Экономико-математические модели и прогнозирование рынка труда
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Экономика труда
Издательство:
Вузовский учебник
Год издания: 2010
Кол-во страниц: 144
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-9558-0159-9
Артикул: 059950.02.01
К покупке доступен более свежий выпуск
Перейти
Тематика:
ББК:
- 650: Общ. эк. теория. Ист. эк. мысли. Эк. география. Упр-е эк-й. Эк. стат-ка. Учет. Эк анализ
- 6523: Планирование. Экономическое прогнозирование
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 01.03.02: Прикладная математика и информатика
- 01.03.04: Прикладная математика
- 02.03.02: Фундаментальная информатика и информационные технологии
- 03.03.02: Прикладная математика и информатика
- 38.03.01: Экономика
- 38.03.03: Управление персоналом
- ВО - Магистратура
- 01.04.02: Прикладная математика и информатика
- 09.04.01: Информатика и вычислительная техника
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов
Экономико математические модели и прогнозирование рынка труда Учебное пособие 2-е издание, дополненное и исправленное Москва ВУЗоВсКиЙ УчебниК инФРА-М 2010 в.в. Федосеев Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Экономика труда»
© ВЗФЭИ, 2005 © Вузовский учебник, 2010 ISBN 978-5-9558-0159-9 (Вузовский учебник) ISBN 978-5-16-004126-1 (ИНФРА-М) Редактор Л.Б. Герцвольф Корректор А.Я. Тищенко Компьютерная верстка А.И. Паркани Подписано в печать 25.02.2010. Формат 60×90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура Newton. Усл. печ. л. 9,0. Уч.изд. л. 10,29. Тираж 1000 экз. (1-й завод 500 экз.) Цена свободная. Заказ № ____ Издательский Дом «Вузовский учебник» 127247, Москва, ул. С. Ковалевской, д. 1, стр. 52 www.vuzbook.ru Издательский Дом «ИНФРА-М» 127282, Москва, ул. Полярная, д. 31в Тел. (495) 380-05-40; 380-05-43. Факс: (495) 363-92-12 E-mail: books@infra-m.ru http://www.infra-m.ru УДК 331(075.8) ББК 62.050я73 Ф 32 Федосеев В.В. Экономикоматематические модели и прогнозирование рынка труда: Учеб. пособие. — 2-е изд., доп. и испр. — М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2010. — 144 с. ISBN 978-5-9558-0159-9 (Вузовский учебник) ISBN 978-5-16-004126-1 (ИНФРА-М) Излагается система экономикоматематических методов и моделей для решения задач экономического анализа и прогнозирования в области экономики и социологии труда. Рассматриваются оптимальные модели экономики труда, методы анализа и прогнозирования трудовых показателей на основе временных рядов и эконометрических моделей, балансовые модели анализа и планирования трудовых ресурсов, методы организации и нормирования труда на основе теории массового обслуживания и теории игр, система моделей распределения заработной платы и уровня жизни. Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Экономика труда», а также для практических работников в области экономики и социологии труда. ББК 62.050я73 Ф 32
ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее учебное пособие подготовлено в соответствии с программой дисциплины «Экономико-математические модели и прогнозирование рынка труда», разработанной на основе Государственных образовательных стандартов и утвержденной Научно-методическим советом Всероссийского заочного финансово-экономического института для специальности «Экономика труда». Требования этой программы определяют структуру и содержание отдельных глав учебного пособия. При разработке программы рассматриваемой дисциплины и соответствующего учебного пособия необходимо было учитывать тот факт, что для студентов специальности «Экономика труда» существующими образовательными стандартами и учебными программами не предусмотрено изучение общих методов экономико-математического моделирования в рамках отдельной дисциплины, например, «Экономико-математические методы и прикладные модели». Поэтому в данном пособии сначала дается краткое описание этих методов и лишь затем рассматриваются конкретные задачи моделирования и прогнозирования показателей экономики и социологии труда. В гл. 1 «Основные понятия математического моделирования социально-экономических систем» раскрываются общие понятия системного анализа и моделирования в области экономики и социологии, дается описание этапов экономико-математического моделирования и прогнозирования. Многие задачи экономики труда при их моделировании сводятся к задачам линейного программирования. В связи с этим гл. 2 «Основы линейного программирования» посвящена раскрытию общих понятий оптимального, в том числе линейного, программирования, описанию