Журнал исследований по управлению, 2025, № 2

ISSN 2500-3291 
 
ЖУРНАЛ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО УПРАВЛЕНИЮ 
Сетевой научный журнал 
Том 11 ■ 
Выпуск 2 
■ 
2025 
 
Выходит 6 раз в год  
 
 
 
 
 
 
 
      Издается с 2015 года 
 
 
Свидетельство о регистрации средства массовой 
информации  
Эл № ФС77-61321 от 07.04.2014 г. 
 
Издатель:  
ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М» 
127282, г. Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1 
Тел.: (495) 280-15-96 
Факс: (495) 280-36-29 
E-mail: books@infra-m.ru 
http://www.infra-m.ru 
 
Главный редактор:  
Тебекин А.В. — д-р экон. наук, д-р техн. наук, 
профессор, профессор кафедры менеджмента, 
Московский государственный институт 
международных отношений (Университета) МИД 
России, г. Москва 
 
Ответственный редактор:  
Титова Е.Н. 
E-mail: titova_en@infra-m.ru 
 
© ИНФРА-М, 2025 
 
Присланные рукописи не возвращаются.  
Точка 
зрения 
редакции 
может 
не 
совпадать  
с мнением авторов публикуемых материалов.  
Редакция 
оставляет 
за 
собой 
право 
самостоятельно 
подбирать к авторским материалам иллюстрации, менять 
заголовки, сокращать тексты и вносить в рукописи 
необходимую стилистическую правку без согласования с 
авторами. 
Поступившие  
в редакцию материалы будут свидетельствовать о согласии 
авторов принять требования редакции.  
Перепечатка 
материалов 
допускается  
с письменного разрешения редакции.  
При цитировании ссылка на журнал «Журнал исследований 
по управлению» обязательна.  
Редакция 
не 
несет 
ответственности 
за 
содержание 
рекламных материалов.  
 
Опубликовано: 25.04.2025 
 
 
САЙТ: http://naukaru.ru/ 
E-mail: titova_en@infra-m.ru 
СОДЕРЖАНИЕ 
 
Математические, статистические  
и инструментальные методы 
в экономике 
 
Рогов Н., Ростова О.В., Тебекин А.В., 
Широкова С.В. 
Применение методов машинного 
обучения в системах моделирования 
технологических процессов  
 
Мировая экономика 
 
Аллаярова Н.И. 
Управление развитием 
энергетического потенциала страны 
как составляющей ее экономической 
безопасности 
 
Тебекин А.В., Егорова А.А. 
Анализ динамики экономик стран 
Восточной Европы 
 
Менеджмент 
 
Чуланова О.Л., Гатауллина А.И. 
Исследование и разработка 
инструментов мотивации проектных 
команд 
 
Соколов В.А. 
Формирование алгоритма оптимизации 
системы управления организацией  
в условиях рыночной кастомизации  
 
 
 
 

