Теория надежности

_ _ _  В. А. ОСТРЕЙКОВСКИЙ_______ Т Е О Р И Я 
НАДЕЖНОСТИ

В. А. ОСТРЕЙКОВСКИЙ

Т Е О Р И Я
НАДЕЖНОСТИ

Рекомендовано УМО 
вузов по университетскому 
политехническому образованию 
в качестве учебника 
для студентов 
высших учебных заведений, 
обучающихся по направлениям 
«Техника и технологии» 
и «Технические науки»

Г

МОСКВА

«ВЫСШАЯ ШКОЛА» 
2003

УДК 62.192 
ББК 30.14 
0-76

Р е ц е н з е н т ы :

кафедра «Автоматизированные системы управления»

Обнинского государственного технического университета атомной энергетики 
(зав. кафедрой — д-р техн. наук, проф. А.Н.Анохин)\

Д-р техн. наук, проф. Ю.Ф.Буртаев (Сургутский государственный университет)

Острейковский, В.А.

0-76 
Теория надежности: Учеб, для вузов /  В.А. Острейковский. —

М.: Высш. шк., 2003. — 463 с.: ил.

ISBN 5-06-004053-4
В учебнике, согласно требованиям Государственных образовательных стандар- 
( 
тов, рассмотрены основные понятия и математические методы теории надежности 
как науки, критерии и показатели надежности, математические модели функционирования систем, отражающих явления и процессы, связанные с надежностью. 
Проанализированы отказы элементов системы, их восстановление, контроль функционирования, использование запасных элементов. Приведены основные сведения 
теорий резервирования, испытаний на надежность, оптимизации срока эксплуатации, профилактик и ремонта, управления надежностью. Большое внимание уделено методам повышения надежности.

Для студентов технических направлений и специальностей вузов.

УДК 62.192 
ББК 30.14

ISBN 5-06-004053-4 
© ФГУП «Издательство «Высшая школа», 2003

Оригинал-макет данного издания является собственностью издательства «Высшая 
школа», и его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия издательства запрещается.

!

ПРЕДИСЛОВИЕ

\

Вторая половина XX в. характерна появлением машин и систем высокой конструктивной сложности, способных выполнять ответственные 
задачи. В процессе их функционирования стало расти число отказов. 
Если нет устойчивого образования связанных между собой элементов, 
то не имеет смысла рассматривать какие-либо другие свойства машины 
или системы: качество, эффективность, безопасность, живучесть, 
управляемость, устойчивость. Ибо каждое из приведенных свойств имеет смысл при наличии изначального свойства любой системы — надежности. Поэтому было естественным явлением становление в 50-е годы 
XX в. новой научной дисциплины — теории надежности как науки о закономерностях отказов различных систем: сначала технических, а затем 
и биологических, экономических и других классов систем.

Целями данного учебника являются:
1) систематическое изложение теоретических и прикладных вопросов теории надежности в соответствии с требованиями Государственных стандартов технических направлений и специальностей вузов Российской Федерации;

2) ориентация на конкретные программы обучения студентов в технических вузах России.

Материал учебника изложен в предисловии, введении, четырнадцати главах и заключении. Содержание учебника представлено в четырех 
разделах.

Предисловие призвано помочь студенту лучше понять содержание 
учебника, здесь же даются основные принципы, положенные в основу 
учебника, и методические особенности дисциплины «Теория надежности».

Введение — вступление к основному тексту учебника. Его цель — 
познакомить студента с существом проблемы надежности и краткой историей развития теории надежности.

Первый раздел учебника — «Математические методы теории надежности» — состоит из трех глав. Первая глава содержит основные понятия и количественные показатели надежности технических объектов 
(элементов и систем). Надежность технических объектов (далее — объектов) рассматривается как сложное свойство, состоящее из свойств безотказности, ремонтопригодности, долговечности и сохраняемости. 
Дается подробное абстрактное описание процесса функционирования 
объектов и классификация их отказов.

Во второй главе детально излагаются стохастические закономерности, используемые в теории надежности. Приводятся аналитические зависимости между показателями надежности. Анализируются законы

3

распределения дискретных непрерывных случайных величин, наиболее 
часто применяющихся в теории надежности.

Третья глава посвящена математическим методам описания потоков 
отказов и восстановлений объектов. Особое внимание обращено на раскрытие сущности марковских случайных процессов, адекватно описывающих надежность большого класса объектов.

Второй раздел — «Расчет надежности» — связан с изложением методов расчета систем на надежность. Материал этой части учебника с достаточной степенью общности позволяет понять суть расчетов систем 
на надежность. Второй раздел учебника начинается с рассмотрения в 
четвертой главе факторов, влияющих на надежность технических систем. Проанализировано влияние на надежность объектов конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов. Здесь же приводится 
классификация 
методов 
расчета 
систем 
на 
надежность. 
Излагается расчет надежности систем при основном соединении элементов в системе в двух аспектах: без учета восстановления элементов и 
с учетом факторов восстанавливаемости и различной глубины контроля 
работоспособности элементов.
- 
Пятая глава содержит теорию надежности резервированных систем. 
В ней детально рассмотрена классификация методов резервирования, 
даны аналитические зависимости для расчета надежности систем при 
общем и раздельном резервировании, резервировании с дробной кратностью, приведены основы логико-вероятностных методов расчета надежности и расчета надежности резервированных систем с восстановлением.

