Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета, 2011, №66

Научный журнал КубГАУ, №66(02), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/02/pdf/46.pdf

1

УДК 521.937+537.67+550.2+550.385.1+303.732.4 
 
UDC 521.937+537.67+550.2+550.385.1+303.732.4 
 
СЕМАНТИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ 
МОДЕЛИ  ВЛИЯНИЯ СОЛНЕЧНЫХ ПЯТЕН 
НА СЕЙСМИЧЕСКУЮ АКТИВНОСТЬ, ДВИЖЕНИЕ ПОЛЮСА И МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 
ЗЕМЛИ 

SEMANTIC INFORMATION MODELS OF THE 
SUNSPORTS IMPACT ON THE EARTH SEISMIC ACTIVITY, POLAR MOTION AND MAGNETIC FIELD  
   
Трунев Александр Петрович 
к. ф.-м. н., Ph.D. 
Alexander Trunev 
Cand.Phys.-Math.Sci., Ph.D. 
Директор, A&E Trounev IT Consulting, Торонто, 
Канада 
Director, A&E Trounev IT Consulting, Toronto,  
Canada  
 
Луценко Евгений Вениаминович  
 д. э. н., к. т. н., профессор 
Lutsenko Evgeny Veniaminovich 
Dr. Sci. Econ., Cand. Tech. Sci., Professor 
Кубанский государственный аграрный 
университет, Краснодар, Россия 
 

Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia 
 

На основе семантических информационных моделей исследовано влияние солнечных пятен на  
сейсмическую активность, магнитное поле и движение полюса Земли  
 

Dependence of the Earth seismic activity, magnetic 
field and  polar motion on the sunspots number is examined on the basis of semantic information models 

Ключевые слова: ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ, ДВИЖЕНИЕ ПОЛЮСА ЗЕМЛИ, 
СЕЙСМИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ, МАГНИТОСФЕРА, НУТАЦИЯ, ПРЕЦЕССИЯ, СЕМАНТИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ 

Keywords:  COMPUTATIONAL EXPERIMENT,  
EARTH POLAR MOTION, EARTHQUAKE,    
MAGNITOSPHERE, NUTATION, PRECESSIONSUNSPOTS, SEMANTIC INFORMATION MODELS 
 
Введение 

Солнечные пятна, открытые китайскими астрономами еще до нашей 

эры, являются одним из показателей солнечной активности. Согласно су
ществующим представлениям, солнечные пятна возникают в результате 

взаимодействия плазмы с магнитным полем /1/. Ежедневное число пятен 

меняется от 0 до >300, а их диаметр может превышать 80000 км.  Темпера
тура пятен изменяется в пределах 3000-4500 К, что делает их заметными на 

фоне высокой температуры окружающей среды (около 5780К).  Эти обра
зования могут служить индикатором солнечной активности, так как связа
ны, с одной стороны, с вариациями потока солнечной радиации и вспыш
ками на Солнце, а с другой – с изменением полярности солнечного маг
нитного диполя /1/. Оба фактора весьма значимы для земного магнетизма, 

поскольку могут вызвать магнитные бури и полярные сияния. Установле
но, что солнечные пятна связаны с циклами солнечной активности,  

Научный журнал КубГАУ, №66(02), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/02/pdf/46.pdf

2

влияющими на погоду, а также, на здоровье и поведение людей, социаль
ные и экономические процессы, и технические системы /2-6/.  

В силу важности этого влияния было разработано несколько крите
риев  для описания, как самих солнечных пятен, так и магнитных бурь. В 

настоящее время эти критерии уже используются в средствах массовой 

информации с целью  предсказания космической погоды, наряду с обыч
ными прогнозами погоды /6-7/.   

