Моделирование систем и процессов, 2015, том 8, №4

ISSN 2219-0767

МОДЕЛИРОВАНИЕ 

СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ

научно-технический журнал

2015
Том 8

Выпуск 4

2015

ВОРОНЕЖСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 

ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

ИМЕНИ Г.Ф. МОРОЗОВА

ОАО «НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 
ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ»

Журнал зарегистрирован в Управлении Федеральной службы по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций по Воронежской области (ПИ № ФС 361008Р от 15.04.2008)

ISSN 2219-0767

Журнал издается 4 выпуска в год

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ

Редакционная коллегия
Главный редактор 
В.К. Зольников, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой ВГЛТУ

Ответственный секретарь С.А. Евдокимова, канд. техн. наук, доцент ВГЛТУ

Редакционный совет
Председатель 
В.Е. Межов, д-р техн. наук, профессор, профессор ВГЛТУ

Члены редакционного совета

В.И. Анциферова, канд. техн. наук, доцент
Е.А. Аникеев  канд. техн. наук, доцент
А.В. Ачкасов, канд. техн. наук
В.Н. Ачкасов, д-р техн. наук
В.М. Бугаков, д-р техн. наук, доцент
Л.И. Бельчинская, д-р хим. наук, профессор
В.С. Горохов, канд. техн. наук
В.Н.Гриднева, канд. филол. наук, доцент
Ю.Ю.Громов д-р техн. наук, профессор

М.В. Драпалюк, д-р техн. наук, профессор
В.П. Крюков, канд. техн. наук
В.В. Лавлинский канд. техн. наук, доцент
И.П. Потапов, канд. техн. наук
Ю.С. Сербулов, д-р техн. наук, профессор
А.В. Стариков, д-р техн. наук, доцент
В.С. Стародубцев, д-р техн. наук, профессор
А.И. Стоянов
А.И. Яньков, канд. техн. наук

Разделы журнала
Технические науки
Физико-математические науки
Филологические науки
Химические науки
Экономические науки

Статьи, поступающие в редакцию, рецензируются. Мнение редакции может не совпадать с мнением 
авторов. При перепечатке ссылка на журнал обязательна. Материалы публикуются в авторской редакции. За достоверность сведений, изложенных в публикациях, ответственность несут авторы. Цена свободная.

Правила доступны на сайте http://www.vglta.vrn.ru/Pages/FreePages/kaf_VT/Default.htm

Учредитель: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. 

Морозова» 

Адрес учредителя и редакции: 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8, тел 8 (473)-253-67-08.
Адрес издателя: 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8, тел 8 (473)-253-67-08.
ЛР ИД  №00437 от 10.11.99

Подписано в печать 25.12.15 Формат бум. 60 84 1/16  Объем 5,38 п.л. Тираж 1000. Заказ № 347
Отпечатано с готового оригинал-макета 28.12.2015г. Дата выхода в свет 28.12.2015г.

Моделирование систем и процессов, 2015
Воронежский государственный лесотехнический университет, 2015
ОАО «Научно-исследовательский институт электронной техники», 2015

Содержание

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Жвад А.Х.Х. Основы формализации процедур проектирования МОП-транзисторов в САПР.5

Зольников В.К., Яньков А.И., Чубур К.А., Грошев А.С., Савченко А.Л. Перераспределение 
температуры в структуре ИС при воздействии рентгеновского излучения.................................7

Зольников К.В., Яньков А.И., Чубур К.А., Грошев А.С., Савченко А.Л. Оценка адекватности 
моделирования воздействия тяжелых заряженных частиц на микросхемы ..............................10

Котов П.А. Вещественная задача о вращении несимметричного твердого тела относительно 
неподвижной точки..........................................................................................................................12

Котов П.А. Конструктивные аспекты интегрирования. Вопросы вещественных интегральных
уравнений..........................................................................................................................................15

Котов П.А. Конструктивные аспекты исследования устойчивости в особенных случаях.......18

Лавлинский В.В., Жвад А.Х.Х. Анализ математических зависимостей EKV модели для формализации процедур проектирования МОП-транзисторов .........................................................27

Лавлинский В.В., Савченко А.Л. Метод 3D моделирования испытательного комплекса с использованием ускорителей..............................................................................................................34

Лавлинский В.В., Савченко А.Л. Метод 3D моделирования испытательного комплекса с 
применением лазерных источников...............................................................................................38

Лавлинский В.В., Савченко А.Л. Метод 3D моделирования испытательного комплекса с 
применением рентгеновского источника ......................................................................................41

