Физика. Примеры решения типовых задач. Задания для самостоятельной работы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 
 
РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ 
УНИВЕРСИТЕТ (РИНХ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Н.Е. Шейдаков 
 
 
 
ФИЗИКА 
Примеры решения типовых задач.  
Задания для самостоятельной работы 
 
 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ростов-на-Дону 
Издательско-полиграфический комплекс РГЭУ (РИНХ) 
2019 

 
УДК 53(075) 
ББК 22.3 
Ш 36 
 
 
Ш 36 
Шейдаков, Н.Е. 
Физика. Примеры решения типовых задач. Задания для  самостоятельной работы : учебное пособие / Н.Е. Шейдаков. – Ростов н/Д : Издательско-полиграфический комплекс Рост. гос. 
экон. ун-та (РИНХ), 2019. – 246 с. : ил. 
ISBN 978-5-7972-2637-6 
 
В учебном пособии кратко изложены основные положения 
физики, необходимые для решения практических задач, подробно 
изложена методика решения типовых задач по всем темам практических занятий по курсу физики, предусмотренным программой обучения в соответствии с требованиями по подготовке бакалавров. Даны задачи для самостоятельного решения для всех 
обучающихся. Издание соответствует требованиям Федерального 
государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению 10.03.01 «Информационная безопасность». 
Учебное пособие предназначено для студентов факультета 
компьютерных технологий и информационной безопасности 
РГЭУ (РИНХ). 
УДК 53(075) 
ББК 22.3 
 
Рецензенты: 
Мальцева О.А, д.ф.-м.н.; Стрюков М.Б., д.ф.-м.н. 
 
Утверждено в качестве учебного пособия  
редакционно-издательским советом РГЭУ (РИНХ). 
 
ISBN 978-5-7972-2637-6 
 Ростовский государственный 
экономический университет 
(РИНХ), 2019. 
 Шейдаков Н.Е., 2019. 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ................................. 6 
1.1. Кинематика материальной точки и абсолютно твердого 
тела ........................................................................................................ 6 
1.1.1. Примеры решения задач ........................................................ 9 
1.1.2. Задачи для самостоятельного решения ............................. 14 
1.2. Динамика материальной точки и твѐрдого тела ............... 17 
1.2.1. Динамика материальной точки.  Примеры решения  
задач ................................................................................................. 22 
1.2.2. Динамика вращательного движения твердого тела. 
Примеры решения задач ................................................................ 26 
1.2.3. Задачи для самостоятельного решения ............................. 34 
1.3. Работа и энергия. Законы сохранения импульса 
и момента импульса ........................................................................ 37 
1.3.1. Работа и мощность. законы сохранения. Примеры 
решения задач ................................................................................. 39 
1.3.2. Задачи для самостоятельного решения ............................. 49 
2. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ  
И ТЕРМОДИНАМИКИ .................................................................. 54 
2.1. Основные понятия, законы и соотношения  
молекулярной физики .................................................................... 54 
2.1.1. Примеры решения задач. ..................................................... 56 
2.1.2. Задачи для самостоятельного решения ............................. 61 
2.2. Физические основы термодинамики .................................... 63 
2.2.1. Примеры решения задач ...................................................... 66 
2.2.2. Задачи для самостоятельного решения ............................. 72 
3. ЭЛЕКТРОСТАТИКА .................................................................. 76 
3.1. Электрическое поле. Напряженность электрического  
поля. Потенциал электрического поля. Работа сил  
электрического поля ........................................................................ 76 
3.1.1. Примеры решения задач ...................................................... 79 
3.1.2. Задачи для самостоятельного решения ............................. 84 
3.2. Диэлектрики в электрическом поле ..................................... 86 
3.2.1. Примеры решения задач ...................................................... 88 
3.2.2. Задачи для самостоятельного решения ............................. 92 

4. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ............................................................. 95 
4.1. Законы постоянного тока. Основные понятия,  
законы и соотношения .................................................................... 95 
4.1.1. Постоянный электрический ток.  Примеры решения  
задач ................................................................................................. 97 
4.1.2. Задачи для самостоятельного решения ........................... 101 
4.2. Магнитное поле и его характеристики .............................. 104 
4.2.1. Магнитное поле постоянных токов ................................. 105 
4.2.2. Магнитное поле постоянных токов.  Примеры  
решения задач ............................................................................... 108 
4.2.3. Задачи для самостоятельного решения ........................... 114 
4.3. Действие магнитного поля на проводники с током 
и движущиеся электрические заряды ....................................... 118 
4.3.1. Действие магнитного поля на проводники с током 
и движущиеся электрические заряды. Примеры решения  
задач ............................................................................................... 121 
4.3.2. Задачи для самостоятельного решения ........................... 128 
4.4. Электромагнитная индукция .............................................. 131 
4.4.1. Электромагнитная индукция и самоиндукция. 
Энергия магнитного поля. Примеры решения задач ............... 133 
4.4.2. Задачи для самостоятельного решения ........................... 138 
5. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ ........................................................ 142 
5.1. Механические и электрические колебания.  
Основные понятия ........................................................................ 142 
5.1.1. Механические и электрические колебания. 
Примеры решения задач .............................................................. 145 
5.1.2. Задачи для самостоятельного решения ........................... 154 
5.2. Упругие и электромагнитные волны ................................. 156 
5.2.1 Упругие и электромагнитные волны.  Примеры  
решения задач ............................................................................... 158 
5.2.2. Задачи для самостоятельного решения ........................... 163 
6. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЗАКОНЫ И СООТНОШЕНИЯ 
ВОЛНОВОЙ И КВАНТОВОЙ ОПТИКИ ................................. 166 
6.1. Волновая оптика ..................................................................... 166 
6.1.1. Интерференция света. Примеры решения задач ............ 170 
6.1.2. Интерференция Задачи для самостоятельного 
 решения ........................................................................................ 177 

