Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 2024, № 6

Российская академия наук

ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

Основан в 1933 г.
Журнал издается под руководством Президиума РАН

Редакционный совет Г.Я. Красников (председатель), Н.С. Бортников, А.Г. Габибов, С.Н. Калмыков, В.В. Козлов, В.Я. Панченко, О.В. Руденко

ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
           Том 519       2024 Ноябрь-Декабрь
Выходит 6 раз в год ISSN 2686-7400
Главный редактор С.В. Гарнов
Заместитель главного редактора М.Л. Лямшев Редакционная коллегия
А.А. Александров, А.В. Андрияш, М.Х. Ашуров, С.Г. Гаранин, С.В. Демишев, В.И. Конов, В.А. Левин, А.Г. Литвак, К.А. Постнов, О.В. Руденко, Н.Н. Сысоев, В.Ю. Хомич, А.М. Черепащук, Ф.Л. Черноусько, И.А. Щербаков

Заведующая редакцией А.А. Иванюта

Адрес редакции: 119991 Москва, Ленинский пр., 14
E-mail: doklady_physics@mail.ru
Москва
                        ФГБУ «Издательство «Наука»

                                        © Российская академия наук, 2024
                                        © Редколлегия журнала
                                          “Доклады Российской академии наук.
                                          Физика, технические науки” (составитель), 2024

                СОДЕРЖАНИЕ





Том 519, 2024

Мухсинджан Хуррамович Ашуров (к 75-летию со дня рождения)                                   3

ФИЗИКА
Особенности ферромагнитного резонанса в тонких пленках, осажденных на полупроводящие подложки
  Б. А. Беляев, В. В. Тюрнев, Г. В. Скоморохов, А. А. Горчаковский, И. В. Подшивалов        5
Симметрии классической модели Гейзенберга
  А.  Б. Борисов, Д. В. Долгих                                                              13
Лазерная кавитация в трубке, погруженной в ограниченный объем, заполненный жидкостью
  М. А. Гузев, Ю. В. Василевский, Е. П.Дац, И. А. Абушкин, Е. В. Хайдуков, В. М. Чудновский 19
Парадоксальная зависимость аврорального километрового излучения от солнечной активности
  В.    И. Колпак, М. М. Могилевский, Д. В. Чугунин, А. А. Чернышов, И. Л. Моисеенко, М. О. Рязанцева 26 Физический смысл и критические условия зажигания и самовоспламенения
  А.А. Филиппов, РА. Филиппов-Кузнецов, А.А. Берлин                                         30


МЕХАНИКА
Синтез оптимального быстродействия для обратного маятника с динамическим гасителем
  И. М. Ананьевский                                                                 35
Эффект усиления ударных волн в насыпных средах
  А.  Т. Ахметов, И. К. Гималтдинов, А. Ф. Мухаметзянов, Р. Ф. Гизатуллин           41
Послойный анализ напряженно-деформированного состояния трехслойных цилиндрических оболочек, ослабленных прямоугольными в плане вырезами
  В. Н. Бакулин                                                                     47
Экспериментальное подтверждение взаимообратности функций ползучести и релаксации в линейной теории вязкоупругости
  Д. В. Георгиевский                                                                54
Математическая модель деградации многолетнемерзлых пород, содержащих скопления метастабильных газогидратов и свободного газа, под тепловым и солевым воздействием растворов
  М. М. Рамазанов, Н. С. Булгакова, Л. И. Лобковский                                57

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Вклад текстуры и структуры в деформируемость листов сплава системы Al—Mg—Si
  В. Н. Серебряный, А. С. Колянова, А. С. Гордеев                                   67

                CONTENTS




Volume 519, 2024

Mukhsindzhan Khyrramovich Ashurov (to His 75th Anniversary)                                    3

PHYSICS
Features of Ferromagnetic Resonance in Thin Films Deposited on Semiconductive
Substrates
  B. A. Belyaev, V. V. Tyurnev, G. V Skomorokhov, A. A. Gorchakovsky, I. V. Podshivalov        5
Symmetries of the Classical Heisenberg Model
  A. B. Borisov, D. V. Dolgikh                                                                 13
Laser Cavitation in a Tube Immersed in a Confined Volume Filled with Liquid
  M. A. Guzev, Y. V Vassilevski, E. P. Dais, I. A. Abushkin, E. V. Khaydukov, VM. Chudnovskii  19
Paradoxical Dependence of Auroral Kilometric Radiation on Solar Activity
  VI. Kolpak, M. M. Mogilevsky, D. V Chugunin, A. A. Chernyshov, I. L. Moiseenko, M. 0. Riazaniseva 26
The Physical Meaning and Critical Conditions of Ignition and Self-Ignition
  A. A. Filippov, R. A. Filippov-Kuzneisov, A. A. Berlin                                       30