Лапшина М.Л., Ковальчук И.В. Решение целочисленной транспортной задачи специальным 
методом ветвей и границ.................................................................................................................44

Мезенцев А.Б., Сазонова С.А. Формализация вариационной задачи, моделирующей потокораспределение при безопасном функционировании гидравлических систем ...........................46

Мезенцев А.Б., Сазонова С.А. Формирование структурных графов для решения задач анализа потокораспределения в задачах обеспечения безопасности систем теплоснабжения .........49

Сазонова С.А. Определение количественных характеристик параметров математических моделей потокораспределения при обеспечении безопасности функционирующих систем теплоснабжения .....................................................................................................................................53

Сазонова С.А. Решение прикладных задач функционирования систем газоснабжения для 
обеспечения их безопасности .........................................................................................................58

Сазонова С.А. Численный эксперимент по результатам решения задачи параметрической оптимизации для обеспечения безопасности функционирования гидравлических систем .........64

Сковпин М.С., Лапшина М.Л., Сковпин Н.С. Применение моделей многокритериальной оптимизации для автоматизации проектирования телекоммуникационных сетей.......................68

Стародубцев В.С., Асташов Я.Н. Вероятностно-адаптивное моделирование транспортной логистики..............................................................................................................................................73

АННОТАЦИИ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ...........................................................................78

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 004
DOI: 10.12737/19483

Основы формализации процедур проектирования 

МОП - транзисторов в САПР

Жвад Ахмед Хашим Халиль1

1ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет 

имени Г.Ф. Морозова»

Аннотация — В статье определены основы форма
лизации процедур проектирования МОП - транзисторов 
в САПР.

Ключевые слова — САПР, МОП – транзисторы, осно
вы формализации.

I. ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время широкое развитие получает на
правление импортозамещения в различных областях 
промышленности Российской Федерации. Не исключением является и область развития электронной 
компонентной базы. Поэтому разработка методов 
проектирования и оценки параметров новых изделий, 
для нанометровых диапазонов с учѐтом физических 
процессов, происходящих в проектируемой электронной компонентной базе, является своевременной 
и актуальной. Ввиду этого предлагаются результаты 
формирования 3D моделей МОП – транзисторов с 
использованием методов синтеза виртуальной реальности.

В настоящее время актуальной проблемой является 

необходимость создания электронной компонентной 
базы с новыми структурами, с использованием новых 
материалов, с применением современных нанотехнологий. Этапы проектирования, на современном этапе 
развития технологий, элементов электронной компонентной базы требуют большей гибкости, учѐта новых параметров, геометрических параметров и структур. Ввиду этого возрастает необходимость в унификации процессов формализации проектных процедур 
проектирования с использованием систем автоматизации проектирования (САПР). 

Учитывая тот факт, что все САПР, применительно 

к конкретным элементам электронной компонентной 
базы, имеют жесткую структуру, которая уже задана 
в виде отдельных свойств для каждого еѐ компонента 
в отдельности, то существует на данный момент необходимость того, чтобы осуществить оптимизационное решение методов формализации и методов, 
учитывающих динамическое изменение структур как 

самих элементов электронной компонентной базы, 
так и материалов из которых будут создаваться такие 
элементы. 

На современном этапе значительно расширяются 

функциональные возможности системы автоматизации проектирования. Однако при использовании узкоспециализированных задач проектирования электронной компонентной базы возникают задачи разработки дополнительных компонент САПР, учитывающих особенности структур каждого из них. Так,
например, одной из основных задач проектирования 
электронной компонентной базы, применительно к 
созданию силовых электронных устройств, является 
проектирование МОП - транзисторов. Противоречие, 
которое заложено при проектировании МОП – транзисторов заключается с одной стороны в уменьшении 
их размеров, а с другой стороны с увеличением коэффициента усиления по токам или мощности. Это и 
обусловливает необходимость решения задач для 
формализации проектных процедур проектирования 
МОП – транзисторов нового поколения с использованием систем автоматизации проектирования. 

Кроме того в настоящее время широкое развитие 

приобретают методы синтеза виртуальной реальности, позволяющие детально учитывать особенности 
структур отдельных элементов. Однако в современных САПР данные методы используются не в полном 
объеме. Ввиду этого современные исследования 
должны быть направлены на изучение и совершенствование методов виртуальной реальности для использования их в САПР.

II. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ФОРМАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕДУР ПРОЕКТИРОВАНИЯ МОП - ТРАНЗИСТОРОВ В САПР

Ввиду этого тема данной работы «Основы форма
лизации процедур проектирования МОП - транзисторов в САПР» на основе методов синтеза виртуальной 
реальности является своевременной и актуальной. 

