Биомеханика. Основные понятия. Эндопротезирование тканей и органов

Министерство образования и науки Российской Федерации 

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
К.Д. БЕЛИК, А.Н. ПЕЛЬ  
 
 
 
БИОМЕХАНИКА 
 
Основные понятия  
Эндопротезирование тканей и органов 
 
 
Утверждено Редакционно-издательским советом университета 
в качестве учебного пособия 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
НОВОСИБИРСК 
2014 

УДК 612.76(075.8) 
Б 432 
 
Рецензенты: 
Е.Г. Подружин, д-р техн. наук, проф. 
В.К. Макуха, д-р техн. наук, проф. 
 
 
 
 
 
Работа подготовлена на кафедре ССОД для студентов, обучающихся 
по направлению 201000 – Биотехнические системы и технологии 
 
 
Белик К.Д. 
Б 432       Биомеханика. Основные понятия. Эндопротезирование тканей и органов: учеб. пособие / К.Д. Белик, А.Н. Пель. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2014. – 104 с. 

ISBN 978-5-7782-2523-7 

Учебное пособие посвящено рассмотрению вопросов биомеханики 
эндопротезов органов и тканей человека. В частности рассмотрены 
основные понятия биомеханики, конструкционные и механические 
особенности костной, суставной, мышечной тканей, кровеносных сосудов, отделов сердца, а также параметры эндопротезов для их замещения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
УДК 612.76(075.8) 
 
 
ISBN 978-5-7782-2523-7 
 
 
          © Белик К.Д., Пель А.Н., 2014 
© Новосибирский государственный 
технический университет, 2014 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

1. Основные понятия биомеханики.  Биологическая система как объект 
исследования ....................................................................................................... 5 
1.1. Свойства биологических систем ................................................................. 5 
2. Элементы механики  деформируемого твердого тела ..................................... 7 
2.1. Разработка моделей в механике  деформируемого твердого тела ........... 7 
2.2. Растяжение и сжатие стержней ................................................................... 9 
2.3. Испытание материалов  на растяжение и сжатие.................................... 12 
3. Механические свойства  основных биологических тканей.  Общие 
требования к материалам  эндопротезов тканей и органов ........................... 19 
3.1. Механические свойства основных  биологических тканей .................... 19 
3.2 Общие требования к материалам .............................................................. 23 
4. Имплантаты костной ткани .............................................................................. 26 
4.1. Конструкционные и механические параметры имплантатов костной ткани .................................................................................................... 26 
4.2. Параметры моделирования  напряженно-деформированного состояния  костной ткани при выборе материала  для протезирования ............................................................................................................... 32 
5. Эндопротезы хрящевой ткани  и суставов ...................................................... 34 
5.1. Механические свойства  естественной хрящевой ткани ........................ 34 
5.2. Основные требования к эндопротезам  синовиальных суставов ........... 36 
5.3. Эндопротезы тазобедренного сустава ...................................................... 38 
5.4. Эндопротезы коленного сустава ............................................................... 42 
5.5. Эндопротезы плечевого  и локтевого суставов ....................................... 44 
5.6. Эндопротезы суставов кистей рук ............................................................ 46 
6. Механические свойства мышечной ткани ...................................................... 48 
7. Средства эндопротезирования кровеносных сосудов ................................... 54 
7.1. Классификация кровеносных сосудов ..................................................... 54 
7.2. Механические свойства тканей  кровеносных сосудов .......................... 54 

7.3. Протезирование кровеносных сосудов .................................................... 59 
7.4. Изделия для осуществления  коронарной ангиопластики...................... 65 
7.5. Моделирование состояния  кровеносных сосудов .................................. 73 
7.6. Моделирование напряженно-деформированного состояния  
стентов ........................................................................................................ 79 
8. Эндопротезы отделов сердца ........................................................................... 82 
8.1. Общие характеристики отделов сердца. Конструкционные и механические  особенности желудочков ..................................................... 82 
8.2. Конструкционные и механические  особенности клапанной системы сердца .............................................................................................. 89 
8.3. Эндопротезы клапанов сердца .................................................................. 91 
8.4. Эндопротезы целого сердца и имплантаты  в системах вспомогательного кровообращения ........................................................................ 98 
8.5. Внутриаортальные насосы-баллончики ................................................. 101 
Библиографический список ............................................................................... 103 
 

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ БИОМЕХАНИКИ.  
БИОЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА  
КАК ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ 
 
Биомеханика является разделом естественных наук, изучающим 
механические свойства живых тканей, отдельных органов и систем 
или организма в целом, а также происходящие в них механические 
явления. 
К задачам инженерной биомеханики относят: создание моделей 
элементов организма с целью их замещения (протезирования), создание роботизированных систем, замещающих человека при выполнении 
высокоточных операций. 
Методами биомеханики являются: опытные методы (испытания 
материалов, измерение параметров движения и т. д.), моделирование  
(в том числе кибернетическое моделирование движений). 

