Информационные системы, экономика, управление трудом и производством. Ученые записки. Выпуск 11

РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ 
УНИВЕРСИТЕТ «РИНХ» 
------------------------------------------------------------------------------------ 
ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ, ЭКОНОМИКА, 
УПРАВЛЕНИЕ ТРУДОМ И ПРОИЗВОДСТВОМ 
 
 
 
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ 
 
Выпуск 11 
 
 
 
 
 
 
Ростов-на-Дону 
2007 

УДК 004(06) 
И 74 
 
 
Редакционная коллегия: 
Бугаян И.Р. (ответственный редактор) 
Хубаев Г.Н., Тищенко Е.Н., Е.Н. Ефимов 
 
 
И 74     Информационные системы, экономика, управление трудом и производством : Ученые записки. Выпуск 11 / Ростовский государственный экономический университет «РИНХ». – Ростов-на-Дону, 
2007. – 188 стр. 
 
ISBN 978-5-7972-1190-7 
 
В ученых записках представлены результаты исследований профессорско-преподавательского состава, аспирантов и соискателей факультета 
Информатизации и Управления РГЭУ «РИНХ» по проблемам применения 
математических и инструментальных методов экономики, по организационно-экономическим вопросам проектирования и применения информационных систем, по вопросам экономики труда и управления фирмой в современных условиях. 
 
 
Утверждены в качестве ученых записок редакционно-издательским 
советом университета. 
 
 
ISBN 978-5-7972-1190-7 
 
© Ростовский государственный 
экономический университет «РИНХ», 2007 
 

СОДЕРЖАНИЕ 
 
РАЗДЕЛ 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ  
И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ 
 
Батыгова С.А..  
Теорема единственности обобщенных решений начально-краевых задач 
моделей Маргерра-Власова колебаний пологих оболочек с шарнирным 
закреплением края .............................................................................................. 5 
Давтян Д.Б.  
Теорема единственности обобщенных решений начально-краевой задачи 
модели фон Кармана нелинейных колебаний пологой упругой оболочки с 
шарнирным закреплением края....................................................................... 11 
Клитина Н.А., Седенко В.И.  
Существование обобщенных решений начально-краевых задач моделей 
Маргерра – Власова колебаний пологих оболочек со смешанным 
закреплением края ............................................................................................ 16 
Колпакова Е.В. 
Теорема существования обобщенных периодических решений начальнокраевых задач моделей Маргерра-Власова колебаний пологих оболочек с 
шарнирным закреплением края....................................................................... 21 
Мартынов В.А., Седенко В.И. 
Диссипативность полугруппы эволюционных операторов, действующих          
в пространстве решений уравнений для поперечных перемещений                       
в системе Маргерра-Власова колебаний пологих оболочек                                          
с шарнирным закреплением края.................................................................... 25 
Седенко В.И.  
Вспомогательное мультипликативное неравенство вложения… ....... ......28 
 
РАЗДЕЛ 2. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ                 
И ОБРАЗОВАНИИ 
 
Балмусов В.Ю. 
Методы организации автоматизации розничной торговли 
непродовольственными товарами ................................................................. 30 

Долженко А.И.  
Программное решение модуля формирования лингвистических     
переменных нечеткой модели ......................................................................... 44 
Ефимов Е.Н., Фоменко Н.М. 
Выбор поставщика Internet-услуг корпоративным пользователем….... ...49 
Иванова Н.Э. 
Основные принципы объектно-ориентированного реляционного  
моделирования банковского информационно-аналитического пространства. .................................................................................................................... ...54 
Ластовченко К.С., Орлова Н.В. 
Проблемы управления лицензиями на программное обеспечение                          
в образовании…………………………………………… ................. ……………....63 
Мирошниченко И.И. 
Разработка модели советующей системы управления деловыми 
процессами выпускающей кафедры ВУЗа..................................................... 66 
Орлова Н.В. 
О некоторых тенденциях развития информационных технологий  
в образовании……………………………………….……………………..…..84 
Фоменко Н.М., Ефимов Е.Н. 
Модели интеграции предприятий в сетевой бизнес………………………..87 
Хубаев Г.Н., Щербаков С.М..  
Синтез имитационных моделей на основе диаграмм языка UML ............. 99 
 