Решение такого рода задач позволит повысить эф
фективность функционирования систем автоматизи

рованного проектирования, а также повысить эффективность управления качеством проектных работ на 
основе использования современных методов 3D моделирования, что сокращает время на начальных этапах проектирования.

Ввиду этого необходимо разработать методы фор
мализации проектных процедур 3D моделирования 
МОП – транзисторов для проектируемых объектов 
электронной компонентной базы САПР на основе 
использования синтеза виртуальной реальности

Таким образом, актуальность решения данной на
учной задачи определяется необходимостью устранять имеющиеся недостатки современных САПР и 
совершенствовать для таких систем методы формализации проектных процедур проектирования применительно к МОП – транзисторам для ранних этапов их 
проектирования с возможностью использования синтеза виртуальной реальности.

Настоящая работа посвящена решению именно 

этих вопросов и выполнено в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении 
высшего образования «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова».

Целью исследования является повышение методов 

проектирования МОП – транзисторов за счѐт разработки методов формализации проектных процедур 
проектирования применительно к МОП – транзисторам для ранних этапов их проектирования с возможностью использования синтеза виртуальной реальности.

Достижение цели предполагает решение следую
щих научных задач:

1. проанализировать методы синтеза виртуальной 

реальности в современных САПР;

2. оценить модели, алгоритмы и методы синтеза 

МОП - транзисторов с использованием современных 
САПР; 

3. разработать модели, алгоритмы и методы синте
за МОП – транзисторов с использованием методов 
синтеза виртуальной реальности;

4. провести оценку формализации проектных про
цедур проектирования МОП транзисторов для 

САПР с использованием методов синтеза виртуальной реальности.

Объект исследования.
Методы формализации 

проектных процедур проектирования МОП - транзисторов в современных САПР.

Предмет исследования. Модели, алгоритмы и ме
тоды синтеза МОП – транзисторов на основе использования методов синтеза виртуальной реальности. 

Методы исследования. Выполненные теоретиче
ские и экспериментальные исследования базируются 
на использовании основных положений теории элементарных частиц, теории ядра, электротехнической 

теории, теории систем автоматизации проектирования, общей теории взаимодействий, теории 3D моделирования, методов синтеза виртуальной реальности.

Научная новизна заключается в разработке моде
лей, алгоритмов и методов проектирования МОП транзисторов на основе формализации проектных 
процедур проектирования с использованием синтеза 
виртуальной реальности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, 3D модели используют теоретиче
ские основы для формализации процедур проектирования МОП - транзисторов для САПР и позволяют 
формировать синтеза виртуальной реальности объектов проектирования с целью дальнейшей оценки 
электрических, физических, химических и энергетических параметров электронной компонентной базы.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Лавлинский, В. В. Анализ ячеек кристаллических ре
шѐток полупроводниковых материалов для синтеза 
виртуальной реальности при проектировании радиационно-стойких элементов электронной компонентной 
базы [Текст] / В. В. Лавлинский // Моделирование систем и процессов. – 2013. – № 4. – С. 44-53.

[2] Лавлинский, В. В. Информационное обеспечение син
теза виртуальной реальности в условиях нечѐткого 
представления контролируемых параметров при проектировании 
информационных 
объектов 
АСТПП 

[Электронный ресурс] / В. В. Лавлинский, Е. Е. Обручникова, Ю. С. Сербулов // Политематический сетевой 
электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. – 2012. – № 76. –
С. 410-421.

[3] Лавлинский, В. В. Основа метода проектирования ин
формационных объектов автоматизации для систем 
технологической подготовки производства на основе 
синтеза виртуальной реальности в условиях нечѐткого 
представления параметров [Текст] / В. В. Лавлинский, 
Е. Е. Обручникова, Ю. С. Сербулов // Вестник Воронежского государственного технического университета. – 2010. – Т.6. – № 11. – С. 192-198.

[4] Лавлинский, В. В. Программная реализация моделей 

для синтеза виртуальной реальности АСТПП для условий нечѐткого представления контролируемых параметров при проектировании систем [Текст] / В. В. Лавлинский, Е. Е. Обручникова // Вестник Воронежского 
института высоких технологий. – 2009. – № 5. – С. 184187.

[5] Лавлинский, В. В. Проектирование различных слоѐв 

кристаллической решѐтки элементов с использованием 
методов объектно-ориентированного программирования [Текст] / В. В. Лавлинский, С. И. Лыков, А. С. 
Аушра // Моделирование систем и процессов. – 2014. –
№ 2. – С. 16-19.