1.1. СВОЙСТВА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ 

Существующее формализованное представление о биологической 
системе, как о биохимической машине с кибернетическим управлением, не в полной мере характеризует особенности, отличающие ее от 
неживых систем. 
Основополагающими отличительными положениями для живых 
систем являются: 
1) свойство самовоспроизведения; 
2) наличие метаболизма (обмена веществ); 
3) сложная иерархическая организация с сильными взаимными 
внутренними связями между всеми составляющими. 
Методология установления взаимосвязей в живой системе основывается на системном анализе. 

Выделяют следующие характерные особенности биологической 
системы как объекта исследования. 
1. Высокая морфологическая и функциональная сложность (многообразие и подвижность связей и функций, а следовательно, большое 
количество возможных состояний системы). 
2. Характер отклика биологической системы в ответ на раздражители даже одинаковой модальности носит вероятностный характер. 
При исследовании высших биологических систем особую роль играют 
психофизиологические факторы, существенно искажающие результаты. Точный учет воздействующих факторов и результатов их воздействия на биологическую систему не представляется возможным. 
3. Для биосистем характерна качественная неоднородность (в рамках одной функциональной системы слаженно работают разнородные 
подсистемы (разного пространственного масштаба, с разными постоянными времени, с качественно различными управляющими сигналами: химическими, физическими, информационными)). 
4. Патологические явления через рецепторную систему влияют на 
функции высших уровней, что, в свою очередь, влияет на функции 
подсистем. Все это в результате затрудняет интерпретацию экспериментальных результатов. 
5. Целесообразным для биологической системы является проведение исследований in vivo (в естественных условиях жизнеобеспечения). 
6. Адаптация организма к внешним воздействиям (поддержание 
постоянства гомеостаза) затрудняет проведение исследований, по причине ее зависимости от внутреннего состояния организма. При этом 
взаимодействия между его элементами носят нелинейный характер 
[3, 4, 13].  
Для обработки результатов исследований биологических систем 
широко применяются методы математической статистики с обработкой больших массивов статистических данных, полученных при исследовании характеристик биологического материала. 
В связи с указанными особенностями живых организмов важной 
задачей инженерной биомеханики при создании средств протезирования биологических тканей является подбор материалов и проектирование конструкции с учетом механических и химических характеристик 
тканей, контактирующих с имплантатом. Только тогда искусственный 
компонент не будет отторгнут организмом и сможет длительное время 
выполнять свою функцию в составе организма. Рассмотрению методов 
решения этой задачи и посвящено настоящее учебное пособие. 

2. ЭЛЕМЕНТЫ МЕХАНИКИ  
ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА 

2.1. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ В МЕХАНИКЕ  
ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА 

Изучение любого явления (процесса) начинается с разработки его 
модели. При этом выделяются наиболее существенные его черты и не 
рассматриваются менее важные элементы этого явления. 
Выделяют ряд этапов создания моделей в механике (рис. 1.1). 
 

Модель

конструкции

Параметры 
напряженно
деформированного 

состояния

Модель формы

Модель нагружения

Модель разрушения

Модель материала

 
Рис. 1.1 

Модели формы. Построение модели формы основано на схематизации конструкции и ее элементов по геометрическим признакам 
(рис. 1.2). Например, стержень – элемент, у которого поперечные размеры малы по сравнению с его длиной.  
 