РАЗДЕЛ 3. АСПЕКТЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ  
В ЭКОНОМИКЕ 
 
Зубач Л.В. Кузнецова И.М.  
Анализ существующих систем защиты информации от 
несанкционированного доступа.................................................................... 113 
Коротаев Н.В.  
О характеристиках некоторых стандартизированных 
криптоалгоритмов........................................................................................ .118 
Костин А.М.  
Современный метод защиты программных продуктов от 
несанкционированного копирования на основе электронных ключей                       
нового поколения ............................................................................................ 127 

Морозов К.С.  
Принудительный контроль доступа для файловых систем                                        
Linux-серверов................................................................................................. 132 
Степанов Д.П.  
Средства выявления уязвимостей межсетевых экранов.......................... 138 
Тищенко Е.Н., Строкачева О.А., Кравченко А.А 
Комплексная оценка защищенности систем электронной коммерции….144 
 
РАЗДЕЛ 4. УПРАВЛЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВОМ                                         
В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ 
 
Крюков С.В., Березовская Е.А. 
Оценка реальных опционов: модели с дискретным временем....... ...........148 
Золотарев В. С., Комарова Т. Г., Невская Н. И. 
Современные тенденции региональной инвестиционной политики РФ....155 
 
CВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ........................................................................167 

РАЗДЕЛ 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ                                           
И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ 
 
 
БАТЫГОВА С.А. 
 
Теорема единственности обобщенных решений начальнокраевых задач моделей Маргерра-Власова колебаний  
пологих оболочек с шарнирным закреплением края 
 
Начально-краевая задача 
Предположим, что оболочка проектируется на плоскую ограниченную область Ω с границей 
1
C
Γ∈
. Поперечное перемещение w точек срединной поверхности оболочки удовлетворяет 
уравнению 
 
(
)
(
)
(
)
1
1
2
1
2
2
2
2
1
12
2
tt
tt
t
x
x
x
x
x
x
hw
w
D
w
w
Z
N w
N w
N w
ρ
γ
δ
−Δ
+
Δ
+ Δ
=
+
+
+
+   
 (
)
2
1
12
1 1
2
2
x
x
N w
N k
N k
+
−
−
 
   (1) 
с краевыми условиями шарнирного защемления 
 
2
2
0
d w
dw
w
dn
dn
μχ
Γ
Γ
⎛
⎞
=
−
=
⎜
⎟
⎝
⎠
,  
 (2) 
где n - вектор внешней нормали к Г. В (1) ρ  - массовая 
плотность оболочки, h  - высота оболочки, D  - изгибная жесткость оболочки, γ - константа, пропорциональная h, Z  - поперечная составляющая массовых сил, действующих на оболочку, 
1
N , 
2
N , 
12
N  - продольные усилия в оболочке, которые выражаются 
через характеристики деформации срединной поверхности оболочки 
1ε , 
2ε , 
12
ε  следующим образом: 
(
) (
)
1
2
1
1
2
N
1
Eh
μ
ε
με
−
=
−
+
,  
 
 
 
(
) (
)
1
2
2
2
1
N
1
Eh
μ
ε
με
−
=
−
+
,  
 
 
 
 

(
)
1
12
12
1
N
1
2 Eh
μ
ε
−
=
+
,  
 (3) 
где E и 
1
0, 2
μ
⎛
⎞
∈⎜
⎟
⎝
⎠ - упругие постоянные. В свою очередь 
1ε , 
2ε , 
12
ε  выражаются через продольные перемещения u  и v, через 
поперечное перемещение срединной поверхности оболочки w и 
через кривизны 
1k , 
2k , которые считаются непрерывно дифференцируемыми, по следующим формулам: 
1
1
2
1
1
1
2
x
x
u
k w
w
ε =
+
+
, 
 
 
 
 
 
2
2
2
2
2
1
2
x
x
v
k w
w
ε =
+
+
,  
 
 
 
 
  
 
2
1
1
2
12
x
x
x
x
u
v
w w
ε
=
+
+
.  
 