В настоящей работе на основе системы искусственного интеллекта 

«Эйдос-астра» /8/ с использованием данных /9-12/ построена информаци
онная модель влияния солнечных пятен на сейсмические события с магни
тудой 
4
≥
b
m
, магнитное поле и движение полюса Земли. Обсуждается 

модель взаимодействия магнитных полей Солнца и Земли, в которой ис
точником возмущений геомагнитного поля служит дипольное излучение 

небесных тел, индуцированное солнечными пятнами.  

    

Задача о распознавании категорий событий  

Рассмотрим задачу распознавания категорий по астрономическим 

данным /13-16/. Имеется множество событий Е, которому ставится в соот
ветствие множество категорий Кi. Событиями можно считать, например, 

землетрясения, происходящие на нашей планете ежедневно, а категориями 

– число одно- (А), двух- (В) или трехкратных событий (С), магнитуда ко
торых лежит в заданном интервале. Каждое такое событие характеризуется 

моментом времени и географическими координатами места его происхож
дения. По этим данным можно построить матрицу, содержащую координа
ты небесных тел, например углы долготы, широты и расстояния.  Будем 

считать, что заданы частотные распределения Ni – число событий, имею
щих отношение к данной категории Кi.  

Научный журнал КубГАУ, №66(02), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/02/pdf/46.pdf

3

Определим число случаев реализации данной категории, которое 

приходится на заданный интервал изменения астрономических парамет
ров, имеем в дискретном случае: 

0

j
,...,
1
,
2
1
,
1

~
,
)
,
~
(
)
,
(

k
k
m
j
n
i

x
x
x
x
x
k
x
w
N
k
x
N
j
j
j
i
j
ij
=
≤
≤
≤
≤

∆
+
<
<
∆
=

                (1) 

Здесь w – плотность распределения событий вдоль нормированной 

координаты. Нормированная переменная определяется через угловую и 

радиальную координаты следующим образом: 

≤
≤
+
−
−

≤
≤
=
2m
j
1
,)
(
)
(
)
(
)
(

1
,
2
/)
(

min
max

max
m
k
r
k
r
k
r
k
r

m
j
k
x

j

jk

π
ϑ

 

где 
max
min,r
r
 - минимальное и максимальное удаление планеты от центра 

масс системы, k0 – число небесных тел, используемых в задаче. 

Определим матрицу информативностей согласно /13-19/       

0

2

,

2

1
,
2
1
,
1

1
1

,0
)
(
,0

0
)
(
,
/

/
log

k
k
m
j
n
i

I
n
I
n
I

x
N
I

x
N
N
N

N
N
I

i
i
ijk
ijk
jk

jk
ij
ijk

jk
ij

i
j
i
ij
ij

j
ij
ij

ijk

≤
≤
≤
≤
≤
≤

−
=

=
=

≠
=

∑
∑

∑
∑
∑

δ

                        (2) 

Первая величина (2) называется информативность признака, а вторая 

величина является стандартным отклонением информативности или инте
гральной информативностью (ИИ).  

Каждой категории можно сопоставить вектор информативности ас
трономических параметров размерности 2mk0, составленный из элементов 

Научный журнал КубГАУ, №66(02), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/02/pdf/46.pdf

4

матрицы информативности, путем последовательной записи столбцов, со
ответствующих нормированной координате, в один столбец, т.е.  

0
2
1
,
mk
s
I
c
s
jk
ijk
is
≤
≤
=
=
                               (3) 

С другой стороны, процесс идентификации, распознавания и прогно
зирования может рассматриваться как разложение вектора распознаваемо
го объекта в ряд по векторам категорий (классов распознавания) /13-19/. 

