Физика конденсированного состояния

М.М. Глазов
ФИЗИКА 
КОНДЕНСИРОВАННОГО 
СОСТОЯНИЯ
Курс лекций
Издательский дом Высшей школы экономики 
Москва, 2025
2-е издание, электронное

УДК 538.9(075.8)
ББК 22.35
Г52
Рецензенты: 
доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник 
физического факультета Университета ИТМО 
И. В. Иорш;
доктор физико-математических наук, профессор кафедры физики полупроводников 
и криоэлектроники физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова 
В. Н. Манцевич
Г52
Глазов, Михаил Михайлович.
Физика конденсированного состояния. Курс лекций / М. М. Глазов ; Нац. 
исслед. ун-т «Высшая школа экономики». — 2-е изд., эл. — 1 файл pdf : 295 с. — 
Москва : Издательский дом ВШЭ, 2025. — Систем. требования: Adobe Reader 
XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10". — Текст : электронный.
ISBN 978-5-7598-4060-2
Курс лекций, который автор разработал в последние пять лет и читает в ряде вузов 
Санкт-Петербурга, охватывает все главные разделы физики конденсированного состояния, включая введение в теорию симметрии, теорию колебательных и электронных спектров кристаллов, теорию транспортных и оптических эффектов в конденсированных 
средах. Рассматриваются также основные понятия теории фазовых переходов второго 
рода, которые наиболее ярко проявляются в конденсированных средах, и теории квантовых жидкостей, включая сверхтекучесть и сверхпроводимость. Основное внимание 
уделяется базовым физическим идеям и их модельному описанию, а также соображениям симметрии. Материал сопровождается вопросами и задачами для самостоятельной 
работы и проверки знаний. Для освоения этого курса студенты должны владеть в рамках 
университетской программы знаниями по дисциплинам классической и квантовой механики, а также электродинамики.
Для студентов физических специальностей — бакалавров 3–4-го курса и магистров 
1-го курса, а также для аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся по 
физике конденсированных сред.
УДК 538.9(075.8) 
ББК 22.35
Электронное издание на основе печатного издания: Физика конденсированного состояния. Курс 
лекций / М. М. Глазов ; Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики». — Москва : Издательский 
дом ВШЭ, 2024. — 296 с. — ISBN 978-5-7598-2948-5. — Текст : непосредственный.
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты 
авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.
ISBN 978-5-7598-4060-2
© Глазов М. М., 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение . .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
8
Ч а с т ь I.
Кристаллы
Л е к ц и я 1.
Кристаллы. Трансляционная инвариантность . . . .. .. . . . .. .. . .
13
1.1. Кристаллические решетки . .. . . . .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
13
1.2. Решетки Браве . .. . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
17
1.3. Индексы Миллера. .. .. . . . .. .. . . .. .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
19
Л е к ц и я 2.
Волны и квазичастицы в кристаллах . . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
21
2.1. Волны. Основные понятия . .. . . . .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
21
2.2. Граничные условия Борна–Кармана . .. . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. .. .. .. .. .. .. . . . .. .. .. .
22
2.3. Преобразование Фурье . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
24
2.4. Волны и квазичастицы . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
26
2.5. Фазовая и групповая скорости. .. .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
28
Л е к ц и я 3.
Дифракция рентгеновских лучей в кристаллах . . .. .. . . . .. .. . .
30
3.1. Историческое введение . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
30
3.2. Кинематическая теория дифракции . .. . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
31
3.3. Анализ сечения рассеяния. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
33
3.4. Геометрическая интерпретация дифракции рентгеновских лучей . .. . .. .. . .
36
Ч а с т ь II.
Основы теории симметрии
Л е к ц и я 4.
Теория симметрии кристаллов . . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
41
4.1. Введение в теорию групп. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
41
4.2. Теория представлений групп . .. . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
45
4.3. Простейшие свойства представлений групп . .. .. .. .. . . .. .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
47
Л е к ц и я 5.
Теория неприводимых представлений групп и ее применения
48
5.1. Неприводимые представления . .. .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
48
5.2. Примеры . .. .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
50
5.2.1. Точечная группа S2 . .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
50
5.2.2. Точечная группа Cs . .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
51
5.2.3. Группа вращений трехмерного пространства K
. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
52
5.2.4. Группа трансляций в одном измерении T1
. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
53
5.3. Применения теории групп в квантовой механике . .. . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
53
5.3.1. Правила отбора . .. . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
55
5.3.2. Примеры . .. . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . .. . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
59
5.4. Анализ функций отклика . .. . . . .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
60
3