Пластина с ребрами
Стержень
Пластина
Оболочка
 
Рис. 1.2 

Если геометрию объекта удается свести к такой модели, то вместо 
трехмерной конструкции рассматривают одномерную, приводя все параметры деформирования к оси стержня. С точки зрения математического описания модели это означает, что вместо уравнений в частных 
производных (трехмерный случай) получают обыкновенные дифференциальные уравнения, решать которые существенно легче. 
Модели нагружения. Этот этап содержит схематизацию внешних 
нагрузок. 
Классификация внешних сил по области приложения: 
– объемные нагрузки – распределены по всему объему, занятому 
телом. Их интенсивность имеет размерность Н/м3. К числу таких сил 
относятся силы веса, инерции и др.; 
– поверхностные нагрузки – приложены к поверхности тела. Они 
могут быть следствием воздействия на тело другого соприкасающегося 
с ним тела: твердого, жидкого или газообразного (например, давление 
воздуха на крыло самолета, давление жидкости на стенку сосуда). Интенсивность поверхностной нагрузки имеет размерность Н/м2; 
– сосредоточенные нагрузки. Если площадка, по которой действует 
поверхностная нагрузка, весьма мала по сравнению с размерами тела, 
то нагрузку считают сосредоточенной. Интенсивность сосредоточенной силы имеет размерность Н. 
Классификация внешних сил по характеру изменения во времени: 
– статические (стационарные) – изменение этих нагрузок происходит медленно, они не влияют на характер процесса. В этом случае 
полагают, что нагрузка не меняется от времени; 
– нестационарные – напротив, изменение нагрузки от времени является существенной характеристикой процесса; 
– циклические – характеризуются периодическим изменением. Их 
действие приводит к накоплению микротрещин и усталостному разрушению конструкции; 
– динамические – нагрузки, возникающие при колебании элементов 
конструкции или нагрузки ударного характера. В обоих случаях вовлекается в движение масса самой конструкции, что приводит к дополнительному нагружению инерционными силами. 
Модели разрушения. На этом этапе описывается переход конструкции или ее элементов в предельное состояние, при котором ее 
дальнейшая эксплуатация невозможна: 
– статическое разрушение; 
– длительное статическое разрушение; 
– малоцикловое разрушение; 

– усталостное (многоцикловое) разрушение. 
Модели материала. На этом этапе происходит схематизация физических свойств материала конструкции. Наиболее простые модели 
получают, полагая материал сплошным и однородным, упругим и изотропным: 
– свойство сплошности и однородности – материал рассматривают 
как сплошное и однородное тело. Такие модели осредняют свойства в 
объемах материала, содержащих достаточно большое число структурных элементов (например, зерен материала); 
– свойство упругости – способность тела восстанавливать свою 
форму и размеры после снятия внешних нагрузок;  
– свойство изотропности – механические свойства материала одинаковы во всех направлениях, проходящих через исследуемую точку 
тела. 
Далеко не всегда эти предположения оправданны, особенно по отношению к биологическим объектам. Так, костная ткань очевидно анизотропна, и во многих случаях это приходится учитывать при создании 
биомеханических моделей. 

2.2. РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЕЙ  

Рассмотрим стержень, который растягивается двумя противоположно направленными силами (рис. 2.3). Мысленно проведем сечение и 
разделим стержень на две части. Чтобы разделенные части находились в 
равновесии, нужно приложить к сечениям дополнительные силы, которые на рис. 2.3 обозначены N. Это внутренние силовые факторы, которые находят с помощью метода сечений. Их интенсивность определяется из уравнения равновесия, составленного для любой из частей. 

 
0;
0;
.
X
N
F
N
F
=
−
=
=
∑
 
(1.1) 

 
Рис. 2.3. Равновесие сил при растяжении стержня 

Внутренние 
силовые 
факторы 
складываются из усилий взаимодействия частиц материала, находящихся 
в сечении. В связи с этим вводится 
понятие напряжения, действующего в 
точке K (рис. 2.4). Здесь F – внешние 
силы, а ΔR – сила, действующая на 
малой площадке ΔA. Полное напряжение p, действующее в данной точке 
сечения, определяется выражением 

 

0
lim
A
R
p
A
∆ →
∆
=
∆

. 
(2.2) 

Вектор полного напряжения направлен произвольно по отношению 
к сечению. Поэтому его принято раскладывать на две составляющие, 
одна из которых действует по нормали к сечению и называется нормальным напряжением, другая – в плоскости сечения и называется касательным напряжением (рис. 2.5). 
 

 
Рис. 2.5. Составляющие вектора полного напряжения 

Осевая сила N является интегральной характеристикой напряжений, действующих в сечении. Так как эта сила направлена по оси 
стержня, в поперечном сечении отсутствуют касательные напряжения 
и действуют только нормальные. Они и определяют значение осевой 
силы: 

 
 
.

A

N
dA
=
σ
∫
 
(2.3) 

 
Рис. 2.4. Силы, определяющие 
напряжение в точке сечения