Автоматизированные нечетко-логические системы управления и методы их очувствления

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ 
НЕЧЕТКО-ЛОГИЧЕСКИЕ 
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 
И МЕТОДЫ ИХ ОЧУВСТВЛЕНИЯ
М.В. БОБЫРЬ
С.Г. ЕМЕЛЬЯНОВ
Н.А. МИЛОСТНАЯ
МОНОГРАФИЯ
Москва
ИНФРА-М
2025
2-е издание

УДК 65.015.11(075.4)
ББК 30.2
 
Б72
Бобырь М.В.
Б72  
Автоматизированные нечетко-логические системы управления 
и методы их очувствления : монография / М.В. Бобырь, С.Г. Емельянов, Н.А. Милостная. — 2-е изд. — Москва : ИНФРА-М, 2025. — 
267 с. — (Научная мысль). 
ISBN 978-5-16-020200-6 (print)
ISBN 978-5-16-112731-5 (online)
Монография посвящена способам проектирования автоматизированных нечетко-логических систем управления и методов их очувствления 
с помощью систем технического зрения. Представляемые методы, математические модели, алгоритмы и построенные на них нечетко-логические системы управления отличаются от известных автоматической коррекцией 
параметров режима резания с учетом возмущающих воздействий, действующих на объект управления в режиме реального времени.
Адресована ученым, инженерам, аспирантам и студентам технических 
специальностей, интересующимся нечеткой логикой, теорией управления, 
устойчивостью сложных систем и управлением интеллектуальными системами на основе систем машинного зрения.
Работа основана на научных проектах, частично поддерживаемых Государственным заданием № 075-03-2025-526 и РНФ № 24-21-00055.
УДК 65.015.11(075.4)
ББК 30.2
ISBN 978-5-16-020200-6 (print)
ISBN 978-5-16-112731-5 (online)
© Емельянов С.Г., Титов В.С., 
Бобырь М.В., 2011
© Бобырь М.В., Емельянов С.Г.,
Милостная Н.А., 2025
Р е ц е н з е н т ы:
Ронжин А.Л., доктор технических наук, профессор, профессор Российской академии наук, директор Санкт-Петербургского Федерального исследовательского центра Российской академии наук;
Мещеряков Р.В., доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник лаборатории № 80 «Киберфизических систем» Института проблем управления имени В.А. Трапезникова Российской 
академии наук
Данная книга доступна в цветном исполнении 
в электронно-библиотечной системе Znanium

Предисловие 
 
В издании изложены общие вопросы теории нечеткой логики 
и проектирование нечетко-логических систем управления, работающих в режиме реального времени, а также рассмотрено их экспериментальное исследование. Приведен большой объем примеров, поясняющих суть работы систем управления. 
В данное издание добавлена глава, связанная с очувствлением исполнительных механизмов автоматизированных и мехатронных 
устройств с помощью систем технического зрения. В частности, приведены математические модели, позволяющие контролировать перемещение исполнительных органов мехатронных устройств с помощью одной и двух видеокамер. 
Авторы стремились изложить материал книги с учетом последних 
исследований и достижений в области современного проектирования 
автоматизированных нечетко-логических систем управления и методов их очувствления. 
Монография написана при поддержке гранта РНФ № 23-21-00071 
на тему «Разработка модели компьютерного зрения для интеллектуальной навигации робототехнических систем, основанной на построении трехмерных сцен по картам глубин» и Государственного 
задания на тему: «Разработка методов синтеза адаптивных и робототехнических устройств и комплексов в целях расширения функциональных технологических и производственных возможностей человека» № 075-03-2025-526. 
Издание предназначено для студентов машиностроительных  
и приборостроительных специальностей технических вузов. Будет 
полезно как практическое пособие для преподавателей, аспирантов 
вузов, научно-технических работников, инженеров и технологов, работающих в областях машиностроения и приборостроения, а также  
в смежных отраслях. 

