Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 2024, № 3

Российская академия наук
ДОКЛАДЫ  
РОССИЙСКОЙ  
АКАДЕМИИ НАУК
Основан в 1933 г.
Журнал издается под руководством  
Президиума РАН
Редакционный совет
Г.Я. Красников (председатель), Н.С. Бортников, А.Г. Габибов,  
С.Н. Калмыков, В.В. Козлов, В.Я. Панченко, О.В. Руденко
ФИЗИКА,  
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Том 516       2024       Май–Июнь
Выходит 6 раз в год  
ISSN 2686-7400
Главный редактор  
С.В. Гарнов 
Редакционная коллегия
А.А. Александров, А.В. Андрияш, М.Х. Ашуров, С.Г. Гаранин,  
С.В. Демишев, В.И. Конов, В.А. Левин, А.Г. Литвак,  
М.Л. Лямшев (зам. главного редактора), Н.Ф. Морозов,  
К.А. Постнов, О.В. Руденко, Н.Н. Сысоев, В.Ю. Хомич,  
А.М. Черепащук, Ф.Л. Черноусько, И.А. Щербаков
Заведующая редакцией А.А. Иванюта
Адрес редакции: 119991 Москва, Ленинский пр., 14 
E-mail: doklady_physics@mail.ru
Москва
ФГБУ «Издательство «Наука»
© Российская академия наук, 2024
© Редколлегия журнала
“Доклады Российской академии наук.  
Физика, технические науки”  
(составитель), 2024

СОДЕРЖАНИЕ
Том 516, 2024
ФИЗИКА
Изоэнтропическая сжимаемость сплава ВНМ-3-2 в области сверхвысоких давлений
Г. В. Борисков, А. И. Быков, Н. И. Егоров, А. С. Коршунов, И. В. Макаров, В. Н. Павлов,  
П. Б. Репин, В. Д. Селемир, И. С. Стрелков, О. М. Сурдин, Н. А. Беляева, С. И. Белов
5
Моделирование твердотельного лазерного модуля с импульсной поперечной  
диодной накачкой активной среды Nd3+:YAG
С. В. Гарнов, К. А. Галюк, Б. Д. Овчаренко, А. А. Ушаков, В. В. Букин
10
Теплофизические и газодинамические проблемы противометеоритной защиты современных 
космических аппаратов
В. В. Ким, С. И. Мартыненко, А. В. Острик, И. В. Ломоносов
23
Синтез в СВЧ-плазме алмазных пленок со сниженной шероховатостью
А. К. Мартьянов, И. А. Тяжелов, С. С. Савин, А. Ф. Попович, В. С. Седов,  В. И. Конов
28
Исследование микроструктуры соединения стекло–металл при воздействии 
лазеров ультракоротких импульсов
М. А. Мурзаков, Н. Н. Евтихиев, Д. В. Мясников, Н. В. Грезев, Д. А. Антипов,  
Д. М. Катаев, Е. Д. Шевелкина
32
МЕХАНИКА
Аэроупругая устойчивость трехслойной оболочки, подкрепленной кольцевыми  
ребрами и цилиндром
В. Н. Бакулин, А. Я. Недбай
39
Тензорная линейность двумерных изотропных функций в плоской задаче  
нелинейной теории упругости
Д. В. Георгиевский
47
О генерации частотных гребенок на основе механических колебаний  
низкоразмерных наносистем 
А. В. Лукин, И. А. Попов, О. В. Привалова, Л. В. Штукин
51
Модели пониженной размерности для пластины,  закрепленной вдоль основания  
и части боковой поверхности
С. А. Назаров
59
Об автомодельных решениях задачи донных деформаций
А. Г. Петров, И. И. Потапов, А. С. Епихин
66

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Оптические полосно-пропускающие фильтры третьего порядка  
на структурах из чередующихся слоев кварца и серебра
Б. А. Беляев, В. В. Тюрнев, Г. В. Скоморохов, С. М. Жарков,  
А. М. Сержантов, Д. А. Шабанов
73
Применение радиальных базисных функций для расчета гидроупругих колебаний 
осесимметричных ортотропных оболочек вращения
К. М. Нгуен, Д. Р. Шелевая, Д. А. Красноруцкий
81
О наиболее вероятном энерговыделении в структурированных средах
М. Ю. Романовский
93