 (4) 
Продольные перемещения u  и v точек срединной поверхности оболочки удовлетворяют начально-краевой задаче 
(
)
(
)
1
1 1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
tt
x
x x
x
x
x
u
u
k w
w
w
k w
μ θ
μ
μ
μ
+
⎡
−Δ −
=
+
+
+
⎣
−
−
 
 
1 2
2
1 2
2
1
2 2
x x
x
x x
x
x
x x
w
w
w
w
w w
X
μ
⎤
+
+
+
+
⎦
, 
 
 
 
 
(
)
(
)
2
2 2
2
2
2
2
1
1
2
1
1
tt
x
x x
x
x
x
v
v
k w
w
w
k w
μ θ
μ
μ
μ
+
−Δ −
=
+
+
+
⎡⎣
−
−
 
 
1 2
1
1 2
1
1 1
2
x x
x
x x
x
x x
x
w
w
w
w
w
w
Y
μ
⎤
+
+
+
+
⎦
,  
 (5) 
0
u
v
Γ
Γ
=
= . 
(6) 
X , Y  - продольные составляющие внешних сил, действующих на оболочку, 
2
tw
δΔ
 моделируют внутреннее трение в оболочке, 
1
2
x
x
u
v
θ =
+
. Начальные условия имеют следующий вид 
 (
)
( )
0
,0
,
w x
w
x
=
 
(
)
( )
1
,0
,
tw x
w x
=
 
 (
)
( )
0
,0
,
u x
u
x
=
 
(
)
( )
1
,0
tu
x
u
x
=
, 
 (
)
( )
0
,0
v x
v
x
=
, 
(
)
( )
1
,0
tv
x
v
x
=
, x∈Ω .  (7) 

Предполагается в дальнейшем, что массовая плотность и 
линейные размеры измеряются в таких единицах, что имеют место соотношения 
1,
h
ρ
=
 
(
)
1
2
1
1
E
ρ
μ
−
+
= . 
Относительно начально-краевой задачи (1)-(7) с жестким закреплением края оболочки см. [1] – [3]. 
 
Гильбертовы пространства 
(
)
1
0,
f
B
t
⎡
⎤
Ω× ⎣
⎦ и 
(
)
1
0,
f
B
t
⎡
⎤
Ω× ⎣
⎦
&
 
(
)
1
0,
f
B
t
⎡
⎤
Ω× ⎣
⎦ - это пополнение 
(
)
(
)
1
2
2
0,
,
,
f
C
t
H
μ
⎡
⎤
Ω
⎣
⎦
%
 по норме, 
порожденной скалярным произведением 
(
) (
)
(
)
( )
(
)
(
)
0
2
1
1
2
2
1
2
1
2
1
2
0,
,
0
,
,
,
f
f
t
t
t
B
t
H
H
w w
w
w
w w
dt
μ
⎡
⎤
Ω×
Ω
Ω
⎣
⎦
⎡
⎤
=
+
⎣
⎦
∫
%
, 
где функциональное пространство 
(
)
2
2
,
H
μ
Ω
%
 определено в 
[ ]
4 , [ ]
5 . Через 
(
)
1
0,
f
B
t
⎡
⎤
Ω× ⎣
⎦
o
 обозначим замыкание в 
(
)
1
0, f
B
t
⎡
⎤
Ω× ⎣
⎦ 
множества бесконечно дифференцируемых на 
0,
ft
⎡
⎤
Ω× ⎣
⎦ функций 
w таких, что (
)
1
2
,
,
0,
w x x t ≡
 если 
,
f
f
t
t
t
σ
−
≤≤
 где σ  - некоторое определенное для w число. 
 
