Прикладная эконометрика, 2015, № 38 (2)

№38(2) 2015

ISSN 1993-7601

Журнал «Прикладная эконометрика» включен в список периодических изданий ВАК, 
рекомендованных для публикации результатов диссертационных исследований.  
Он также индексирован в международных базах научных журналов по экономике RePEc и EconLit.

Члены редколлегии

Бродский Б. Е. — д-р физ.-мат. наук, ЦЭМИ РАН,
НИУ ВШЭ.

Ван Суст А.  — Ph.D., Тилбургский университет,
Нидерланды.

Вербик М. — Ph.D., школа менеджмента, Роттердам,
Нидерланды.
Денисова И. А. — Ph. D., Центр экономических
и финансовых исследований и разработок (ЦЭФИР),
ЦЭМИ РАН.
Елисеева И. И. — чл.-кор. РАН, д-р экон. наук,
Социологический институт РАН, Санкт-Петербургский университет экономики и финансов.
Канторович Г. Г. — канд. физ.-мат. наук, НИУ ВШЭ.
Карлеваро Ф. — д-р наук, Женевский университет, Швейцария.
Макаров В. Л. — акад. РАН, д-р физ.-мат. наук,
ЦЭМИ РАН, РЭШ.

Максимов А. Г. — канд. физ.-мат. наук, Нижегородский филиал НИУ ВШЭ.
Микушева А. Е. — Ph. D., канд. физ.-мат. наук,
Массачусетский технологический институт, Кэмбридж, США.
Мхитарян В. С. — д-р экон. наук, НИУ ВШЭ.
Рубин Ю. Б. — д-р экон. наук, профессор,
чл.-кор. РАО, ректор МФПУ «Синергия».
Рудзкис Р. — д-р наук, Институт математики и информатики, Каунасский университет, Литва.
Слуцкин Л. Н. — Ph. D., Институт экономики
РАН.
Суслов В. И. — чл.-кор. РАН, д-р экон. наук, Институт экономики и организации промышленного
производства СО РАН.
Харин Ю. С. — чл.-кор. НАН Беларуси, д-р физ.-мат.
наук, Белорусский государственный университет,
НИИ прикладных проблем математики и информатики БГУ, Беларусь.

Главный редактор

Айвазян Сергей Артемьевич — д-р физ.-мат. наук, акад. (иностранный член) НАН Армении, Центральный экономико-математический институт РАН (ЦЭМИ РАН), Московский финансово-промышленный
университет «Синергия», Высшая школа экономики (НИУ ВШЭ), Московская школа экономики МГУ.

Заместитель главного редактора

Пересецкий Анатолий Абрамович — д-р экон. наук, НИУ ВШЭ, ЦЭМИ РАН, Российская экономиче- 
ская школа (РЭШ).

Ответственный секретарь

Сластников Александр Дмитриевич — канд. физ.-мат. наук, ЦЭМИ РАН.

Содержание номера
Current issue

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА
Applied econometrics
№ 38(2) 2015

Экономика здравоохранения

Г. Е. Бесстремянная
Применение ядерных и параметрических регрессий  
для оценки влияния страховых медицинских организаций  
на качество региональных систем здравоохранения .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  3

ПредПриятия

И. Б. Ипатова
Динамика совокупной факторной производительности  
и ее компонентов на примере российской отрасли,  
производящей пластмассовые изделия  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Финансы

Р. В. Ломиворотов
Использование байесовских методов  
для анализа денежно-кредитной политики в России . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

инновации

С. А. Балашова
Оценка влияния государственной системы финансирования НИОКР
на предпринимательский сектор (на примере стран ОЭСР) .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 64

Г. В. Теплых
Драйверы инновационной активности промышленных компаний в России .  .  .  .  .  .  .  . 83

классические работы По Эконометрике

А. Е. Микушева
Тестирование спецификаций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Дж. А. Хаусман
Тесты на спецификацию в эконометрике  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 112

Current issue  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 135

Abstracts  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 136

Авторы   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

Условия публикации статьи  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

Г. Е. Бесстремянная

3

Applied econometrics
ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА

Economics of health
Экономика здравоохранения

№ 38(2) 2015

Г. Е. Бесстремянная

Применение ядерных и параметрических 
регрессий для оценки влияния  
страховых медицинских организаций 
на качество региональных систем 
здравоохранения

В работе предложена параметрическая модель с инструментальными переменными
и непараметрическая модель с «ядерными регрессиями», которые применяются для
изучения влияния частных страховых медицинских организаций в регионах Российской
Федерации на агрегированные показатели качества региональных систем здравоохранения: уровень младенческой смертности, материнской смертности и смертности
детей в возрасте до пяти лет. Результаты показывают, что положительное влияние
частных страховщиков объясняется институциональными реформами в регионах.