MECHANICS
Synthesis of Time-Optimal Control for a Inverted Pendulum with a Dynamic Absorber
  I.  M. Ananievski                                                                            35
Effect of Amplification of Shock Waves in Bulk Media
  A. T. Akhmeiov, I. K. Gimalidinov, A. F. Mukhameizyanov, R. F. Gizatullin                    41
Layer-by-Layer Analysis of the Stress-Strain State of Three-Layer Cylindrical Shells
Weakened by Rectangular Cutouts
  V N. Bakulin                                                                                 47
Experimental Confirmation of the Reciprocity of Creep and Relaxation Functions in the
Linear Theory of Viscoelasticity
  D. V. Georgievskii                                                                           54
Mathematical Model of Degradation of Permafrost Rocks Containing Accumulations of
Metastable Gas Hydrates and Free Gas under the Thermal and Saline Effects of Solutions
  M. M. Ramazanov, N. S. Bulgakova, L. I. Lobkovsky                                            57

TECHNICAL SCIENCES
Contribution of Texture and Structure to the Formability of Alloy Sheets of the
Al-Mg-Si System
  VN. Serebryany, A. S. Kolyanova, A. S. Gordeev                                               67

2

ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ, 2024, том 519, с. 3-4



            МУХСИНДЖАН ХУРРАМОВИЧ АШУРОВ (к 75-летию со дня рождения)



   19 ноября 2024 г. исполняется 75 лет иностранному члену Российской Академии наук, члену редколлегии нашего журнала Мухсинджану Хуррамовичу Ашурову.
   АШУРОВ Мухсинджан Хуррамович — академик Академии наук Республики Узбекистан, доктор физико-математических наук, профессор, известный ученый и организатор науки, производственник, внесший весомый вклад в развитие фундаментальной и прикладной физики лазеров.
   М.Х. Ашуров родился 19 ноября 1949 г. в Самарканде. В 1966 г. стал студентом физического факультета Самаркандского государственного университета. В 1972 г. после службы в армии М.Х. Ашуров начал трудовую деятельность стажером-исследователем Института ядерной физики Академии наук Узбекистана. Двухгодичную стажировку проходил в Физическом институте Академии наук СССР в Москве в лаборатории колебаний, возглавляемой академиком А. М. Про

хоровым, поступил в аспирантуру ФИАН. Его научным руководителем был академик В. В. Осико.
   В аспирантуре М. Х. Ашуров опубликовал ряд теоретических и экспериментальных работ о поведении рабочих элементов из широко применяемых лазерных кристаллов со структурой граната, которые позволили правильно идентифицировать спектральный состав лазерного излучения в различных каналах генерации.
   В 1978 г. после защиты в ФИАНе кандидатской диссертации М.Х. Ашуров вернулся в г. Ташкент в Институт ядерной физики и включился в работы по организации технологической базы по выращиванию монокристаллов. На тот момент не только в Узбекистане, но и в странах Центральной Азии такая работа не проводилась.
   В 1989 г. на Ученом совете Института общей физики АН СССР М. Х. Ашуров защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора физикоматематических наук. Академик А. М. Прохоров

3

МУХСИНДЖАН ХУРРАМОВИЧ АШУРОВ

считал М. Х. Ашурова своим учеником. Их тесное научное сотрудничество началось в 1972 г.
   В 1995 г. М. Х. Ашуров был избран академиком Академии наук Республики Узбекистан по специальности “физика”.
   Признанием научных заслуг М. Х. Ашурова стало его избрание в 2022 г. первым среди узбекских ученых иностранным членом Российской Академии наук по специальности “физика, астрономия”.
   С 1995 по 2005 г. он дважды избирался членом Олий Мажлиса (Парламента) Республики Узбекистан.
   Академик М.Х. Ашуров — известный ученый в области физики твердого тела. Ему принадлежит ряд экспериментальных и теоретических работ, представляющих большой интерес для исследователей, работающих в области физики твердого тела, радиационной физики, спектроскопии лазерных кристаллов, синтеза монокристаллов. М. Х. Ашуров является автором более 250 научных работ, монографий и патентов на изобретения. Среди его учеников кандидаты и доктора наук.
   Наиболее ярко талант академика М. Х. Ашурова как ученого, умелого организатора науки и производственника раскрылся на посту генерального директора научно-производственное объединения “Фонон”, которым он руководил более 30 лет, до 2024 года. Именно в результате настойчивости М.Х. Ашурова в начале 1991 г. на условиях самофинансирования было создано НПО “Фонон”, которое специализировалось на практическом внедрении достижений науки в области выращивания оптических кристаллов, производстве из них разнообразных изделий, с целью поддержки науки за счет прибыли.
   Академик М. Х. Ашуров на протяжении всей своей научной деятельности поддерживает тесные связи с учеными России, в особенности с Институтом общей физики имени А. М. Прохорова Российской академии наук, проводя совместные исследования в области физики лазеров. В последнее время в круг его интересов вошли совместные исследования с ИОФ РАН возможностей использования физических методов и технологий в сельском хозяйстве.

