Научные труды (Вестник МАТИ), 2009, №14 (86)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО НРОФ ЕССИШ НЫ МГа ОБРАЗОВАНИЯ
«МАТИн -  РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ К.Э. ЦИОЛКОВСКОГО

НАУЧНЫЕ

ТРУПЫ

ВЫПУСК 14 (86)

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение 
высшего профессионального образования

«МАТИ» -  Российский государственный 
технологический университет 
имени К.Э. Циолковского

НАУЧНЫЕ ТРУДЫ

Издание основано в 1940 году

Выпуск 14 (86)

Москва 2009

УДК 621 ; 669; 681.5; 66; 621.37/39; 681.2; 005; 504; 51 ; 53; 531/534; 54; 378

Научные труды МАТИ. Вып. 14 (86). -  М.: ИЦ MATH, 2009. -  501 с.: ил.
ISBN 978-5-93271-480-5

В данном выпуске сборника Научных трудов представлены результаты 
фундаментальных и прикладных исследований, выполненных учеными МАТИ, в 
том числе в содружестве со специалистами других организаций в широком 
спектре научных направлений.

Сборник рассчитан на работников, преподавателей вузов и аспирантов. Может использоваться при переподготовке кадров промышленных предприятий.

Главный редактор: проф. А.П. Петров 

Заместитель главного редактора: проф. В.А. Васильев

Редакционная коллегия:

Ответственные 
секретари редколлегии:

заел. проф. МАТИ Бибиков Е.Л., 
чл.-корр. РАН, проф. Васильев В.В., проф. Галкин В.И., 
доц. Голов Р.С.,проф. Дмитренко В.П., 
акад. РАН, проф. Ильин А.А., проф. Намазов В.Н., 
проф. Попов В.Г., проф. Суминов И.В., проф. Сухов С.В., 
проф. Уваров В.Н., нач. ОНТИ Чивикина Г.И., проф. Юрин В.Н.

Затеева Т.А., Иванова Э.И.

Научные редакторы: 
проф. Агамиров Л.В., проф. Бойцов А.Г, проф. Болотин И.С.,

проф. Коллеров М.Ю., проф. Путятина Л.М., проф. Суминов В.М., 
проф. Черняев А.В., проф. Цырков А.В.

Тел. (495) 915-37-76, факс (495) 915-09-35 
Адрес: 121552 Москва, Оршанская ул., 3, МАТИ

ISBN 978-5-93271-480-5© ГОУ ВПО «МАТИ» -  Российский государственный 
технологический университет имени К.Э. Циолковского, 2009

ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящем сборнике представлены научные труды аспирантов, научных сотрудников и профессорско-преподавательского состава университета. 
Тематика сборника отражает основные направления исследований, которые 
выполняются ведущими научными школами МАТИ, получившими широкое признание в нашей стране и за рубежом. Ряд работ выполнено в соавторстве с 
учеными и специалистами научно-исследовательских и производственных организаций.

Наиболее полно освещены традиционные для нашего университета направления, связанные с проектированием и эксплуатацией авиакосмической 
техники, технологией обработки материалов, технологией авиаракетостроения.

В статьях этих разделов наряду с результатами экспериментальных исследований, выполненных с использованием современного лабораторного 
оборудования, анализируются результаты математического, натурного и имитационного моделирования технологических процессов, поведения систем в 
процессе испытаний и эксплуатации.

Результаты научных исследований в области управления качеством и 
сертификации, ставшей традиционной для научной деятельности МАТИ. Также 
отражены в данном сборнике.

Достойное место занимают и относительно новые для нашего университета исследования в области экономики, менеджмента и маркетинга, посвященные решению актуальных задач предприятий машиностроительного комплекса страны.

Исследования в области социальных и гуманитарных наук в МАТИ, представленные в сборнике, направлены в основном на решение задач управления 
персоналом, современных проблем высшего профессионального образования, 
что свидетельствует о формировании соответствующих научных направлений.

Полагаю, что материалы сборника научных трудов МАТИ представляют 
интерес не только для специалистов соответствующих областей науки и техники, но и для всего творческого коллектива университета, как фундамент дальнейшей интеграции научных направлений и школ для решения самых актуальных проблем в сфере науки, отечественной промышленности, экономики и социологии.