ключевые слова: ядерные регрессии; инструментальные переменные; система социального 
страхования; младенческая и материнская смертность.

JEL classification: I10; I18; G22; R22.

1. введение
В

озникновение страховых медицинских организаций (СМО) стало одним из ключевых
элементов новой системы здравоохранения Российской Федерации, формировавшейся
в течение 1990-х и 2000-х гг. Считалось, что появление множества СМО повысит уровень эффективности системы здравоохранения путем усиления конкуренции (Sheiman, 1991).
Однако практическая реализация данного принципа в переходных экономиках (таких как

в Чехии, Словакии и Российской Федерации) показала отсутствие достаточных стимулов
у СМО и наличие чрезмерного регулирования. Несмотря на положительную динамику ряда показателей систем здравоохранения в переходных экономиках, ряд теоретических исследований свидетельствует об отсутствии взаимосвязи между данным явлением и формированием системы с множеством частных СМО (Medved et al., 2005; Lawson, Nemec, 2003).
Что же касается формального эмпирического исследования данного вопроса, то имеющиеся
работы обычно ограничиваются корреляционным анализом, (например, Здравоохранение
в регионах …, 2006; Twigg, 2001), не позволяющим учесть вопросы эндогенности, гетерогенности, нелинейности и наличия множества объясняющих факторов.
В данной работе изучается влияние частных СМО на агрегированные показатели качества региональных систем здравоохранения. Отметим, что среди множества индикаторов,
отражающих результативность национальных и региональных систем здравоохранения
(Joumard et al., 2010; Propper, Wilson, 2006; OECD, 2004; WHO, 2000), агрегированными параметрами качества системы здравоохранения считаются показатели младенческой (в воз

Экономика здравоохранения
Economics of health

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА
Applied econometrics
№ 38(2) 2015

расте до 1 года или до 5 лет) и материнской смертности (Gottret, Schieber, 2006; Wagstaff,
Claeson, 2004; Filmer, Pritchett, 1999). Поэтому эти показатели используются в данной работе в качестве ключевых переменных, отражающих качество систем здравоохранения в российских регионах.
В рамках экономического анализа в данной работе используется три вида моделей. В базовой модели тип региональной системы обязательного медицинского страхования (ОМС)
рассматривается как ранговая переменная с несколькими значениями или как бинарная переменная (принимающая значение «единица», если частные СМО являются единственными агентами на страховом рынке ОМС). В расширенной модели учитывается эндогенность
переменной, отвечающей за тип системы ОМС, и применяется метод инструментальных
переменных. Третья модель является непараметрической и использует метод «ядерных»
регрессий.
Результаты показывают положительное влияние частных страховщиков, выявленное

в рамках оценивания параметрическими и непараметрическими моделями. Однако данное
влияние может быть объяснено институциональными реформами в регионах, а не развитием конкуренции.

2. Эмпирические модели

2.1. Параметрическая модель с инструментальными переменными

В данной главе используется общий подход к оценке агрегированных моделей для показателей здоровья (Ruhm, 2006). Пусть

y
f h X
=
( ,
),
(1)

где y — показатель здоровья в регионе, h — тип региональной системы ОМС, X — социально-экономические характеристики региона.