6.1.3. Дифракция света. Примеры решения задач .................... 179 
6.1.4  Дифракция света. Задачи для самостоятельного  
решения ......................................................................................... 184 
6.1.5. Поляризация и дисперсия света. Примеры решения  
задач ............................................................................................... 185 
6.1.6. Поляризация и дисперсия света. Задачи  для 
самостоятельного решения ......................................................... 191 
6.2. Квантовая оптика ................................................................... 193 
6.2.1. Тепловое излучение. Фотоэлектрический эффект. 
Примеры решения задач .............................................................. 197 
6.2.2. Тепловое излучение. Фотоэлектрический эффект. Задачи 
для самостоятельного решения .................................................. 207 
7. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ АТОМОВ 
И ТВЕРДЫХ ТЕЛ .......................................................................... 210 
7.1. Теория Бора для водородоподобных систем.  
Основные понятия, законы и соотношения ............................ 210 
7.1.1. Теория Бора. Примеры решения задач ............................ 211 
7.1.2. Теория Бора. Задачи для самостоятельного  решения ... 217 
7.2. Элементы квантовой механики .......................................... 218 
7.2.1. Элементы квантовой механики. Примеры решения  
задач ............................................................................................... 220 
7.2.2. Элементы квантовой механики.  Задачи 
для самостоятельного решения .................................................. 224 
8. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА ................................................................. 226 
8.1. Состав и характеристики ядра. Ядерные реакции. 
Основные понятия, законы и соотношения ............................ 226 
8.1.1. Состав атомного ядра. Ядерные реакции.  Примеры 
решения задач ............................................................................... 229 
8.1.2. Состав атомного ядра. Ядерные реакции  Задачи 
для самостоятельного решения .................................................. 232 
8.2. Радиоактивность.  Закономерности радиоактивного 
распада ............................................................................................. 234 
8.2.1. Радиоактивность. Примеры решения задач .................... 237 
8.2.2. Радиоактивность. Задачи для самостоятельного  
решения ......................................................................................... 240 
ПРИЛОЖЕНИЕ ............................................................................. 243 
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ...................................... 245 

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ 
1.1. Кинематика материальной точки и абсолютно 
твердого тела 
Кинематика – часть механики, в которой изучается движение тел независимо от причин, вызывающих это движение. 
Для характеристики быстроты движения тел вводится понятие скорости. 
Средняя скорость за время определяется выражением 
,
р
t
r
c







 
где 
r  – приращение радиус-вектора точки за время. 
Скоростью (или мгновенной скоростью) точки называется 
векторная величина, равная первой  производной по времени радиус-вектора рассматриваемой точки: 
.
dt
r
d


 
 
 
 
(1.1) 
Вектор скорости точки направлен по касательной к траектории в сторону движения. 
Модуль вектора скорости равен первой производной от 
длины пути по времени: 
.
dt
dS





 
В международной системе единиц СИ скорость измеряется в м/с. 
Путь, пройденный точкой за промежуток времени от 0 до t 
равен определенному интегралу 
.
0
dt
t
S
t


 
Равномерным называется движение точки, при котором модуль ее скорости не изменяется со временем. В этом случае 
t
S



. 
Быстроту изменения вектора скорости со временем характеризует ускорение. 
Ускорением (или мгновенным ускорением) точки называется векторная величина, равная первой производной по времени от 
вектора скорости рассматриваемой точки (или второй производной от радиус-вектора этой точки): 

.
2
2
dt
r
d
dt
d
a






 
 
 
 
(1.2) 
В СИ ускорение измеряется в м/с2. 
Если известны ускорение как функция времени a(t) и скорость υ0 в начальный момент (при t = 0), то скорость точки в любой момент времени можно найти по формуле 






t
dt
t
a
0
0



 
В случае, когда ускорение постоянно, в проекции на направление оси ОХ, совпадающей с направлением вектора скорости 
0
, 
t
a




0
 
При этом проекцию вектора а считают положительной, если направление a совпадает с направлением оси ОХ, и отрицательной в противоположном случае. 
В этом случае 


