Группы нарушенной симметрии в процессах эволюции систем

 
 
 
ВЛАДИМИРСКИЙ 
ФИЛИАЛ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ГРУППЫ НАРУШЕННОЙ СИММЕТРИИ 
В ПРОЦЕССАХ ЭВОЛЮЦИИ СИСТЕМ 
 
 
 
Материалы региональной научно-практической конференции 
по проблемам моделирования фундаментальных 
числовых закономерностей эволюции 
в социальных, физических и биологических системах 
 
23 сентября 2020 года 
 
 
 
 
 
 
Конференция проводилась в рамках гранта РФФИ № 18-07-00170 
«Создание прогностических моделей эволюции природных, живых и 
социально-экономических систем на основе конечных групп нарушенной 
симметрии», который реализуется группой преподавателей 
Владимирского филиала РАНХиГС совместно с НИУ ВШЭ 
 
 
 
 
 
 
 
Владимир ▪ 2020 
 

УДК 311.530.1:336.012  
ББК 60.5в6 
         Гру90 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Гру90 
Группы нарушенной симметрии в процессах эволюции 
систем: материалы региональной научно-практической 
конференции 
по 
проблемам 
моделирования 
фундаментальных числовых закономерностей эволюции в 
социальных, 
физических 
и 
биологических 
системах 
23 сентября 2020 года / под общ. ред. А. Е. Илларионова, 
А. Н. 
Кислякова, 
Н. 
Е. 
Тихонюк. 
– 
Владимир : 
Владимирский филиал РАНХиГС, 2020. – 126 с. 
 
ISBN 978-5-907140-95-0 
 
 
 
 
В сборнике материалов конференции представлены научные 
работы преподавателей, аспирантов и магистрантов вузов Москвы и 
Владимира, 
посвященные 
проблемам 
моделирования 
фундаментальных числовых закономерностей эволюции в социальных, 
физических и биологических системах.  
Печатается по решению ученого совета Владимирского филиала 
РАНХиГС.  
 
 
УДК 311.530.1:336.012  
ББК 60.5в6 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-907140-95-0 
© Владимирский филиал РАНХиГС, 2020 
 
 

Содержание 
 
Предисловие 
 
5 
Белов И. В. 
Горшков К. А. 
Влияние 
диэлектрического 
субстрата 
на 
симметрию 
диаграммы направленности рассеяния наночастиц диоксида 
кремния 
 
 
 
8 
Горшков К. А. 
Визуализация конечных групп и множеств с нарушенной 
симметрией в дискретном периодическом пространстве 
 
 
15 
Ефремов И. М. 
Кузнецова Е. Г.  
Анализ симметрии диаграмм направленности гибридных 
нанодимеров AU/SI 
 
 
 
26 
Илларионов А. Е. 
Новиков А. И. 
Старикова Т. В. 
Формирование новых принципов и методов экономического 
анализа в системах нарушенной симметрии 
 
 
 
 
37 
Кисляков А. Н.  
Исследование подходов к построению прогностических 
моделей эволюции сложных систем на основе принципа 
нарушения симметрии 
 
 
45 
Кочанов Д. В. 
Исследование устойчивости экспорта и импорта групп товаров 
к вариациям мировых цен на углеводороды и курса рубля на 
основе метода неориентированных графов 
 
 
59 
Новиков А. И. 
Достижение целей устойчивого равновесия в процессах 
эволюции систем в интересах развития человечества 
 
 
69 
Поляков С. В.  
Модели симметрии нелинейного мира и её нарушения в 
абстрактных системах 
 
 
 
79 

Потапова Е. П.  
Позднякова П. А. 
Гипсосознание как феномен фрактального моделирования 
личности государственных и муниципальных служащих в 
процессе совершенствования профессиональных компетенций 
 
 
 
88 
Тихонюк Н. Е.  
Некоторые 
аспекты 
использования 
теории 
сложных 
адаптивных систем для описания моделей экономического 
роста в условиях нарушения симметрии 
 
 
98 
Тогунов И. А. 
Системы нервных перекрестов как примеры К-симметрии 
 
 
108 
Тумаркина Д. Д.  
Малеев А. В.  
Предсказание 
кристаллических 
структур 
с 
четырьмя 
молекулами на примитивную элементарную ячейку методом 
дискретного моделирования молекулярных упаковок 
 
 
114 
 
 
 

