Подготовка к успешной сдаче ЕГЭ по информатике

Златопольский Д. М.
Подготовка  
к успешной сдаче ЕГЭ  
по информатике
Москва, 2024

УДК 373.167.1:004+004(075.3)
ББК 32.97я72
З67
Златопольский Д. М.
З67	
Подготовка к успешной сдаче ЕГЭ по информатике.  – М.: ДМК Пресс, 
2024. – 422 с.: ил.
ISBN 978-5-93700-236-5
Книга предназначена для самостоятельной подготовки учащихся к Единому 
государственному экзамену по информатике. В ней рассматриваются все 27 заданий ЕГЭ, их типовые варианты и особенности каждого из них, приводятся 
различные методы их выполнения, даются полезные советы и рекомендации, 
обеспечивающие ускорение выполнения заданий и уменьшающие вероятность 
ошибки. Предлагаются задания для самостоятельного выполнения.
Кроме учащихся 11-го класса, готовящихся к сдаче ЕГЭ, книгу могут использовать учителя и преподаватели информатики. Конечно, она будет полезна и учащимся 9–10-х классов, планирующим сдавать экзамен в будущем.
Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения 
владельцев авторских прав.
Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но, поскольку вероятность 
технических ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать абсолютную 
точность и правильность приводимых сведений. В связи с этим издательство не несет ответственности за возможные ошибки, связанные с использованием книги.
	
                             ©  Златопольский Д. М., 2023
ISBN 978-5-93700-236-5	
                             ©  Издание, оформление, ДМК Пресс, 2024

Содержание
Содержание
Предисловие.................................................................................................................6
Глава 1. Задания 1........................................................................................................7
1.1. Общие вопросы. Теория................................................................................................7
1.2. Примеры заданий типа 1 и методика их выполнения.............................................10
1.3. Примеры заданий типа 2 и методика их выполнения.............................................18
1.4. Выводы и рекомендации............................................................................................25
1.5. Задания для самостоятельного  выполнения............................................................25
Глава 2. Задания 2..................................................................................................... 31
2. 1. Общие вопросы. Теория.............................................................................................31
2.2. Примеры заданий и методика их выполнения.........................................................34
2.3. Выполнение заданий с использованием электронной таблицы или программы....53
2.4. Полезные факты и рекомендации по выполнению задания...................................60
2.5. Задания для самостоятельного выполнения.............................................................62
Глава 3. Задания 3..................................................................................................... 64
3.1. Общие вопросы............................................................................................................64
3.2. Примеры заданий и методика их выполнения.........................................................66
3.3. Рекомендации по выполнению задания...................................................................76
3.4. Задания для самостоятельного выполнения.............................................................77
Глава 4. Задания 4..................................................................................................... 78
4.1. Общие вопросы. Теория..............................................................................................78
4.2. Примеры заданий и методика их выполнения.........................................................79
4.3. Задания для самостоятельного выполнения.............................................................86
Глава 5. Задания 5..................................................................................................... 89
5.1. Общие вопросы............................................................................................................89
5.2. Примеры заданий и методика их выполнения.........................................................90
5.3. Выполнение заданий в среде электронной таблицы................................................98
5.4. Выводы и рекомендации............................................................................................99
5.5. Другие возможные варианты задания..................................................................... 101
5.5. Задания для самостоятельного выполнения........................................................... 107
Дополнение. Некоторые формулы для расчета значения результата  
выполнения алгоритма............................................................................................... 112
Глава 6. Задания 6...................................................................................................113
6.1. Общие вопросы.......................................................................................................... 113
6.2. Подготовка к выполнению заданий......................................................................... 115
6.3. Примеры заданий и методика их выполнения....................................................... 117
6.4. Задания для самостоятельного выполнения........................................................... 125
Глава 7. Задания 7...................................................................................................127
7.1. Общие вопросы. Теория............................................................................................ 127
7.2. Примеры задач на кодирование графики и методика их выполнения................. 130
7.3. Примеры задач на кодирование звука и методика их выполнения...................... 142