[6] Лавлинский, В. В. Синтез виртуальной реальности при 

проектировании информационных объектов условиях 
нечѐткого представления контролируемых параметров 
[Текст] / В. В. Лавлинский, Е. Е. Обручникова, Ю. С. 

Сербулов // Моделирование систем и процессов. –
2011. – № 3. – С. 37-44.

[7]
Лавлинский, В. В. Теоретические исследования моделирования проектируемых объектов электронной компонентной базы для синтеза виртуальной реальности 
при воздействии тяжѐлыми заряженными частицами 
[Текст] / В. В. Лавлинский // Вопросы атомной науки и 
техники. Серия: Физика радиационного воздействия на 
радиоэлектронную аппаратуру. – 2014. – № 4. – С. 3335.

[8]
Лавлинский, В. В. Теоретические основы моделирования компонентов для систем автоматизации проектирования электронной базы на основе синтеза виртуальной реальности [Текст] / В. В. Лавлинский // Моделирование систем и процессов. – 2013. – № 3. – С. 1620.

[9]
Лавлинский, В. В. Теоретические основы моделирования проектируемых объектов электронной компонентной базы для синтеза виртуальной реальности в виде 
воздействий 
тяжѐлыми 
заряженными 
частицами 

[Текст] / В. В. Лавлинский // Моделирование систем и 
процессов. – 2013. – № 3. – С. 20-25. 

[10] Лавлинский, В. В. Теоретические основы моделирова
ния проектируемых объектов электронной компонентной базы для синтеза виртуальной реальности в виде 
воздействий тяжѐлыми ядерными частицами [Текст] / 

В. В. Лавлинский // Вопросы атомной науки и техники. 
Серия: Физика радиационного воздействия на радиоэлектронную аппаратуру. – 2014. – № 4. – С. 24-32.

[11] Зольников, К. В. Современное проектирование элек
тронной компонентной базы [Текст] / К. В. Зольников, 
В. В. Лавлинский // Экономика. Инновации. Управление качеством. – 2015. – № 1 (10). – С. 40-41.

[12] Лавлинский, В. В. Анализ функциональных возможно
стей САПР Microcap
на примере схемы МОП
транзистора [Текст] / В. В. Лавлинский, А. Х. Х. Жвад 
// Моделирование систем и процессов. – 2014. – № 1. –
С. 30-37.

[13] Лавлинский, В. В. Анализ функциональных возможно
стей САПР SIMETRIX на примере схемы МОПтранзистора [Текст] / В. В. Лавлинский, А. Х. Х. Жвад 
// Моделирование систем и процессов. – 2014. – № 1. –
С. 38-43.

[14] Лавлинский, В. В. Анализ функциональных возможно
стей САПР WORKBENCH на примере схемы МОПтранзистора [Текст] / В. В. Лавлинский, А. Х. Х. Жвад 
// Моделирование систем и процессов. – 2014. – № 1. –
С. 43-54.

УДК 621.38: 537.312.5
DOI: 10.12737/19484

Перераспределение температуры в структуре ИС 

при воздействии рентгеновского излучения

В.К. Зольников1, А.И. Яньков2, К.А. Чубур1, А.С. Грошев1, А.Л. Савченко3

1ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет»

2ОАО «Научно-исследовательский институт электронной техники» (г. Воронеж)

3ОАО «Научно-исследовательский институт микроэлектронной аппаратуры «Прогресс»

(г. Москва)

Аннотация —
Разработана математическая модель 

перераспределения температуры в ИС в зависимости от 
конструкции корпуса, при воздействии рентгеновского 
излучения. Приводятся результаты сравнительного 
анализа перераспределения температур в типовой 
структуре кремниевой ИС и биполярного транзистора, 
полученные на ЭВМ.

Ключевые слова —
Моделирование, радиация, ра
диационные эффекты.

При воздействии ионизирующего излучения (ИИ) 

на полупроводниковые приборы и интегральные 
микросхемы (ИС) наблюдается их временная потеря 
работоспособности (ВПР). Наиболее исследованный 
механизм отказа при воздействии такого рода связан 
с резким увеличением концентрации неосновных носителей, приводящим к возрастанию ионизационного 
тока. Вместе с тем, при воздействии излучения с 

большой степенью поглощения (например, рентгеновского) возможен нагрев кристалла выше предельно-допустимой температуры по ТУ, что также может 
привести к отказу изделий. Прогнозирование ВПР с 
учетом последнего механизма отказа затруднено, поэтому наиболее приемлемым методом исследования 
представляется математическое моделирование. Целью настоящей статьи является разработка модели 
перераспределения тепла в структуре ИС и полупроводниковых приборов при воздействии рентгеновского ИИ. 

