Нелинейная динамика в приложении к военной экономике и финансовым рынкам: обзор некоторых парадигм и методов «Вестник СевКавГТИ»: Статья

- 34 ISSN 2070-1578. Вестник СевКавГТИ, 2015. Вып. 2 (21)

УДК 338.012, 336.76

НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА В ПРИЛОЖЕНИИ К ВОЕННОЙ ЭКОНОМИКЕ

И ФИНАНСОВЫМ РЫНКАМ: ОБЗОР НЕКОТОРЫХ ПАРАДИГМ И МЕТОДОВ

В.С. Досиков, О.Б. Бигдай, Д.А. Волошин 

В статье представлен анализ некоторых современных парадигм, использующих методы 

нелинейной динамики в приложении к военной экономике и финансовым рынкам. 

The article presents an analysis of some modern paradigms using methods of nonlinear dynamics 

in aspects of military economics and financial markets.

Ключевые слова: нелинейные динамические системы, оборонно-промышленный комплекс, 

финансовые рынки, эконофизика, социофизика.

Keywords: non-linear dynamic systems, military-industrial complex, financial markets, eco
nophysics, sociophysics. 

Сначала проанализируем некоторые современные парадигмы, использующие методы не
линейной динамики в приложении к военной экономике и финансовым рынкам. В качестве 
объектов такого анализа рассмотрим парадигмы эконофизики и социофизики.

Эконофизика является относительно новой парадигмой, выделившейся в отдельное меж
дисциплинарное направление исследований, предметом которой выступают социальноэкономические отношения, и где в качестве метода исследований используются теоретикометодологические положения и подходы нелинейной динамики [6]. Следуя содержательному 
определению эконофизики правомерно заключить, что в рамках данного междисциплинарного 
направления исследований фактически осуществлена попытка подойти к решению экономических задач через прикладное использование методов и законов таких областей научного знания, как физика, математика, химия, биология и др. 

Одними из первых ученых, кто ввел термин «эконофизика» или «физическая экономика» в 

научную литературу, явились известный американский экономист Л. Ларуш и профессор Бостонского университета Г. Стэнли [15, 20]. 

Л. Ларуш в одной из своих научных статей рассмотрел физическую экономику как «пла
тоновскую эпистемологическую основу всех отраслей человеческого знания» [15]. Г. Стэнли в 
ходе проводимых исследований вместе с соавторами на прикладных примерах попытался показать применимость некоторых физико-математических методов для интерпретации многих 
экономических явлений, в числе которых динамика рыночного спроса на акции, флуктуация 
рыночных котировок акций и др. [21]

В 1997 году в Румынии на базе инфраструктуры Eötvös University Budapest был впервые про
веден международный форум по эконофизике, который собрал ученых-единомышленников, проводивших исследования в данной междисциплинарной области. С докладами выступили Г. Стэнли
(«Can Statistical Physics Contribute to the Science of Economics»), С. Соломон («The multiplicative 
statistical mechanics of stock markets»), К. Ильинский («QED for financial markets») и другие ученые. По мнению участников форума, сфера применения физико-математических методов существенно расширилась за пределы традиционных границ. Прикладные проблемы экономики и 
финансов стали привлекательными для многих исследовательских коллективов и коллабораций 
ученых-физиков. Было предложено выделить эконофизику как отдельное междисциплинарное 
направление научных исследований.

Проведенный Eötvös University Budapest форум стал мощным импульсом развития нового 

междисциплинарного направления научных исследований как за рубежом, так и в России. Ряд 

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
- 35 
российских ученых и экономистов в своих исследованиях и практической деятельности попытались применить эконофизический подход к экономике, в частности Д.С. Чернавский, Н.И. Старков, А.В. Щербаков, М.М. Дубовиков, Н.В. Старченко и др.

Д.С. Чернавский, Н.И. Старков, А.В. Щербаков в работе «О проблемах физической эконо
мики», опубликованной в авторитетном российском научном журнале «Успехи физических 
наук», провели исследования ряда актуальных вопросов рыночной экономики. В частности авторами была исследована проблематика единственности состояния равновесия рыночной экономики самодостаточной страны, проблемы ее перехода из одного стационарного состояния в 
другое и пр. Исследование данных проблемных вопросов осуществлялось по аналогии с физикой с помощью математического аппарата, формализованного в частности системами дифференциальных уравнений [6].

