Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика, 2015, № 9 (20-1)
Бесплатно
Основная коллекция
Тематика:
Наука. Науковедение
Издательство:
Воронежский государственный лесотехнический университет
Год издания: 2015
Кол-во страниц: 465
Дополнительно
Тематика:
ББК:
УДК:
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
DOI 10.12737/issn.2308-8877 ISSN 2308-8877 АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ XXI ВЕКА: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА Сборник научных трудов по материалам международной заочной научно практической конференции 2015 г. № 9 часть 1 (20-1) (Volume 3, issue 9, part 1) Учредитель – Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова» (ВГЛТУ) Главный редактор В.М. Бугаков Заместитель главного редактора И.М. Бартенев Члены редакционной коллегии Д.Н. Афоничев Т.Л. Безрукова М.В. Драпалюк В.К. Зольников Н.Н. Матвеев С.М. Матвеев В.С. Петровский А.Д. Платонов А.И. Сиволапов А.В. Скрыпников С.И. Сушков О.В. Трегубов Н.А. Харченко М.П. Чернышов Ответственный секретарь И.И. Шанин Компьютерная верстка Л.А. Уточкина Сборник зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций. Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-54416 от 10.06.2013 г. Материалы настоящего сборника могут быть воспроизведены только с письменного разрешения редакционной коллегии Сборник включен в Российский индекс научного цитирования (РИНЦ). Сборник реферируется в ВИНИТИ РАН. Включен в «Ulrich's Periodicals directory». ФГБОУ ВО «ВГЛТУ» 394087, г. Воронеж,ул. Тимирязева, 8, телефон (473) 253-72-51, факс (473) 253-76-51, e-mail: conf_vglta@mail.ru www.conf.vglta.vrn.ru © ФГБОУ ВО «ВГЛТУ», 2015
МОЛОДЁЖНЫЙ ФОРУМ: ТЕХНИЧЕСКИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ YOUTH FORUM: TECHNICAL AND MATHEMATICAL SCIENCE 9-12 НОЯБРЯ 2015 ГОДА, ВОРОНЕЖ November 9-12, 2015, Voronezh Международная научно-практическая конференция «Молодёжный форум: технические и математические науки» проведена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 15-37-10426) 9-12 ноября 2015 года. В настоящий сборник включены материалы Международной научно-практической конференции «Молодёжный форум: технические и математические науки», посвященной освещению вопросов анализа состояния и перспектив развития научно-исследовательской работы студентов, аспирантов, молодых ученых и молодежного инновационного предпринимательства; поиску решений по актуальным проблемам развития современной техники и технологий; обмену научными результатами и исследовательским опытом. Сборник может быть использован преподавателями, аспирантами, магистрантами и студентами при изучении различных дисциплин.
К 85-ЛЕТИЮ ВОРОНЕЖСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЛЕСОТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА К 65-ЛЕТИЮ КАФЕДРЫ МАТЕМАТИКИ СЕКЦИЯ «ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТЕХНИЧЕСКИХ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК» Демченкова Н.А., Емельянова С.Г. Подготовка преподавателя к проблемному обучению в вузе по математике 5613 Дёрова Ю.А., Кузина Н.Г. Формирования пространственных представлений учащихся 5-6 классов на уроках математики 17 Дзундза А.И., Чудина Е.Ю. Межпредметные связи математической подготовки в техническом вузе 21 Евтеев В.С. Межпредметная интеграция математического и гуманитарного образования в контексте диалога культур: к постановке проблем 25 Емельянова Т.В. Некоторые аспекты системы контроля и оценивания развития способностей студентов в процессе обучения математическим дисциплинам в техническом университете 29 Ермакова Т.А., Кузьминов В.В. Перспективы развития специальности «Экономическая информатика» 32 Задраускайте Н.О., Копейкин А.М., Селянина М.А. Методические аспекты применения лазерного комплекса при обучении студентов технических направлений подготовки 37 Зиганшина Р.Р., Дорофеев А.В. Интерактивное пособие «Олимпиадная математика: многочлены» 41 Зуган Д.К., Иохвидович Н.Ю. Варианты компьютерного тестирования для контроля и оценивания знаний студентов в курсе высшей математики 46