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ 
Тебекин Алексей Васильевич  — д-р экон. наук, д-р техн. наук, 
профессор, 
профессор 
кафедры 
менеджмента,  
Московский 
государственный 
институт 
международных 
отношений (Университета) МИД России, г. Москва 
Анисимов Владимир Георгиевич  — д-р техн. наук, профессор, 
профессор, Санкт-Петербургский Политехнический университет 
им. Петра Великого, г. Санкт-Петербург 
Бобылева Алла Зиновьевна  — д-р экон. наук, профессор, 
заведующая кафедрой финансового менеджмента факультета 
государственного управления МГУ им. М.В. Ломоносова,  
г. Москва 
Буренин Владимир Арсеньевич  — д-р экон. наук, канд. техн. 
наук, 
профессор, 
научный 
руководитель 
Высшей 
школы 
юриспруденции и администрирования, Высшая школа экономики, 
г. Москва 
Дементьева Алла Геннадиевна — д-р экон. наук, профессор, 
профессор 
кафедры 
менеджмента, 
маркетинга 
и 
внешнеэкономической деятельности, МГИМО МИД России,  
г. Москва 
Кривцов Артем Игоревич — д-р экон. наук., профессор кафедры 
менеджмента, маркетинга и внешнеэкономической деятельности 
им. 
И.Н. 
Герчиковой, 
МГИМО 
МИД 
России,  
г. Москва 
Ларионов Аркадий Николаевич  — д-р экон. наук, профессор, 
зав. 
кафедрой 
экономики 
строительства,  
Национальный исследовательский Московский государственный 
строительный университет, г. Москва 
Ларионова Юлия Владимировна  — д-р экон. наук, доцент, 
доцент кафедры организации строительства и управления 
недвижимостью, Национальный исследовательский Московский 
государственный 
строительный 
университет,  
г. Москва 
Ломакин Олег Евгеньевич  — д-р экон. наук, канд. техн. наук, 
ректор, 
Институт 
повышения 
квалификации 
руководящих 
работников и специалистов, г. Москва 
Макрусев Виктор Владимирович  — д-р физ.-мат. наук, 
профессор, 
профессор 
кафедры 
управления, 
Российская 
таможенная академия, г. Москва 
Можаев Евгений Евгеньевич — д-р экон. наук, профессор, 
руководитель 
центра 
научно-технологического 
обеспечения 
развития 
дополнительного 
профессионального 
образования 
отраслей агропромышленного комплекса, Российская академия 
кадрового обеспечения агропромышленного комплекса, г. Москва  
Молчанова Ольга Петровна  — д-р экон. наук, профессор, 
заместитель 
декана 
по 
дополнительному 
образованию 
экономического факультета, МГУ им. Ломоносова, г. Москва 
Попова Елена Владимировна — д-р экон. наук, профессор, 
профессор кафедры теории менеджмента и бизнес-технологий, 
Российский 
экономический 
университет  
им. Г.В. Плеханова, г. Москва  
Сауренко Татьяна Николаевна — д-р экон. наук, доцент, 
директор 
института 
внешнеэкономической 
безопасности  
и таможенного дела, заведующая кафедрой таможенного дела, 
Российский университет дружбы народов, г. Москва 
Титова 
Елена 
Николаевна — 
канд. 
пед. 
наук, 
доцент, 
ответственный редактор, ООО «Научно-издательский центр 
ИНФРА-М», г. Москва 
Юнусов Ленар Альбертович  — д-р экон. наук, доцент, 
профессор 
кафедры 
менеджмента, 
маркетинга  
и внешнеэкономической деятельности, МГИМО МИД России,  
г. Москва 
Чуланова Оксана Леонидовна — д-р экон. наук, профессор 
кафедры 
государственного 
и 
муниципального 
управления  
и 
управления 
персоналом, 
Сургутский 
государственный 
университет, г. Сургут 
 
 

Применение методов машинного обучения  
в системах моделирования технологических процессов 
 
Application of machine learning methods  
in technological process modeling systems 
 
УДК 004.7 
Получено: 15.02.2025 
Одобрено: 20.03.2025 
Опубликовано: 25.04.2025 
 
Рогов Н. 
Магистрант, 
ФГАОУ 
ВО 
«Санкт-Петербургский 
политехнический 
университет  
Петра Великого», г. Санкт-Петербург 
e-mail: rogov2.n@edu.spbstu.ru 
 
Rogov N. 
Master’s Degree Student, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg 
e-mail: rogov2.n@edu.spbstu.ru 
 
Ростова О.В. 
Канд. 
экон. 
наук, 
доцент, 
доцент 
Высшей 
школы 
бизнес-инжиниринга,  
ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»,  
г. Санкт-Петербург 
e-mail: o.rostova_isem@mail.ru 
 
Rostova O.V. 
Candidate of Economic Sciences, Associated Professor of Higher School of Business Engineering, 
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg 
e-mail: o.rostova_isem@mail.ru 
 
Тебекин А.В. 
Д-р 
техн. 
наук, 
д-р 
экон. 
наук, 
профессор, 
почетный 
работник 
науки  
и 
техники 
Российской 
Федерации, 
профессор 
кафедры 
менеджмента,  
ФГАОУ 
ВО 
«Московский 
государственный 
институт 
международных 
отношений 
(Университета) Министерства иностранных дел Российской Федерации», г. Москва 
e-mail: Tebekin@gmail.com 
 