Глава 1. 
МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ 
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 
 
Одним из основных направлений повышения производительности 
технологического процесса (ТП) механической обработки изделий 
является интегрирование в структуру современного машиностроительного предприятия современных средств вычислительной техники. 
Важная роль в этой иерархической структуре отводится высокоэффективным автоматизированным системам управления (АСУ) с элементами искусственного интеллекта (ИИ). 
В настоящее время накоплен большой опыт проектирования и создания АСУ, который позволяет сделать вывод о том, что резерв усиления эффективности существующих систем управления заключается 
в интеллектуализации АСУ, синтезированных на основе баз знаний. 
При этом спектр использования АСУ разнообразен и охватывает такие области знаний, как интерпретация экономических и финансовых 
данных, медицинская диагностика, прогнозирование метеоусловий 
в различных климатических зонах и ряд других отраслей. Однако 
в сфере управления производственными процессами, и в частности 
в механической обработке изделий на оборудовании с ЧПУ, эти вопросы пока еще не нашли должного отображения. Это связано, прежде всего, с тем, что в данной области существует разрыв между имеющимися программными и аппаратными средствами интеллектуализации ТП механической обработки изделий и возможностями их 
внедрения на машиностроительных предприятиях. 
В ряде случаев увеличение эффективности ТП механической обработки изделий связано с представлением накопленных знаний в данном отраслевом сегменте и их обработке с помощью логических выводов, в основе которых используется принцип сопоставления данных. При этом формализация накопленных знаний (знаний экспертов) 
не всегда может быть достаточно четко описана. Например, при 
назначении параметров режима резания при токарной операции на 
оборудовании с ЧПУ подача задается рекомендуемым диапазоном 
значений и выбор единственного значения из этого интервала затруднителен: «если диаметр обрабатываемой детали находится в диапазоне от 40 до 60 мм, то подача при глубине резания от 5 до 8 мм находится в пределах от 0,3 до 0,7 мм/об». Из данных, занесенных в базу 
знаний на основе указанного правила, невозможно осуществить сопоставления значений для назначения нужного режима резания. Следовательно, возникает необходимость использования аппарата теории 
нечетких множеств. 
 

1.1. АНАЛИЗ НАПРАВЛЕНИЙ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ 
ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ ИЗДЕЛИЙ 
 
В условиях современного производства и жесткой конкуренции 
одним из главных показателей качества при механической обработке 
изделий является точность металлорежущего оборудования. Точность 
металлорежущего оборудования – это отличие контролируемых групп 
показателей качества от эталонных значений. При этом точность характеризуется значениями допущенных при механической обработке 
погрешностей, то есть отступлением размеров обработанной детали 
от заданных по чертежу. Погрешности обработки должны находиться 
в пределах допусков. Кроме того, необходимо при обработке заготовки получить заданную шероховатость поверхности, которая непосредственно зависит от метода обработки и режимов резания. Различают три группы показателей качества [ 1]: 
x показатели, характеризующие точность обработки образцовизделий; 
x показатели, характеризующие геометрическую точность станков; 
x дополнительные показатели. 
 
К первой группе относятся: точность геометрических форм и расположения обработанных поверхностей; постоянство размеров партии; шероховатость обработанных поверхностей. 
Ко второй группе относятся: точность баз для установки заготовки 
и инструмента; точность траектории перемещения рабочих органов 
станка, несущих заготовку и инструмент; точность расположения осей 
вращения и направления прямолинейных перемещений рабочих органов станка относительно технологических баз и друг друга; точность 
взаимосвязанных относительных линейных и угловых перемещений 
рабочих органов станка; точность делительных и установочных перемещений рабочих органов станка; точность координатных перемещений (позиционирования) исполнительных механизмов. 
К третьей группе показателей относятся: приложение внешних 
нагрузок (показатели жесткости); воздействие тепла при работе металлорежущего оборудования в режиме холостого хода; вибрации, то 
есть колебания станка, возникающие при работе в режиме холостого 
хода (ГОСТ 30544-97, ГОСТ 12.2.009-99, ГОСТ 8-82). 
По мнению президента компании Mori Seiki International 
Dr. Masahiko Mori, точность позиционирования для серийно выпускаемых станков к 2015 году повысится в пять-шесть раз и составит 
0,1 мкм, при этом колебания температур в метрологической зоне 
не превысят r 0,03°С [2]. На данный момент точность позиционирования составляет r 1 мкм. 
Металлорежущее оборудование делится на пять классов точности:  
Н – нормальной точности; 