Илюшин В.В., Шустов А.В. Исследование профессиональной мотивации студентов автотранспортных направлений 50 Иршина О.А. Прикладные аспекты применения дифференциальных уравнений к решению экономических задач 54 Ищук Н.В., Есков Д.В. Педагогические аспекты успеваемости студентов в зависимости от знаков зодиака 58 Кабанов А.М. Дистанционные образовательные технологии обучения математике 62 Кандрушина К.Р., Турдыбекова К.М. Междисциплинарная связь естественно-научного цикла в развитии образования и науки 66 Каплан А.В. Российское образование: ошибки сделаны, следствия очевидны. Будет ли работа над ошибками? 70 Каримов К.М., Шайкулов А. Разработка и использование экспертно адаптивных обучающих программ 72 Карпова Е.В. Основные аспекты изучения многопроходных алгоритмов 74 Киреева А.В. Применение дифференциальных уравнений к решению геометрических задач 78 Киселёва М.В., Зевелева Е.З., Башлачёв Д.А., Мядель А.С. Применение мультимедийных технологий на лекционных занятиях по начертательной геометрии и графике 82 Коваленко Д.П. Решение комбинаторных задач на примере задачи «8 ферзей» 85 Коврикова Р.Н. Формирование математической компетентности учащихся через экономико-математические задачи 89 Колесникова М.В., Уфукова О.Ю., Беженцева Т.Г. Обучение и воспитание в процессе преподавания математики 93 Корельская М.А. Особенности реализации образовательного модуля «Математика» при обучении молодых мам в рамках эксперимента, проводимого Правительством РФ 97
Корецкая Т.П. Создание в параметрическом виде примеров по теме «Несобственные интегралы первого рода» 101 Кочеткова О.В., Кочетков А.Б. Актуальные проблемы практической подготовки будущих специалистов в области информационных технологий 105 Красильникова С.В. Организация самостоятельной работы студентов по физике в рамках электронного курса 109 Кузина Д.В. Математические бои, как форма организации самостоятельной деятельности студентов педагогических вузов 113 Кулик В.В. Использование мультимедийных технологий во внеклассной работе по математике 116 Лабеев В.И., Шамшинa Т.А. Рекомендации по оптимизации курса высшей математики для технических специальностей 120 Лавренюк А.В. Методика изучения теории графов при подготовке школьников к олимпиадам по математике 126 Ломаско П.С. О реализации идей смарт-образования при обучении дисциплинам информационно-технологической направленности 129 Лукашевич М.В. Повышение качества лесоинженерного образования интерактивными методами обучения 133 Луцейкович В.И. Графическая подготовка инженеровна основе CAD приложений 137 Лыкова К.Г. Развитие стохастической культуры школьников 141 Майкова С.Д. Интенсификация обучения математике в экономическом вузе 146 Малинина М.В. Развитие информационной культуры преподавателя вуза на основе использования гипертекстовых технологий 150 Мамедова Г.Н. Физика как наука. Обучение физики в Азербайджане. Межпредметная связь в обучении физике 154
Масалимов Д.Р., Пермяков В.Н. Разработка и апробация комплексной методики прочностного расчета кривого бруса в среде APM WINMACHINE 157 Мейрманова Д.А. Практическая направленность математических инструментов 161 Минина А.М. Проектирование коллаборативных методов обучения студентов вуза при использовании облачных образовательных сред 165 Михайловский А.В., Шинкевич В.А. Использование среды SIMULINK при изучении теории автоматического управления в агроинженерном университете 169 Мишукова В.А. Научно-исследовательская работа студентов САФУ имени М.В. Ломоносова в области освоения Арктики и арктических регионов 174 Моисеенко Н.В. Мониторинг сформированности коммуникативных универсальных учебных действий учащихся 178 Моисеенко Н.