению к деструктивному влиянию отме
ченных выше и сопутствующих им проблем. Однако она не учитывает в полной 

мере возрастающую роль третьей составляющей процесса телекоммуникации, 

состоящей в защите информации. Следствием этого и ряда субъективных фак
торов явились вполне понятные попытки решения задач данного класса вне 

7

классической теории информации, что привело к формированию серьезного 

научного направления, нацеленного исключительно на решение задач защиты 

информации и включающего различного рода теории защиты информации. Не 

умаляя значительности научных  достижений в этом направлении, необходимо 

отметить, что оно потенциально не способно обеспечить оптимальное решение 

задач защиты телекоммуникаций. Для этого, как показывает научный опыт,

процесс коммуникации должен рассматриваться в целом, т.е. в виде комплекса 

составляющих, включающего обработку, защиту и передачу информации.

Возможность выхода из отмеченных проблемных ситуаций открывает 

рассмотренный в монографии подход, состоящий в модификации математиче
ского аппарата  классической теории информации с учетом третьей составляю
щей процесса телекоммуникации – защиты информации. При этом модифика
ция осуществляется в рамках 
классической теории информации без наруше
ния ее структуры, т.е. исключает какую-либо ревизию фундаментальной идеи

К.Шеннона. Это достигается путем определения общих целей процессов обра
ботки и защиты информации в рамках кодирования источника, состоящих в 

сжатии информации, а также общих целей процессов передачи и имитозащиты, 

состоящих в введении искусственной избыточности.

Основу рассматриваемого подхода составляет конкретизация фундамен
тального базиса теории информации в виде аксиом и формирование модифици
рованной концепции теории информации, учитывающей процесс защиты теле
коммуникаций (глава 1). Предложенная концепция в последующем развивается

на стратегии кодирования источников (главы 2, 3, 5) и кодирования для каналов

(главы 7, 8, 10), принципы информационного анализа источников (главы 2, 5)  и 

каналов, методы эффективного (глава 4, 6) и помехоустойчивого кодирования

(глава 9), теоретические основы защиты информации при кодировании источ
ников (главы 3, 5), принципы информационного анализа методов защиты ин
формации источников, информационный подход к оценке качества связи и за
щиты информации (глава 11). В главах монографии приводятся оригинальные 

решения широкого круга проблем обработки, передачи и защиты информации, 

8

теоретически подкрепленные теоремами, следствиями и их доказательствами, 

что расширяя познавательный потенциал классической теории информации, от
крывает новые перспективы для исследований в области защиты телекоммуни
каций.

9

ГЛАВА 1

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ

1.1. Состояние и проблемы современной теории информации

Успешное освоение любой научной теории в значительной мере зависит от 

того, насколько четко понимаются ее проблемы и принципы теоретического 

построения. Это представляет собой своеобразный фундамент для дальнейшего 

формирования научного знания. Насколько прочен и конкретен будет этот 

фундамент, настолько прочны будут и полученные в последующем теоретиче
ские знания. 

Исторический опыт развития человеческого знания показывает, что основу 

любой теории обязательно составляет система научных и философских взгля
дов (концепция) на предмет данной теории. От того, насколько конкретна, по
нятна и научно обоснована эта концепция, во многом зависит как научно
практическая значимость самой теории, так и перспективы ее дальнейшего раз
вития. Взгляд на современное состояние теории информации с этих позиций 

выявляет ряд проблем, которые обязательно следует учитывать при ее изуче
нии. Прежде всего, это проблема существующей неопределённости базового 

понятия теории — понятия “информация”. На первый взгляд конкретное и ло
гически понятное представление информации как совокупности сведений об 

окружающей действительности оказывается, ни в коей мере не раскрывает при
роду самого понятия. Свидетельством этого служит довольно широкий спектр 

взглядов на природу информации в современной научной литературе. О диапа
зоне этого спектра можно судить по двум полярным точкам зрения: с одной 

стороны — это утверждение о материальном характере понятия информации; с 

другой — о его чисто нематериальной природе. По-видимому, попыткой сгла
дить эти противоречия можно объяснить появившуюся в последнее время гипо
тезу о том, что информация наряду с материей и энергией является первичным 

понятием нашего мира. К сожалению, это еще больше усиливает существую
щую неопределенность, учитывая проблематичность самого понятия “энергия”

10