Этот вектор, состоящий из единиц и нулей, можно определить по коорди
натам небесных тел, соответствующих дате и месту происхождения собы
тия  l  в виде 

≤
≤

=
∆
≤
≤
∆
−
=

0
2
1
,0

,
)
(
)1
(
,1

mk
s

s
jk
x
j
l
x
x
j
a
jk
ls
    (4) 

Таким образом, если нормированная координата небесного тела из 

данных по объекту исследуемой выборки попадает в заданный интервал, 

элементу вектора придается значение 1, а во всех остальных случаях – зна
чение 0. Перечисление координат осуществляется последовательно, для 

каждого небесного тела. В качестве астрономических параметров были ис
пользованы долгота, широта и расстояние от Земли до десяти небесных тел 

– Солнца, Луны, Марса, Меркурия, Венеры, Юпитера, Сатурна, Урана, 

Нептуна и Плутона, и долгота Северного Узла Луны. Астрономические 

параметры вычислялись на каждый день в фиксированной точке с геогра
фическими координатами Гринвича в 12:00 GMT в топоцентрической сис
теме координат. Отметим, что выбор этой точки не является существен
ным для решаемого класса задач.  

При создании моделей в настоящей работе были использованы дан
ные ежедневного числа солнечных пятен по наблюдениям американских 

астрономов /9/ – параметр RADAILY, данные по индукции магнитного по
ля Земли /10/, данные по сейсмическим событиям /11/, а также координаты 

географического полюса – X, Y /12/. Данные по индукции магнитного поля 

были взяты со следующих 23 станций (приведены только IAGA коды): 

Научный журнал КубГАУ, №66(02), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/02/pdf/46.pdf

5

GNA, GUA, IRT, KAK, MMB, RES, THL, DRV, HER, FUG, ABG, HON, 

CLF, LRV, SOD, AAE, AAA, TAN, SJG, AIA, TUC, BNG, MBO.  

Без ограничения общности можно заменить координату любого не
бесного тела иным исследуемым параметром, например, координатами и 

скоростью движения полюса Земли, компонентами вектора индукции маг
нитного поля /13, 16/, гравитационным потенциалом /15/ или числом пятен 

на Солнце, как в данной задаче.  

В частности, в работах /16-18/ была построена модель линейной рег
рессии с использованием комбинаций астрономических параметров, ха
рактеризующих влияние каждого небесного тела. Структура приведенных 

ниже комплексов вытекает из аналогии электромагнитных и гравитоэлек
тромагнитных (GEM) явлений /17/ с учетом влияния солнечных пятен /18/:  

 

10
,...,
2,1
,
sin
cos
sin
cos
sin

cos
cos

sin
sin
cos

cos
sin

3

2

1

=
+
=

=

−
=

−
=

i
LAT
LON
LAT
k

R
LON
LAT
k
Q
P

R
R
LON
LAT
k
Q
P

R
R
LAT
Q
P

i
e
i
i
e
i

i

i
i
i
i
i

i

e

i

i
i
i
i
i

i

e

i

i
i
i

ϑ
ϑ

ϑ

ϑ

             (5) 

Здесь  
RADAILY
0 +
=
i
i
Q
Q
, Q0i – интегральный параметр, 

описывающий предисторию влияния солнечных пятен на магнитосферу 

данного небесного тела; долгота (LON), широта (LAT) и расстояние (R) 

определяется для каждого из 10 небесных тел; 

0
439291
,
23
=
e
ϑ
- угол 

наклона земной оси относительно нормали к орбитальной плоскости. От
метим, что данные для расстояний от Земли до небесных тел вычисляются 

в формулах (5) в астрономических единицах. Параметры (5) были исполь
зованы в настоящей работе наряду с астрономическими параметрами. 

В случае, когда система векторов (3) является полной, можно любой 

вектор (4) точно представить в виде линейной комбинации векторов сис

Научный журнал КубГАУ, №66(02), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/02/pdf/46.pdf

6

темы (3). Коэффициенты этого разложения будут соответствовать уровню 

сходства данного события с данной категорией. В случае неполной систе
мы векторов (3) точная процедура заменяется распознаванием или разло
жением в ряд с некоторой погрешностью. При этом уровень сходства дан
ных события с той или иной категорией можно определить по величине 

скалярного произведения вектора (4) на вектор (3), т.е. в координатной 

форме: 

∑
=
=

0
2

1
)
(
1
mk

s
is
ls
i
l
il
c
A
a
c
a
K

                                     (6) 

Отметим, что возможны четыре исхода, при которых можно истинно 

или ложно отнести или не отнести данное событие к данной категории. 