В., Прокопьева Н.В. Формирование универсальных коммуникативных действий обучающихся при решении исследовательских задач по физике 182 Мотина Н.В. Повышение мотивации студентов через участие в олимпиадах и конкурсах 186 Муева А.В. Трудовая подготовка как фактор развития активности школьников 188 Мусаева Н.У., Кузурман В.А. Возможности партнерства предприятий и вузов как фактора развития системы образования 193 Мычка С.Ю., Шаталов М.А. Применение инновационных методов обучения при организации математической подготовки студентов 196 Назырова Р.К. Роль элективных курсов в профильном обучении учащихся 200
Николашина А.Ю. Методические аспекты исследования инструментальных материалов 204 Ниязгулова А.И. К вопросу гуманитаризации школьного математического образования 208 Новикова Е.Б. Использование метода проектов при обучении математики 211 Овчаренко О.И. Об одном подходе к формированию и развитию профессиональных компетенций с использованием информационных технологий 216 Остапенко Р.И. О критериях математической компетентности будущих психологов 220 Пархоменко В.И., Лукашов С.В., Тихомиров П.В., Пичугина Ю.С. Создание внутренней системы оценки качества подготовки бакалавров по направлению «Техносферная безопасность» 224 Петрухнова Г.В., Михайлусов А.В. Структура электронного конструктора для изучения основ микроконтроллерной техники 228 Пивоваркин О.К. Аналитико-синтетическая деятельность как компонент учебно-познавательной компетентности учащихся 232 Плоткина И.В., Покорная И.Ю., Хатунцева М.С. Некоторые задачи как геометрическая интерпретация экстремальных принципов 236 Половнева Н.В., Мокрозуб А.В., Мокрозуб В.Г. Курсовое и дипломное проектирование в виртуальном кабинете «Конструирование технологического оборудования» 240 Попов И.В., Овсянникова А.Н. Применение принципа Дирихле в олимпиадных задачах по математике 245 Попова А.О. Разработка структуры ключевых вероятностно статистических понятий на основе фрактального подхода 248 Потапова К.С., Гумберидзе М.Э. Анализ компьютерных обучающих систем в процессе обучения 252
Примак И.М. Электронный лабораторный практикум по дисциплине «Численные методы» 256 Прокопьева Н.В. Организация педагогической интернатуры 260 Прохоров Д.И. Методика использования ИОР «Математика во внеклассной работе. 7-9 классы» 264 Рашидзаде У.М. Обоснование молекулярно-кинетической теории строения вещества 268 Родина А.А. Мультимедийное представление лекции в техническом вузе на примере дисциплины «Резание материалов» 272 Рубашанова Е.А. Вопросы взаимосвязи ествественнонаучных основ в подготовке будущих учителей технологии 276 Рылова В.С. Тригескафлексагон и его свойства 280 Саенко Н.В. Формирование технологической культуры будущих инженеров 284 Салчак А.Ю., Муева А.В. Изучение шума как вредного производственного фактора 288 Сапрыгина С.А. Профессионально-культурные практики в оценке будущих бакалавров 291 Сафронова Е.С. Инструменты и функции интерактивной доски, применяемые на уроках информатики 299 Сафронова Е.С., Мейрманова Д.А., Капчикаева Д.Н. Использование методов Гаусса и крамера при решении систем линейных алгебраических уравнений 301 Свищева Е.В., Петрова А.Ю. Ценностные ориентиры математической подготовки в современном обществе 305 Селивоник С.В. Использование интерактивных методов в контексте совершенствования методической подготовки учителей математики 309