графического (геометрического) и симплексного методов решения задач линейного программирования. В гл. 3 «Методы оптимизации и оптимальные модели в экономике труда» раскрываются основы теории двойственности линейного программирования и ее использования при анализе оптимальных решений. Особое внимание уделяется рассмотрению транспортной задачи и основным типам оптимизационных задач в экономике и социологии труда: задача о назначениях, задача о диете и др. Глава 4 «Математические методы анализа и прогнозирования трудовых показателей» посвящена рассмотрению вопросов экономического анализа и прогнозирования этих показателей на основе временных рядов, при этом особое внимание уделяется анализу сезон
ности в задачах рынка труда. Отдельный параграф посвящен использованию многофакторных эконометрических моделей, включая производственные функции, в задачах экономики и социологии труда. В гл. 5 «Балансовые модели анализа и планирования трудовых ресурсов» даются основные понятия балансовых методов в экономике, раскрывается содержание экономико-математической модели материального межотраслевого баланса и рассматриваются балансовые модели в задачах экономики труда, прежде всего модель межотраслевого баланса затрат труда. В гл. 6 «Экономико-математические методы организации и нормирования труда» дается краткое описание элементов теории массового обслуживания, теории игр и сетевых методов и моделей. Рассматриваются конкретные задачи организации и нормирования труда, решаемые методами теории массового обслуживания и теории игр, а также вопросы практического применения в задачах организации труда методов сетевого планирования и управления. В гл. 7 «Модели распределения заработной платы и методы моделирования уровня жизни» рассматривается применение логарифмически нормальной модели в задачах анализа и прогнозирования распределения заработной платы и распределения семей по среднедушевому доходу. В отдельном параграфе дается краткое описание системы моделей уровня жизни. При подготовке второго издания в гл. 6 включен параграф 6.3, посвященный сетевым методам моделирования, и несколько дополнен материал гл. 7. Исправлены также замеченные опечатки и неточности. В конце каждой главы приведены вопросы и задания для самопроверки и упражнения. Все изучаемые темы иллюстрируются примерами решения конкретных задач экономики и социологии труда, которые, как надеется автор, окажут существенную помощь читателям данного учебного пособия при изучении рассматриваемой дисциплины.
Глава 1 ОСнОВныЕ ПОнятИя матЕматИчЕСкОГО мОДЕЛИРОВанИя СОцИаЛьнО-экОнОмИчЕСкИх СИСтЕм 1.1. мЕтОДы ИССЛЕДОВанИя И мОДЕЛИРОВанИя СОцИаЛьнО-экОнОмИчЕСкИх СИСтЕм Под социально-экономической системой понимается сложная вероятностная динамическая система, охватывающая процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных и других благ. Она относится к классу кибернетических систем, т.е. систем управляемых. Рассмотрим ряд основных понятий, связанных с такими системами и методами их исследования. Центральным понятием кибернетики является понятие «система». Единого определения этого понятия нет; возможна такая формулировка: системой называется комплекс взаимосвязанных элементов вместе с отношениями между элементами и между их атрибутами. Исследуемое множество элементов можно рассматривать как систему, если выявлены следующие четыре признака: 1) целостность системы, т.е. принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих ее элементов; 2) наличие цели и критерия исследования данного множества элементов; 3) наличие более крупной, внешней по отношению к данной, системы, называемой средой; 4) возможность выделения в данной системе взаимосвязанных частей (подсистем). Основным методом исследования систем является метод моделирования, т.е. способ теоретического и практического действия, направленного на разработку и использование моделей. При этом под моделью будем понимать образ реального объекта (процесса) в материальной форме или описанный знаковыми средствами на какомлибо языке, отражающий существенные свойства моделируемого объекта (процесса) и замещающий его в ходе исследования и управления. Метод моделирования основывается на принципе аналогии, т.е. возможности изучения реального объекта не непосредственно, а через рассмотрение подобного ему и более доступного объекта, его модели. В дальнейшем мы будем говорить только об экономико-математическом моделировании, т.е. об описании знаковыми математическими средствами социально-экономических систем.