Для учета этих исходов распознавание категорий в системе искусственного 

интеллекта «Эйдос-астра» /8/ осуществляется по параметру сходства, ко
торый определяется следующим образом /13-16/: 

%
100
)
(
1

1
⋅
−
−
+
=
∑
=

N

l
il
il
il
il
i
F
BF
T
BT
N
S
                    (7) 

Si – достоверность идентификации «i-й» категории; 

N – количество событий в распознаваемой выборке; 

BTil– уровень сходства «l-го» события с «i-й» категорией, к которой 

он был правильно отнесен системой; 

Til – уровень сходства «l-го» события с «i-й» категорией, к которой 

он был правильно не отнесен системой; 

BFil – уровень сходства «l-го» события с «i-й» категорией, к которой 

он был ошибочно отнесен системой; 

Fil – уровень сходства «l-го» события с «i-й» категорией, к которой 

он был ошибочно не отнесен системой. 

При таком определении параметр сходства изменяется в пределах от 

-100% до 100%, как обычный коэффициент корреляции в статистике. При 

этом ошибки 1-го и 2-го рода (ошибки ложной идентификации и ложной 

неидентификации) приводят к уменьшению параметра сходства. Очевид

Научный журнал КубГАУ, №66(02), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/02/pdf/46.pdf

7

но, что параметр сходства должен удовлетворять критерию простой про
верки 

%
100
)
1
(
=
=
i
i N
S
 
Было показано, что процедура распознавания по параметру сходства 

(7), реализованная в системе искусственного интеллекта «Эйдос-астра» /8/,  

является устойчивой как относительно объема выборки, так и относитель
но числа ячеек модели. Математическое обоснование этой процедуры дано 

в монографии /19/. 

Решение прямой задачи включает в себя нормирование входных па
раметров и приведение их к одному масштабу изменения в интервале 

(0;360), разбиение интервалов на М частей, вычисление матрицы абсолют
ных частот и информативности, в соответствии с формулами  (1-2). Отме
тим, что в системе «Эйдос-астра» реализован режим автоматического син
теза нескольких семантических информационных моделей, в которых чис
ло ячеек принимает любое заданное значение М=2,3,...,173.  

Решение обратной задачи включает в себя распознавание категорий 

по заданным астрономическим параметрам, в соответствии с уравнениями 

(3-6). Частным случаем задачи распознавания является определение досто
верности идентификации категорий по астрономическим данным в каждой 

модели.  

Семантические информационные модели влияния солнечных пятен, 

магнитного поля и долготы на сейсмические события  

Технология моделирования сейсмических событий на основе систе
мы «Эйдос-астра» подробна описана в работах /13-15/ и других. Исследуе
мая база данных сейсмических событий была сформирована на основе ба
зы данных Международного сейсмологического центра (ISC) /11/,  содер
жащей 20489816 записей регистрации различными сейсмостанциями со
бытий землетрясений, произошедших на нашей планете в период с 1 янва
ря 1961 года по 31 декабря 2006 г. Была исследована совокупность 128320 

событий землетрясений с магнитудой 
4
≥
mb
, произошедших на нашей 

Научный журнал КубГАУ, №66(02), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/02/pdf/46.pdf

8

планете в период с 9 февраля 1963 года по 31 декабря 2006 г (всего 16032 

дня).   

В исходной БД /11/ сейсмические события характеризуются магни
тудой mb, которой можно сопоставить категорию магнитуды – таблица 1. 

Поскольку события с одной и той же магнитудой могут повторяться в один 

день, каждому значению магнитуды из заданного интервала сопоставляет
ся несколько типов категорий, а именно: 

A – событие с магнитудой mb повторяется один раз; 

B – событие с магнитудой mb повторяется два раза; 

C  – событие с магнитудой mb повторяется три раза. 