Предисловие 
 
В 2019 году Российский фонд фундаментальных научных 
исследований включил тему «Создание прогностических моделей 
эволюции природных, живых и социально-экономических систем на 
основе конечных групп нарушенной симметрии», предложенную 
учеными 
Владимирского 
филиала 
РАНХиГС, 
в 
перечень 
приоритетных. Был объявлен соответствующий грант РФФИ № 18-0700170, и победителями конкурса стала группа ученых Владимирского 
филиала РАНХиГС при Президенте РФ под руководством доктора 
физико-математических наук, профессора Валерия Георгиевича Рау1. 
После его кончины в декабре 2019 года руководителем проекта стал 
Алексей Николаевич Кисляков, кандидат технических наук, доцент 
кафедры информационных технологий.  
Валерий Георгиевич в науке был человеком не случайным. С 
начала 80-х годов прошлого века он разрабатывал тему «Гомометрия в 
рентгеновском 
структурном 
анализе. 
Структуры 
комплексных 
органических соединений и минералов», а в 1985 году защитил по этой 
тематике докторскую диссертацию. Его труд получил мировое 
признание, он стал членом Международного союза кристаллографов 
IUCr (Innthnational Union of Crystallography). 
В настоящее время эта тематика сохраняет свою актуальность, 
она послужила базой для создания «умных» полимеров. Различая два 
самостоятельных вида материи: вещество, обладающее массой, и поле, 
обладающее 
энергией, 
современная 
биофизика 
обрекает 
естествознание на метание между этими полюсами. С одной стороны, 
продолжаются попытки объяснить феномен жизни на субстратной 
                                              
1 В должности профессора Владимирского филиала РАНХиГС Валерий Георгиевич 
работал с 2002 года. Преподавал такие дисциплины, как математика, статистика, 
концепция 
современного 
естествознания. 
Научная 
активность 
Валерия 
Георгиевича во Владимирском филиале РАНХиГС проявилась в организации 
творческой группы по работе над проектом РФФИ «Создание прогностических 
моделей эволюции природных, живых и социально-экономических систем на 
основе конечных групп нарушенной симметрии». 

основе2. С другой стороны, сохраняются надежды на плодотворность 
концепции биополя3. На базе нарушенной симметрии биофизики в 
настоящее время занимаются разработкой кристаллических и 
жидкокристаллических полимеров и супрамолекулярных объектов, 
имеющих органическую и неорганическую природу. 
После кончины Валерия Георгиевича тему его исследования 
подхватили его коллеги (А. Н. Кисляков, Н. Е. Тихонюк, И. А. Тогунов 
и др.). В мае 2020 года во Владимирском филиале РАНХиГС в качестве 
структурного подразделения была создана лаборатория «Кластерный 
анализ процессов роста и эволюции систем» под руководством Алексея 
Николаевича Кислякова. 
В соответствии с планом работы этой лаборатории в сентябре 
2020 года была проведена региональная научно-практическая 
конференция 
по 
проблемам 
моделирования 
фундаментальных 
числовых закономерностей эволюции в социальных, физических и 
биологических системах «Группы нарушенной симметрии в процессах 
эволюции систем», итогом которой стал настоящий сборник научных 
работ. 
Симпатия к направлению исследования процессов с нарушенной 
симметрией с точки зрения философии вполне объяснима, так как 
позволяет взглянуть на эти процессы изнутри, а заявленный подход 
кластерного анализа позволяет изучать всю деятельность человека по 
воспроизводству условий его жизни. 
Кластерный анализ процессов роста и эволюции систем 
предполагает междисциплинарный подход, а с точки зрения 
обеспечения жизни общества любая «центричность» ведет к задержке 
эволюционного развития. Этот подход позволяет отойти от изучения 
законов развития к исследованию конкретных, реальных фактов и на 
этой основе формировать позитивные знания, в том числе в части 
                                              
2 Иваницкий Г. Р. XXI век: что такое жизнь с точки зрения физики // Успехи 
физических наук. – 2010. – Т. 180. – Вып. 4. – С. 337-369. 
3 Реутов В. П., Шехтер А. Н. Как в XX веке физики, химики и биологи отвечали на 
вопрос: что есть жизнь? // Успехи физических наук. – 2010. – Т. 180. – Вып. 4. – С. 
393-414. 

формирования принципов ручного управления в социальных и 
экономических системах. 
Задаваясь 
вопросом 
предпочтения 
подобной 
тематики, 
убеждаешься в том, что человечество стоит перед дилеммой и поиском 
устойчивых 
универсалий: 
хочет 
знать 
проблемы 
не 
только 
общественного развития, но и первопричины эволюции природных, 
живых 
и 
социально-экономических 
систем. 
Научные 
статьи, 
представленные в настоящем сборнике, свидетельствуют о нарастании 
конфликта человека с природой, что уже привело к глобальному 
экологическому кризису и может обострить эту проблему в будущем, а 
именно к обособлению человечества и усилению поляризации.  
Жизнь доказала, что в процессе эволюции рухнули научные 
доктрины относительно гармоничного развития природы и общества, 
следовательно, перед учеными стоят задачи разработки принципов 
организации систем в условиях нарушенной симметрии. В этой связи 
представляют 
интерес 
вопросы 
взаимодействия 
человеческого 
общества и природы, чему посвящены отдельные научные статьи, 
представленные в настоящем сборнике. 
Человечество, по существу, стало свидетелем господства 
агностицизма, 
и 
гармония 
в 
понимании 
человечества 
стала 
восприниматься как недоступная категория познания. В значительной 
степени это объясняется тем, что динамическое равновесие, вследствие 
всевозможных санкций и конфликтов, нарушается. Поэтому любые 
исследования в этой плоскости познания представляют научный 
интерес. 
 