В шестой главе изложены методы анализа и расчета надежности 
сложных систем. Большое внимание при этом уделено обоснованию 
требований к надежности элементов и частей сложной системы, а также 
методам моделирования надежности таких систем.

Третий раздел учебника содержит методы определения характеристик безотказности и долговечности с использованием информации об 
интегральных параметрах объектов.

Седьмая, восьмая и девятая главы посвящены расчету надежности 
систем методами, известными в теории надежности как «Физика отказов». В седьмой главе рассмотрена модель расчета надежности «параметр-поле допуска», а в восьмой — модель «нагрузка—несущая способность». В этих главах подробно рассказано о принципах, положенных в 
основу определения характеристик надежности, математических зависимостях для расчета надежности, преимуществах и необходимых исходных данных моделей. Девятая глава содержит методы оценки и прогнозирования долговечности объектов.

В четвертом разделе учебника — «Надежность объектов при испытаниях и эксплуатации» — рассмотрены вопросы определения характеристик надежности по результатам испытаний и эксплуатации. Десятая 
глава содержит основные положения теории испытаний на надежность. 
Приведены планы контрольных и определительных испытаний объектов на надежность. Изложена теория многофакторных испытаний на 
надежность. В одиннадцатой главе рассмотрены основы инженерной

4

методики планирования проведения и обработки результатов многофакторных испытаний объектов на надежность.

Двенадцатая глава посвящена методам оценки характеристик надежности по результатам эксплуатации объектов. Рассмотрены классические методы математической статистики для анализа эксплуатационной информации о надежности, методы оценки надежности путем 
обработки усеченных выборок, методы учета априорной информации 
при расчете характеристик надежности. В этой же главе подчеркнута 
важная роль системы сбора информации о надежности объектов при 
эксплуатации.

Тринадцатая глава учебника содержит обзор основных методов повышения надежности при проектировании, изготовлении и эксплуатации объектов. Здесь же рассмотрены методы планирования профилактических мероприятий и расчета запасных элементов. Показано 
влияние профилактики и количества запасных элементов на надежность и эффективность объектов при эксплуатации.

Надежность сложных высокоответственных систем существенно зависит от надежности оперативного персонала. Поэтому в четырнадцатой главе рассмотрены факторы, влияющие на надежность оператора, 
модели для расчета надежности оператора и статистические данные, характеризующие работоспособность оперативного персонала сложных 
систем.

В заключении приведены сведения о направлениях дальнейшего 
развития теории и практики надежности. Показана связь теории надежности с вопросами диагностики, контроля, идентификации отказов, дефектов и повреждений объектов. Подчеркнуто исключительное 
влияние оценки надежности на повышение характеристик безотказности, живучести и экономической эффективности современных сложных систем.

Учебник содержит приложения: глоссарий надежности, таблицы часто встречающихся функций и критериев при расчете надежности, статистические данные о надежности оперативного персонала сложных 
систем.

В списке литературы указаны основные и дополнительные литературные источники.

Каждая глава учебника дополнена контрольными вопросами и задачами.

Имеющаяся сейчас литература по надежности, которая может быть 
рекомендована студентам в качестве учебных пособий, к сожалению, 
содержит либо вопросы отраслевого характера (авиационные, радиотехнические, энергетические, автоматизированные, автоматические и другие системы), либо отдельные вопросы надежности.

Практически единственным учебником по теории надежности была 
книга Т.А. Голенкевича, изданная в 1977 г., ставшая библиографической редкостью. Поэтому в библиотеках вузов в настоящее время учебная литература по надежности практически отсутствует. Предлагаемый 
учебник предназначен для ликвидации этого дефицита.

5

В основу учебника положен многолетний опыт автора чтения курса 
лекций студентам различных специальностей по теории надежности в 
ряде вузов России.

Автор считает своим долгом выразить искреннюю признательность 
рецензентам — доктору технических наук, профессору Ю.Ф. Буртаеву, 
а также сотрудникам кафедры «Автоматизированные системы управления» Обнинского государственного технического университета атомной 
энергетики (зав. кафедрой — д-р техн. наук, проф. А.Н. Анохин) за ценные замечания, сделанные при рецензировании учебника, а также 
С.Ю. Цикуновой за подбор задач к соответствующим темам учебника.

Особую благодарность автор выражает ректору Сургутского государственного университета — д-ру физ.-мат. наук, проф. Г.И. Назину за 
внимание к работе над рукописью учебника и помощь в издании. Автор 
сердечно благодарит Р.В. Тенякову и Е.Ю. Пронину за нелегкий труд 
по подготовке рукописи к печати.