Для целей настоящего исследования было сформировано несколько 

информационных моделей, включая следующие:  

• M160(L,R) – содержит только астрономические параметры долготы 

и расстояния; 

• M160(RA,L,R) – содержит параметр RADAILY и астрономические 

параметры долготы и расстояния; 

• M170(RA,L,Р) – содержит параметр RADAILY, астрономические па
раметры долготы и 12 параметров (5), вычисленных для Юпитера, 

Сатурна, Урана и Нептуна; 

• M170(В,L) – содержит астрономические параметры долготы и пара
метры индукции магнитного поля на 13 станциях; 

• M120(В, Р) – содержит параметры индукции магнитного поля на 13 

станциях и 12 параметров (5), вычисленных для Юпитера, Сатурна, 

Урана и Нептуна при Qi =1; 

• M160(L, Р68) – содержит астрономические параметры долготы и 12 

параметров (5), вычисленных для Юпитера, Сатурна, Урана и Неп
туна при Q0i =68; 

• M160(L, Р68) – содержит астрономические параметры долготы и 12 

параметров (5), вычисленных для Юпитера, Сатурна, Урана и Неп
туна при Q0i =365; 

Научный журнал КубГАУ, №66(02), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/02/pdf/46.pdf

9

• M160(L, ASP) – содержит астрономические параметры долготы и 

взаимные аспекты Солнца, Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна.  

• M170(RES,L,R) – содержит астрономические параметры долготы и 

расстояния и параметр индукции магнитного поля на станции RES; 

• M160(X,Y,L,R) – содержит астрономические параметры долготы и 

расстояния, и  координаты географического полюса;  

• M160(X,Y,RES,L,R) – содержит астрономические параметры, коор
динаты географического полюса и параметр индукции магнитного 

поля на станции RES. 

В таблице 1 представлен параметр сходства категории магнитуда в 

четырех информационных моделях, а на рис. 1 - аналогичный параметр 

сходства в семи перечисленных выше моделях. Из данных, приведенных в 

таблице 1 и на рис. 1 следует, что добавление в информационную модель 

параметра RADAILY – ежедневного числа солнечных пятен по наблюде
ниям американских астрономов, приводит к понижению среднего и мак
симального параметра сходства. Напротив, добавление параметра индук
ции магнитного поля RES, связанного с ежедневной вариацией планетар
ного магнитного поля приводит к росту как среднего, так и максимального 

параметр сходства. Следовательно, между параметрами RES и RADAILY 

нет однозначной связи в смысле их влияния на сейсмические события.  

 

 Таблица 1. Параметр сходства категории магнитуда в четырех моделях  

Категория 

Число 
случаев
M160(L,R)) M160(RA,L,R)
M170(RA,L,P))
M170(RES,L,R) 

A40-Mb=4,0 
1362
-18,593
-12,149
-14,462
-20,037

A41-Mb=4,1 
1580
-8,208
-6,109
-3,077
-6,813

A42-Mb=4,2 
1796
-1,797
-0,407
2,698
0,637

A43-Mb=4,3 
2224
4,889
5,069
8,640
7,037

A44-Mb=4,4 
2744
-4,445
-3,647
-1,136
-4,510

A45-Mb=4,5 
3358
-0,364
0,486
3,546
1,890

A46-Mb=4,6 
4119
8,102
7,114
2,359
8,161

A47-Mb=4,7 
4768
11,303
7,139
1,431
10,887

A48-Mb=4,8 
4954
13,381
8,852
2,838
12,764

A49-Mb=4,9 
5008
17,503
10,799
6,597
15,614

A50-Mb=5 
4904
26,141
19,409
11,462
22,451

A51-Mb=5,1 
4582
29,802
20,595
14,006
26,773

Научный журнал КубГАУ, №66(02), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/02/pdf/46.pdf

