Физика в таблицах и схемах

Э.Н. Гришина
И.Н. Веклюк

ФИЗИКА 
В ТАБЛИЦАХ 
И СХЕМАХ

Издание четвертое

Серия «Без репетитора»

Ростов-на-Дону
«Феникс»
2014

В книге приведены основные понятия, законы, формулы 
по каждому разделу школьного курса физики. Поможет проверить знание формул по всем разделам курса, быстро найти 
необходимый материал для решения задач.
Предназначена для учащихся средних школ, гимназий, лицеев, а также абитуриентов, сдающих вступительный экзамен 
по физике.

УДК 373.167.1:53
ББК 22.3я72
КТК 444
Г85

Гришина Э.Н.
Г85 
 
Физика в таблицах и схемах / Э.Н. Гришина, И.Н. Веклюк. — Изд. 4-е. — Ростов н/Д : Феникс, 2014. — 185 с. : ил. — 
(Без репетитора).

ISBN 978-5-222-22484-7

ISBN 978-5-222-22484-7 
УДК 373.167.1:53
ББК 22.3я72 

© Текст: Гришина Э.Н., Веклюк И.Н., 2011
© Оформление: ООО «Феникс», 2013

1. МЕХАНИКА

1.1. Кинематика

Прямолинейное движение

Прямолинейное равномерное движение. Траектория движения — прямая линия; 
const;
0.
υ =
=
a

Путь:

0,
S
x
x
=
−

где x, x0 — начальная и конечная координаты.
Перемещение:

0.
r
x
x
=
−
=
=
−
0
S
r
x
x
 — путь равен модулю вектора перемещения 
при движении точки по прямой линии в одном направлении.

0

0
0

Рис. 1

Средняя скорость:

ср
м
,
с
r
t
Δ
⎡
⎤
υ
=
⎢
⎥
Δ
⎣
⎦

где 
r
Δ— перемещение;
Δt — промежуток времени, за который произошло перемещение.
Направление 
ср
υ
 совпадает с направлением .r
Мгновенная скорость:

ср
0
0
lim
lim
( ),
→
→
Δ
υ =
υ
=
= ′
Δ

t
t
r
r t
t

где υ
 — скорость в данный момент времени или в данной 
точке траектории; вектор скорости направлен по касательной 
к траектории в сторону движения.

Физика в таблицах и схемах

4

Модуль скорости

м
,
с
S
t
⎡
⎤
υ =
⎢
⎥
⎣
⎦

где S — пройденный путь;
t — промежуток времени, за который пройден путь.

Графическое представление равномерного прямолинейного 
движения

Рис. 2

Относительность движения. Движение тела всегда рассматривается по отношению к другим телам. По отношению к разным 
телам данное тело будет совершать разные движения.

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета — 
равна геометрической сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета 
относительно неподвижной (правило сложения скоростей):

υ = υ + υ
1
2,
где υ
 — скорость тела относительно неподвижной системы 
отсчета;

υ1
 — скорость тела относительно подвижной системы отсчета;

υ 2
 — скорость подвижной системы отсчета относительно 
неподвижной.

Прямолинейное равнопеременное движение 
const.
=
a

Ускорение 

υ − υ
⎡
⎤
=
⎢
⎥
⎣
⎦

0
2
м
,
,
с

a
t

x=x -V t
0
x = x0 + υt
x

x0

0
t

S

S = υt

0
t

υ

υ

0

S = υΔt
υ = const

S

Δt
t

1. Механика

5

где υ − υ 0
 — изменение скорости;
t — промежуток времени, за который произошло изменение 
скорости.
Уравнение координаты:

2

0
0
.
2
at
x
x
t
=
+ υ
+
Уравнение скорости:

0
.
at
υ = υ +
Равноускоренное движение

const;
const;
0
υ ≠
>
a
a
=
.

Уравнение координаты:

=
+ υ
+

2

0
0
.
2
at
x
x
t

Уравнение пути:

= υ
+

2

0
.
2
at
S
t

Уравнение скорости:

υ = υ +
0
.
at

В проекциях на ось ОХ: υ0 > 0, a > 0, т. к. векторы υ 0,
a  
направлены вдоль оси ОХ.

Графическое представление равноускоренного прямолинейного движения

Рис. 3

2

0
0
x=x+v t+at /2
 
0
x = x0 + υ0t + at2/2
υ = υ0 + at

X0
υ0

ax = const > 0

υx
X

0
t

υ

S

0
t
t

ax

a

0
t

Физика в таблицах и схемах

6

Равнозамедленное движение

const;
const;
0.
=
υ ≠
<
a
a

Уравнение координаты:

=
+ υ
−

2

0
0
.
2
at
x
x
t

Уравнение пути:

= υ
−

2

0
.
2
at
S
t

Уравнение скорости:

υ = υ −
0
.
at

В проекциях на ось ОХ: υ0 > 0, a < 0, т. к. вектор υ 0
 направлен 
вдоль оси ОХ, а вектор a
 направлен противоположно ОХ.

