Вопросы теории имитационного моделирования открытых систем

Кобелев Николай Борисович, д.э.н., проф. 
121807, г. Москва, Олекко Дундича 23, ВЗФИ 
Тел. 290-19-69 
Е-mail – parus7777@mtu-net.ru 
 
Вопросы теории имитационного моделирования открытых систем 
 
Существует целый ряд объектов, которые функционируют независимо друг от друга, 
но могут вступать в определенные взаимодействия. Обычные схемы моделирования, 
например, на основе игрового подхода или иные не обеспечивают необходимой достоверности результатов решения, сложны для реализации и восприятия работниками 
взаимодействующих объектов. В этой связи возникает задача имитационного моделирования независимых или открытых систем при их взаимодействии между собой. 
Предполагается, что поведение таких открытых систем мы не можем предсказать. Интересы или целевые функции открытых систем в данном подходе не регламентируются 
и могут быть по отношению к другим открытым системам антагонистическими, совпадающими, нейтральными или иными. Взаимоотношения такого типа встречаются в 
экономике при взаимодействии предприятий на рынке; в сложных технических и технологических самообучающихся системах; в военном деле при имитации военных действий с учетом различных сил сторон, характеристик местности и иных факторов, 
влияющих на исход сражения; в медицине при имитации состояния человека и оценки 
влияния различных медицинских предписаний; в политике, когда целесообразно просчитать варианты поведения сторон с учетом слабо формализуемых факторов и.т.п. 
Определение 1. Открытой системой (ОС) называется некоторая система, атрибуты которой (входы, выходы, состояния, параметры, целевые функции и т.п.) существуют в некотором пространстве атрибутов открытых систем (ПАОС), независимо от 
атрибутов других открытых систем, находящихся в том же ПАОС. В рамках ПАОС 
может осуществляться взаимодействие ОС между собой по законам ПАОС. 
Определение 2. ПАОС существует в соответствии с порядком (правилами), устанавливаемыми некоторой системой управления ПАОС, которая задает различные 
способы взаимодействия ОС между собой в каждый интервал времени взаимодействия 
ОС. 
Определение 3. Закрытой системой (ЗС) называется система, атрибуты которой 
зависят только от внутренней структуры данной (ЗС). Для ЗС из внешней среды могут 
исходить только входные сигналы, задаваемые исследователем. 
Пусть имеется некоторое абстрактное многомерное пространство L 
~
~
~
~




S
Y
X
L
 
объединяющее множества входных X~  и выходных Y~  сигналов, множества состояний 
S~  и параметров ~ . Входные, выходные сигналы, а также состояния и параметры понимаются в смысле элементарного блока универсальной имитационной модели (УИМ) 
[1,2], а обозначения 
~
,
~
,
~
,
~
S
Y
X
 показывают, что данные характеристики являются отображением 
функционирования 
некоторой 
совокупности 
объектов 






,1
,
~
,...
~
,
~
~

2
1
A
A
A
A
. Каждый объект 

A~  представляет собой ОС, которая при определенных условиях может вступать во взаимодействие с любой другой ОС или группой 
ОС из совокупности A~ . 
 
Взаимодействие заключается в том, что входы и выходы группы взаимодействующих ОС соединяются в порядке, установленном специальной системой 
L
A , которая 
называется системой управления пространством L. Эта система обеспечивает сопряже