Tebekin A.V. 
Doctor of Technical Sciences, Doctor of Economic Sciences, Professor, Honorary Worker  
of Science and Technology of the Russian Federation, Professor of the Department of Management, 
Moscow State Institute of International Relations (University) of the Ministry of Foreign Affairs  
of the Russian Federation, Moscow 
e-mail: Tebekin@gmail.com 
 
Широкова С.В. 
Канд. 
техн. 
наук, 
доцент, 
доцент 
Высшей 
школы 
бизнес-инжиниринга, 
ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»,  
г. Санкт-Петербург  
e-mail: swchirokov@mail.ru 
 
 

Shirokova S.V. 
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Higher School  
of Business Engineering, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg 
e-mail: swchirokov@mail.ru 
 
Аннотация  
В статье рассматривается применение методов машинного обучения в системах 
моделирования 
технологических 
процессов 
с 
целью 
прогнозирования 
состояния 
оборудования в различных отраслях промышленности. Актуальность темы обусловлена 
необходимостью повышения эффективности производственных операций в условиях 
растущей конкуренции и быстро меняющейся рыночной среды. В работе представлен обзор 
современных систем моделирования технологических процессов, а также описаны области 
их применения. Особое внимание уделено таким методам прогнозирования, как линейная 
регрессия, рекуррентные нейронные сети долгосрочной памяти и авторегрессионная 
интегрированная модель скользящего среднего. В практической части проведен анализ 
данных, а также эксперимент по прогнозированию значений температуры с использованием 
указанных методов. Полученные результаты показали, что для используемых данных более 
высокую точность прогнозирования обеспечивают модели LSTM и ARIMA. 
Ключевые слова: системы моделирования процессов, моделирование, прогнозирование, 
импортозамещение, нефтепереработка, нефтегазовая промышленность, машинное обучение, 
линейная регрессия, LSTM, ARIMA, оптимизация процессов, технологические процессы. 
 
Abstract 
This article considers the application of machine learning methods in process modeling systems  
to predict the state of equipment in various industries. The relevance of the topic is due to the need 
to improve the efficiency of production operations in an increasingly competitive and rapidly 
changing market environment. The paper presents a review of modern technological process 
modeling systems and describes their application areas. Special attention is paid, to such forecasting 
methods as linear regression, recurrent neural networks of long-term memory and autoregressive 
integrated moving average model. In the practical part, data analysis as well as an experiment  
for predicting temperature values using the above-mentioned methods was carried out. The results 
showed that for the data used, the LSTM and ARIMA models provide higher prediction accuracy. 
Keywords: process modeling systems, modeling, prediction, import substitution, refinery, oil  
and gas industry, machine learning, linear regression, LSTM, ARIMA, process optimization, 
technological processes. 
 
Введение 
В последние годы методы машинного обучения стали активно использоваться  
в различных промышленных системах, в том числе и системах моделирования 
технологических процессов. Применение технологий машинного обучения в данных 
системах позволяет более эффективно анализировать сложные процессы, оптимизировать 
параметры 
работы 
оборудования, 
а 
также 
прогнозировать 
состояние 
различных 
технологических процессов. 
Одним 
из 
ключевых 
аспектов 
применения 
методов 
машинного 
обучения  
в моделировании технологических процессов является способность автоматически извлекать 
закономерности из больших объемов данных. Это особенно актуально в условиях 
современных 
промышленных 
предприятий, 
где 
собирается 
огромное 
количество 
информации о производственных процессах. Применение методов машинного обучения  
в системах моделирования способствует принятию более обоснованных решений. 
Актуальность 
темы 
обусловлена 
необходимостью 
повышения 
эффективности 
производственных операций в условиях растущей конкуренции и быстро меняющейся 
рыночной среды [1 - 5]. 