10

A52-Mb=5,2 
4134
25,101
18,918
13,014
23,767

A53-Mb=5,3 
3563
30,307
22,368
17,016
29,035

A54-Mb=5,4 
3010
28,031
20,712
13,964
24,969

A55-Mb=5,5 
2367
24,238
17,492
10,680
22,462

A56-Mb=5,6 
1940
32,491
23,640
21,515
31,337

A57-Mb=5,7 
1460
31,689
23,066
22,448
31,225

A58-Mb=5,8 
1179
28,16
22,760
20,935
28,725

A59-Mb=5,9 
864
24,738
19,841
18,139
25,450

A60-Mb=6,0 
656
23,495
20,666
17,798
25,074

A61-Mb=6,1 
453
29,394
25,123
22,496
29,190

A62-Mb=6,2 
319
23,934
20,695
21,355
25,934

A63-Mb=6,3 
202
35,651
28,722
28,901
36,412

A64-Mb=6,4 
137
42,81
37,909
39,716
45,038

A65-Mb=6,5 
87
55,802
47,917
51,895
62,048

A66-Mb=6,6-7,0 
68
63,169
53,843
56,396
68,781

B40-Mb=4,0 
446
28,361
18,736
23,423
30,855

B41-Mb=4,1 
660
18,857
12,704
14,817
21,036

B42-Mb=4,2 
835
9,046
6,722
6,265
9,861

B43-Mb=4,3 
955
-6,859
-2,669
-8,075
-8,597

B44-Mb=4,4 
1099
-14,986
-8,869
-10,093
-13,509

B45-Mb=4,5 
1223
-1,494
-0,076
2,080
0,992

B46-Mb=4,6 
1455
-1,678
-1,113
1,722
-0,022

B47-Mb=4,7 
1612
-1,317
0,130
1,591
-1,349

B48-Mb=4,8 
1817
3,926
4,190
5,574
3,183

B49-Mb=4,9 
1636
3,783
3,855
2,818
5,508

B50-Mb=5 
1428
15,492
11,992
11,574
16,131

B51-Mb=5,1 
1206
13,093
10,956
9,329
12,782

B52-Mb=5,2 
936
22,413
19,267
16,803
22,561

B53-Mb=5,3 
617
24,482
20,240
17,872
22,979

B54-Mb=5,4 
422
21,194
18,464
15,913
18,494

B55-Mb=5,5 
261
30,487
23,114
26,050
31,170

B56-Mb=5,6 
180
33,408
28,321
30,616
37,841

B57-Mb=5,7 
93
56,994
47,736
52,339
60,019

B58-Mb=5,8 
73
61,514
52,517
55,427
68,742

B59-Mb=5,9-6,4 
69
62,605
54,655
59,161
68,168

C40-Mb=4,0 
130
53,018
42,336
51,118
60,331

C41-Mb=4,1 
259
35,327
27,456
34,395
40,927

C42-Mb=4,2 
362
22,208
14,780
20,365
24,192

C43-Mb=4,3 
436
21,621
15,521
18,421
24,474

C44-Mb=4,4 
482
19,875
14,973
11,957
19,482

C45-Mb=4,5 
468
11,685
9,127
8,575
10,782

C46-Mb=4,6 
515
2,741
3,117
-0,391
1,491

C47-Mb=4,7 
501
5,517
5,687
5,406
6,989

C48-Mb=4,8 
450
10,42
9,536
8,836
12,503

C49-Mb=4,9 
447
15,73
13,178
14,786
17,397

C50-Mb=5 
356
20,558
16,937
15,841
22,289

C51-Mb=5,1 
293
22,202
18,100
17,483
22,638

C52-Mb=5,2 
166
35,702
30,512
31,979
38,506

C53-Mb=5,3-6,0 
105
48,043
37,886
44,190
52,017

Среднее значение 
1374
20,995
17,063
16,874
22,052