В анализируемой работе авторами приводится классификация современных экономико
исследовательских воззрений на ортодоксальные и эволюционные. Использование ортодоксальных подходов в исследовании экономических процессов за последние десятилетия, по 
мнению авторов, явилось неэффективным, поскольку не дало возможности обществу адекватно 
спрогнозировать и интерпретировать развитие реального сектора экономик многих стран. В 
связи с данным обстоятельством наблюдалось активное развитие альтернативных научных 
направлений, формализованных в частности эволюционными подходами к исследованию экономических процессов, которые, по мнению авторов, весьма отличны от ортодоксальных подходов как аксиоматикой, так и предметом исследования.

Анализируя основные постулаты классической (ортодоксальной) экономики, авторы обраща
ют особое внимание на ее специфический подход к определению рыночного равновесия, формализованного балансом спроса и предложения: неравновесные процессы рассматриваются здесь преимущественно вблизи равновесия, когда результат процесса предопределен. В данном контексте, 
на взгляд авторов, классическую (ортодоксальную) экономику можно назвать статической.

Эволюционная же экономика, как отмечают авторы, также рассматривает достижение ры
ночного равновесия через баланс спроса и предложения, доходов и расходов. Вместе с тем, 
данные функции меняются во времени в виду научно-технологического прогресса, поэтому 
равновесие никогда не наступает, хотя экономическая система в целом постоянно стремится к 
нему [6]. Как это следует из текста работы, авторы в целом придерживаются эволюционных  
подходов в процессе исследования экономических процессов. 

По мнению авторов настоящей статьи, тезис «равновесие никогда не наступает, хотя си
стема постоянно стремится к нему» не в полной мере применим к финансовым рынкам и является дискуссионным как с научной, так и с практической точек зрения. 

Так, например, согласно современным принципам ценообразования на финансовых рынках 

– Order driven market (ODM), Quote driven market (QDM) – биржевая рыночная котировка финансового актива в рассматриваемый момент времени формируется, исходя из баланса спроса и 
предложения, формализованного совокупностью ордеров на покупку и продажу актива, размещенных в торговой системе участниками биржевых торгов. Технически и содержательно флуктуация биржевой рыночной котировки рассматриваемого финансового актива объясняется как 
раз тем обстоятельством, что дисбаланс в натуральных объемах покупок и продаж актива должен быть компенсирован изменением рыночной котировки актива, чтобы привести в равновесие спрос и предложение в стоимостном выражении соответственно. Иными словами, в конечном итоге сам факт установления рыночной цены на конкретный биржевой финансовый актив 
формализует собой рыночное равновесие (баланс спроса и предложения). Поэтому позиция исследователей Чернавского Д.С., Старкова Н.И., Щербакова А.В. требует содержательных и методологических уточнений.

М.М. Дубовиковым, Н.В. Старченко в работе «Эконофизика и анализ финансовых времен
ных рядов» использованы методы фрактального анализа и физико-математическая модель бро

- 36 ISSN 2070-1578. Вестник СевКавГТИ, 2015. Вып. 2 (21)

уновского движения (случайного блуждания с непрерывным временем) для решения прикладной задачи – прогнозирования рыночных котировок акций, входящих в расчет фондового индекса Доу Джонса [1]. Авторами был предложен алгоритм расчета локальных фрактальных показателей, лежащих в основе прогноза финансовых временных рядов [1]. 

По мнению авторов настоящей статьи, использование модели винеровского процесса для це
лей прогнозирования финансовых временных рядов, безусловно, представляет интерес. Вместе с 
тем, отдельные аспекты такого моделирования являются дискуссионными в виду того, что сам по 
себе винеровский процесс предполагает нормальное распределение значений данных. А как свидетельствует современная практика функционирования отечественной экономики, для ряда параметров развития оборонно-промышленного комплекса и финансовых рынков наблюдается распределение значений, отличное от нормального распределения. В связи с отмеченным обстоятельством подходы, используемые исследователями М.М. Дубовиковым и Н.В. Старченко, требуют методологических уточнений.

Д.С. Чернавский, Н.И. Старков, С.Ю. Малков, Ю.В. Косе и А.В. Щербаков в работе «Об 

эконофизике и еe месте в современной теоретической экономике» предложили авторскую 
макроэкономическую модель современной России, в рамкой которой попытались привести 
аналитическую интерпретацию экономических последствий от увеличения бюджетного финансирования проектов, реализуемых предприятиями оборонно-промышленного комплекса страны 
[7]. Авторами работы выдвинут концептуальный тезис о том, что эконофизика содержит достаточную математическую основу для решения широкого спектра прикладных экономических 
задач, включая задачи развития оборонно-промышленного комплекса и прогнозирования динамики цен активов на финансовых рынках отдельно взятой страны.