Ректор университета,
Заслуженный работник 
высшего образования РФ, 
д.т.н., профессор
А.П. Петров

Научные труды МАТИ, 2008 г. Выл. 14 (86)
3

ПРЕДИСЛОВИЕ

29 мая 2008 года действительным 
членом Российской академии наук по 
Отделению химии и науки о материалах 
избран выпускник МАТИ, декан факультета «Материаловедение и технология 
материалов» нашего университета, Заслуженный деятель науки Российской 
Федерации, профессор, доктор технических наук Александр Анатольевич Ильин.

Поздравляем 
Александра 
Анатольевича с избранием и желаем ему 
дальнейших успехов в научной деятельности!

Спасибо за еще одну возможность гордиться МАТИ.

4
Научные труды МАТИ, 2008 г. Вып.14 (86)

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ

УДК 669.017.15:54- 161:518.5

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ ОХЛАЖДЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО 
РАСПЛАВА ПРИ ПОЛУЧЕНИИ ЛЕНТЫ МЕТОДОМ СПИННИНГОВАНИЯ С 
ПОМОЩЬЮ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

к.т.н., доц. А.В. Драницин

Приведены результаты расчета температуры расплава при спиннинговании сплава 
FeSoPi3C7. Показано, что переход в аморфное состояние ленты из сплава FeaoPi3 C7 происходит 
за пределами ванночки расплава. Расчетная толщина аморфной ленты хорошо согласуется с 
экспериментальными данными.

The computed results of temperature of melt during melt-spinning process of alloy Fe8oPi3C7 
are given. It is shown, that the transformation into amorphous state of tape of alloy Fe8oPi3C7 is realized outside melt bath. The computed thickness of amorphous tape is rightly conformed to experimental data.

Аморфные металлические сплавы (АМС) относятся к классу новых перспективных материалов [1]. Существует большое разнообразие методов получения АМС, причем подавляющее количество АМС получают методами сверхбыстрого охлаждения из жидкого состояния. Поэтому значительный научный и 
практический интерес представляет как экспериментальное, так и теоретическое исследование процессов, протекающих в условиях высокоскоростного охлаждения металлического расплава.

Для получения лент из АМС широко применяется способ спиннингования 
расплава, т.е. литье расплава на внешнюю поверхность быстро вращающегося 
диска-холодильника. При использовании этого метода в области поступления 
расплава на поверхность вращающегося диска образуется геометрически устойчивая ванночка («лужа») расплава, из которой извлекается часть металла в 
виде затвердевающей ленты. В общем случае охлаждение материала на диске 
принято разбивать на три стадии [2]: охлаждение расплава в зоне контакта диска с ванной расплава: охлаждение после выхода из ванны; охлаждение отделившегося от диска металла в окружающей газовой среде.

В настоящей работе рассматривается охлаждение ванночки («лужи») 
расплава, 
образующейся 
на 
поверхности 
быстровращающегося 
диска- 
холодильника применительно к процессу получения аморфной металлической 
ленты методом спиннингования. В качестве модельного сплава выбран сплав 
состава РедаР^Су.

При исследовании характера распределения температуры в ванночке 
расплава методом компьютерного моделирования были учтены следующие обстоятельства: 1) температурное поле расплава определяется не только процессом теплоотдачи от расплава к диску, но также процессом переноса количества движения расплава [3]; 2) предварительные расчеты показали, что движение расплава ЁевоРтзСу в зоне контакта с диском-холодильником носит ламинарный характер;

3) передачей тепла в направлении, параллельном поверхности диска, и 
потерями на излучение можно пренебречь [3]; 4) ввиду малой протяженности

Научные труды МАТИ, 2008 г. Вып. 14 (86)
5

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ

ванночки расплава по сравнению с радиусом диска-холодильника можно не 
учитывать кривизну последнего.