Селивоник С.В., Войтович Е.М. Ментальные карты как одно из средств обобщения и систематизации геометрического материала в восьмом классе 313 Семенов А.А. Робототехника в образовании: Lego Mindstorms EV3 И Arduino 317 Силаев Н.В., Орехва А.В. Библиотека классов отработки навыков ввода и вывода информации 321 Силаев Н.В., Полюхович В.В. О возможностях редактора-конвертора тестов теоретического тестирования 323 Силаева З.Н., Головейко С.Г., Муха М.А. Изучение стереометрии на интерактивных чертежах 325 Силаева З.Н., Мороз И.В., Олешкевич С.А. Об использовании динамических моделей при решении конструктивных задач 329 Склярова Т.Г. Систематизация и структурирование учебного материала как средство развития современного мышления 332 Слаута А.И. Создание наборов вариантов для проведения самостоятельных работ по теме «Вычисление двойных интегралов» 336 Слободская Э.К., Богданова Ю.С. Интерактивная доска как средство организации внеклассного мероприятия по математике 339 Смирнова М.А., Спирина Е.А., Самойлова И.А. Изучение компонентов системы электронного обучения в ходе подготовки IT специальностей 343 Созыкина А.С. Формирование профессиональной ответственности студентов в процессе прохождения производственной практики 348 Теммоева С.А. Интерактивные образовательные технологии при изучении математических дисциплин 352 Тетерина Ж.С. Проблемы реализации профильного обучения математике 356
Толеутаева Д.Е., Манжурин И.П., Сидорина Е.А. О статистическом законе распределения усилия на валки профилегибочного стана 360 Томилов А.А. Развитие персонала организации в целях обеспечения ее информационной безопасности как объект изучения в вузе 364 Трефилина Е.Р., Беженцева Т.Г., Уфукова О.Ю. Инновационные методы обучения как средство развития научно-исследовательского потенциала студентов 367 Неманова А.А., Троицкая О.Н. Об особенностях формирования понятий в процессе обучения информатике 371 Трубецких Г.В., Фоменко Е.В., Уточкина Л.А. Когнитивно визуальный подход в обучении математике 375 Туникова А.О., Овсянникова А.Н. Нестандартные приемы решения геометрических задач с использованием окружности 378 Турашева С.К. Развитие международного сотрудничества в образовании в области технических специальностей 381 Тюлепбердинова Г.А., Адилжанова С.А. Развитие научно исследовательской деятельности студентов 386 Ускова О.Ф., Горбенко О.Д., Шашкин А.И. От факультетских до всероссийских соревнований студентов по программированию 391 Ускова О.Ф., Юдина Н.Ю., Уточкина Е.О., Уточкина Л.А. Информационно-образовательная среда командного турнира студентов по информатике и программированию 397 Уточкина Е.О., Веневитина С.С., Иванова А.В. Экономическая интерпретация математических знаний 401 Уточкина Е.О., Золотарёва Л.А., Егорова М.И. Наглядность как средство управления учебно-познавательной деятельностью студентов технических вузов 406 Фёдорова А.Д. Значение темы «Экономическая интерпретация двойственности» при изучении задач линейного программирования 409
Фроленко Д.М., Иванчук Н.В. Методические аспекты решения тригонометрических неравенств в средней школе 413 Холодков Н.И., Гапоненко В.О., Ткачёв В.И. Модели и показатели оптимизации управления профессиональной подготовкой коллектива операторов эргатической системы с применением компьютерного тренажера 418 Хусаинов И.Г. Этическое воспитание учащихся среднего звена на уроках информатики 423 Хусаинова Г.Я. Применение информационных технологий в образовании 426 Чевычелова Е.А. Роль познавательного интереса в образовательном процессе университета 428 Четверикова И.В., Коломеец А.А. К вопросу организации самостоятельной работы студентов технических вузов 432 Чмутин Е.В., Дзюбенко О.Л., Коженков А.О. Педагогические аспекты применения виртуальных симуляторов специальной техники в системе высшего образования 436 Шармин Д.В. Исследование эффективности рейтинговой системы оценки успеваемости студентов как средства оптимизации управления образовательным процессом (на примере обучения математике) 440 Шпитко Л.В. Внеурочная и внеклассная деятельность по физике как средство формирования и развития инженерных способностей школьника 444 Щагольчина Я.В. Мозговой штурм как метод изучения математики в идеологии системно – деятельностного подхода 448 Юдина А.В., Шеремет Г.Г. Применение оригами в пропедевтическом курсе геометрии старшей школы 451 Якушева Н.Э. О некоторых аспектах изучения задач в целых числах 455