П – повышенной точности; 
В – высокой точности; 
А – особо высокой точности; 
С – особо точные. 
Станки классов точности В, А и С называют прецизионными. 
При этом в развитии производства станков и увеличении точности 
обрабатываемых на них поверхностей деталей выделяются два основных направления: 
x создание новых принципов управления режимами резания и упрощение кинематических схем на основе использования систем 
с числовым программным управлением (ЧПУ); 
x применение станков, использующих пятикоординатное управление (расширение функциональных возможностей), а также увеличение их доли в общем количестве металлорежущего оборудования [3]. 
 
1.1.1. Показатели, влияющие на точность металлорежущего 
оборудования 
 
К показателям, влияющим на точность металлорежущего оборудования, относятся следующие три группы факторов: 
x отклонения звеньев механизмов, входящих в несущую систему 
металлорежущего оборудования (через несущую систему осуществляется передача сил и крутящих моментов), вызывающие относительное смещение режущего инструмента; 
x силы, действующие на звенья и узлы станка, вызывающие деформацию несущей системы металлорежущего оборудования; 
x температурные деформации, воздействующие на деталь и несущую систему станка. 
 
Рассмотрим первую группу факторов. 
Неточности станков и приспособлений П1. К данному виду погрешностей относятся: биение шпинделя П11, непрямолинейность перемещения суппорта П12, овальность образца-изделия в поперечном 
сечении П13 и т. п., количественные оценки данных величин приведены в паспорте станка: 
,
1
13
12
11
1
n
П
П
П
П
П




 
П

 
где n – количество погрешностей, указанных в паспорте станка. 
Например, для токарных станков нормальной точности Н с диаметром обработки 250y400 мм овальность образцов-изделий не должна превышать 8 мкм. 
Погрешность режущего инструмента и износ П2. Возникает при 
использовании мерных инструментов различного назначения 


3
3
21
0
2
10
10
2

u

 
П
u
П
, 

где u0 – постоянный коэффициент при резании, при чистовом точении 
углеродистой 
стали 
резцом, 
оснащенным 
сплавом 
Т30К4, 
u0 = 0,7...4 мкм/1000 м, для сплава Т15К6 u0 = 5...7 мкм/1000 м; П21 – 
коэффициент, зависящий от вида технологической операции: 
x при токарных операциях 
,
10
π
3
0
21
¸
¹
·
¨
©
§
u
 

S
DL
u
П
 
где D – диаметр заготовки; L – длина обрабатываемой заготовки; S – 
подача; 
x при сверлении, зенкеровании, протягивании и фасонных операциях 
),
α
(
tg
21
˜
 h
П
 
где h – износ режущего инструмента по задней поверхности; D – задний угол режущего инструмента. 
Для уменьшения износа режущего инструмента и повышения точности при механической обработке изделий необходимо выбирать 
более износостойкий материал режущей части металлорежущего инструмента и применять смазочно-охлаждающую жидкость (СОЖ). 
Погрешности установки заготовки на станке П3. Данная погрешность определяется суммой погрешности базирования 'б и погрешностей закрепления 'з детали на станке: 
x при обработке плоских поверхностей 
з
б
П
'

'
 
3
; 
x  при обработке деталей типа тело вращения 
2
2
3
з
б
П
'

'
 