Особый интерес в контексте исследования проблематики военной экономики через призму 

подходов эконофизики представляет работа научного сотрудника Института прикладной математики имени М.В. Келдыша Российской академии наук – А.С. Малкова «Пространственные эконофизические модели на географической карте». В своей работе автор развивает идеи Д.С. Чернавского и обосновывает возможность использования эконофизических моделей в процессе исследования борьбы за экономические ресурсы между элитами различных стран, а также в анализе 
динамики силы и слабости государств, моделировании тактических военных действий [3]. По 
мнению авторов настоящей статьи, данное утверждение видится весьма перспективным. Вместе с 
тем, моделирование отмеченных выше процессов должно обеспечиваться сложными многофакторными имитационными экономико-математическими моделями. Применительно к обороннопромышленному комплексу и финансовым рынкам России такие модели должны учитывать 
большое количество факторов. Текущая же версия модели Чернавского, которую использует 
А.С. Малков, представляется слишком общей и не учитывает в полной мере специфические параметры, характерные для рассматриваемых нелинейных динамических систем.

Социофизика наряду с эконофизикой в течение последних лет также выделилась в отдель
ное междисциплинарное направление исследований. Данное направление использует методы 
теоретической физики для целей моделирования и прогнозирования социальных процессов, а 
также управления социумом как физической системой.

Cогласно современным научным воззрениям, социальные системы формализованы сово
купностью большого числа индивидуумов (агентов), которые взаимодействуют одновременно 
как между собой, так и с внешней средой. При этом для различных видов социальных систем и 
подсистем характерны различные типы таких взаимодействий. 

Ю.Л. Словохотов в работе «Физика и социофизика: квазифизическое моделирование в со
циологии и политологии. Некоторые модели лингвистики, демографии и математической истории» показывает, что социальные системы в принципе могут быть классифицированы различным образом в зависимости от своей размерности: макроскопические                , 

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
- 37 
мезоскопические              , микроскопические (от единиц и десятков до 1’000 – 2’000 
индивидуумов). Различная размерность предопределеяет качественные отличия, характерные
для конкретных видов социальных систем. Как отмечает в своей работе автор, современная социофизика широко использует методологию и терминологию теоретической физики, описывающую динамику нелинейных макроскопических систем. Так, в частности, социофизика активно оперирует такими терминами, как «энтропия» и «температура», «фазовые состояния» и «фазовые переходы», а также энергоподобными характеристиками (например, «полезность» экономических благ в экономике и т.п.) [5].

Как отмечает Ю.Л. Словохотов, исследования современных общественных взаимодей
ствий физическими методами позволяют выявлять аналогии в архитектуре и динамике сложных социальных систем с позиций детерминистского и хаотического поведения в фазовом пространстве, стохастического резонанса. На прикладных примерах автор обосновывает тезис о 
том, что «для социальных систем характерны сложные, динамические сетевые структуры, 
«фрактальные» стохастические траектории, нестационарность случайных процессов и негауссовы распределения вероятности (частотности) измеримых параметров с обратной степенной 
асимптотикой для больших флуктуаций» [5]. 

Отличительной особенностью междисциплинарных исследовательских подходов рассматри
ваемого направления является использование моделей динамических процессов физики стохастических систем и квантовой физики для решения прикладных задач в таких областях научного 
знания, как социология, политология, экономика (включая поведенческие финансы). Так, например, в современной практике встречается использование методов теоретической физики в решении прикладных задач социологии (например, в исследовании проблематики распространения 
мнений и эволюции стратегий агентов), политологии (например, в исследованиях политической 
конкуренции и конфликтов в человеческом обществе), военной экономики (например, многофакторное моделирование военных конфликтов и войн за доступ к экономическим ресурсам).