Цель исследования 
Данное исследование посвящено применению методов машинного обучения для 
повышения 
эффективности 
систем 
моделирования 
технологических 
процессов 
в промышленном производстве. Современные промышленные предприятия оперируют 
огромными массивами данных, получаемых от различных датчиков и контроллеров, 
описывающих состояние оборудования, параметры технологических параметров и выходные 
характеристики продукции. Традиционные методы моделирования, часто основанные  
на физических уравнениях и экспертных знаниях, зачастую оказываются недостаточно 
гибкими и точными для обработки многомерных данных, когда производственные процессы 
постоянно изменяются, а, кроме того, присутствуют случайные возмущения.  
Таким образом, применение алгоритмов машинного обучения представляет собой 
перспективное направление. В рамках данного исследования были поставлены и решены 
следующие задачи:  
1) Изучение существующих систем моделирования технологических процессов и  
их приложений. Данный этап включал в себя анализ существующих программных решений 
для моделирования, таких как Aspen Plus, gPROMS и COMSOL Multiphysics, и оценку  
их преимуществ и недостатков с точки зрения интеграции с методами машинного обучения. 
Особое внимание уделялось технологическим процессам, где эти методы могут быть 
особенно эффективны, например, при оптимизации работы химических реакторов, 
прогнозировании 
износа 
оборудования 
в 
металлургической 
промышленности 
или 
прогнозировании качества продукции в пищевой промышленности. Было проанализировано, 
как существующие системы могут быть улучшены с помощью машинного обучения, и 
определены наиболее полезные архитектуры взаимодействия. 
2) Анализ методов прогнозирования временных рядов. В рамках этой задачи 
исследовались различные подходы к прогнозированию временных рядов, подходящие для 
анализа данных о технологическом процессе. Сюда входят классические методы, такие как 
модели авторегрессии (AR) и интегрированного скользящего среднего (ARIMA), модели 
экспоненциального сглаживания (Holt-Winters), так и современные методы машинного 
обучения, такие как рекуррентные нейронные сети (RNN), в частности, LSTM и GRU сети,  
а также прогнозирование на основе трансформаторов (например, архитектура Transformer). 
Выбор метода зависит от специфики данных, наличия трендов, сезонности и других 
характеристик временных рядов. В исследовании было проведено сравнение методов с точки 
зрения сложности их реализации, вычислительной эффективности и точности прогнозов.  
3) Обучение моделей для прогнозирования данных. На этом этапе осуществлялось 
обучение выбранных моделей на реальных или синтетических данных, представляющих 
технологические процессы. Процесс обучения включает в себя предварительную обработку 
данных (очистка от выбросов, нормализация, обработка пропущенных значений), выбор 
архитектуры модели, подбор гиперпараметров с использованием методов кросс-валидации,  
а также оценку качества обучения на валидационной выборке. Выбор метрик качества 
зависит от задачи прогнозирования, но может включать в себя среднеквадратическую 
ошибку (MSE), среднюю абсолютную ошибку (MAE), R-квадрат и др. Важно учитывать 
возможные ограничения по объему данных и вычислительной мощности.  
4) Сравнительный анализ качества прогнозных моделей. После обучения нескольких 
моделей осуществлялся сравнительный анализ их качества прогнозирования на тестовой 
выборке, которая не использовалась в процессе обучения. Этот анализ позволил определить 
наиболее эффективную модель для конкретного технологического процесса. Кроме 
сравнения метрик качества, важно оценить устойчивость моделей к шуму и изменению 
условий работы. Результаты сравнения использованы для формулирования рекомендаций  
по выбору и применению методов машинного обучения в конкретных промышленных 
задачах.  
В итоге, работа содержит не только технические результаты, но и практические 
рекомендации для внедрения разработанных подходов. 

Производственные системы моделирования технологических процессов позволяют 
создавать цифровые двойники физических процессов в виде математических моделей  
с учетом физических, химических и технических аспектов.  
На сегодняшний день на российском рынке систем моделирования используются 
решения, как и импортных, так и отечественных вендоров (табл. 1). Лидерами в этой области 
можно назвать: Aspen HYSYS, KBC Petro-Sim, Honeywell UniSim, Aveva PRO/II [6]. Начиная 
с 2022 г., рынок стал активно пополняться отечественным ПО.  
Ярким примером являются продукты NAUKA.Proxima, AeroSIM, GIBBS и МиР ПиА 
Процесс+ (табл. 1).  
 