Подготовка к успешной сдаче ЕГЭ по информатике
Глава 8. Задания 8...................................................................................................151
8.1. Общие вопросы.......................................................................................................... 151
8.2. Примеры заданий на подсчет количества слов и методика их выполнения........ 152
8.3. Примеры заданий на подсчет количества чисел и методика их выполнения...... 166
Глава 9. Задания 9...................................................................................................177
9.1. Общие вопросы. Используемые функции............................................................... 177
9.2. Примеры заданий и методика их выполнения....................................................... 180
9.3. Задания для самостоятельного выполнения........................................................... 189
Глава 10. Задания 10..............................................................................................190
10.1. Общие вопросы........................................................................................................ 190
10.2. Примеры заданий и методики их выполнения..................................................... 191
10.3. Рекомендации по выполнению задания 10........................................................... 197
10.4. Задания для самостоятельного выполнения......................................................... 198
Глава 11. Задания 11..............................................................................................199
11.1. Общие вопросы. Теория.......................................................................................... 199
11.2. Примеры заданий и методика их выполнения..................................................... 201
11.3. Задания для самостоятельного выполнения......................................................... 206
Глава 12. Задания 12..............................................................................................208
12.1. Общие вопросы........................................................................................................ 208
12.2. Примеры заданий и методика их выполнения..................................................... 209
12.3. Задания для самостоятельного выполнения......................................................... 221
Глава 13. Задания 13..............................................................................................224
13.1. Общие вопросы........................................................................................................ 224
13.2. Примеры заданий и методика их выполнения..................................................... 226
13.3. Задания для самостоятельного выполнения......................................................... 234
Глава 14. Задания 14..............................................................................................236
14.1. Общие вопросы........................................................................................................ 236
14.2. Примеры заданий типа 1 и методика их выполнения.......................................... 236
14.3. Примеры заданий типа 2 и методика их выполнения.......................................... 241
Глава 15. Задания 15..............................................................................................252
15.1. Общие вопросы........................................................................................................ 252
15.2. Примеры заданий, связанных с делимостью, и методика их выполнения......... 253
15.3. Примеры заданий с отрезками числовой прямой и методика их выполнения.... 258
15.4. Примеры заданий с координатной плоскостью и методика их выполнения..... 264
Глава 16. Задания 16..............................................................................................269
16.1. Общие вопросы. Подготовка к выполнению заданий.......................................... 269
16.2. Примеры заданий и методика их выполнения..................................................... 274
16.3. Задачи для самостоятельного решения................................................................. 282
Глава 17. Задания 17...............................................................................................285
17.1. Общие вопросы........................................................................................................ 285
17.2. Примеры заданий и методика их выполнения ..................................................... 285
17.3. Задания для самостоятельного выполнения......................................................... 292
Глава 18. Задания 18..............................................................................................293
18.1. Общие вопросы. Подготовка к выполнению заданий.......................................... 293
18.2. Методика выполнения заданий из демонстрационных вариантов ЕГЭ............. 298

Содержание
5
18.3. Задания для самостоятельного выполнения ........................................................ 308
Глава 19. Задания 19, 20 и 21...............................................................................309
19.1. Общие вопросы........................................................................................................ 309
19.2. Готовимся выполнять задания............................................................................... 309
19.3. Примеры заданий с игрой с одной кучкой камней и методика  
их выполнения............................................................................................................. 311
19.4. Примеры заданий с игрой с двумя кучками камней и методика  
их выполнения............................................................................................................. 319
19.5. Задания для самостоятельного выполнения......................................................... 323
Глава 20. Задания 22..............................................................................................329
20.1. Общие вопросы........................................................................................................ 329
20.2. Задание 22 из демонстрационного варианта ЕГЭ 2023 года и методика  
его выполнения ........................................................................................................... 329
20.3. Задание 22 из демонстрационного варианта ЕГЭ 2024 года и методика  
его выполнения ........................................................................................................... 339
Глава 21. Задания 23..............................................................................................343
21.1. Общие вопросы........................................................................................................ 343
23.2. «Базовая задача» и методы ее решения................................................................. 344
23.3. Примеры заданий и методика их выполнения .................................................... 349
23.4. Задачи для самостоятельного решения................................................................. 356
Глава 22. Задания 24..............................................................................................358
22.1. Общие вопросы........................................................................................................ 358
22.2. Примеры заданий и методика их выполнения .................................................... 358
22.3. Задание из демонстрационного варианта ЕГЭ по информатике 2024 года........ 375
Глава 23. Задания 25..............................................................................................380
23.1. Общие вопросы........................................................................................................ 380
23.2. Первый вариант решения....................................................................................... 381
23.3. Второй вариант решения........................................................................................ 383
23.4. Задания для самостоятельного выполнения......................................................... 384
Глава 24. Задания 26..............................................................................................387
24.1. Общие вопросы........................................................................................................ 387
24.2. Примеры заданий и методика их выполнения..................................................... 387
24.3. Выводы и рекомендации........................................................................................ 401
Глава 25. Задания 27..............................................................................................402
25.1. Общие вопросы........................................................................................................ 402
25.2. Примеры заданий и методика их выполнения..................................................... 402
25.3. Задание для самостоятельного выполнения......................................................... 420
Литература...............................................................................................................421

Предисловие
Предисловие
Большинство книг, связанных с Единым государственным экзаменом 
по информатике, представляют собой сборники заданий для самопроверки или «решебники», в которых приводится решение заданий без 
подробных комментариев. Данная книга отличается от них тем, что в 
ней после соответствующей теоретической подготовки рассказывается 
о типовых вариантах всех 27 заданий ЕГЭ и особенностях каждого из 
них, приводятся различные методы их выполнения, даются полезные 
советы и рекомендации, обеспечивающие ускорение выполнения заданий и уменьшающие вероятность ошибки. После знакомства с этими 
вопросами читатель может проверить свои знания и умения, выполнив 
предлагаемые в книге задания для самостоятельной работы. В книге 
учтены задания из демонстрационных вариантов ЕГЭ по информатике 
нескольких последних лет до варианта 2024 года включительно.
При изложении методики выполнения заданий с помо-щью собственных программ логика действий в них описывается на школьном алгоритмическом языке (система программирования КуМир). Русский 
синтаксис этого языка и большое число комментариев к программам 
делают приводимые методики и программы максимально понятными, 
и читатель сможет разработать аналогичные программы на языке программирования, которым владеет. 
Методика выполнения заданий в среде электронной таблицы описывается применительно к программе Microsoft Excel. При использовании читателем другой программы, естественно, должны быть учтены 
ее особенности.
Кроме учащихся 11-го класса, готовящихся к сдаче ЕГЭ, книгу могут 
использовать учителя и преподаватели информатики. Конечно, она будет полезна и учащимся 9–10-х классов, планирующим сдавать экзамен 
в будущем.