Замечания по содержанию учебника направлять по адресу: 127994, 
Москва, ГСП-4, Неглинная ул., 29/14, издательство «Высшая школа».

Автор

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АС — атомная станция
АСНИ — автоматизированная система научных исследований 
АСОИУ — автоматизированная система обработки информации и 
управления

АСУ — автоматизированная система управления 
АСУ ТП — автоматизированная система управления технологическими 
процессами

АЭС — атомная электростанция
БФАЛ — бесповторная функция алгебры логики
БР — быстрый реактор (реактор на быстрых нейтронах)
БСЭ — Большая Советская Энциклопедия
ВБР — вероятность безотказной работы
ВВЭР — водо-водяной энергетический реактор
В ПО — выходной параметр объекта
ВПЭ — выходной параметр элемента
ГАН — Госатомнадзор РФ
ГЦН — главный циркуляционный насос
ДНФ — дизъюнктивная нормальная форма
ЗИП — запасные части, инструмент, принадлежности
КБ — конструкторское бюро
КНФ — конъюнктивная нормальная форма
ЛА — летательный аппарат
МАЭ — Министерство по атомной энергетике РФ
МО — математическое ожидание
МФИН — многофактурные испытания на надежность
НИИ — научно-исследовательский институт
ННС — модель «нагрузка — несущая способность*
ОУ — объект управления 
ПГ — парогенератор
ППД — модель «параметр — поле допуска»
ППР — планово-предупредительный ремонт 
ППЭ — прочностной параметр элемента 
ПТС — параметр технического состояния 
ПФ — прогнозирующая функция 
ПФЭ — полный факторный эксперимент 
РБМК — реактор большой мощности канальный 
РМОТ — рабочее место оператора-технолога 
САР — система автоматического реагирования 
САУ — система автоматического управления 
СКО — среднее квадратическое отклонение

7

СОИ — система отображения информации
СС — сложная система
СУ — система управления
СУЗ — система управления и защиту
СЧМ — система «человек—машина»
ТВС — тепловыделяющая сборка 
ТВЭЛ — тепловыделяющий элемент 
ТО — техническое обслуживание 
ФАЛ — функция алгебры логики 
ФПО — функциональный параметр объекта 
ЦТП — центральная предельная теорема 
ЧМИ — человеко-машинный интерфейс 
ЭБ — энергоблок
ЭВМ — электронная вычислительная машина 
ЯЭУ — ядерная энергетическая установка

ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ НАДЕЖНОСТИ

В.1. ЗНАЧЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ПРЕДМЕТ НАУКИ 
О НАДЕЖНОСТИ

В нашей стране уделяется большое внимание решению актуальных 
проблем ускорения научно-технического прогресса, повышения эффективности машин и систем, совершенствования методов управления и 
планирования народного хозяйства. Научно-техническая революция 
способствовала бурному росту сложности машин и систем, что особенно характерно для современных летательных аппаратов, нефтехимических и металлургических комплексов, ядерных энергетических установок (ЯЭУ). Это привело к тому, что проблема обеспечения их 
надежности стала ключевой проблемой современной техники. Современные сложные системы (СС) отличаются большой разветвленностью 
технологических подсистем, большим числом и разнотипностью оборудования, сложностью алгоритмов управления.

Научно-технический прогресс приводит к появлению все более 
сложных конструктивно и чрезвычайно опасных для обслуживающего 
персонала и окружающей среды уникальных систем. Тяжелая авария на 
II блоке АЭС TMJ (США) в марте 1979 г., утечка ядовитых газов на химическом комбинате в Бхопале (Индия,1984), взрыв многоразовых космических аппаратов «Челленджер» (1986) и «Колумбия» (2003), разрушение 4-го блока на Чернобыльской АЭС (1986), гибель атомной 
подводной лодки «Курск» (2001) показали, что проблема обеспечения 
безопасной и эффективной эксплуатации СС еще далека от своего решения. Человеческие жертвы, радиоактивное заражение больших участков местности, огромные экономические потери — вот характерные результаты отказов СС. Здесь также необходимо учитывать моральные, 
психологические и политические аспекты ненадежности СС.

Особо следует подчеркнуть значение проблемы надежности в атомной энергетике. Размещение атомных станций в густонаселенных районах, разработка новых видов ЯЭУ ставит новые задачи по обеспечению высокой эффективности, безопасности и надежности оборудования атомной энергетики. Простой по вине отказов оборудования 
таких гигантов энергетики, какими являются энергоблоки-миллион- 
ники, 
приводит 
к огромным экономическим потерям. Последствия от ненадежной работы элементов ЯЭУ и оперативного персонала 
могут привести к тяжелым отрицательным воздействиям на окружающую среду. Об этом красноречиво свидетельствуют результаты аварий 
на АЭС TMJ-2, общий ущерб которой оценивается по различным источникам от 2 до 4—5 млрд, долл., и Чернобыльской АЭС. Поэтому да9