Особый интерес с точки зрения объекта исследования настоящей статьи представляет социо
физическое имитационное моделирование военных конфликтов с использованием высокопроизводительных расчетов и вычислений. Так, в работах К. Коллмана, С. Пэйджа и Дж. Эпштейна имитационное моделирование социальных конфликтов исследуется в контексте взаимодействия совокупности из N агентов, для которых при заданных внешних условиях характерны два крайних состояния: состояние «враждебности» (xi = 1) и состояние «спокойствия» (xi = 0). При этом оценка 
состояния социальной системы в целом производится c использованием параметра «средней враждебности» как функции (1) [14]:

      

 
  ∑
  

 
   
(1)

Как показывает анализ современных социофизических подходов к моделированию войн, 

многие модели в своей основе используют так называемую теорию торга (Bargaining Theory), 
сформулированную Т. Шеллингом [19]. Согласно данной теории противостояние мировых держав рассматривается в контексте торга агентов за ограниченные или неделимые экономические 
ресурсы в дестабилизирующих условиях (ассимметрия информации, низкий уровень доверия), 
что провоцирует боевые действия. Торг наблюдается и в дальнейшем, в ходе боевых действий. 
Заключение мира по своей сути символизирует сделку между державами по доступу и распределению экономических ресурсов между собой [17]. 

Модели, основанные на теории торга, активно используются в исследовании гражданских 

войн [23]. В современной практике широкое распространение в моделировании гражданских 
войн получило использование математического аппарата теории игр, с помощью которого производится математическое описание военных конфликтов [24]. 

- 38 ISSN 2070-1578. Вестник СевКавГТИ, 2015. Вып. 2 (21)

В современной научной литературе ряд авторов, развивающих социофизические исследо
вательские подходы, рассматривают феномен гражданской войны в контексте проявления так 
называемой «самоорганизованной критичности» (Self-organized Criticality) [18]. 

Так, как отмечает в своей работе Ю.Л. Словохотов, «самоорганизованная критичность от
носится к квазистационарной совокупности нелинейно связанных друг с другом структурных 
единиц (частиц), каждая из которых обладает набором состояний с разной энергией (в простейшем случае двумя состояниями "1" и "0") и может с вероятностью p1 переходить из метастабильных состояний в более стабильные ("1→0"), с вероятностью p2 индуцируя подобные 
переходы в соседних, т. е. связанных с ней частицах. В подобной системе, наглядным образом 
которой служит поверхность кучи песка, появление новых метастабильных частиц приводит к 
каскадным процессам (осыпанию лавин), возвращающим систему к квазиравновесному критическому состоянию» [5]. 

Как показывает анализ современной практики моделирования процессов, протекающих в со
циальных системах, состояние «самоорганизованной критичности» описывается моделью Бака –
Снеппена [8]. Изначально рассматриваемая модель была создана для решения прикладных задач 
эволюционной биологии, однако, впоследствии ее практическое использование наблюдалось и в 
других областях научного знания, в том числе для исследования статистики войн [5].

Согласно модели Бака – Снеппена эволюция вида в имитационном моделировании биоло
гических процессов формализует собой движение к некоторому максимуму на энергоподобной 
гиперповерхности «адаптационного ландшафта», описываемого в пространстве целым рядом 
признаков. В условиях малого (несущественного) влияния каждого отдельно взятого вида на 
состояние всей системы поиск максимумов (например, методом Монте-Карло, где роль температуры играет интенсивность мутаций) осуществляется на «жестком» ландшафте, приводя к 
локальным равновесиям, равнозначным прекращению эволюции. В условиях другого крайнего 
состояния системы с сильным влиянием мутаций отдельно взятого вида на «адаптационный 
ландшафт» также наблюдается эволюционный тупик в силу перманентного изменения «формы» гиперповерхности [5]. 

В научной литературе модель Бака – Снеппена также можно встретить под названием «мо
дель нарушенного равновесия» («Punctured Equillibrium»), поскольку данная модель допускает 
реализацию катастрофических сценариев, которые могут привести к вымиранию видов с изменением «адаптационного ландшафта» в условиях постоянного движения системы к относительно устойчивым максимумам адаптации [2, 8]. Как отмечено в работах многих ученых, использование модели Бака – Снеппена актуально для решения прикладных задач различных областей научного знания. Так, известны случаи использования рассматриваемой модели в  исследовании статистики войн на примере средневекового Китая [22].