Предполагается, что присутствие СМО положительно влияет на качество региональной

системы здравоохранения, а негосударственные СМО в большей степени заинтересованы
в оптимизации уровня управления и контроле качества, чем государственные (Sheiman,
1991; Twigg, 1999; Заборовская и др., 2005; Шишкин и др., 2006). Поэтому тип региональной
системы здравоохранения в данной работе определен как бинарная переменная h, единичное значение которой соответствует присутствию лишь негосударственных СМО на рынке ОМС1.
Социально-экономические характеристики региона X — это контрольные переменные, которые традиционно используются в качестве детерминант результирующих показателей состояния здоровья на агрегированном уровне: подушевой ВРП, государственные
и негосударственные расходы на здравоохранение (Francisci et al., 2008; Byrne et al., 2007;

1
Если ввести дополнительную бинарную переменную для государственных СМО (филиалов территориальных фондов ОМС), сосуществующих на рынке вместе с негосударственными (частными СМО), то результаты
анализа для переменной h  не меняются. В связи с тем, что дополнительная бинарная переменная оказалась незначимой в базовой модели, в данной главе приводятся результаты регрессий лишь с переменной h.

Г. Е. Бесстремянная

5

Applied econometrics
ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА

Economics of health
Экономика здравоохранения

№ 38(2) 2015

Ivaschenko, 2005; Lopez-Casasnovas et al., 2005; Preker et al., 2002; Carrin, Politi, 1995) и коэффициент Джини как мера неравенства2 (Wagstaff, Claeson, 2004; Filmer, Pritchett, 1999;
Bidani, Ravallion, 1997; Anand, Ravallion, 1993). Кроме того, для учета влияния инфляции
используется индекс потребительских цен. Географические различия между регионами принимаются во внимание с помощью переменных: доля городского населения в общей численности населения и средняя температура в январе.

Базовая модель

В модели анализируется влияние региональной системы ОМС на показатели здоровья

в регионе. Пусть

y
X
h
=
+
+
β
θ
ε,
(2)

где h — тип региональной системы ОМС, X — контрольные переменные, содержащие константу.

Расширенная модель с инструментальными переменными

Предполагается, что тип региональной системы ОМС связан с качеством институциональной среды в регионе, которая, в свою очередь, оказывает влияние на показатели здоровья. Поэтому можно сказать, что h становится эндогенной переменной в эмпирической
модели, оценивающей уравнение (1). Следовательно, для учета эндогенности можно использовать метод инструментальных переменных. С этой целью базовая модель (2) расширяется до модели (3)–(5), в которой присутствуют латентная переменная h* и наблюдаемая
переменная h. Пусть

h
X
Z
* =
+
+
β
δ
ε
1
2
1,
(3)

y
h
X
=
+
+
α
β
ε
*

2
2,
(4)

h

h
c

c
h

i
i

i
=
<

≤

0

1

0

0

,
,

,
,

*

*
åñëè

åñëè

(5)

ε
σ
ε
1
2
2
0
0
∼
∼
N
I
N
I
( ,
),
( , )  — независимы,
(6)

e1 и X — независимы, e1 и Z — независимы,
(7)

e2 и Z — независимы, e2 и h* — независимы,
(8)

где Z — инструмент для региональной системы ОМС, c0 — неизвестный порог (cutoff point)
в модели бинарного выбора, который в нашем случае равняется нулю, т.к. X содержит константу.

Условия (6)–(8) позволяют оценить систему уравнений (3)–(5) с помощью двухшагового метода наименьших квадратов (two-stage least squares): сначала в (3) получаем прогнозные значения для h* (оценивается модель бинарного выбора с h и h*), а затем подставляем
их в (4). Благодаря независимости e1 и e2 итоговое уравнение выглядит следующим образом:

2
В анализе не используется уровень бедности, т.к. эта переменная оказывается сильно коррелированной

с подушевым ВРП.

Экономика здравоохранения
Economics of health

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА
Applied econometrics
№ 38(2) 2015

*
*
*
2
2
ˆ
ˆ
(
)
y
h
X
h
h
= a
+
b +e +a
.
( 4 )

Согласно предположениям (6)–(8), уравнение (4) позволяет получить состоятельные

оценки, т.к.
*
*
1
ˆ
plim
(
)
n
h
h
 a
=e и E
E
( )
(
)
ε
ε
1
2
0
=
= .

