Динамика полета. Устойчивость и управляемость летательных аппаратов. Ч.2

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

__________________________________________________________________________

С.Д. САЛЕНКО, А.Д. ОБУХОВСКИЙ

ДИНАМИКА ПОЛЕТА

Часть 2

УСТОЙЧИВОСТЬ 

И УПРАВЛЯЕМОСТЬ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАРТОВ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

НОВОСИБИРСК

2015

УДК 629.7.015(075.8)

С 161

Рецензенты:

канд. техн. наук В.Л. Чемезов, 

ФГУП «СибНИА им. С.А. Чаплыгина»

канд. техн. наук Ю.Н. Темляков,

ФГУП «СибНИА им. С.А. Чаплыгина»

Работа подготовлена на кафедре аэрогидродинамики

для студентов III, IV курсов ФЛА

направлений «Баллистика и гидроаэродинамика», «Авиастроение»,
«Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей»

Саленко С.Д.

С 161
Динамика полета. Ч. 2. Устойчивость и управляемость лета
тельных аппаратов: учебное пособие / С.Д. Саленко, А.Д. Обуховский. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2015. – 128 с.

ISBN 978-5-7782-2707-1

В основе книги лежат классические монографии по динамике по
лета И.В. Остославского, И.В. Стражевой, А.Ф. Бочкарева, А.М. Мхитаряна, Г.С. Бюшгенса, адаптированные к относительно небольшому 
объему учебной нагрузки, а также 36-летний опыт чтения курса «Динамика полета» на ФЛА НГТУ профессором С.Д. Саленко. 

В учебном пособии излагается теоретический материал второй ча
сти курса, посвященной изучению устойчивости и управляемости летательных аппаратов.

УДК 629.7.015(075.8)

ISBN 978-5-7782-2707-1
© Саленко С.Д., Обуховский А.Д., 2015
© Новосибирский государственный 

технический университет, 2015

ВВЕДЕНИЕ

Динамика полета (ДП) – раздел механики, изучающий законы 

движения летательных аппаратов (ЛА) в различных средах (атмосфера, 
космос, атмосфера–вода), условиях эксплуатации (ветер, отказ бортовых систем, двигателя, рулей и т. п.) и этапах полета (взлет, посадка, 
набор высоты и т. п.). Динамика полета совместно с аэродинамикой
является теоретической основой авиации и ракетной техники.

При изучении движения ЛА возникают две основные группы задач.
Группа 1. Устанавливается связь между внешними силами, кото
рые действуют на ЛА, и параметрами, описывающими траекторию 
движения и состояние ЛА (координаты, скорость, высота, угловое положение, угловая скорость). Задачи этой группы изложены в части 1 
учебного пособия.

Группа 2. Исследование характеристик устойчивости и управляе
мости, которые имеет ЛА при движении по некоторой траектории (параметры «качества» движения, потребные отклонения органов управления, усилия на рычагах управления).

В задачах первой группы, как правило, летательный аппарат рас
сматривается как тяжелая материальная точка. Поэтому движение ЛА 
описывается только уравнениями равновесия сил. Моменты, действующие на ЛА, принимаются равными нулю, т. е. считается, что 
управление ЛА идеальное и обеспечивает заданную траекторию движения.

В задачах второй группы ЛА рассматривается как твердое тело или 

система материальных точек, движущихся под действием сил. Поэтому движение ЛА описывается уравнениями сил и уравнениями моментов. В результате решения задач этой группы выясняется возможность 
движения ЛА по заданной траектории и способы обеспечения такого 
движения. Задачи этой группы изложены в настоящей (второй) части 
учебного пособия.

Работа состоит из пяти глав. Рассматриваются вопросы устойчиво
сти и управляемости летательных аппаратов. Описываются зависимости сил и моментов, действующих на ЛА от геометрических параметров, конфигурации, режимов полета. Анализируются вопросы балансировки ЛА, уравнения возмущенного движения. Кратко освещены 
особенности динамики полета современных самолетов, пеpспективные 
pазpаботки в области аэродинамики, динамики полета.

Каждая глава содержит контрольные вопросы для закрепления 

пройденного материала.