. 
При совмещении установочной и измерительной баз (что достигается при использовании современных станков с ЧПУ) погрешность 
базирования равна 'б = 0, тогда  
min
max
2
3
d
d
з
П

 
'
 
, 
где dmax и dmin – максимальный и минимальный диаметр описанной и 
вписанной окружности при закреплении заготовки в трехкулачковом 
патроне. 
Погрешность настройки станка П4. Представляет собой разность 
между максимальными и минимальными настроечными размерами: 
x при настройке по эталону 
2
2
4
уст
'

'
 
э
k
П
, 
где k – коэффициент, учитывающий отклонение закона распределения 
погрешностей измерения и регулирования от нормального закона 
распределения k=1...1,2; 'э – погрешность изготовления эталонного 
образца 'э = 10...20 мкм; 'уст – погрешность установки инструмента, 
'уст = 20...60 мкм; 
x при настройке по пробным заготовкам 

2
2
4
уст
2
'

'
 
э
k
П
. 
Упрощенная формула для расчета данной погрешности имеет вид 
[4] 
δ
1,0
4 #
П
, 
где G – допуск на размер по чертежу детали. 
Таким образом, суммарная погрешность отклонения звеньев механизмов, входящих в несущую систему металлорежущего оборудования, определится как 
4
3
2
1
4
1
П
П
П
П
П
n
i



 
¦
 
 
. 
 
Рассмотрим вторую группу факторов. 
При механической обработке изделий на металлорежущем оборудовании возникают следующие силы: статические, динамические и 
упругие деформации системы «станок–приспособление–инструмент–
деталь», вызванные радиальной силой резания 
,
3
2
1
3
1
P
P
P
P
n
i


 
¦
 
 
 
где P1 – статическая сила при резании; P2 – динамическая сила при 
резании; P3 – упругие деформации. 
Статическая сила резания Р1 рассчитывается 
)
(
)
(
)
(
1
pz
z
y
x
pz
py
z
y
x
py
px
z
y
x
px
z
y
x
K
v
s
t
C
K
v
s
t
C
K
v
s
t
C
P
P
P
P


 


 
, 
где Рx, Рy, Рz – составляющие силы резания, осевая, радиальная и 
главная соответственно, Н; Сpx, Cpy, Cpz – коэффициенты, зависящие от 
рода обрабатываемого инструментального материала, геометрии резца, вида обработки, инструментального материала и других общих 
параметров, то есть данные коэффициенты представляют собой 
удельную силу резания, приходящуюся на единицу площади поперечного сечения среза (f = t˜S, мм2), Н/мм2; x, y, z – показатели степени 
при параметрах режимов резания; Kpx, Kpy, Kpz – поправочные коэффициенты, учитывающие конкретные условия резания [5]. 
При этом статическая сила резания наиболее зависит от радиальной составляющей силы резания Py и определяется [6] как 
.
1
py
z
y
x
py
K
s
v
t
C
P
˜
˜
˜
˜
 
 
Как правило, P1 не используется для анализа технологических 
процессов обработки материалов, так как в реальных условиях на деталь в зоне резания воздействуют возмущающие факторы, а также 
вибрации, возникающие при механической обработке изделий, изменяют показатели степени при параметрах режимов резания x, y и z. 

В реальных технологических системах при механической обработке изделий из различного спектра материалов необходимо учитывать 
динамические силы, которые возникают вследствие автоколебаний [7] 
)
(
)
(
2
t
h
K
t
P
py ˜
 
, 
где h(t) – толщина срезаемого слоя в произвольный момент времени t. 
С учетом измерений данной величины с помощью средств активного контроля, когда сила резания в момент времени t пропорциональна толщине срезаемого слоя, измеренного в момент времени t–Tp, 
величина P2(t) определится следующим выражением: 
)
(
)
(
2
p
py
T
t
h
K
t
P