В качестве инструмента для региональной системы ОМС в данной работе используются

переменные, связанные с различного рода финансовыми и политическими рисками в регионах (согласно методологии РА Эксперт3). Выбор инструмента объясняется тем, что недостаточное развитие системы ОМС в регионах напрямую связано с политикой давления
со стороны региональных властей, которая отражается в существовании финансовых и политических рисков. В рамках приводимого здесь эконометрического анализа предполагается, что риски оказывают влияние на показатели здоровья в регионе лишь посредством взаимосвязи с типом региональной системы ОМС.

2.2. Непараметрические ядерные регрессии

Параметрическая модель накладывает ряд ограничений на описание экономического

процесса (Hardle, Linton, 1994). В то же время оценки с помощью ядерных методов (kernel
density estimators) не предполагают никаких особенностей функциональной формы и поэтому являются распространенным прикладным методом непараметрического анализа при
большом размере выборки и ограниченном количестве регрессоров. Рассмотрим «ядерные
функции» для дискретных и непрерывных объясняющих переменных (приводимые ниже
обозначения соответствуют работе (Racine, Li, 2004)):

y
g h X
u
i
i
i
i
= (
)+
,
,
(9)

ui и hi — независимы, ui и Xi — независимы,
(10)

  
 

,
,
,
,
1
1
ˆ

n
n

i
b ix
i
b ix
i
i
i
g x
yW
l
W
l
l
l
=
=
= 

,
(11)

где i — индекс региона, yi — агрегированный показатель состояния здоровья, g — неизвестная гладкая функция, ˆg — оценка g, hi — тип системы ОМС, Xi — контрольные переменные, Wb,ix — ядерная функция для непрерывных переменных Xi с параметром сглаживания
(bandwidth) b, l — ядерная функция для дискретной переменной h, l обозначает параметр
сглаживания (smoothing parameter) для l, n — общее число наблюдений.

Обозначая дискретные переменные как X i
d, непрерывные — как X i
c, и совместную функ
цию плотности
X
X
i
d
i
c
,
(
) — как f x
x
i
d
i
c
,
(
), можно использовать произведение ядерных функ
ций L ix
l,
(см. уравнение (2.3) в работе (Racine, Li, 2004)):

L
l x
x
ix
t i
d
i
c

t

k

λ
λ
,
, ,
,
=
(
)

=∏

1

,
(12)

где t — компоненты дискретной переменной X
c
t i
d
t
,
, ,...,
∈
− }
{0 1
1 , l — ядерная функция,

l — параметр сглаживания для l.

3
http://www.raexpert.ru/ratings/regions/.

Г. Е. Бесстремянная

7

Applied econometrics
ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА

Economics of health
Экономика здравоохранения

№ 38(2) 2015

W ⋅( ) рассматривается как локально постоянная (Nadaraya–Watson) оценка с нормальным

ядром второго порядка (Gaussian kernel of second order), и используются ядерные функции
(Li, Racine, 2003) для комбинации дискретных и непрерывных переменных. Эти функции
позволяют осуществлять тесты с большей мощностью по сравнению с оценками (Wang, van
Ryzin, 1981) для ядерных функций с ранговыми переменными (Hsiao et al., 2007; Li, Racine,
2003)4. Параметры сглаживания выбираются согласно методу кросс-валидации Li, Racine
(2003). Программа для вычислений написана на языке R (версия 2.12.2), используется пакет np (версия 0.40-4) (Hayfield, Racine, 2008, 2011).
При проверке робастности результатов используется расширенная выборка с данными

2000–2008 гг. и четырьмя значениями ранговой переменной. В этом случае применяется ядерная функция с геометрической функцией взвешивания из работы (Wang, van Ryzin, 1981).

3. данные

Для расчетов используются объединенные данные (pooled data) о показателях здоровья, типах региональных систем ОМС и социально-экономических характеристиках в 85 регионах5 
РФ за 2000–2006 гг. (табл. 1)6. Использование объединенных данных объясняется необходимостью увеличить размер выборки для оценивания с помощью ядерных регрессий. Нижняя
граница временного интервала (2000 г.) выбрана для того, чтобы изучать региональные экономики, преодолевшие кризис 1998 г. Верхняя граница (2006 г.) связана с доступностью данных
по ключевой переменной — типу региональной системы ОМС. Эта переменная присутствовала в отраслевой статистике Федерального фонда ОМС лишь до 2004 г., а существующие данные независимых исследований7 позволяют дополнить значения переменной лишь до 2006 г.
Индекс потребительских цен не учитывает межрегиональные различия в стоимости товаров и услуг в регионах. Поэтому анализ основан на предположении, что межвременная
динамика стоимости товаров и услуг в рамках каждого региона одинакова.