В современных академических кругах российской науки вопрос использования эконофи
зических и социофизических подходов к исследованию прикладных аспектов экономики как 
области научного знания обсуждается достаточно широко. Дискуссии по рассматриваемой 
проблематике систематически организуются и проводятся на базе крупнейших научноисследовательских центров и университетов: Московского государственного университета 
имени М.В. Ломоносова, Московского инженерно-физического института (МИФИ), Физического института имени П.Н. Лебедева Российской академии наук и др. В МГУ имени М.В. Ломоносова в рамках заседаний семинаров по социофизике в 2013-2014 гг. современными исследователями активно обсуждалась практика использования методов нелинейной динамики в моделировании и прогнозировании экономического развития и кризисных явлений. Так, в ходе 
работы семинара в 2014 году с докладами по данной теме выступили такие авторитетные отечественные ученые, как академик А.А. Акаев, член-корреспондент РАН И.Г. Поспелов [4].

По мнению авторов настоящей статьи, использование экономифизических и социофизических 

подходов в исследовании прикладных экономических проблем (развития военной экономики и фи

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
- 39 
нансовых рынков), безусловно, носит актуальный характер. Вместе с тем, использование физических и математических моделей в экономическом контексте не всегда корректно в силу следующих 
обстоятельств: используемые модели в известной мере условны, полагаются на предположения, 
вытекающие из эмпирических данных, которые в ряде случаев являются ограниченными. Кроме 
того, моделирование динамики социально-экономических систем и подсистем, включая поведение 
человека в социуме, в том числе в контексте формирования экономических ожиданий в обществе, 
является сложным процессом, обладающим своей собственной спецификой, к которой могут быть 
не применимы конкретные теоретические модели физики и математики. 

Вывод авторов настоящей статьи находит свое подтверждение в высказываниях многих 

авторитетных ученых мирового уровня признания и выдающихся экономистов-практиков современности – У. Баффетта, А. Гринспена, П. Волкера, Б. Бернарке и др. Так, в частности, в 
официальном отчете Межправительственной комиссии по расследованию причин финансового 
и экономического кризиса 2007-2009 гг. (National Commission on the Causes of the Financial and 
Economic Crisis in the United States), направленном в Конгресс США, и содержащем экспертные 
суждения указанных выше экономистов, признается факт некорректной оценки рисков национального рынка недвижимости с использованием математических моделей аналитиками и инвестиционными банкирами Уолл-стрит. Данное обстоятельство в значительной степени способствовало появлению сложных структурированных финансовых продуктов на рынке ипотечных ценных бумаг США. В результате существенным образом возросли совокупные риски финансовой системы страны, что привело к сильнейшему в истории современности мировому финансово-экономическому кризису, который оказал негативное влияние на развитие финансового и реального секторов мировой экономики, включая оборонно-промышленный комплекс отдельных стран мира [12].

Выборочный анализ современных парадигм, использующих методы нелинейной динамики 

в приложении к военной экономике и финансовым рынкам на примере эконофизики и социофизики показал, что в виду кризиса классических (ортодоксальных) подходов исследования 
экономических процессов в настоящее время получают свое активное развитие альтернативные 
подходы. Вместе с тем, следует отметить, что применительно к исследованию процессов, протекающих в оборонно-промышленном комплексе и на финансовых рынках, такие подходы далеко не всегда совершенны и требуют своего развития в части методологии, допущений, обоснований, методик и алгоритмов. 

В общем же целом появление новых альтернативных научно-исследовательских подходов 

и парадигм следует расценивать положительно, по мнению авторов настоящей статьи, поскольку такие подходы формализуют стремление общества решить насущные социальноэкономические проблемы в условиях, когда классические (ортодоксальные) подходы либо неэффективны, либо неприменимы.

Литература

1. Дубовиков, М.М., Старченко, Н.В. Эконофизика и анализ финансовых временных рядов 

// Эконофизика. Современная физика в поисках экономической теории: Сб. науч. трудов / Под 
ред. В.В. Харитонова и А.А. Ежова. – М: МИФИ, 2007. – С. 256-306.

2. Малинецкий, Г.Г., Потапов, А.Б., Подлазов, А.В. Нелинейная динамика: Подходы, ре
зультаты, надежды: 3-е изд. – М.: ЛКИ, 2011. – 280 с.

3. Малков, А.С. Пространственные эконофизические модели на географической карте. –

[Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.econorus.org/consp/files/o8cm.pdf  (дата доступа: 15.10.2014).

4. Программа семинара по социофизике в МГУ имени М.В. Ломоносова на 2014 год. –

[Электронный 
ресурс].
Режим 
доступа: 
http://www.soc-phys.chem.msu.ru/rus/seminar
program.html (дата доступа 20.10.2014).