Работа предназначена для студентов III, IV курсов ФЛА направле
ний «Баллистика и гидроаэродинамика», «Авиастроение», «Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей», изучающих 
курсы «Динамика полета» и «Аэрогидрогазодинамика». Кроме того, 
пособие может быть полезно при курсовом и дипломном проектировании.

Авторы глубоко признательны в.н.с. Ю.Н. Темлякову и доценту

В.П. Одноралу за полезные замечания, сделанные при рецензировании 
рукописи.

Г Л А В А  1

УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА. 

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

1.1. ОБ УСТОЙЧИВОСТИ

Вспомним понятие «устойчивость положения» или «устойчивость 

равновесия» твердого тела. Различают устойчивое, неустойчивое и 
безразличное равновесие тела (рис. 1.1).

а
б
в

Рис. 1.1. Равновесие твердого тела:

а – устойчивое; б – неустойчивое; в – безразличное

В том случае когда после отклонения от положения равновесия на 

величину  тело само возвращается в исходное положение, имеет место устойчивое равновесие, если не возвращается – неустойчивое равновесие, если любое положение равновесно – безразличное равновесие.

Очевидно, что для устойчивости положения необходимы два условия:
1) при отклонении тела от положения равновесия должен возник
нуть момент (или сила), действие которого направлено в сторону исходного положения;

2) затухание, или демпфирование, движения тела.






Аналогичные рассуждения применимы по отношению к движению 

летательного аппарата.

Пусть самолет движется по заданной траектории со скоростью, 

изменяющейся по определенному закону, при этом положение самолета также изменяется по определенному закону. Такое движение 
при отсутствии возмущений называется основным (опорным) движением.

В полете на самолет действуют силы и моменты, не предусмотрен
ные программой полета, – возмущающие факторы. Они могут возникать по различным причинам: неоднородность воздушных масс, неравномерность работы двигателя, технологические отклонения размеров планера, движение масс внутри самолета, сброс грузов, ошибки 
пилотирования и т. д.

Пусть на самолет в некоторый момент времени кратковременно 

подействовал возмущающий фактор. После прекращения действия 
возмущающего фактора самолет будет двигаться по закону, отличному от закона опорного движения. Такое движение называется возмущенным.

Если с течением времени возмущенное движение снова переходит 

в основное, то движение самолета будет устойчивым. Таким образом,
устойчивостью движения самолета называется свойство кинематических параметров возвращаться к своим исходным значениям в опорном движении после отклонения самолета от исходного движения и 
прекращения действия возмущающих факторов.

Различают «устойчивость в большом» – при любой величине воз
мущений и «устойчивость в малом» – при возмущениях не выше каких-либо пределов.

Пример «устойчивости в малом» при
веден на рис. 1.2. В большинстве технических задач, в том числе в динамике полета 
ЛА, рассматривается «устойчивость в малом».

Для оценки устойчивости самолета 

необходимо рассматривать не только сам 
факт возвращения к опорному движению, 
но и характер переходного процесса
(рис. 1.3).
Рис. 1.2. Пример «устойчи
вости в малом»

а

б

в

г

Рис. 1.3. Типы переходных процессов:

а – апериодический быстрозатухающий; б – колебательный быстрозатухающий; в – апериодический слабозату
хающий; г – колебательный слабозатухающий

Возмущенное движение самолета обычно состоит из нескольких 

накладывающихся друг на друга колебательных и апериодических 
движений. На оценку летчиком устойчивости самолета основное влияние оказывает короткопериодическое движение.

1.2. ОБ УПРАВЛЯЕМОСТИ

Управляемость – это способность самолета реагировать измене
ниями соответствующих внешних сил на действия рычагами управления. Для того чтобы изменять действующие на самолет внешние силы 
(на большинстве существующих самолетов), необходимо обеспечить 
возможность изменять угловое положение самолета в пространстве,
следовательно, для управления самолетом необходимо иметь возможность целенаправленно изменять моменты внешних сил. Этого можно
добиться перемещением точки приложения силы тяжести (центр тяжести самолета) или изменением точки приложения аэродинамической 
силы (центра давления).

Первый способ – балансирный, применяется, например, на дельта
планах. Управление современными самолетами осуществляется по 
второму способу, впервые примененному Можайским.