3. результаты оценивания

3.1. Параметрическая модель

В соответствии с традиционными эмпирическими моделями для агрегированной производственной функции в здравоохранении, результирующие показатели здоровья и подушевой ВРП взяты в логарифмах (обозначаются приставкой l). Для исключения влияния временного тренда в правую часть уравнений (3)–(4) были включены бинарные переменные

4
В нашем случае оценки с помощью ядерных функций Li, Racine (2003) и Wang, van Ryzin (1981) мало различаются.

5
Использованы все регионы РФ согласно административному делению на 2008 г. Данные о подушевом ВРП

в разные годы доступны для 79–80 регионов (исключение составляют несколько автономных округов).

6
В качестве источников данных взяты Росстат (http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/
statistics/), отраслевые сборники (Демографический ежегодник, Здравоохранение в РФ; Регионы России, Социально-экономическое положение и уровень жизни); Федеральный фонд ОМС (1999, 2003а, 2003б, 2004, 2005);
РА Эксперт.

7
http://www.healthreform.ru/, Шишкин и др. (2006, 2007).

Экономика здравоохранения
Economics of health

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА
Applied econometrics
№ 38(2) 2015

Таблица 1. Описательные статистики для объединенных данных в 2000–2006 гг.

Переменная
Определение
Наблюдений
Среднее
Стандартное 
отклонение
Минимум
Максимум

Показатели здоровья

infant
Младенческая смертность =  
= смертей на 1000
живорожденных

550
13.40
4.07
4.70
42.10

under5
Смертность в возрасте до 5 лет = 
= вероятность смерти с рождения
до 5 лет на 1000 детей в возрасте
0–5 лет

550
16.96
5.36
6.70
61.40

mother
Материнская смертность = 
= смертей матерей на 100000
живорожденных

515
35.66
24.08
3.80
291.50

Система ОМС

h
1, если на страховом рынке
присутствуют только частные
страховщики; 0 — иначе

550
0.58
0.49
0
1

Контрольные переменные

pGRP
Подушевой ВРП, руб.
550
70839.91
68908.45
7751.70
765204.20

public
Доля госрасходов в ВРП, %.
Госрасходы на здравоохранение = 
= Расходы региональных
бюджетов на физкультуру
и спорт + расходы ТФОМС

550
5.32
2.48
0.89
20.58

private
Доля частных расходов  
в ВРП, %
550
0.63
0.46
0.08
3.82

Gini
Коэффициент Джини
393
0.36
0.04
0.30
0.62

CPI
Индекс потребительских цен,
декабрь к декабрю предыдущего
года, %

550
114.35
4.59
105.50
138.70

temperature
Температура в январе, градусов
Цельсия
550
–11.18
8.39
–37.10
4.30

urban
Доля городского населения, %
550
69.20
12.62
25.90
100

Инструмент для системы ОМС

finance
Финансовый риск в регионе.
Отражает баланс бюджетов
компаний и правительств
в регионе. Ранговая переменная,
ранг 1 обозначает регион
с минимальным риском

435
38.82
22.97
1
88

Примечание. Все переменные оценены за год. Финансовые переменные вычисляются в рублях. Коэффициент
Джини вычисляется в российской статистике лишь с 2002 г. Финансовые риски в 2000–2003 гг. оценивались
только для 51–54 регионов. Частные расходы на здравоохранение не включают расходы на лекарства и неформальные платежи.