Глава 1
Глава 1
Задания 1
Задания 1
1.1. Общие вопросы. Теория
В Спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2024 году Единого государственного экзамена по информатике [1]1 в качестве проверяемого элемента содержания применительно 
к заданию 1 указывается «умение представлять и считывать данные в 
разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы)». 
•	 Уровень сложности задания – Б (базовый).
•	 Максимальный балл за выполнение задания – 1.
•	 Примерное время выполнения задания – 3 мин.
***
В демонстрационных вариантах ЕГЭ по информатике нескольких последних лет представлены задания 1 двух типов.
Тип 1 (пример)
Условие
«На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа. 
В таблице содержатся сведения о протяженности каждой из этих дорог 
(в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то 
нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными 
обозначениями на графе». 
1  В дальнейшем этот документ будет упоминаться как «Спецификация».

Подготовка к успешной сдаче ЕГЭ по информатике
Далее излагался один из двух вариантов требований по выполнению 
задания:
1) «Определите длину дороги из пункта … в пункт …. В ответе запишите целое число»;
2) «Определите, какова сумма протяженностей дорог из пунк-та … в 
пункт … и из пункта … в пункт …. В ответе запишите целое число».
Тип 2 (пример)
Условие
На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В  таб-лице 
звездочкой обозначено наличие дороги из одного населенного пункта 
в другой. Отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет.
Номер пункта
1
2
3
4
5
6
7
Номер пункта
1
*
*
*
2
*
*
*
3
*
*
*
*
*
*
4
*
*
5
*
*
6
*
*
*
7
*
*
*
Каждому населенному пункту на схеме соответствует номер в 
таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие 
номера в таблице могут соответствовать населенным пунктам Б и Е на 
схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без 
пробелов и знаков препинания.
***

Глава 1. Задания 1
9
Основные определения
Граф – это изображение в виде набора вершин и соединяющих их 
ребер. Например, на графе, представленном ниже, имеются пять вершин, некоторые из которых соединены ребрами.
Чаще всего используется взвешенный граф, где с каждым ребром связано 
некоторое число (вес); оно может обозначать, например, расстояние между 
городами или стоимость перевозки. Вес ребра указывают рядом с ним:
Количество ребер, с которыми связана каждая вершина, называют 
степенью вершины.
Граф описывается в виде таблицы, которую называют матрицей смежности (или применительно к взвешенному  графу – весовой матрицей). 
В таблице по вертикали и по горизонтали перечислены номера вершин 
и на пересечении строк и столбцов с теми или иными номерами в весовой матрице указывается вес ребра графа, соединяющего эти вершины. Если клетка таблицы пустая, то это значит, что соответствующие 
ей вершины не связаны. Клетки на главной диагонали таблицы (они 
оттенены) не рассматриваются (почему – понятно).
Обратите внимание на то, что в примере 1 весовая матрица симметрична относительно главной диагонали. Это означает, например, что 
стоимости перевозки из пункта номер 5 в пункт номер 6 и из пункта 

Подготовка к успешной сдаче ЕГЭ по информатике
номер 6 в пункт номер 5 равны. Такие матрицы будут представлены во 
всех заданиях, в которых фигурируют весовые матрицы. Таблицы, приводимые в заданиях типа 2, также симметричны относительно главной 
диагонали (что логично, учитывая смысл их содержания). 
Прежде чем описывать методику выполнения заданий, предлагаем 
читателю ответить на следующие вопросы:
•	 как определить степень некоторой вершины по ее номеру в весовой матрице?
•	 как по весовой матрице или по таблице в примере задания типа 2 
установить, с какими вершинами связана вершина с заданным номером?
Знание ответов на них очень поможет успешно выполнять обсуждаемые задания.
1.2. Примеры заданий типа 1 и методика  
их выполнения
Во всех обсуждаемых заданиях мы будем приводить только граф и соответствующую весовую матрицу, а также искомое значение. Подробное 
условие приведено в разделе 1.1.
1.2.1. Пример 1
Условие
Определите длину дороги из пункта В в пункт Г.
1
2
3
4
5
6
7
1
45
10
2
45
40
55
3
15
60
4
10
40
20
35
5
15
55
6
55
60
20
55
45
7
35
45
Решение
Для нахождения ответа в данном и других заданиях нужно определить, 
какие номера в таблице имеют вершины В и Г. Как?
На схеме вершина В – единственная, имеющая степень 5 (с  пятью 
дорогами). В таблице таким пунктом является пункт номер 6. Сразу