Таким образом, температурное поле ванночки расплава при спиннинго- 
вании определяется совокупностью теплового и гидродинамического процессов 
и для двумерного ламинарного потока расплава в приближении стационарности 
указанных процессов описывается следующей системой дифференциальных 
уравнений [4):

Эи^ 
Эи>
УК. — - + УК
Эх
■' Эу 
ду
д ( у(Т)
V
ду

^
 + ^
 = 0,
Эх 
ду

( 1)

(2)

дТ 
дТ 
д2Т
у к -----Г уе —  = а ——г
Эх 
ду 
ду“
(3)

где \л/х -  скорость потока расплава в направлении оси х, параллельной поверхности диска-холодильника; щ  -  скорость потока в перпендикулярном направлении; Т -  температура в рассматриваемой точке расплава с координатами (х, 
у); у(Т) -- кинематическая вязкость расплава, являющаяся функцией температуры; а -  коэффициент температуропроводности расплава, принятый независящим от температуры.

Уравнения (1)—(3) были решены методом конечных разностей по специально разработанной компьютерной программе при следующих граничных условиях:

укд = 0, Т = Тр при х = 0, 
(4)

н'г = Уд, уку = 0, Л ~ - = а(Г-Т а) приу=0, 
(5)
ду

укл = 0, Т = Тр при у = со, 
(6)

где Тр -  температура расплава, выталкиваемого из капилляра на диск; Тд -  
температура диска (принимали равной 300 К); Уд -  линейная скорость диска- 
холодильника; X -  коэффициент теплопроводности расплава; а - коэффициент 
теплоотдачи от расплава к диску-холодильнику.

При расчете температурной зависимости кинематической вязкости расплава использовали известную эмпирическую формулу Фогеля-Фулчера [2]. 
Числовые значения величин, входящих в эту формулу, для сплава Ре8оР1зС7 
взяты из работы [5]. Температуру расплава принимали равной 1300К, длину 
ванночки расплава задавали согласно данным работы [3]. Численным интегрированием профиля скорости мх(у) на выходе из ванночки расплава оценивали 
толщину затвердевшей ленты.

Диаграмма изотермического превращения расплав -  металлическое 
стекло (ТТТ-кривая) для сплава Ре8оР1зС? была построена на основе уравнения 
для времени кристаллизации т [2]:

9,3/;
кТ
Ну

■ ехр
1.07

А Т;Тг у

•ехр
А7 ;ля

я г

1/4

6
Научные труды МАТИ, 2008 г. Вып. 14 (86)

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ

где г) -  динамическая вязкость расплава; к -  постоянная Больцмана; Т -  температура расплава; а0 -  средний Диаметр атомов расплава; х -  объемная доля 
образовавшихся кристаллов (х = 10'6 -  предельное значение, определяемое 
методом рентгеноанализа); Ыу -  средняя концентрация атомов в расплаве; ДН 
-  скрытая теплота плавления сплава; Я -  универсальная газовая постоянная; Тг 
= Т/Тт, Д"ГГ = (Тт-Т)/Тт (Тт -  температура плавления сплава).

Расчет диаграммы превращения расплав -  металлическое стекло при 
непрерывном охлаждении (СТ-кривая) был осуществлен по методу, предложенному С.С. Штейнбергом [6], из соотношения:

о Тт

где ДТ -  степень переохлаждения расплава по отношению к температуре плавления; тт -  время начала кристаллизации переохлажденного расплава в процессе изотермической выдержки при температуре Т; у0хл -  скорость охлаждения расплава.

Некоторые результаты расчетов представлены на рис. 1-4. На рис. 1 показан ряд изотерм в ванночке расплава Ре8оР1зС7 при \/д = 23,5 м/с и а = 
105 Вт/(м2-К).

Расстояние от переднего края ванны, мм

1290

1270

1250

1230

1210

1190

1170

1150
1130

Рис. 1. Распределение температуры (в градусах Кельвина) в ванночке расплава

Ре80Р13С7 при спиннинговании: ТР = 1300К, \/Д -  23,5 м/с, а = 1 (?  Вт/(м2-К)

Расчетная величина степени переохлаждения ванночки расплава выше, 
чем для случая неподвижного расплава [3] и в зоне контакта расплав-диск равна -183К, При длине ванночки расплава 3,5 мм средняя скорость охлаждения 
расплава в зоне контакта с диском-холодильником составляет 1,2-106 К/с, а на 
расстоянии от поверхности диска равном полутолщине затвердевшей ленты 
-  1.0-105 К/с.