Г. Е. Бесстремянная

9

Applied econometrics
ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА

Economics of health
Экономика здравоохранения

№ 38(2) 2015

для каждого года (за исключением первого, базисного года, т.к. в числе регрессоров присутствует и константа). В качестве инструмента для типа региональной системы ОМС выбран финансовый риск в регионе8. Финансовый риск определяется экспертами и отражает
баланс бюджетов компаний и правительств в регионе. Для данной ранговой переменной ранг
«единица» обозначает регион с минимальным риском (РА эксперт9). Следует отметить, что
существующая эконометрическая теория тестирования слабых инструментов (Stock, Yogo,
2002; Staiger, Stock, 1997) касается F-статистики (для непрерывных переменных). Поэтому
в данной работе можно лишь приблизительно сопоставить статистику χ2 (для бинарных переменных, которой является тип системы ОМС) с соответствующими пороговыми значениями, полученными в теоретической литературе. Значение статистики χ2 на первом шаге регрессии в случае финансового риска как инструмента равняется 6.81 (табл. 2). Это несколько
ниже «мнемонического правила» со значением 10. Однако оно выше минимального значения, равного 5, и означает, что максимальный размер 5%-ного теста Вальда, основанного
на двухшаговом методе минимальных квадратов или на методе максимального правдоподобия с ограниченной информацией, равняется 0.20 (Stock, Yogo, 2002; Staiger, Stock, 1997).

Таблица 2. Результаты первого шага регрессии (пробит-модель)

h

finance
–0.0010***
(0.0038)

lpGRP
–0.5110**
(0.2222)

public
–0.1039**
(0.0446)

private
0.3525*
(0.2021)

urban
0.0136*
(0.0073)

temperature
–0.0246**
(0.0116)

CPI
0.0002
(0.0329)

Константа
–6.6215
(4.1631)

Бинарные переменные для каждого года
Включены

Годы
7

Число наблюдений
435

Скорректированный псевдо-R2
0.12

Примечание. ***, **, * — значимость на 10, 5 и 1%-ном уровне соответственно. В скобках — робастные стандартные ошибки. В качестве проверки робастности была использована логит-модель, оценки которой мало отличаются от оценок в пробит-модели.

8
Другие виды инвестиционного риска (политический, законодательный, экологический, инфраструктурный

риски) оказались более слабыми инструментами или же были эндогенны (например управленческий риск, при
подсчете которого используется показатель младенческой смертности).

9
http://www.raexpert.ru/ratings/regions/.

Экономика здравоохранения
Economics of health

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА
Applied econometrics
№ 38(2) 2015

Расчеты в рамках базовой модели (табл. 3) показали значимость переменной «тип региональной системы ОМС» при объяснении младенческой смертности и смертности детей
в возрасте до пяти лет. В то же время, в рамках анализа в расширенной модели прогнозные
значения типа региональной системы ОМС
*ˆh являются незначимыми при объяснении младенческой смертности и смертности детей в возрасте до пяти лет. Результаты робастны при
включении коэффициента Джини в число регрессоров10.

10 Коэффициент Джини присутствует в российской национальной статистике лишь с 2002 г. Поскольку результаты оценок робастны с точки зрения включения/исключения коэффициента Джини в число регрессоров,
далее анализируются модели без коэффициента Джини, что позволяет увеличить временной период и, следовательно, увеличить число наблюдений (pooled data).

Таблица 3. Регрессии, объясняющие показатели здоровья

linfant
lunder5
lmother

Базовая
Расширенная
Базовая
Расширенная
Базовая
Расширенная
h
–0.066***
(0.017)

–0.071***
(0.016)

–0.072
(0.052)

ĥ *
–0.035
(0.055)

–0.024
(0.050)

–0.209
(0.153)

lpGRP
–0.040
(0.031)

–0.054
(0.040)

–0.028
(0.030)

–0.040
(0.038)

–0.055
(0.078)

–0.134
(0.010)

public
0.027***
(0.006)

0.013
(0.011)

0.031***
(0.005)

0.019*
(0.010)

0.043**
(0.019)

0.032
(0.029)

private
–0.016
(0.018)

–0.011
(0.029)

–0.017
(0.016)

–0.016
(0.026)

–0.111*
(0.066)

–0.096
(0.098)

urban
–0.003***
(0.001)

–0.002**
(0.001)

–0.003***
(0.001)

–0.003***
(0.001)

0.002
(0.002)

0.006*
(0.003)

temperature
–0.012***
(0.001)

–0.012***
(0.002)

–0.013***
(0.001)

–0.013***
(0.002)

–0.022***
(0.003)