Таблица 1 
Системы имитационного моделирования процессов 
 
Продукт 
Компания 
Страна 
Aspen HYSYS 
AspenTech 
США 
KBC Petro-Sim 
KBC Advanced Technologies 
Великобритания 
Aveva PRO/II 
AVEVA Group plc 
Великобритания 
Chemcad 
Chemstations 
США 
UniSim 
Honeywell 
США 
DWSIM (opensource GNU GPL/LGPL) 
 
Бразилия 
gPROMS ModelBuilder 
PSE Ltd 
Великобритания 
NAUKA.Proxima 
ООО «НАУКА» 
Россия 
AeroSYM 
ООО «АЭРОГАЗ» 
Россия 
GIBBS 
 
Россия 
МиР ПиА Процесс+ 
ООО «МИР ПИА» 
Россия 
 
Методологическая база исследования 
Промышленное моделирование технологических процессов помогает оптимизировать 
производственные операции, увеличить производительность и эффективность оборудования 
и снизить потери материалов и энергии. Также стоит учесть, что моделирование позволяет 
анализировать риски и безопасность в различных технологических процессах, выявлять 
потенциальные опасности и разрабатывать меры по их предотвращению [7 - 10]. 
Моделирование 
процессов 
широко 
распространено 
в 
отраслях, 
представленных  
на рис. 1 [11 - 15].  
В химической отрасли системы используются для моделирования процессов  
на химических заводах, включая производство основных химических веществ, удобрений, 
пластмасс и других продуктов. 
В нефтегазовой отрасли системы применяются для моделирования процессов добычи, 
переработки и транспортировки нефти и газа, а также расчёты на различных этапах 
производства: от добычи на месторождении до отгрузки конечных продуктов, таких как 
бензин, дизельное топливо, мазут и др. 
В энергетической отрасли системы используются для моделирования энергетических 
процессов, таких как генерация пара, производство электроэнергии и процессы, связанные  
с использованием альтернативных источников энергии. 
В фармацевтической отрасли системы позволяют моделировать процессы производства 
лекарственных средств, от синтеза активных ингредиентов до различных этапов очистки и 
упаковки. 
В пищевой отрасли системы используются для моделирования процессов производства 
пищевых продуктов, включая молочные продукты, напитки, масло и другие товары.  

Рис. 1. Области применения систем моделирования 
 
Также стоит отметить активное использование систем моделирования в сфере 
образования с целью формирования практических навыков работы у будущих специалистов 
в области промышленности [16 - 18]. Системы моделирования используются для проведения 
научных исследований, анализа технологических процессов, выполнения практических 
работ [19 - 21]. На современном этапе использование машинного обучения позволяет 
системам учиться и улучшать свои возможности на основе данных и опыта.  
В отличие от традиционного программирования, когда разработчик явно задает 
инструкции, используемые системой, в машинном обучении модель обучается на основе 
предоставленных данных, а результаты обучения становятся основой для принятия 
дальнейших решений [22, 23].  
Были исследованы «обучение с учителем», когда модель обучается на размеченных 
данных и «без учителя», когда модель обучается на неразмеченных данных. В этом случае 
модель пытается найти скрытые структуры или закономерности в данных без явных меток 
[24]. 
Кроме того, исследован вариант «обучения с частичным привлечением учителя. Этот 
подход, который сочетает преимущества как обучения с учителем, так и обучения без него.  
В этом методе модель обучается на данных, где только некоторая часть имеет разметку. 
Важно отметить, что данный тип обучения может быть особенно полезен в случаях, когда 
сложно получить размеченные данные. 
Широко используемым методом прогнозирования данных является линейная 
регрессия, как один из простых методов, позволяющих оценить зависимость между 
переменными и сформировать прогноз [25]. 
Рекуррентные нейронные сети (RNN) используют информацию о предшествующих 
вычислениях для последующей работы с данными, что позволяет им работать с такими 
типами данных, как текст или временные ряды [26].  
Одна из основных проблем RNN заключается в том, что они теряют способность 
связывать информацию на больших расстояниях, что ограничивает их применение в задачах, 
требующих учета долгосрочного контекста. LSTM были разработаны для решения проблемы 
долговременных 
зависимостей, 
позволяя 
эффективно 
запоминать 
информацию  
на длительные периоды времени. 
Модель ARIMA включает в себя авторегрессионную часть, интегрированную часть и 
часть скользящего среднего.  