Оглавление
Ч а с т ь III.
Колебания кристаллических решеток
Л е к ц и я 6.
Колебания кристаллических решеток . . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
65
6.1. Постановка задачи . .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
65
6.2. Вывод динамических уравнений . .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
67
6.3. Решение динамических уравнений. .. . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
69
6.4. Анализ спектра колебаний решетки. .. . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
71
Л е к ц и я 7.
Элементы теории упругости . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
74
7.1. Элементы теории упругости. .. . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. .. . .. .. .. . .
74
7.2. Модули упругости. Примеры . .. . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
78
7.2.1. Изотропная среда
. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
78
7.2.2. Кубический кристалл . .. . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
80
Л е к ц и я 8.
Длинноволновые колебания кристаллических решеток . .. .. . .
82
8.1. Акустические моды . .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
82
8.1.1. Колебания изотропной среды . .. . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
83
8.1.2. Колебания кубического кристалла . .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . .. . .. .. . .
86
8.2. Оптические колебания в континуальном пределе . .. . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
87
Л е к ц и я 9.
Фононы в кристаллах . .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
91
9.1. Фононы: вторичное квантование . .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
91
9.2. (*) Технические детали . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . .. . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
93
9.3. Статистика фононов . .. . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
97
9.4. Теплоемкость кристаллов . .. . . . .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . .
99
Л е к ц и я 10.
(*) Статистика смещений атомов в кристаллах. . .. .. .. . . .. .. .. .
103
10.1. Среднеквадратичные смещения атомов решетки. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
103
10.2. Неустойчивость одно- и двумерных кристаллов . .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
105
10.3. Структурный фактор решетки . .. .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
107
10.4. Ангармонизм решетки и тепловое расширение . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
108
Ч а с т ь IV.
Электронный спектр кристаллов
Л е к ц и я 11.
Электронный спектр кристаллов . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
113
11.1. Постановка задачи . .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
113
11.1.1. Адиабатическое приближение . .. . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
114
11.1.2. Одноэлектронное приближение . .. .. .. . . . .. .. . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . . .. .. .. .
117
11.2. Функции Блоха. .. . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
117
11.3. Методы решения одночастичного уравнения Шредингера. .. . . .. .. . . . .. .. .. .
119
11.3.1. Метод слабо связанных электронов . .. . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
120
11.3.2. Метод сильно связанных электронов . .. .. .. . . . .. .. .. . . . .. .. . . . .. .. .. .
121
4

Оглавление
Л е к ц и я 12.
Метод эффективной массы . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
126
12.1. Эффективный гамильтониан . .. . .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
126
12.2. Эффективная масса . .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
130
12.3. Движение электрона во внешних полях. Теоремы о скорости и ускорении
132
12.3.1. Иллюстрация: осцилляции Блоха . .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
134
12.4. Метод плавных огибающих . .. . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
135
12.4.1. Иллюстрация: размерное квантование в нанокристалле . .. . . . .. .. .. .
137
Ч а с т ь V.
Металлы, диэлектрики и полупроводники
Л е к ц и я 13.
Статистика носителей заряда . . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
141
13.1. Напоминание из прошлого семестра . .. . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
141
13.2. Функция распределения Ферми–Дирака . .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
143
13.3. Металлы, диэлектрики, полупроводники . .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
148
13.4. Понятие о дырках . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
150
13.5. Статистика электронов и дырок. .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. .. .. .. .. .. .. . . . .. .. .. .
152
13.6. Электронная теплоемкость. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . .. . .. .. .. .
156
13.6.1. Невырожденный электронный газ . .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
157
13.6.2. Вырожденный электронный газ . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
158
Л е к ц и я 14.
Основные положения теории ферми-жидкости Ландау . .. .. .
161
14.1. Квазичастицы . .. .. . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
161
14.2. (*) Энергия квазичастиц и их взаимодействие . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
164
14.3. Время жизни квазичастиц . .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
167
14.4. Особенности кулоновского взаимодействия . .. . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
169
Л е к ц и я 15.
Экситоны . . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
173
15.1. Еще раз об электронах и дырках. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
173
15.2. Экситоны Ванье–Мотта. .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
175
Ч а с т ь VI.
Транспортные явления
Л е к ц и я 16.
Рассеяние носителей заряда . .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
181
16.1. Общие соотношения . .. . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. .. .. .. .. .. .. . . . .. .. .. .
181
16.2. Усреднение по случайно расположенным дефектам . .. .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
185
16.3. Парциальная скорость рассеяния . .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . .. .. .. .. . . . .. .. .. .
186
16.3.1. Рассеяние на ионизованных примесях
. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
187
16.3.2. Рассеяние на нейтральных примесях
. .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
188
16.3.3. Рассеяние на короткодействующем дефекте . .. .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
188
5