Физические процессы температурного разогрева 

слоев описываются нестационарным уравнением теплопроводности [1]:

(
(
))
(
, )
T

dT
с
div grad
T
W
M t
dt
(1)

где 
– коэффициент теплопроводности; 

WT(M,t) – функция теплового источника, характе
ризующая количества тепла в единице объема в единицу времени;

с – теплоемкость;

– плотность;

Т – температура;
t – время. 
Первый член в правой части уравнения (1) показы
вает изменение температуры со временем вследствие 
теплопереноса, второй – из-за пришедшей энергии 
излучения. Учитывая, что время действия импульса 
составляет десятки наносекунд процесс разогрева и 
последующего перераспределения тепла следует рассматривать в два этапа: первый – когда изменение 
температуры характеризуется поглощением лучистой 
энергии рентгеновского ИИ; второй – когда изменение температуры зависит только от теплопередачи.

Для первого процесса уравнение переписывается в 

виде:

(
, )
T

dT
dD
с
W
M t
dt
dt
(2)

где D – доза полученная слоем.
Решение этого уравнения относительно описывает
ся функцией:

D
T
c
(3)

Для второго процесса – перераспределения тепла, 

уравнение переписывается в виде:

(
(
))
dT
с
div grad
T
dt
(4)

с граничными условиями на границах раздела структурных слоев и условия теплопереноса на внешних 
границах структуры с окружающей средой при х = 0, 
L [2]

0( )

1(
)
1(
)
0( )
(
)

L

N
N
ср
L

T
T
T
x
(5)

где 
1(N) – коэффициент теплопередачи;

Тср – температура среды; 
Т0(L) – температура внешних слоев на границе раз
дела со средой.

Для решения полученного уравнения используют 

следующее - многослойную структуру, состоящую из 
N слоев, сводят к задаче для одного слоя, со сложными начальными и граничными условиями. Для этого 
коэффициент температуропроводности всех слоев 
приравнивается к коэффициенту температуроповодности кремния, а их толщины, кроме кремния, изменяются таким образом, чтобы сохранились неизменными значения обоих типов тепловых сопротивлений 

этих слоев: температурного Rт = h / L и теплоемкостного Rс = с 
h  (h – толщина слоя).

Полученная задача со сложными начальными усло
виями решается с помощью принципа суперпозиции 
[2]. При этом сложный начальный профиль распределения температур (рис 1, а) заменяется на сумму простых, имеющих аналитическое решение (рис.1, б), и 
решение исходной задачи является суммой решений 
более простых задач. Граничные условия основной 
задачи включаются в первую задачу разложения, а 
остальные решаются при нулевой температуре среды 
(Тср=0оС).

Для первой задачи температура в каждой точке 

(рис.1, б):

(1)
1

1

(
)
(
)
( )
[2
(
1)
2

2
(
1)
(
2)
(
2)]

CP

CP
CP

T
T
T
T
T
T
(6)

где 

2

2

( )
1
[

2
2

] exp(
)

erfc
erfc

Fo
Fo

Fo
Fo
Bi
Bi
Bi

принимает значения ; +1; -1; +2; -2.

1(
)
N
x
Вi
=х/L
a
Fo
L ;

a – коэффициент температуропроводности, L –

толщина структуры, х – коордата, 
– время, Тср –

температура среды, Т1 – температура первого слоя.

Для остальных задач (рис.1, б):

(
)
(1)
(1)
1

(1)
(1)

(2)
(2)
1

(2)
(2)

[ ( '
)
( '
)
2

( '
1)
( '
1)]

[ ( '
)
( '
)
2
( '
1)
( '
1)]

K
K

O
O

O
O

K

O
O

O
O

T
T
T

T
T

(7)

Температура в каждой точке структуры в любой 

момент времени определяется как сумма полученных 
локальных температур 

Т = Т1 + Т2 + Т3 + ... + ТN .
(8) 

Решение данной краевой задачи о перераспределе
нии тепла в многослойной структуре позволяет определить температуру в любой точке структуры в любой момент времени.

С использованием справочных данных для кон
кретных структур изделий был проведен расчет для 
ряда серий ИМС и транзисторов. Результаты расчета 
для типовой структуры ИМС и транзистора пред