Яруськина Е.Т. ИКТ-компетентность будущих менеджеров по персоналу: сущность, содержание, критерии, показатели и уровни сформированности 458 Яруськина Е.Т., Гаджиева Н.Л. Использование информационных и коммуникационных технологий в деятельности современной школьной библиотеки 462
УДК 37.037 ПОДГОТОВКА ПРЕПОДАВАТЕЛЯ К ПРОБЛЕМНОМУ ОБУЧЕНИЮ В ВУЗЕ ПО МАТЕМАТИКЕ Демченкова Н.А., Емельянова С.Г. DOI: 10.12737/15823 Аннотация. В данной статье рассматриваются некоторые аспекты подготовки преподавателя к проблемному обучению в высшей школе. Ключевые слова: проблемное обучение, проблемная ситуация, проблемно-поисковая задача. Изучению и разработке психологических основ проблемного обучения посвящены работы А.В. Брушлинского, К.А. Славской, М.И. Матюшкина, С.Л. Рубинштейна, И.С. Якиманской и др. Понятийный аппарат проблемного обучения исследовали В.Т.Кудрявцев, И.Я. Лернер, М.И. Махмутов, В. Оконь. В дидактике (М.Н. Скаткин) и в теории обучения математике (В.И. Крупич) установлено, что основой проблемного обучения являются проблемно поисковые задачи. В перечисленных работах ставились и решались общие психолого-дидактические и методические вопросы проблемного обучения: сущность проблемного обучения, основные понятия теории проблемного обучения. Однако в указанных выше работах практически не освещался вопрос применения проблемного обучения в высшей школе. Проблемное обучение включает в себя: проблемную ситуацию и проблемно-поисковую задачу. Под проблемным обучением будем понимать систему проблемных ситуаций, которая специально создается преподавателем на занятии с помощью проблемно-поисковой задачи. Под проблемной ситуацией будем понимать осознанное затруднение, порождаемое несоответствием между имеющимися знаниями, известными способами действий и теми знаниями, которые необходимы для решения задачи. Под проблемно-поисковой задачей будем понимать такую задачу, в информационной структуре которой (согласно типологии Ю.М. Колягина) неизвестны два или три ее компонента. Структура задачи состоит из компонентов: условие задачи; заключение задачи; решение задачи;
теоретическое обоснование решения. Если неизвестен один компонент задачи, то задача является обучающей; если неизвестны два компонента, то – поисковой, если три – проблемной. Проблемное обучение математике требует от преподавателя специфических умений трех основных типов: а) умений, связанных с понятием «проблемная ситуация»; б) умений, связанных с понятием «проблемно-поисковая задача»; в) умений, связанных с подготовкой и проведением проблемного занятия. Следовательно, для реализации проблемного обучения на практике преподаватель должен: а) создать проблемную ситуацию на занятии; б) организовать учебно-исследовательскую деятельность студентов по ее разрешению [1]. Под учебно-исследовательской деятельностью будем понимать всякую деятельность, направленную на получение нового знания, осуществляемую под руководством преподавателя и без использования различного рода алгоритмических предписаний. Как известно, бессистемное использование задач, даже проблемно поисковых, не может привести к достижению поставленных в обучении целей. Необходима определенная система, поэтому необходимо сформулировать принципы построения данной системы. Под принципами построения системы проблемно-поисковых задач, ориентированной на проблемное обучение, будем понимать определенные требования к подбору задач и к организации деятельности обучаемых. Как показывает практика, личный опыт, результаты экспериментального исследования такими принципами являются: – принцип целенаправленности и активности обучаемых; – принцип проблемности (содержания, методов и форм организации учебной деятельности обучаемых); – принцип постепенного возрастания степени самостоятельности каждого обучаемого; – принцип дифференциации обучения.