Практическими задачами экономико-математического моделирования являются, во-первых, анализ экономических объектов и процессов; во-вторых, экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов; в-третьих, выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии. Следует, однако, иметь в виду, что далеко не во всех случаях данные, полученные в результате экономико-математического моделирования, могут использоваться непосредственно как готовые управленческие решения. Они скорее могут быть представлены как «консультирующие» средства. Принятие управленческих решений остается за человеком. Таким образом, экономико-математическое моделирование является лишь одним из компонентов (пусть очень важным) в человеко-машинных системах планирования и управления экономическими системами. Важнейшим понятием при экономико-математическом моделировании, как при всяком моделировании, является понятие адекватности модели, т.е. соответствия модели моделируемому объекту или процессу. Адекватность модели является в какой-то мере условным понятием, так как полного соответствия модели реальному объекту быть не может, что характерно и для экономико-математического моделирования. При моделировании имеется в виду не просто адекватность, но соответствие тем свойствам, которые считаются существенными для исследования. Следует отметить, что проверка адекватности экономико-математических моделей является весьма серьезной проблемой, тем более что эту проблему осложняет трудность измерения экономических величин. Однако без такой проверки применение результатов моделирования в управленческих решениях может не только оказаться малополезным, но и принести существенный вред. Социально-экономические системы относятся, как правило, к так называемым сложным системам. Сложные системы в экономике обладают рядом свойств, которые необходимо учитывать при их моделировании, иначе невозможно будет говорить об адекватности построенной экономико-математической модели. Важнейшими из этих свойств являются следующие: эмерджентность как проявление в наиболее яркой форме свойства целостности системы, т.е. наличие у системы таких свойств, которые не присущи ни одному из составляющих систему элементов, взятому в отдельности, вне системы. Эмерджентность есть результат возникновения между элементами системы так называемых синергических связей, которые обеспечивают увеличение общего эффекта до величины большей, чем сумма эффектов элементов системы, действующих независимо. Поэтому социально-экономические системы необходимо исследовать и моделировать в целом;
массовый характер экономических явлений и процессов. Закономерности экономических процессов не обнаруживаются на основании небольшого числа наблюдений. Поэтому моделирование в экономике должно опираться на массовые наблюдения; динамичность экономических процессов, заключающаяся в изменении параметров и структуры экономических систем под влиянием среды (внешних факторов); случайность и неопределенность в развитии экономических явлений. Поэтому экономические явления и процессы носят в основном вероятностный характер, и для их изучения необходимо применение экономико-математических моделей на базе теории вероятностей и математической статистики; невозможность изолировать протекающие в экономических системах явления и процессы от окружающей среды, с тем чтобы наблюдать и исследовать их в чистом виде; активная реакция на появляющиеся новые факторы, способность социально-экономических систем к активным, не всегда предсказуемым действиям в зависимости от отношения системы к этим факторам, способам и методам их воздействия. 1.2. этаПы экОнОмИкО-матЕматИчЕСкОГО мОДЕЛИРОВанИя И кЛаССИфИкацИя экОнОмИкО-матЕматИчЕСкИх мОДЕЛЕй Процесс моделирования носит циклический характер, и в каждом цикле выделяется несколько этапов. Рассмотрим последовательность и содержание этапов экономико-математического моделирования. 1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. На этом этапе требуется сформулировать сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допущения. Необходимо выделить важнейшие черты и свойства моделируемого объекта, изучить его структуру и взаимосвязь его элементов, хотя бы предварительно сформулировать гипотезы, объясняющие поведение и развитие объекта. 2. Построение математической модели. Это этап формализации экономической проблемы, т.е. выражения ее в виде конкретных математических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.). Построение моделей подразделяется, в свою очередь, на несколько стадий. Сначала определяется тип экономико-математической модели, изучаются возможности ее применения в данной задаче, уточняются конкретный перечень переменных и параметров и форма связей. Для некоторых сложных объектов целесообразно строить несколько разноаспектных моделей, при этом каждая модель выделяет лишь некоторые стороны объекта, а другие стороны учитываются агрегированно и приближенно. Оправдано стремление постро
ить модель, относящуюся к хорошо изученному классу математических задач, что может потребовать некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающего основных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре. 3. Математический анализ модели. На этом этапе чисто математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и ее решений. В частности, важным моментом является доказательство существования решения сформулированной задачи. При аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, в каких пределах они изменяются, каковы тенденции их изменения и т.д. Однако модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию; в таких случаях переходят к численным методам исследования. 4. Подготовка исходной информации. В экономических задачах это чаще всего наиболее трудоемкий этап моделирования, поскольку дело не сводится к пассивному сбору данных. Математическое моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации, при этом надо принимать во внимание не только принципиальную возможность подготовки информации требуемого качества, но и затраты на подготовку информационных массивов. В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д. При системном экономико-математическом моделировании результаты функционирования одних моделей служат исходной информацией для других. 