Гильбертовы пространства 
(
)
2
0,
f
B
t
⎡
⎤
Ω× ⎣
⎦ и 
(
)
2
0,
f
B
t
⎡
⎤
Ω× ⎣
⎦
o
 
(
)
2
0,
f
B
t
⎡
⎤
Ω× ⎣
⎦ – это пополнение 
(
)
(
)
1
2
2
0,
,
,
f
C
t
H
μ
⎡
⎤
Ω
⎣
⎦
%
 по норме, 
порожденной скалярным произведением 
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
0,
,
,
0
,
,
,
f
f
t
t
t
B
t
H
H
w w
w
w
w w
dt
μ
μ
⎡
⎤
Ω×
Ω
Ω
⎣
⎦
⎡
⎤
=
+
⎣
⎦
∫
%
%
. 
(
)
2
0,
f
B
t
⎡
⎤
Ω× ⎣
⎦
&
 определяется аналогично 
(
)
1
0,
f
B
t
⎡
⎤
Ω× ⎣
⎦
&
. 
 
 
 

Определение обобщенных решений 
Обобщенными решениями начально-краевой задачи (1) – (7) 
называются функции 
(
)
2
0,
f
w
B
t
⎡
⎤
∈
Ω× ⎣
⎦, ,u  
(
)
1
0,
f
v
B
t
⎡
⎤
∈
Ω× ⎣
⎦, удовлетворяющие следующему интегральному соотношению 
[
0
ft
t
t
t
t
t
w w
w
w
D w w
w w
γ
δ
Ω
⎧
′
′
′
′
−
−∇
∇
+
Δ Δ
+ Δ
Δ
+
⎨
⎩∫∫
 
(
)
(
)
(
)
1
2
1
1
2
2
1 1
2
2
1
12
12
2
x
x
x
x
x
x
N k
N k
w
N w
N w
w
N w
N w
w
′
′
′
+
+
+
+
+
+
− 
(
)(
)
1
2
1
2
1
1
t
t
t
t
x
x
x
x
u u
v v
u u
v v
u
v
u
v
μ
μ
+
′
′
′
′
′
′
−
−
+ ∇∇
+ ∇∇
+
+
+
+
−
 
1
2
1
2
2
1
2
2
1
1
1
2
2
x
x
x
k w
k w
w
w
u
μ
μ
μ
⎛
⎞′
+
+
+
+
+
⎜
⎟
−
⎝
⎠
 
2
1
1
2
2
2
1
2
1
1
1
2
2
x
x
x
k w
k w
w
w
v
μ
μ
μ
⎛
⎞′
+
+
+
+
+
⎜
⎟
−
⎝
⎠
 
(
)
]
1
2
2
1
x
x
x
x
w w
u
v
Zw
Xu
Yv dx
′
′
′
′
′
+
+
−
−
−
− 
(
)
1
t
dw
dw dw
dw
D
ds dt
dn dn
dn dn
μ
χ
δ
Γ
⎫
′
′
⎛
⎞
−
+
+
−
⎬
⎜
⎟
⎝
⎠
⎭
∫
 
(
)
1
1
1
0
w w
u u
v v dx
Ω
′
′
′
−
+
+
=
∫
 
 
 (8) 
для любых функций 
(
)
2
0,
f
w
B
t
′
⎡
⎤
∈
Ω× ⎣
⎦
&
, u′, 
(
)
1
0,
f
v
B
t
′
⎡
⎤
∈
Ω× ⎣
⎦
&
 и 
начальным условиям 
 
(
)
( )
(
)
( )
(
)
( )
(
)
2
2
2
0
0
0
0
lim
,
,
,
0
L
L
L
t
w
t
w
u
t
u
v
t
v
Ω
Ω
Ω
→
−
+
−
+
−
= . (9) 
Приведенное определение обобщенных решений аналогично предложенному в [3], с. 774-775. 
 