˜
 
, 
где Tp – время запаздывания. 
Величина упругих деформаций зависит от способности узлов и деталей оказывать сопротивление действующей силе резания и определяется жесткостью технологической системы: 
Z
˜
 
 
y
c
y
3
P
J
P
P
, 
где Jc – жесткость технологической системы; Z – податливость технологической системы. 
При этом податливость технологической системы определяется 
разностью между заданной t и фактической tф глубиной резания, 
а также зависит от жесткости элементов технологической системы 




заг
2
2
зб
2
пб
2
суп
4
3
2
1
ф
1
1
1
J
x
х
J
х
J
x
J
y
y
y
y
t
t





 
 



 

 
Z
 
где y1 – деформация суппорта; y2 – деформация передней бабки; y3 – 
деформация задней бабки; y4 – деформация заготовки; Jсуп – жесткость 
суппорта; Jпб, Jзб – жесткость передней и задней бабки, соответственно; Jзаг – жесткость заготовки; х – расстояние от передней бабки до 
произвольной точки на заготовке. 
Значения жесткостей технологической системы Jсуп, Jпб, Jзб и Jзаг 
определяются [8] следующими выражениями 
Б
A
J
J
J

 
суп
,  
Б
A
Б
A
J
J
J
J
J

˜
 
пб
, 
 
пб
J
J
5,0
зб  
, 
 
3
4
заг
0309
,0
L
D
J
 
, 

где JА – жесткость передней бабки; JБ –жесткость задней бабки (значения JА, JБ берутся из паспорта станка); D – диаметр заготовки; L – 
длина заготовки. 
Таким образом, величина упругих деформаций 




¸¸
¹
·
¨¨
©
§





 
4
2
3
зб
2
пб
2
суп
3
1
0309
,0
1
1
D
x
х
L
J
х
J
x
J
Р
P
у
. 
Для получения требуемых размеров деталей необходимо обеспечить точные перемещения рабочих органов станка, а также точно согласовывать положение заготовки и инструмента в выбранной системе координат (принцип единства технологических баз). 
 
Рассмотрим третью группу факторов. 
При прохождении режущего инструмента по поверхности детали 
85y90 % всей работы при резании превращается в теплоту, а 10y15 % 
идет на искажение кристаллической решетки обрабатываемого материала. При этом теплота распределяется следующим образом [9, 10]: 
x в стружку отводится 50y86 %; 
x в режущий инструмент передается 10y40 %; 
x в деталь переходит 3y9 %; 
x в окружающую среду – 1 %. 
Следовательно, теплота, выделяющаяся в зоне резания, вызывает 
нагрев несущей системы металлорежущего оборудования, инструмента и заготовки, а температурные деформации вызывают температурные погрешности. 
В металлорежущем оборудовании наибольшее количество теплоты 
выделяется в коробке скоростей, что вызывает удлинение шпинделя и 
приводит к уменьшению длины обрабатываемых деталей при подрезке торцов. Удлинение резца (30y50 мкм без использования СОЖ, при 
использовании СОЖ – 10y15 мкм) в процессе токарной обработки 
ведет к увеличению глубины резания и, следовательно, к уменьшению 
диаметра обрабатываемой детали. Температурная деформация T1 
определяется 
)
(
α
α
2
1
T
T
1
t
t
d
t
d
T

˜
˜
 
'
˜
˜
 
, 
где DT – температурный коэффициент линейного расширения, 1/°С; 
't – изменение температуры в зоне резания при механической обработке изделий; t1 – температура в начальный момент времени; t2 – 
температура в конечный момент времени. 
Например, при изменении температуры в зоне резания на 50°С при 
обработке стальной заготовки (для стали DT = 0,000012) диаметром 
70 мм температурная деформация составит 
T1 = 0,000012 u70 u 
u 50 = 0,042 мм, что может вызвать брак при обработке изделий. 
При термической обработке происходит процесс уравновешивания 
внутренних напряжений. Механическая обработка изделий приводит