Рассмотрим пример: пусть исходный режим – горизонтальный по
лет; требуется увеличить подъемную силу для искривления траектории 
вверх. Очевидно, для этого необходимо увеличить угол атаки, что требует отклонения руля высоты (рис. 1.4 и 1.5).

ix


ix


ix


ix


t

t

t

t

Рис. 1.4. Переход из горизонтального 

полета в набор высоты

На поворот самолета требуется определенное время. В некоторых 

случаях это время может получиться большим, а сам переходный процесс недостаточно плавный, с забросами, т. е. самолет будет обладать 
неудовлетворительной управляемостью.

Данный пример показывает, что устойчивость и управляемость са
молетов неразрывно связаны. Отклонение рулей можно рассматривать 
как возмущение, нарушающее исходный режим полета. После отклонения рулей движение самолета является возмущенным по отношению 
к новому опорному режиму, соответствующему новому положению 
рулей. Если самолет обладает хорошей устойчивостью, то и переходный процесс будет удовлетворительным и самолет будет хорошо выдерживать новый опорный режим. Таким образом, хорошая управляемость самолета складывается из хорошей устойчивости, легкости и 

точности отклонения рулей, ограничения опасных режимов, возможности вывода из опасных режимов. (Здесь устойчивость следует понимать в широком смысле. В дальнейшем мы рассмотрим преимущества 
и недостатки статически неустойчивого самолета.)

Рис. 1.5. Переходные процессы при откло
нении руля высоты: 

а – отклонение руля высоты; б – угол атаки; 

в – подъемная сила; г – высота полета

Часто можно встретить неправильное утверждение, что чем больше 

устойчивость ЛА, тем хуже управляемость. Устойчивость не может 
быть «больше» или «меньше», она может быть «лучше» или «хуже». 
«Больше» или «меньше» могут быть коэффициенты статической 
устойчивости, излишне большие (по модулю) значения которых действительно ухудшают управляемость.

Говорить об устойчивости самолета без указания режимов поле
та не имеет смысла. Необходимо указывать, свободны или зажаты 
рули, каковы режим работы двигателя, скорость, центровка, высота 
и т. д.

а

б

в

г

ГО




t

t

t

t

H

a
Y

Просадка

Запаздывание

1.3. СТАТИЧЕСКАЯ И ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ

И УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА

Как показано выше, при оценке устойчивости движения нужно вы
делить некоторое желаемое, опорное движение, рассчитанное без учета возмущений, и рассмотреть поведение ЛА для случая, когда реальное движение под действием возмущений отклонилось от опорного.

Оценка устойчивости опорного (невозмущенного) движения само
лета производится с помощью количественных показателей статической и динамической устойчивости.

Статическая устойчивость самолета характеризует равновесие сил 

и моментов в опорном движении. Статически устойчивым по тому 
или иному параметру движения называют самолет, у которого отклонение этого параметра от опорного значения приводит к появлению 
силы (в поступательном движении) или момента (в угловом движении), направленных на уменьшение этого отклонения. Если сила или 
момент направлены на увеличение отклонения, самолет статически 
неустойчив.

Поясним это на примере продольного движения. Пусть в опорном 

продольном движении моменты тангажа, действующие на самолет, 
сбалансированы, уравновешены. Если теперь в результате возмущающих воздействий угол атаки отклонится от опорного на малую величину  , а положение органов управления не изменится, то равновесие 
моментов будет нарушено. Возникнет неуравновешенный момент тангажа, стремящийся либо уменьшить начальное отклонение угла атаки, 
либо увеличить его. В линейном приближении величина этого момента 
будет равна

,
z
z
М
М 




где 
z

z

М
М 

 
– частная производная момента тангажа по углу атаки.

Если частная производная 
z
М 
будет отрицательной, то при 

0
 
возникнет пикирующий момент 
0
z
z
М
М 


 
, а при 

0
 
– кабрирующий 
0
z
М


. В обоих случаях возникший после 

прекращения действия возмущений момент будет стремиться вернуть 
самолет в исходное положение равновесия: самолет будет обладать 
продольной статической устойчивостью по углу атаки.