Оглавление
Л е к ц и я 17.
Электрон-фононное рассеяние. .. . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
189
17.1. Теория деформационного потенциала. .. . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
190
17.2. Пьезоэлектрическое взаимодействие . .. . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
192
17.3. Фрелиховский механизм взаимодействия с оптическими фононами . . .. .. .
193
17.4. Расчет темпа электрон-фононного рассеяния . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
195
17.5. Кинематика электрон-фононного рассеяния . .. . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
197
Л е к ц и я 18.
Проводимость электронного газа . .. .. . . . .. .. .. .. .. .. .. .. . . . .. .. .. .
199
18.1. Кинетическое уравнение . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
199
18.2. Отклик электронов на внешнее электрическое поле . .. .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
202
18.3. Джоулево тепло . .. .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
206
Л е к ц и я 19.
Транспортные эффекты в магнитном поле . . . . . .. .. . . . .. .. .. .
208
19.1. Магнитосопротивление. Эффект Холла . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
209
19.2. Циклотронный резонанс . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . . .. .. .. .
211
19.3. Квантовая модель циклотронного резонанса. .. . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
213
19.4. Электронный спиновый резонанс . .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
214
19.5. Многочастичные эффекты: теоремы Кона и Лармора . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
215
Л е к ц и я 20.
Квантовый магнитотранспорт . . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. .. . . .. .. .. .
218
20.1. Осцилляции Шубникова–де Гааза и квантовый эффект Холла . .. . . . .. .. .. .
218
20.2. Слабая локализация электронов . .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
222
Л е к ц и я 21.
Теплопроводность и диффузия . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
225
21.1. Общая постановка задачи . .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
225
21.2. Диффузия. .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
228
21.3. Теплопроводность . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
232
21.4. Влияние магнитного поля . .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
234
21.5. (*) Соотношения Онзагера. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
234
Ч а с т ь VII.
Дополнительные главы физики
конденсированных сред
Л е к ц и я 22.
Эффект Стюарта–Толмена. .. .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
239
Л е к ц и я 23.
Оптика полупроводников . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. .. .. .. .. .. .. . . . .. .. .. .
241
23.1. Прямые межзонные переходы . .. .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. .. .. .. .. .. .. . . . .. .. .. .
241
23.1.1. Разрешенный переход
. .. .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
244
23.1.2. Запрещенный переход . .. .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
245
23.2. Непрямые оптические переходы. .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
246
23.3. Обсуждение полученных результатов. .. . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
249
6

Оглавление
Л е к ц и я 24.
Введение в магнетизм . . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
251
24.1. Теорема Борна–ван Лёвен . .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
251
24.2. Парамагнетизм . .. . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
254
24.3. Ферромагнетизм . .. .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
256
Л е к ц и я 25.
Фазовые переходы второго рода . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
259
25.1. Фазовые переходы. .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
259
25.1.1. Примеры фазовых переходов второго рода. .. . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
260
25.2. Теория Ландау фазовых переходов второго рода. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
261
25.3. Термодинамические характеристики. .. . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
265
25.4. Восприимчивость по отношению ко внешним полям. .. .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
266
25.5. Флуктуации параметра порядка и критерии применимости теории Ландау
268
25.6. (*) Спонтанное нарушение симметрии и «мягкая мода» . .. . . . .. .. .. . . .. .. .. .
269
Л е к ц и я 26.
Квантовые жидкости . .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
272
26.1. Конденсация Бозе–Эйнштейна. .. .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
272
26.2. Волновая функция конденсата. Сверхтекучесть . .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
275
26.3. (*) Квантование движения жидкости. .. . .. .. . . . .. .. . . .. .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
277
26.4. Сверхтекучие фермионы. Сверхпроводимость. .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
280
Заключение . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . .. .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
285
Вопросы и задачи для самостоятельной работы . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. .. . . .. .. .. .
286
Список литературы . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. . . . .. .. . . . . .. .. . . . .. .. .. .
292