Графическое представление равнозамедленного прямолинейного движения

Рис. 4

Свободное падение тел

Ускорение свободного падения:

2
м
9, 81
.
с
g =

Всегда направлено к центру Земли.
g < 0 — равнозамедленное — при движении вверх;
g > 0 — равноускоренное — при движении вниз.

x
x = x0 + υ0t – at2/2

x0

υ = υ0 – at

ax

ax = const < 0

υ

υ

υ0

0
t

S

0
t
t

0
t

–a

1. Механика

7

Уравнение координаты:

2

0
0
.
2
gt
y
y
t
=
+ υ
+
Движение тела, брошенного вертикально вниз

при υ0 ≠ 0
при υ0 = 0

Уравнение координаты
=
+ υ
+

2

0
0
2
gt
y
y
t

2

0
2
gt
y
y
=
+

Уравнение пути (S = h)
= υ
+

2

0
2
gt
h
t

2

2
gt
h =

Уравнение скорости
υ = υ +
0
gt
υ = gt

υ − υ
=
2
2
0
2gh
υ
=
2
2gh

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Уравнение координаты:

2

0
0
.
2
gt
y
y
t
=
+ υ
−

Рис. 5

Рис. 6

υ0 = 0

υ0

υ0 = 0

υ0

H

0

h

g

y

y

hmax
g

0

Физика в таблицах и схемах

8

Уравнение пути (S = h):

= υ
−

2

0
2
gt
h
t

при υ0 ≠ 0
при υ0 = 0

Уравнение скорости
0
gt
υ = υ −
0
max
t
g
υ
=

2
2
0
2gh
υ − υ
= −

2
0
2
max
h
g
υ
=

Движение тела, брошенного горизонтально

Вдоль оси ОХ — равномерное движение (υ0x = υ0).
Вдоль оси ОY — свободное падение (υ0y = 0) с ускорением W.

Мгновенная скорость

.
x
y
υ = υ + υ
Горизонтальная скорость

0.
x
υ
= υ

Вертикальная скорость

.
y
gt
υ
=

Модуль скорости

2
2 2
0
.
g t
υ =
υ +

h

S

y

x
tg
υ
β = υ

Рис. 7

υ0

υx

υy
υ

0
X

y

1. Механика

9

Уравнение координат точки:

2

0
0
0
;
.
2
gt
x
x
t
y
y
=
+ υ
=
+

Уравнение пути (S = h):

2

0 ;
.
2
gt
S
t
h
= υ
=

Уравнение скорости:

0;
.
x
y
gt
υ
= υ
υ
=

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

υ0y

α

υ0
υy
υ

υx

υ0x
S

υ0y

υ0x

υ0

υy

υx

υ
α

S

Рис. 8

Вдоль оси ОХ — равномерное движение (υ0x = υ0cosα).
Вдоль оси ОY — свободное падение (υ0y = υ0sinα).
До высоты hmax — движение равнозамедленное.
После высоты hmax — движение равноускоренное.

Уравнение 
координат 
точки

0
0 cos
=
+ υ
α
x
x
t

2

0
0 sin
2
=
+ υ
α − gt
y
y
t

Уравнения 
перемещений
0 cos
S
t
= υ
α

2

0 sin
2
gt
h
t
= υ
α −

Уравнения 
скорости
0
0 cos
x
x
υ
= υ
= υ
α
0 sin
y
gt
υ
= υ
α −

0

h

X

Y
Y

X

hm

0

Физика в таблицах и схемах

10

Модуль 
скорости

2
0
2gh
υ =
υ −

Время 
подъема на 
максимальную высоту

υ
α
0
подьема
sin
t
g
=

Максимальная высота 
подъема

2
2
0
max
sin
2
υ
α
=
h
g

Максимальный путь

2
0
max
sin 2
υ
α
=
S
g

Время 
падения

υ
α
0
пад
подьема
sin
t
t
g
=
=

Общее время 
полета

υ
α
0
общ
2
sin
t
g
=

Равномерное движение по окружности

R

Vцс

ϕ

Рис. 9

Частота вращения — число оборотов за единицу времени:

;
n
t
ν =

1
Гц
c
⎡
⎤
=
⎢
⎥
⎣
⎦

M1

M2

υ