Директор Владимирского филиала РАНХиГС,  
к.ю.н., доцент 
В. Ю. Картухин 
 
 
 

УДК 535.1 
© Илья Вячеславович Белов, 
студент магистратуры физического факультета, 
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, г. Москва 
e-mail: sleeping_ilya@mail.ru 
 
© Кирилл Андреевич Горшков, 
канд. техн. наук, кафедра квантовой оптики и нанофотоники, 
НИУ «Высшая школа экономики», г. Москва 
e-mail: godograf@list.ru 
 
ВЛИЯНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СУБСТРАТА 
НА СИММЕТРИЮ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ 
РАССЕЯНИЯ НАНОЧАСТИЦ ДИОКСИДА КРЕМНИЯ 
 
Аннотация: в работе показано, что наличие диэлектрической 
подложки 
влияет 
на 
искажение 
симметрии 
диаграммы 
направленности наночастиц SO2. Рассмотрено поведение рассеянного 
наночастицей поля в диапазоне длин волн от 350 до 550 нм. На основе 
методов численного моделирования проанализирован характер 
взаимодействия сферических частиц диоксида кремния с оптическим 
излучением. 
Abstract: This article shows that the presence of the dielectric 
substrate influences the distortion of symmetry of the SO2 nanoparticle 
radiation pattern. The behavior of the field scattered by a nanoparticle in 
the wavelength range from 350 to 550 nm was considered. The interaction 
of spherical silicon dioxide particles with optical radiation was analyzed 
using numerical modeling methods. 
Ключевые слова: нанофотоника, диаграммы направленности, 
симметрия, диэлектрические наночастицы.  

Keywords: nanophotonics, radiation patterns, symmetry, dielectric 
nanoparticles. 
 
Введение  
Все больший интерес вызывают исследования, связанные с 
взаимодействием электромагнитного поля оптического диапазона с 
элементами нанометрового размера. Актуальными становятся такие 
научные области, как квантовая и нанооптика, наноплазмоника и 
фотовольтаика [1-3]. Объектами изучения данных направлений 
выступают частицы, гибридные димеры, гетероструктурные кластеры, 
клеточные образования живых организмов, характерные размеры 
которых обычно меньше или соизмеримы с длиной волны 
взаимодействующих с ними излучений. Ведется поиск механизмов 
эффективной локализации электромагнитных полей с возможностью 
дальнейшего позиционирования их вблизи объектов локализации. 
Оптические свойства нанообъектов зависят как от геометрических 
параметров (формы, размеров, внутренней структуры и поверхностных 
характеристик нанокластеров), так и от особенностей окружения 
(наличие или отсутствие субстрата или ансамбля других частиц). 
Одной из основных задач нанооптики является поиск возможностей 
манипулирования распределением интенсивности ближнего поля, его 
поляризации, диаграммами рассеяния электромагнитного излучения на 
нанообъектах. 
Это 
может 
найти 
применение 
в 
солнечной 
фотовольтаике, системах передачи информации или современных 
методах 
микроскопии 
ближнего 
поля. 
Весьма 
эффективным 
инструментом при создании подобных механизмов управления 
оптическими свойствами является априорное математическое и 
компьютерное 
моделирование 
процесса 
взаимодействия 
электромагнитного поля с нанообъектами.  

В данной работе будут приведены результаты численного 
моделирования взаимодействия оптических полей со сферическими 
частицами 
диоксида 
кремния 
и 
проанализировано 
влияние 
диэлектрического субстрата на изменение симметрии диаграммы 
направленности извлечения наночастицы SO2.  
Методы исследования. Построение модели 
Диэлектрические наночастицы, использующиеся в различных 
направлениях нанофотоники как составные компоненты систем, в 
сравнении с плазмонными (металлическими) наночастицами обладают 
более низкими диссипативными потерями (в меньшей мере возникают 
омические потери и переход энергии электромагнитного поля в 
тепловую энергию хаоса). Правда, и значения фактора Парсела в таких 
системах ниже [4]. Однако не спадающий к частицам с высокой 
диэлектрической проницаемостью интерес демонстрируется в ряде 
исследований, посвященных аналитическим расчетам для таких 
наночастиц. Это обусловило выбор частиц диоксида кремния в 
качестве объектов моделирования в данной работе. Ввиду сложности 
аналитического представления ближнего поля, поляризации и 
распределения дальнего поля для частиц различной геометрии чаще 
всего рассматриваются частицы сферической формы. В качестве 
теоретической основы для расчетов выступает теория Ми для 
сферических частиц [5]. Для построения модели использовались 
средства численного решения уравнений Максвелла (в силу их 
масштабной инвариантности) методом конечных элементов [6, 7]. 
Расчет сводится к решению волновых уравнений: 
2
2
0
k



Е
Е
,
2
2
0
k



H
H
. Условная схема исследуемого объекта приведена на 
рисунке 1, a.