Процесс построения модели включает в себя несколько этапов:  
− идентификация модели; 
− оценивание параметров; 
− тестирование модели; 
− использование модели для прогнозирования. 
Для определения порядка модели используются графики автокорреляционной функции 
(ACF) и частной автокорреляционной функции (PACF). Эти графики помогают определить, 
какие параметры следует использовать в модели.  
Оценка параметров модели обычно осуществляется с помощью метода наименьших 
квадратов.  
Важно, чтобы остатки модели были близки к белому шуму, что подразумевает 
отсутствие автокорреляции и постоянство дисперсии [27 - 29]. 
 
Практическая реализация 
Для практического эксперимента используется временной ряд, который включает  
в себя информацию о параметрах работы диэтанайзера в рамках блока абсорбции и 
ректификации газофракционирующей установки [30], входящей в состав производственного 
комплекса одного из нефтеперерабатывающих предприятий на территории Российской 
Федерации 
[31]. 
Принципиальная 
схема 
блока 
абсорбции 
и 
ректификации 
газофракционирующей установки представлена на рис. 2. 
 
 
 
Рис. 2. Схема абсорбционно-ректификационной установки  
газофракционирующего завода 
 
Описание оборудования, а также потоков сырья и продуктов, используемого на схеме, 
представлено в табл. 2. 
 

Таблица 2 
 
Описание модели блока абсорбции и ректификации  
газофракционирующей установки 
 
Номер позиции 
на схеме 
Наименование 
Наименование  
в системах моделирования 
1 
Деэтанизатор 
К-100 
2 
Пропановая колонна 
К-2 
3 
Бутановая колонна 
К-4 
4 
Изобутановая колонна 
К-6 
5 
Пентановая колонна 
К-7 
6 
Изопентановая колонна 
К-8 
A 
Сырье 
0-30, 0-43 
B 
Сухой газ 
15 
C 
Пропановая фракция 
2 
D 
Изопропановая фракция 
6 
E 
Бутановая фракция 
7 
F 
Изопентановая фракция 
10 
G 
Пентановая фракция 
11 
H 
Фракция С4 и выше 
9 
 
Данные, используемые для эксперимента, были получены в результате моделирования 
блока абсорбции и ректификации в программном продукте NAUKA.Proxima [32]. 
Размерность датасета составляет 31 391 запись и 8 столбцов.  
На рис. 3 представлены данные по работе диэтанайзера.  
 
 
Рис. 3. Параметры работы диэтанайзера в период с 01.01.2020 по 01.08.2024 
 
− Temperature - представляет собой измерения температуры окружающей среды. 
− Season - кодировка сезонов. 
− Temperature K-100 и Pressure K-100 - представляют собой нормализованные 
значения температуры и давления установки в момент времени (см. рис. 4-5). 
− Temperature K-100 (MAX) и Pressure K-100 (MAX) - представляют собой 
критические параметры температуры и давления диэтанайзера. 
 
 
 
 
 
 

Рис. 4. Температурный график диэтанайзера на период с 01.01.2020 по 01.08.2024 
 
 
 
Рис. 5. График давления в диэтанайзере на период с 01.01.2020 по 01.08.2024 
 
Перед использованием методов прогнозирования была проведена проверка на наличие 
пропущенных значений, дубликатов или аномалий. Было произведено приведение 
временных меток к стандартному формату даты и времени, а также преобразование 
числовых значений в соответствующие типы данных. 
На основе обработанных данных было сформировано и обучено три прогнозные 
модели, которые описывают температуру и давление в диэтанайзере.  
В табл. 3 представлена оценка качества прогнозных моделей на основе расчета средней 
квадратичной ошибки (MSE). 
 
Таблица 3 
Оценка качества моделей 
 
Линейная регрессия 
LSTM 
ARIMA 
21,35 
12,32 
11,97 
 
Результаты проведенного эксперимента 
В результате проведенного эксперимента была проведена оценка качества прогнозных 
моделей. Средняя квадратичная ошибка (MSE) модели обученной с применением линейной 
регрессии составила 21,35. Этот метод продемонстрировал свою простоту и эффективность