Теорема существования обобщенного решения начально–
краевой задачи (1) – (7) в смысле (8), (9) 
Теорема 1. Пусть граница области Ω 
3
C
Γ∈
 и имеет ограниченные четвертые производные. Пусть 
(
)
2
0
2
,
w
H
μ
∈
Ω
%
, 
( )
1
2
w
L
∈
Ω , 
X , Y , 
(
)
2
0,
f
Z
L
t
⎡
⎤
∈
Ω × ⎣
⎦, 
0
δ > . Тогда существуют обобщенные в 

смысле (8), (9) решения w, u , v начально – краевой задачи (1) – 
(7), удовлетворяющие следующим условиям: 
(
)
(
)
(
)
2,0
0,1
2
2,
2,
0,
0,
0,
f
f
f
w
B
t
L
t
L
t
∞
∞
⎡
⎤
⎡
⎤
⎡
⎤
∈
Ω×
Ω×
Ω×
⎣
⎦
⎣
⎦
⎣
⎦
I
I
, 
u , 
(
)
(
)
1,0
1
2,
0,
0,
f
f
v
B
t
L
t
∞
⎡
⎤
⎡
⎤
∈
Ω×
Ω×
⎣
⎦
⎣
⎦
I
. 
Доказательство осуществляется при помощи метода Бубнова-Галеркина по схеме, сходной с предложенной в [ ]
3 , с. 751-759, 
при учете оценок следующих из энергетического соотношения.  
 
Теорема единственности обобщенных решений.  
Начало доказательства 
 
Теорема 2. В условиях теоремы 1 обобщенное решение 
единственно. 
Доказательство. Предположим, что существуют обобщенные решения 
1
w , 
1u , 
1v  и 
2
w , 
2
u , 
2v  с одинаковыми данными. Положим 
0
1
2
w
w
w
=
−
, 
0
1
2
u
u
u
=
−
, 
0
1
2
v
v
v
=
−
.  
Из (8) получаем, что 
0
w , 
0
u , 
0v  удовлетворяют следующему 
интегральному соотношению 
(
)
(
)
(
)
0
0
0
1
2
1
2
1
1
1
2
2
2
0
ft
t
t
t
t
t
w w
w
w
D w
w
w w
N
N
k
N
N
k
w
γ
δ
Ω
⎧
′
′
′
′
′
−
−∇
∇
+
Δ
Δ
+ Δ
Δ
+
−
+
−
+
⎨
⎩∫∫
 
 
 
(
)
(
)
(
)
1
1
2
2
1
1
2
1
2
0
1
2
1
2
0
1
1
1
12
12
12
x
x
x
x
x
N
N
w
N w
N
N
w
N w
w′
+
−
+
+
−
+
+ 
(
)
(
)
(
)
1
1
2
2
2
1
2
1
2
0
1
2
1
2
0
12
12
12
2
2
2
x
x
x
x
x
N
N
w
N w
N
N
w
N w
w′
+
−
+
+
−
+
− 
(
)(
)
1
2
1
2
0
0
0
0
0
0
1
1
t
t
t
t
x
x
x
x
u u
v v
u
u
v
v
u
v
u
v
μ
μ
+
′
′
′
′
′
′
−
−
+ ∇
∇
+ ∇∇
+
+
+
+
−
 
(
)
(
)
1
1
1
2
2
2
1
0
0
0
1
2
0
1
2
1
2
2
1
1
1
2
2
x
x
x
x
x
x
x
k w
k w
w
w
w
w
w
w
u
μ
μ
μ
⎛
⎞′
+
+
+
+
+
+
+
⎜
⎟
−
⎝
⎠
 
(
)
(
)
2
2
2
1
1
1
2
0
0
0
1
2
0
1
2
2
1
2
1
1
1
2
2
x
x
x
x
x
x
x
k w
k w
w
w
w
w
w
w
v
μ
μ
μ
⎛
⎞′
+
+
+
+
+
+
+
⎜
⎟
−
⎝
⎠