- 40 ISSN 2070-1578. Вестник СевКавГТИ, 2015. Вып. 2 (21)

5. Словохотов, Ю.Л. Физика и социофизика: квазифизическое моделирование в социоло
гии и политологии. Некоторые модели лингвистики, демографии и математической истории // 
Проблемы управления. – № 3. – 2012. – С. 2-34.

6. Чернавский, Д. С., Старков, Н И., Щербаков, А.В. О проблемах физической экономики // 

УФН. – 2002. – Т.172 (№9) – С. 1045-1066 

7. Чернавский, Д.С., Старков, Н.И., Малков, С.Ю., Косе, Ю.В., Щербаков, А.В. Об эконо
физике и еe месте в современной теоретической экономике // УФН. – 2011. – Т.181 (№7) – С. 
767-773.

8. Bak, P., Sneppen, K. Punctuated equilibrium and criticality in a simple model of evolution // 

Physical Review Letters. – 1993. – Vol. 71. – P. 4083-4086.

9. Brook, L. Bargaining theory and building strategies for countering armed groups, U.S. Army 

War College, Class of 2010. – URL: http://www.dtic.mil/cgi-bin/GetTRDoc?AD=ADA522035 (дата
доступа 17.10.2014).

10. Cederman, L. Modeling the size of wars: from billiard balls to sandpiles // American Political 

Science Review – 2003. – Vol. 97. – № 1. – P. 135-150.

11. Epstein, J.M. Generative social science: studies in agent- based computational modeling. –

Princeton: Princeton University Press. – 2007. – 352 p.

12. Financial Crisis Inquiry Report: Final Report of the National Commission on the Causes of 

the Financial and Economic Crisis in the United States. // U.S. Government Printing Office. Washington, 2011. – pp. 42-45. URL: http://www.gpo.gov/fdsys/pkg/GPO-FCIC/pdf/GPO-FCIC.pdf (дата
доступа: 20.10.2014).

13. Findley, M.G. Agents and conflict: adaptation and the dynamics of war // Complexity. –

2008. – Vol. 14 – № 1. – P. 22-45.

14. Kollman, K., Page, S.E. Computational methods and models of politics, in L. Tesfatsion, K.L. 

Judd (Eds.), Handbook of Computational Economics. – Amsterdam, 2006. – Vol. 2. – P. 1433-1463.

15. LaRouche, L. The science of physical economy as the platonic epistemological basis for all 

branches of human knowledge // Executive Intelligence Review. – 1994. – Vol. 21. – № 9 – 11.

16. Leventoglu, B., Slantchev, B.L. The armed peace: a punctuated equilibrium theory of war // 

Amer. J. Polit. Sci. – 2007. – Vol. 51. – № 4. – P. 755-771.

17. Reiter, D. Exploring the bargaining model of war // Perspectives on Politics. – 2003. – Vol. 1. 

- № 1. – P. 27-43.

18. Roberts, D.S., Turcotte, D.L. Fractality and self-organized criticality of wars // Fractals. –

1998. – Vol. 6. № 4. – P. 351-357. 

19. Schelling, T.C. The strategy of conflict (revised edition) – Cambridge MA: Harward Univer
sity Press, 1980. – 309 p.

20. Stanley, Н., Afanasyev, V, Amaral, L., Buldyrev, S. & Co. Anomalous Fluctuations in the 

Dynamics of Complex Systems: From DNA and Physiology to Econophysics // Physica A . – 1996. –
Vol. 224. – pp. 302-321.

21. Stanley, H., Amaral, L., Gabaix, X., Gopikrishnan, P., Plerou, V. Introduction to Econophys
ics: The What and Why of  “Financial Flows”  in Proc. 1st Int’l Symposium on Advanced Fluid Information, 4-5 October 2001, Sendai, Japan (Institute of Fluid Science, Sendai, 2001), pp.88-797.

22. Tang, D., Han X., Wang, B. Stretched exponential distribution of recurrent time of wars in 

China // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. – 2010. – Vol. 389. – pp. 2637-2641.

23. Walter, B.F. Bargaining failures and civil war // Annual Review of Political Science. – 2009. 

– Vol. 12. – pp.243-262.

24. Wolford, S., Reiter, D., Carubba, C.J. Information, commitment, and war // Journal of Con
flict Resolution. – 2011. – Vol. 55. – № 4. – P. 56-79.

25. Zhu, J., Han. X., Wang, B. Statistical property and model for inter-event time of terrorism at
tack // Chinese Physics Letters. – 2010. – Vol. 27. – № 6.