–0.023***
(0.004)

CPI
0.001
(0.005)

–0.003
(0.005)

–0.002
(0.005)

–0.003
(0.005)

0.011
(0.013)

0.017
(0.014)

Константа
2.613***
(0.626)

3.040***
(0.761)

3.017***
(0.581)

3.134***
(0.729)

2.044
(1.657)

0.922
(1.780)

Бинарные переменные
года
Включены

Годы
7
7
7
7
7
7
Число наблюдений
550
435
550
435
515
411
Скорректированный R2
0.525
0.388
0.588
0.438
0.179
0.123
χ2 на первом шаге
регрессии
6.81
6.81
6.81

Примечание. ***, **, * — значимость на 10, 5 и 1%-ном уровне соответственно. В скобках — робастные стандартные ошибки. Для каждого показателя здоровья результаты регрессии робастны по отношению к соответствующим подвыборкам, используемым в расширенных моделях (т.е. наблюдениям, для которых определена
переменная finance).
Скорректированные значения R2 для базовой и расширенной модели приведены не для взаимного сопоставления,
а для представления о качестве каждой отдельной регрессии. В качестве проверки робастности базовая модель
была оценена только на подвыборке из 435 наблюдений (для которых есть данные по переменной finance), при
этом были получены близкие значения коэффициентов при объясняющих переменных. В таблице приведены
оценки коэффициентов в базовой модели по всей выборке для сопоставления с результатами ядерных регрессий.

Г. Е. Бесстремянная

11

Applied econometrics
ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА

Economics of health
Экономика здравоохранения

№ 38(2) 2015

Можно отметить, что доля частных расходов на здравоохранение в ВРП имеет отрицательный коэффициент в регрессии, объясняющей младенческую смертность и смертность
в возрасте до пяти лет. Это означает, что рост доли частных расходов приводит к снижению
обоих показателей смертности. В то же время, доля государственных расходов в ВРП имеет
положительный коэффициент, что может быть проинтерпретировано как неэффективность
государственных расходов в здравоохранении.

3.2. Ядерные регрессии

Для учета влияния временного тренда в число регрессоров Xi в моделях (9)–(11) добавлена переменная year11. Результаты ядерных регрессий показали, что региональная система
ОМС является «значимой» объясняющей переменной в случае всех трех показателей здоровья. Действительно, значения параметров сглаживания для бинарной переменной h (принимающей значения 0 или 1) в моделях, объясняющих младенческую смертность, смертность
детей в возрасте до пяти лет и материнскую смертность равняется, соответственно, 0.311,
0.327, 0.240, что значительно меньше единицы измерения данной переменной (табл. 4).

Таблица 4. Параметры сглаживания и качество подгонки ядерных регрессий

linfant
lunder5
lmother

h
0.311
0.327
0.240

lpGRP
0.347
0.417
0.684

public
2.467
0.835
0.625

private
0.230
0.262
0.419

urban
0.056
0.053
0.294

temperature
0.561
0.617
0.492

CPI
6.437
5344225
4272184

year
0.679
0.637
1.521

Качество подгонки R2
0.958
0.963
0.564

Среднеквадратическая ошибка
0.003
0.003
0.178

Ошибка кросс-валидации
0.021
0.016
0.292

Число наблюдений
550
550
515

Примечание. Для бинарной переменной h в таблице представлено значение соответствующего параметра сглаживания (smoothing parameter). Для непрерывных переменных параметры сглаживания (bandwidths) разделены
на стандартное отклонение переменной. R2 обозначает коэффициент детерминации, определенный для непараметрических регрессий. Ошибка кросс-валидации (CV error) вычисляется для функции кросс-валидации, минимизирующей квадраты расстояний с ядерной оценкой «leave-one-out», см. (Hsiao et al., 2007, уравнение (2.6)).
Для каждого показателя здоровья результаты регрессии робастны по отношению к соответствующим подвыборкам, используемым в расширенных моделях (наблюдениям, для которых определена переменная finance).

11 Такой подход объясняется тем, что результаты оценок в модели (2) и моделях (3)–(8) робастны по отношению к включению бинарных переменных для каждого года или же включению линейного тренда (с помощью
переменной «год»).