Под целенаправленным обучением будем понимать выделение специфических целей по формированию умений студентов, связанных с проблемным обучением математике. Такими целями могут быть: формирование умений решать проблемно-поисковые задачи по математике; формирование умений, связанных с проблемным обучением; формирование учебно-исследовательской деятельности. Д. Пойа утверждает, что основным принципом преподавания является принцип активного изучения. «Вы должны уяснить себе, что в процессе изучения этот принцип занимает центральное место. Лучший способ изучить – это открыть самому» [4, с.307]. Принцип активности в настоящее время является одним из основных принципов дидактики. Как справедливо отмечает Л.М.Фридман: «Активность учащихся состоит в сосредоточенной настойчивой и целеустремленной работе мысли по осмыслению содержания учебного материала, по поиску путей решения задач, по анализу проведенной работы, по выявлению общих способов деятельности» [5, с.101]. Итак, под активным обучением учащихся будем понимать создание соответствующих условий для проявления познавательной активности каждым. Под принципом проблемности будем понимать создание и разрешение проблемных ситуаций на занятии. Махмутов М.И. отмечает, что задачи, решаемые учащимися на уровне творческого мышления, имеют проблемное содержание или, иначе говоря, сконструированы на основе принципа проблемности. «Проблемность присутствует, как правило, там, где есть какой либо уровень теоретического обобщения понятий; чем он выше, тем выше, как правило, уровень проблемности содержания (учебного материала)» [3, с.23]. Под принципом постепенного возрастания степени самостоятельности обучаемых будем понимать постепенный переход от несамостоятельной совместной деятельности преподавателя и студента к коллективной, а затем к самостоятельной индивидуальной деятельности каждого студента на занятии. Под принципом дифференциации обучения будем понимать создание соответствующих условий для формирования исследовательских умений
учащихся (и студентов) различных типологических групп (А, В, С, Д согласно типологии Р.А. Утеевой). Дифференцированный подход к учащимся – это целенаправленное отношение учителя к учащимся с учетом их типологических особенностей, т.е. отношение к типологическим группам учащихся, проявляющееся в дифференциации заданий на различных этапах урока, при организации домашней и внеклассной работы по математике [2]. Таким образом, основная цель создания указанной системы задач заключается в подборе различных задач, направленных на формирование того или иного умения: а) умения, связанного с понятием «проблемная ситуация на уроке»; б) умения, связанного с понятием «проблемно-поисковая задача»; в) умения, связанного с подготовкой и проведением проблемного занятия. Список литературы 1. Демченкова, Н.А. Формирование готовности к реализации технологии проблемного обучения будущего учителя математики в процессе исследовательской деятельности / Демченкова Н.А. // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. 2015. № 2 (21). С. 41-44. 2. Киричек Г.А. Индивидуальный подход в условиях уровневой дифференциации обучения математике в средней школе/Г.А. Киричек, Р.А. Утеева // Гуманитаризация математического образования в школе и вузе. Саранск, 2002. т. Вып.1.-С.49-53 3. Махмутов, М.И. Современный урок: Вопросы теории / М.И. Махмутов // М.: Педагогика. 1981. 4. Пойа, Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. Пер. с анг. В.С. Бермана. Под ред. И.М. Яглома. / Д. Пойа //М.: Наука. 1976. 448 с. 5. Фридман, Л.М. Психолого - педагогические основы обучения математике в школе / Л.М. Фридман // М.: Просвещение. 1983. 273с. Демченкова Наталья Анатольевна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры алгебры и геометрии Тольяттинского государственного университета, г. Тольятти, РФ Емельянова София Геннадьевна, ассистент кафедры высшей математики и математического моделирования Тольяттинского государственного университета, г. Тольятти, РФ
УДК 517.968 ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ Дёрова Ю.А., Кузина Н.Г. DOI: 10.12737/15824 Аннотация. Изучается процесс формирования пространственных представлений у детей в курсе геометрии основной школы. В работе рассмотрены основные задачи, направленные на формирование пространственных представлений учащихся общеобразовательных школ. Ключевые слова: пространственное представление, учащиеся 5-6 классов, задача. Одним из важнейших аспектов обучения математике в школе является формирование и развитие пространственных представлений учащихся. Процесс формирования пространственных представлений эффективно влияет на общее интеллектуальное развитие ученика, служит средством познания явлений окружающего мира, обеспечивает успешное овладение теоретическими знаниями, необходимыми для оперирования различными графическими моделями.[3] Анализ психолого-педагогической литературы показывает, что при одинаковых учебных условиях, развитие пространственных представлений учащихся 5-6 классов осуществляется неравномерно. [1] Разная сформированность пространственных представлений наблюдаются не только в разных возрастах, но и в пределах одной возрастной и учебной категории. В качестве основы исследования сформированности пространственных представлений была выбрана классификация умений по Н.Д. Мацко.[2] Основываясь на данной классификации можно предложить основные виды задач для учащихся общеобразовательных школ 5-6 классов. 1. «Умение распознавать данный объект среди объектов реальной действительности». К этой группе задач относятся задачи, в которых дети могут провести аналогию между фигурами и предметами, которые они видят и узнают впервые с предметами, которые окружают их, или они встречали в своей жизни. Эти