2
2
0
0
0
at
t
at
S
t






, 
а координата тела определяется формулой 
2
2
0
0
at
t
x
x




. 
Если точка движется по криволинейной траектории, вектор ускорения можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие 
a
 и 
na
. 
Рисунок 1.1 – Ускорение криволинейного движения 
Составляющая 
a называется касательным или тангенциальным ускорением, характеризует быстроту изменения скорости 
по величине, направлена по касательной к траектории и равна 
а 
а 
 
n 
nа

,
,
dt
d
a
dt
d
a










 
 
 
 
(1.3) 
где 






  – единичный вектор касательной.  
Составляющая 
n
a называется нормальным или центростремительным ускорением, характеризует быстроту изменения скорости по направлению, направлена по главной нормали к траектории в рассматриваемой точке и равна 
,
,
2
2
R
a
n
R
a
n
n






 
 
 
 
(1.4) 
где R – радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке. 
Согласно рисунку 1.1 модуль вектора ускорения равен 
2
2
2
2
2















R
dt
d
a
a
a
n
. 
Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси вращения называется движение, при котором все точки 
тела (кроме лежащих на оси) описывают окружности, центры которых лежат на оси вращения, а плоскости перпендикулярны 
к ней. 
Быстроту и направление вращения тела характеризует угловая скорость. 
Угловой скоростью называют вектор, численно равный первой производной от угла поворота по времени и направленный 
вдоль неподвижной оси вращения так, чтобы из его конца вращение тела было видно происходящим против часовой стрелки. 
,
,
dt
d
dt
d








 
 
 
 
(1.5) 
где 
d
 – вектор элементарного (малого) поворота тела за время dt, 
направленный вдоль оси вращения так, чтобы из его конца вращение тела было видно происходящим против часовой стрелки. 
В СИ угол поворота измеряется в радианах (рад), а угловая 
скорость в рад/с. 
Произвольная точка твердого тела при вращательном его 
движения описывает окружность радиуса R  и движется вдоль нее с 
линейной скоростью, направленной по касательной к окружности. 


R
R






,



 

Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной от угловой скорости по времени 
dt
d




 
 
 
 
(1.6) 
В СИ угловое ускорение измеряется в рад/с2. 
Если угловое ускорение постоянно, т.е. вращательное движение является равнопеременным, 
2
,
2
0
0
0
t
t
t












. 
Тангенциальная составляющая ускорения любой точки 
твердого тела, совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси вращения, может быть выражена через угловое 
ускорение твердого тела: 


,
R
dt
d
R
dt
R
d
dt
d
a









 
а нормальная составляющая ускорения – через угловую скорость: 


.
2
2
2
R
R
R
R
an






 
 
1.1.1. Примеры решения задач 
Задача 1. Две материальные точки движутся согласно уравнениям S1= A+ Вt +3Ct2 и S2 = 6Dt +Еt3, где А = 2 м,  В = – 3м/с, 
С = 1м/с2, D = 1м/с, Е = 1м/с3. В какой момент времени ускорения 
этих точек будут одинаковыми? 
Найти скорости точек в этот момент времени. 
Дано: 
.
,
с
м
1
,
с
м
1
,
с
м
1
,
с
м
3
,
2
,
6
,
3
2
1
3
2
3
2
2
1
a
a
Е
D
С
B
м
A
Et
Dt
S
ct
Bt
A
S












 
Найти:t – ?,1 -2 –  
Решение. 
Известно, что ускорение есть первая производная от скорости по времени, поэтому сначала найдем скорости обеих точек, а 
затем их ускорения. 

,
6
1
1
Сt
B
dt
dS




     
,
6
2
2
2
Et
D
dt
dS




 
,
6
1
1
c
dt
d
a



 
 
 
 
 
(1)  
.
6
2
2
Et
dt
d
a



 
 
 
 
 
(2) 
По условию задачи а1 = а2 , поэтому, приравняв друг другу 
правые части уравнений (1) и (2), найдем тот момент времени t, 
когда ускорения точек станут одинаковыми. 
6C = 6Еt.   t = C/Е = 1с 
Подставив значение времени t = 1с в формулы скоростей, 
найдем мгновенные значения скоростей 1 и 2 в этот момент 
времени: 
1 = (-3 +6 1)м/с = 3 м/с; 
2 = (6+3 1) м/с =9м/с. 
Задача 2. Материальная точка движется по криволинейному 
участку траектории с радиусом кривизны 1м. Уравнение ее движения S = А +Вt +Сt3. Найти полное ускорение материальной 
точки в момент времени t = 2 c  и угол, который составит вектор 
полного ускорения с радиусом кривизны, если А = 2 м, В = -3 м/с, 
С = 1 м/с2. 
Дано: R=1м, S = А+Вt +Ct3, А = 2м, В =-3м/с, С = 1м/с2, t = 2c 
Найти: 
?
?,
)
(



t
a
 
Решение: 
Вектор полного ускорения материальной точки равен сумме 
векторов нормального и тангенциального ускорений (рис. 1.2.) 
.



a
a
a
n



 
Рисунок 1.2 – К задаче 2 
а 
а 

nа 