   В результате неиссякаемой энергии, оптимизма, новаторства, веры в свои силы и знания Мухсин-джан Хурамович создал не только научную школу физиков, технологов, производственников, но и на деле показал, что выдвигаемые и развиваемые ими идеи и предложения являются передовыми в современной науке, направлены на решение актуальных научно-производственных задач.
   За большие заслуги академику М.Х. Ашурову присуждено звание Деятель науки Республики Узбекистан. Он награжден многими орденами Узбекистана, а также медалью “300 лет Российской академии наук” (Россия).
   В настоящее время академик М. Х. Ашуров является Председателем наблюдательного совета Самаркандского государственного университета, членом редколлегии ряда научных изданий, в том числе журнала “Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки”, председателем и членом ряда специализированных Ученых советов по присуждению ученых степеней докторов наук. Многократно входил и является членом программных комитетов ряда престижных международных конференций ит.д.
   Он является не только высококвалифицированным специалистом в своей области науки, но и талантливым организатором научных исследований и производства, человеком большой эрудиции, кипучей энергии, глубокой порядочности, доброжелательности, отзывчивости и трудолюбия. Академик М. Х. Ашуров пользуется большим уважением среди своих коллег как в Узбекистане, так и за его пределами.
   Свое 75-летие академик Ашуров Мухсинджан Хуррамович встречает в расцвете творческих сил. Как всегда, он полон энергии, новых идей, больших творческих замыслов, интересных научнопроизводственных планов.
   Мы поздравляем Мухсинджана Хуррамовича Ашурова с 75-летием и желаем ему здоровья и дальнейших успехов.


Редколлегия журнала

ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ том 519 2024

ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ, 2024, том 519, с. 5-12


        == ФИЗИКА                                 =

УДК 535.3


            ОСОБЕННОСТИ ФЕРРОМАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА В ТОНКИХ
            ПЛЕНКАХ, ОСАЖДЕННЫХ НА ПОЛУПРОВОДЯЩИЕ ПОДЛОЖКИ


     © 2024 г. Б. А. Беляев¹’²’*, В. В. Тюрнев³, Г. В. Скоморохов²’³, А. А. Горчаковский³,
И. В. Подшивалов²’³
Представлено академиком РАН В. Ф. Шабановым 13.05.2024 г.
Поступило 13.05.2024 г.
После доработки 13.05.2024 г.
Принято к публикации 01.08.2024 г.


      Исследовано поведение спектров ферромагнитного резонанса тонких магнитных пленок из пермаллоя Fe₃₀Ni7₀ толщиной 50 нм в зависимости от проводимости кремниевой подложки толщиной 0.25 мм. Пленки получены вакуумным магнетронным напылением с использованием DC-магнетрона. Спектры снимались на сканирующем спектрометре ферромагнитного резонанса на частоте измерительной головки 3.123 ГГц с локальностью измерения ~ 1.0 мм², определяемой площадью отверстия в измерительной головке. Обнаружено, что в определенном интервале проводимости подложки спектры, снятые в случае положения образца пленкой к измерительному отверстию, инвертируются, когда к измерительному отверстию обращена свободная сторона подложки. Результаты электродинамического анализа одномерной модели, отражающей условия проведенного эксперимента, качественно согласуются с результатами измерений.

      Ключевые слова: слоистая структура металл-диэлектрик, полосно-пропускающий фильтр, комплексная диэлектрическая проницаемость

DOI: 10.31857/S2686740024060012, EDN: HWRDII

    На протяжении многих лет тонкие магнитные пленки (ТМП) привлекают внимание исследователей не только своими уникальными свойствами [1—3], но и возможностью создания на их основе различных устройств СВЧ-электроники [4—6], а также чувствительных элементов для датчиков слабых магнитных полей [7—9]. Однако в настоящее время исследователи проявляют большой интерес к магнитным наночастицам, суспензии из которых показывают высокую перспективность их применения в биологии и медицине [10—14]. В частности, на основе магнитных наночастиц разрабатываются новые высокоэффективные средства визуализации, диагностики и терапии. Возбуждая ферромагнитный резонанс (ФМР) в наночастицах, можно реализовать избирательное дистанционное воздействие в локальных областях организма и обеспечить тем самым непосредственный терапевтический эффект,