задачи помогают «удерживать образ» в сознании, способствует лучшему запоминанию. 1. Построения на эту модель объектов окружающей действительности (демонстрируется куб, затем, поочерёдно, цилиндр, и конус). Найдите среди окружающих вас вещей предметы такой же формы. 2. «Умение распознавать объект среди изображений». Среди этих упражнений выделяется общее: демонстрируется модель. Необходимо найти среди изображений объекты такой же формы. Эти задачи учат школьников представлять уже однажды уведенную фигуру, что позволяет отыскать ее среди множества других фигур. Также это позволяет уточнить уже имеющиеся у учеников первоначальные представления о пространственных фигурах. Главными заданиями здесь являются задания на вычленение фигуры из состава других фигур чертежа. Для решения этих задач необходимо фиксировать внимание не на всех, а лишь на отдельных фигурах. Такие задания полезны для развития умения последовательно, логично, обоснованно переходить в образах от одной фигуры к другой, создавать мысленные образы. 1. Сколько треугольников вы видите на картинке: 3. «Умение устанавливать взаимосвязи между словом, представлением изображением и объектом реальной действительности» К развитию этого умения подойдут задачи на перевод словесных данных задачи в графический образ, на выделение существенных признаков, их актуализацию; задачи на распознавания моделей. Эти задачи широко используются в школьной практике. Они предполагают умение рассуждать о свойствах фигуры, ее образе, ее существенных отличительных признаков. Также, эти задачи помогают учащимся лучше ориентироваться в пространстве, определяя местоположение окружающих их объектов и выявляя при этом пространственные отношения между объектами, так и между их элементами.
Сравните объемы фигур, не используя измерений 4. «Умение воспроизводить в воображении объект представления памяти». 1. Найти среди предметов на фотографиях объекты цилиндрической, конусовидной и кубической формы. При этом модели куба, цилиндра и конуса не демонстрируются. 5. «Умение воспроизводить представления памяти словесно, графически, в виде модели». К числу задач можно отнести задачи на оперирование геометрическими образами, задания на сравнение фигур чертежа, на изображение и конструирование. Эти задачи отличаются тем, что выполнение их не предполагает опору на чертеж. Используя его как костыли, ученики перестают работать методом «в воображении». И кроме того, необходимо выполнять разнообразные действия по переосмыслению, мысленному видоизменению исходных данных. По поверхности стеклянного куба проведена ломаная, сделанная из толстой проволоки. Как располагается проволока, если смотреть на куб сверху, слева, прямо. Изобразите у себя в тетрадях. 6. «Умение создавать в воображении новые объекты представления воображения». Вся работа с исходным образом осуществляется "в воображении» Эти задания вызывают наибольшие трудности у учащихся, которые не могут «удержать» образ. Есть и другая проблема. Ученики, создающие отчетливые исходные образы, тоже затрудняются их мысленно видоизменять. Задача 1. Представьте, что вам поручено обеспечить освещение тумбы для объявлений, имеющей кубическую форму и установленной на темной улице. Где
вы разместите источник света, чтобы вечером можно было прочесть как можно больше объявлений? Таким образом, развитию пространственного мышления необходимо уделять больше внимания, чем это предусматривается в учебниках средней школы. Необходимо разрабатывать методики формирования пространственного мышления у школьников, которые будут включить разработанные упражнения, а также на основе того материала, который имеется в учебнике, необходимо организовывать работу с детьми так, чтобы она способствовала развитию пространственного мышления. Список литературы 1. Блейзер Б.Д. О новом учебно-методическом комплекте по геометрии для средней школы // Математика в школе. – 2012. – №8. 2. Немов Р.С. Психология. Учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений. В 3 кн. Кн. 2. Психология образования. — 2-е изд. — М. Просвещение: ВЛАДОС, 1995. - 496 с. 3. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М. Педагогика, 2001. Дерова Юлия Александровна, студентка 5 курса факультета физико математического и технологического образования Ульяновского государственного педагогического университета имени И.Н. Ульянова, г. Ульяновск, РФ Научный руководитель – Кузина Наталья Георгиевна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры методик математического и информационно-технологического образования Ульяновского государственного педагогического университета имени И.Н. Ульянова, г. Ульяновск, РФ