По мере увеличения скорости вращения диска при постоянном значении 
а = 105 Вг/(м2-К) толщина ленты уменьшается (рис. 2). Для большинства значений Vд расчетная толщина ленты несколько превышает толщину, наблюдаемую

Научные труды МАТИ, 2008 г. Вып. 14 (86)
7

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ

на практике. Однако, ввиду сильной зависимости расчетной толщины от значений параметров, входящих в уравнение Фогеля-Фулчера, и неточности в измерении длины ванночки расплава, полученное согласие расчета с натурным экспериментом [3] следует признать хорошим.

Рис. 2. Изменение толщины ленты из сплава РввоР^С/ 
в зависимости от линейной скорости диска-холодильника при а =  1СР Вт/(г/-К)

Расчетная толщина ленты для сплава Ре8оР1зС7 монотонно возрастает 
при повышении коэффициента теплоотдачи (рис. 3). В то же время эта зависимость носит асимптотический характер. Данная закономерность не противоречит фактам, установленным при производстве металлических лент из разных 
сплавов методом спиннингования расплава [7].

Коэффициент теплоотдачи, 105 Вт/(м2К)

Рис. 3. Зависимость толщины ленты Fe80Pi3C7 
от коэффициента теплоотдачи при Va = 23,5 м/с

На рис. 4 приведены диаграммы превращения расплав -  металлическое 
стекло для сплава FegoPiaC?, рассчитанные в настоящей работе. Доказательством корректности расчета этих диаграмм служит довольно точное совпадение 
значений критической скорости охлаждения, найденных из ТТТ-кривой в данной 
работе и в работах других авторов [5,8]. Критическая скорость охлаждения расплава FeeoPi3C7 для изотермического превращения равна 2,8'104 К/с (рис. 4, 
ТТТ-кривая). При непрерывном охлаждении происходит смещение начала пре8
Научные труды МАТИ, 2008 г. Вып. 14 (86)

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ

вращения в область более низких температур и критическая скорость охлаждения становится меньше (рис. 4, СТ-кривая). Это согласуется с теорией кинетики 
фазовых превращений [7] и подтверждает правильность построения СТ-кривой 
для сплава РевоРтзСу.

Рис. 4. Диаграммы превращения расплав - металлическое стекло для сплава Fe8oPi3C7 
с наложенными кривыми охлаждения: 1 -  скорость охлаждения 1 (f; 2 -  1(f; 3 -  104 К/с

Поскольку температура стеклования расплава FeeoPi3C7 равна 736К [5], 
то для рассматриваемых условий спиннингования (Тр=1300К, Vfl=23,5 м/с, 
а=105 Вт/(м2-К)) из ванночки расплава будет извлекаться слой сильно переохлажденного расплава повышенной вязкости. На выходе из ванночки, как показали расчеты, вязкость расплава возрастает на порядок. По данным работы [7] 
средняя скорость охлаждения металлического расплава в процессе его стеклования на последующих стадиях охлаждения приблизительно в 2 раза меньше, 
чем на первой стадии. Тогда средняя скорость охлаждения затвердевающей 
ленты составит величину порядка 5-104 К/с, что почти в 6 раз больше критической скорости охлаждения расплава FeeoPi3C7, которая равна -8,5-103 К/с (см. 
рис. 4, СТ-кривая). Следовательно, для рассмотренного режима спиннингования расплава Fe8oPi3C7 реализуются условия получения аморфной ленты. Это 
заключение имеет практическое подтверждение [3].

Таким образом, разработанная в данной работе компьютерная программа, базирующаяся на модели, описываемой системой уравнений (1)-(6), может 
быть использована при проектировании технологии получения лент из аморфи- 
зирующихся сплавов методом спиннингования расплава.

Литература

1. Материаловедение. Технология конструкционных материалов. / Под ред.

В.С. Чередниченко. -  М.: Омега-Л, 2008. -  752 с.

Научные труды МАТИ, 2008 г. Вып. 14 (86)
9