¹ Сибирский государственный университет науки и технологий им. академика М. Ф. Решетнева, Красноярск, Россия

² Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия

³ Институт физики им. Л. В. Киренского
Сибирского отделения Российской академии наук, ФИЦКНЦ СО РАН, Красноярск, Россия
* E-mail: belyaev@iph.krasn.ru

например, гипертермию опухоли или высвобождение лекарственных препаратов в заданной области.
   Важной особенностью возбуждения ФМР в наночастицах, находящихся в организме, является наличие проводимости в окружающей среде. Очевидно, что этот факт должен оказывать некоторое влияние не только на амплитуду, но и на форму резонансной кривой. Настоящая работа посвящена изучению поведения ФМР в тонкой магнитной пленке, осажденной на проводящую подложку, при изменении проводимости подложки в широких пределах.

ОБРАЗЦЫ И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ
   Магнитные пленки толщиной 50 нм осаждались на кремневые подложки толщиной 0.25 мм производства компании “WRS materials”, обладающие p-типом проводимости за счет допирования бором. Проводимость подложек 700 См/м. Напыление проводилось на установке “ORION-40 ТМ” (Южная Корея) методом магнетронного распыления перм-аллоевой мишени Fe₃₀Ni₇₀ производства компании “Kurt J. Lesker” с чистотой состава 99.95%. Как известно, такой пермаллой имеет высокую намагниченность насыщения и сравнительно узкую ширину линии ФМР. При напылении пленок давление паров аргона в камере установки составляло 1.8 мбар,

5

БЕЛЯЕВ и др.

а плотность тока магнетрона на мишени составляла 21 мА/см² и обеспечивала скорость осаждения 2.34 А/с. Скорость осаждения определялась по результатам измерений толщины контрольных пленок с использованием рентгеноспектрального флуоресцентного анализа [15], позволяющего определять толщины образцов с точностью не хуже ±1 нм. При этом толщина получаемых пленок рассчитывалась по времени осаждения.
   Для создания одноосной магнитной анизотропии в образцах подложки размерами 12x12 мм размещались в специальной рамке, собранной из кобальт-самариевых магнитов в медной оправе, создающих однородное магнитное поле в плоскости пленок величиной Но ~ 200 Э. Это поле в области расположения подложек в ~ 30 раз превышает поле магнетрона, благодаря сравнительно большому расстоянию от мишени до подложек ~ 150 мм. Важно отметить, что подложки во время напыления подогревались до 200°С, что обеспечивало не только высокую адгезию, но и минимальную ширину линии ферромагнитного резонанса в образцах.
   Измерения проводились на сканирующем спектрометре [16, 17], в котором использовались новые измерительные головки [18], значительно увеличивающие его чувствительность. Локальность измерений определяется площадью отверстия в экране микрополоскового резонатора (МПР), равной 1.0 мм². Развертка планарного магнитного поля в спектрометре осуществлялась с помощью колец Гельмгольца, а спектры записывались на обратном ходе развертки, чтобы исключить гистерезисные явления, причем после каждого поворота образца производилось его намагничивание полем 300 Э. Важно отметить, что направление поля развертки в экспериментах совпадало с направлением лабораторного поля (определяемого в основном полем Земли), которое автоматически учитывалось при записи спектров. По зависимостям резонансного поля Нд, снятым от угла направления постоянного магнитного поля развертки 0Н, определялась эффективная намагниченность насыщения Мэфф, а также величина На и угол направления 0а поля одноосной магнитной анизотропии измеряемого участка пленки. Для этого использовалась формула, связывающая поле Нд при фиксированной частоте f конкретной измерительной головки с магнитными характеристиками образца [19], исключив из нее ничтожно малое в исследуемых образцах поле однонаправленной анизотропии:

     ) = [Ндcos(0н—0м) +Наcos2(0в-0м)] x (1) x [4лМэфф+Нд cos (0н-0м) + на cos² (0в -0м)], где у = 1.7608 x 10⁷ Гц/Э — гиромагнитное отношение, а равновесное направление 0м эффективной

(■

намагниченности насыщения пленки Мэфф определяется с учетом уравнения
      Нд sin (0н - 0м) + |нв sin (0в - 0м) = 0, (2) полученного из условия минимума плотности свободной энергии пленки [19].
   Для определения параметров магнитных пленок использовалась программа “FMR-extractor” [20], которая позволяет автоматически вычислять магнитные характеристики образцов по измеренным зависимостям Нд (0н), снятым на частоте f СВЧ-колебаний. Эксперименты проводились на измерительной головке с частотой генератора f = 3.123 ГГц, что обеспечивало превышение в несколько раз резонансных полей ФМР поля анизотропии ТМП.


РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
   В эксперименте снимались угловые зависимости поля ФМР Нд (0н) с центрального участка образца. При этом образец располагался на медном столике либо магнитной пленкой вверх к измерительному отверстию СВЧ-головки, как это показано на рис. 1, либо пленкой вниз.
   Сначала по измеренной с центрального участка образца угловой зависимости поля ФМР Нд (0н), используя описанную выше методику, были определены величины эффективной намагниченности насыщения Мэфф = 1140 Гс, поля На = 8.3 Эи угла направления 0а = 90° одноосной магнитной анизотропии, а также по ширине линии ФМР определялся коэффициент затухания прецессии намагниченности а = 0.0098.
   На рис. 2а представлены нормированные резонансные дифференциальные спектры поглощения А (Но) при возбуждении в пленке ФМР, снятые при ориентации магнитного поля развертки вдоль осей легкого 1 и трудного 2 намагничивания об
Рис. 1. Образец тонкой магнитной пленки на кремниевой подложке, расположенный на медном столике пленкой к головке сканирующего спектрометра ФМР, состоящей из СВЧ-генератора на микрополосковом резонаторе с измерительным отверстием и детектора.

ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ том 519 2024

ОСОБЕННОСТИ ФЕРРОМАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА В ТОНКИХ ПЛЕНКАХ

7

разца. Как известно, амплитуда сигнала при удалении магнитной пленки от измерительного отверстия быстро падает. Именно поэтому для удобства сравнения приводим нормированные зависимости. Сплошными линиями изображены спектры при положении образца пленкой вверх к измерительному отверстию СВЧ-головки (см. рис. 1), а точками показаны спектры при перевернутом образце, когда к отверстию обращена свободная сторона подложки. Видно, что после переворачивания образца спектры инвертируются, а это говорит о том, что поглощение СВЧ-мощности ТМП, осажденной на проводящую подложку, при ФМР уменьшается. Этот факт хорошо иллюстрирует рис. 2б, где показаны нормированные интегральные кривые, построенные для снятых спектров, которые характеризуют изменение поглощения СВЧ-мощности образцом от магнитного поля.
   Отметим, что в случае осаждения ТМП на диэлектрическую или кремневую подложку с низкой проводимостью, при переворачивании образца инверсия сигнала не наблюдается. Поэтому важно исследовать поведение резонансных кривых от проводимости подложки образца при его расположении магнитной пленкой вверх и вниз.

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОДНОМЕРНОЙ МОДЕЛИ И ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
   Для объяснения природы наблюдаемого эффекта рассмотрим нормальное падение электромагнит

ной волны на одномерную модель безграничной слоистой структуры, состоящей из плоскопараллельных слоев: медного экрана и магнитной пленки, осажденной подложку с заданной проводимостью. Рассчитаем поглощение рассматриваемой слоистой структурой плоской электромагнитной волны для двух случаев, либо когда с экраном контактирует магнитная пленка, а волна падает на свободную сторону подложки, либо когда с экраном контактирует свободная сторона подложки, а волна падает на ТМП. В таких одномерных моделях, учитывая тот факт, что через экран падающая мощность не проходит, а отражается от него, то поглощенная слоистой структурой мощность будет равна разности падающей и отраженной мощности.
   Коэффициент отражения электромагнитной волны, падающей ортогонально на трехслойную планарную структуру, рассчитаем матричным методом. Для этого каждому слою структуры, а также всей многослойной структуре в целом сопоставим свой четырехполюсник, двумя портами которого являются обе стороны планарного объекта. Свойства каждого четырехполюсника будем описывать безразмерной нормированной ABCD-матрицей [21]:
м = (с *)•              (’)
которая устанавливает связь между напряженностями электрического поля Е\ и магнитного поля Щ на первой стороне объекта с напряженностями электрического поля Е₂ и магнитного поля Н₂ на второй стороне. В случае, когда оба порта такого

Рис. 2. Нормированные дифференциальные (а) и интегральные (б) спектры поглощения ФМР, снятые при направлении магнитного поля развертки вдоль оси легкого (1) и трудного (2) намагничивания. Сплошные линии — образец лежит пленкой вверх (рис. 1), точки — образец лежит пленкой вниз.

ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ том 519 2024