5. Численное решение. Этап включает разработку алгоритмов численного решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов, при этом значительные трудности вызываются большой размерностью экономических задач. Обычно расчеты на основе экономико-математической модели носят многовариантный характер. Многочисленные модельные эксперименты, изучение поведения модели при различных условиях возможно проводить благодаря высокому быстродействию современных ЭВМ. Численное решение существенно дополняет результаты аналитического исследования, а для многих моделей оно является единственно возможным. 6. Анализ численных результатов и их применение. На этом этапе прежде всего решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели. Поэтому в первую очередь должна быть проведена проверка адекват
ности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных (другими словами, должна быть произведена верификация и валидация модели). Применение численных результатов моделирования в экономике направлено на решение практических задач (анализ экономических объектов, экономическое прогнозирование развития хозяйственных и социальных процессов, выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии). Перечисленные этапы экономико-математического моделирования находятся в тесной взаимосвязи, в частности, могут иметь место возвратные связи этапов. Так, на этапе построения модели может выясниться, что постановка задачи или противоречива, или приводит к слишком сложной математической модели; в этом случае исходная постановка задачи должна быть скорректирована. Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникает на этапе подготовки исходной информации. Перейдем к вопросам классификации экономико-математических моделей. Общепринятой системы такой классификации в настоящее время не существует, однако можно выделить примерно десять классификационных рубрик таких моделей; рассмотрим некоторые из них. По степени агрегирования объектов моделирования модели разделяются на макроэкономические и микроэкономические. Хотя между ними и нет четкого разграничения, но к первым из них относят модели, отражающие функционирование экономики как единого целого, в то время как микроэкономические модели связаны, как правило, с такими звеньями экономики, как предприятия и фирмы. По предназначению, т.е. по цели создания и применения, выделяют балансовые модели, выражающие требование соответствия наличия ресурсов и их использования; трендовые модели, в которых развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд (длительную тенденцию) ее основных показателей; оптимизационные модели, предназначенные для выбора наилучшего варианта из определенного или бесконечного числа вариантов производства, распределения или потребления; имитационные модели, предназначенные для использования в процессе машинной имитации изучаемых систем или процессов, и др. По типу информации, используемой в модели, экономико-математические модели делятся на аналитические, построенные на априорной (т.е. известной до опыта) информации, и идентифицируемые, построенные на апостериорной информации. По учету фактора времени модели подразделяются на статические, в которых все зависимости отнесены к одному моменту времени, и динамические, описывающие экономические системы в развитии.
По учету фактора неопределенности модели подразделяются на детерминированные, если в них результаты на выходе однозначно определяются управляющими воздействиями, и стохастические (вероятностные), если при задании на входе модели определенной совокупности значений на ее выходе могут получаться различные результаты в зависимости от действия случайного фактора. Экономико-математические модели могут классифицироваться также по характеристике математических объектов, включенных в модель, другими словами, по типу математического аппарата, используемого в модели. С этой точки зрения могут быть выделены следующие модели: матричные, линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные, теории массового обслуживания, сетевого планирования, теории игр и т.д. Если рассмотреть в качестве примера экономико-математическую модель межотраслевого баланса затрат труда, то с учетом приведенных выше классификационных рубрик это макроэкономическая, аналитическая, балансовая, матричная детерминированная модель, при этом такие модели могут быть как статическими, так и динамическими. 1.3. ЗаДачИ экОнОмИкИ И СОцИОЛОГИИ тРуДа как ОбъЕкт матЕматИчЕСкОГО мОДЕЛИРОВанИя И ПРОГнОЗИРОВанИя Переходя к рассмотрению задач экономики и рынка труда как объекта математического моделирования и прогнозирования, следует отметить, что им присущи все основные свойства социально-экономических систем, рассмотренные выше. Однако в этих задачах социальная составляющая значительно более важна, чем в других областях экономического анализа. В качестве примера можно назвать задачи воспроизводства трудовых ресурсов, распределения семей по уровню среднедушевого дохода и т.д. Социальная сторона задач экономики и социологии труда принимает еще большее значение в условиях рыночной экономики, когда рынок труда выступает в качестве самостоятельного раздела экономического анализа и прогнозирования. Перечислим основные задачи в области рынка труда: • анализ состава и показателей численности трудовых ресурсов, в том числе анализ занятости и безработицы; • анализ показателей рабочего времени, включая вопросы научной организации труда и анализа трудовых затрат; • расчет фактической и планируемой производительности труда, анализ факторов, влияющих на производительность труда; • анализ форм и систем оплаты труда, распределения работающих по уровню заработной платы;
К покупке доступен более свежий выпуск
Перейти