ВВЕДЕНИЕ
Цель первого семестра курса — сформулировать основные понятия физики
твердых тел. Будут приведены необходимые минимальные сведения, которые
позволят нам применять теорию симметрии, в частности теорию представлений групп, для анализа физических явлений в кристаллах. В первом семестре
также обсуждаются колебательные и электронные спектры конденсированных сред (части I–IV). Второй семестр (части V–VII) посвящен изучению
ряда физических явлений в конденсированных средах. Разбиение на лекции
является в значительной степени условным.
Конденсированные среды вокруг наc.
Не вполне серьезное введение в курс
В быту мы имеем дело с широким кругом конденсированных сред, в который можно включить и жидкости, и твердые тела, и окружающие нас
предметы... Как известно, многие из конденсированных сред нашли широкое
применение, например, кристалл кремния или спирт. Некоторые конденсированные среды активно исследуются, например, кристалл графена или биологические клетки. Физика, как правило, имеет дело с модельными объектами,
такими как знакомые со школьной скамьи материальная точка, идеальный
газ, несжимаемая жидкость. Оказывается, что среди всевозможных моделей
конденсированных сред особое место занимает модель кристаллической среды или кристалла, где атомы расположены в пространстве периодическим
образом (более строгое определение кристалла мы сформулируем позже).
Например:
• Полупроводники, которые широко используются в приборах: Si, Ge,
GaAs, ... — кристаллические. На этих материалах построена вся современная электроника.
• При определенных условиях (низкая температура и плотность) электроны за счет кулоновского взаимодействия между собой могут выстроиться в периодическую в пространстве решетку — вигнеровский кристалл.
8

Введение
• Ядерная материя и электроны в нейтронных звездах также формируют
кристаллические решетки.
Таким образом, кристаллы очень важны, ими мы и займемся. Выбор
тем курса в значительной мере определяется основными идеями, которые
красной нитью проходят по физике конденсированных сред: симметрийный
анализ, концепция квазичастиц, метод эффективного гамильтониана, а также
личными предпочтениями автора. Разделы, отмеченные звездочкой (*), необязательны при первом прочтении.
Основная литература по курсу
При изучении курса под рукой полезно иметь следующие книги:
1. Зегря
Г.Г.,
Перель
В.И.
Основы
физики
полупроводников.
М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2009.
2. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.: Наука, 1978.
3. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М.: Мир, 1979.
4. Анималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел. M.: Мир,
1981.
5. Петрашень М.И., Трифонов Е.Д. Применение теории групп в квантовой
механике. М.: УРСС, 2002.
6. Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. М.: Наука, 1972.
7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Часть 1. М.:
Наука, 1976.
Ссылки на эти и другие источники для более глубокого изучения предмета
приведены также по ходу изложения.
Благодарности
Мой приятный долг — выразить благодарность моим учителям, коллегам
и ученикам, помогавшим с разработкой этого курса и подготовкой конспекта
лекций. Я благодарен Е.Л. Ивченко за помощь и его конспекты по теории
симметрии, теории электрон-фононного взаимодействия и теории фазовых
переходов второго рода. Я признателен М.А. Семиной за подбор задач, организацию проверок домашних заданий и контрольных работ студентов в первые годы преподавания этого курса. Я выражаю благодарность рецензентам,
9

Введение
прочитавшим рукопись книги и высказавшим ценные замечания и пожелания,
а также редактору Е.С. Артоболевской, чьи замечания позволили существенно улучшить изложение материала.
Я благодарен студентам Академического университета, закончившим бакалавриат в 2019–2021 гг., студентам ФТФ ИТМО, закончившим бакалавриат
в 2021–2023 гг., и студентам ИТМО и ВШЭ, заканчивающим бакалавриат
в 2024 г., на которых этот курс обкатывался. Хочу особенно отметить Фарида Багирова, чьи каверзные вопросы помогли мне лучше структурировать
материал, Никиту Леппенена, предоставившего студенческий конспект моих
лекций, Дарью Белоусову, Богдана Богданова, Камиля Бурханова, Богдана
Жмудя, Кирилла Карасева, Ярослава Квашнина, Михаила Комова, Федора
Лисина, Екатерину Лубянкину, Даниилу Рябова, Ольгу Смирнову (которая
оказала огромную помощь и будучи аспиранткой ФТИ, проводя семинарские
занятия со студентами), Екатерину Ушакову, Никиту Устименко, Вадима
Шабашова, Алису Шайхутдинову, Антона Шубника и многих других, которые
выловили массу опечаток и неточностей в конспекте. Все оставшиеся ошибки,
опечатки и небрежности остаются целиком на моей совести.