CONTENTS
Volume 516, 2024
PHYSICS
Isentropic Compressibility of VNM-3-2 Alloy in Area of Ultra-High Pressures 
G. V. Boriskov, A. I. Bykov, N. I. Egorov, A. S. Korshunov, I. V. Makarov, V. N. Pavlov,  
P. B. Repin, V. D. Selemir, I. S. Strelkov, O. M. Surdin, N. A. Belyaeva, S. I. Belov
5
Modeling of a Solid-State Laser Module with Pulse Transverse Diode Pumping  
of Nd3+:YAG Active Medium
S. V. Garnov, K. A. Galyuk, B. D. Ovcharenko, A. A. Ushakov, V. V. Bukin
10
Thermophysical and Gas Dynamics Problems of Anti-Meteorite Protection  
for Modern Spacecrafts
V. V. Kim, S. I. Martynenko, A. V. Ostrik, I. V. Lomonosov
23
Synthesis of Diamond Films with Reduced Roughness in Microwave Plasma
A. K. Martyanov, I. A. Tiazhelov, S. S. Savin, A. F. Popovich, V. S. Sedov, V. I. Konov
28
Research of the Microstructure Glass–Metal Boundary Obtained Under Influence  
by Ultra-Short Pulse Lasers
M. A. Murzakov, N. N. Evtikhiev, D. V. Myasnikov, N. V. Grezev,  
D. A. Antipov, D. M. Kataev, E. D. Shevelkina
32
MECHANICS
Aeroelastic Stability of a Sandwich Shell Supported by Annular Ribs and a Cylinder
V. N. Bakulin, A. Ya. Nedbai
39
Tensor Linearity of Two-Dimensional Isotropic Functions 
in the Plane Problem of Nonlinear Theory of Elasticity
D. V. Georgievskii
47
On the Generation of Frequency Combs Based on Mechanical Vibrations  
of 2D Material Nanosheets
A. V. Lukin, I. A. Popov, O. V. Privalova, L. V. Shtukin
51
Reduced Dimension Models for a Plate Fixed Along One Base and a Part of The Lateral Side
S. A. Nazarov
59
Self Similar Solutions of the Bed Deformation
A. G. Petrov, I. I. Potapov, A. S. Epikhin
66

TECHNICAL SCIENCES
Third-Order Optical Bandpass Filters Based on Structures  
of Alternating Layers of Quartz and Silver
B. A. Belyaev, V. V. Tyurnev, G. V. Skomorokhov, S. M. Zharkov,  
A. M. Serzhantov, D. A. Shabanov
73
Using RBF-FD for Calculation of Hydroelastic Vibrations  
of Axisymmetric Orthotropic Shells of Rotation
С. M. Nguyen, D. R. Shelevaya, D. A. Krasnorutsky
81
On the Most Probable Energy Release in Structured Media
M. Yu. Romanovsky
93

ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ, 2024, том 516, с. 59
 ФИЗИКА 
5
Работа посвящена исследованию уравнения 
состояния широко применяемого в технике 
сплава марки ВНМ-3-2 (содержит 95% W, 3% Ni, 
2% Cu) [1–4] в мегабарной области давлений 
в устройстве изоэнтропического сжатия на основе магнитокумулятивного генератора сверхсильных магнитных полей МК-1 [5].
Исследование поведения веществ, прежде 
всего их уравнений состояния, при низких температурах и сверхвысоких давлениях является 
одной из фундаментальных задач физики высоких плотностей энергии. Одной из важнейших 
характеристик уравнения состояния вещества 
является его нулевая изотерма (т.н. кривая “холодного” сжатия), либо близко примыкающая 
к ней нормальная изоэнтропа, определяющие, 
в частности, сжимаемость вещества в конденсированной фазе. В настоящее время лишь 
метод изоэнтропического сжатия позволяет 
эффективно определять характеристики вещества в области низких температур и сверхвысоких (мультимегабарных) давлений.
Способ изоэнтропического сжатия давлением сверхсильного магнитного поля реализован 
в виде экспериментальной установки, содержащей устройство сжатия, рентгенографическую 
установку (бетатрон), регистратор рентгеновского излучения, элементы электроизмерительных схем, устройства синхронизации и подрыва заряда взрывчатого вещества (ВВ), а также 
источник питания (мощная конденсаторная 
батарея или спиральный взрывомагнитный генератор [6]).
Основными элементами устройства сжатия 
являются двухкаскадный магнитокумулятивный генератор сверхсильных магнитных полей МК-1 и располагающаяся по оси генератора в области однородности магнитного поля 
(~120 мм вдоль оси генератора) цилиндрическая 
камера сжатия (рис. 1).
Двухкаскадный генератор МК-1 сверхсильного магнитного поля служит источником сверхвысокого давления и включает в себя соленоид 
начального магнитного поля (он же – первый 
DOI: 10.31857/S2686740024030018, EDN: KANWQE
Ключевые слова: сплав ВНМ-3-2, изоэнтропическое сжатие, магнитокумулятивный генератор, 
сверхвысокие давления, рентгенографирование, нормальная изоэнтропа, нулевая изотерма, 
уравнения состояния
Изложены постановка и результаты серии экспериментов по изоэнтропическому сжатию до 
сверхвысоких давлений (> 1 Мбар) вольфрамового сплава марки ВНМ-3-2 в устройстве на основе магнитокумулятивного генератора МК-1. Полученные на диаграмме “сжатие–давление” 
точки сопоставляются с нормальной изоэнтропой, построенной с использованием данных 
ударно-волновых экспериментов.
Поступило 19.01.2024 г.
После доработки 19.01.2024 г.
Принято к публикации 18.03.2024 г.
© 2024 г.      Г. В. Борисков1,*, А. И. Быков1, Н. И. Егоров1, А. С. Коршунов1,  
И. В. Макаров1, В. Н. Павлов1, П. Б. Репин1, член-корреспондент РАН В. Д. Селемир1,  
И. С. Стрелков1, О. М. Сурдин1, Н. А. Беляева1, С. И. Белов1
УДК 536.71
ИЗОЭНТРОПИЧЕСКАЯ СЖИМАЕМОСТЬ СПЛАВА ВНМ32 
В ОБЛАСТИ СВЕРХВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ
1Российский федеральный ядерный центр – 
Всероссийский научно-исследовательский институт 
экспериментальной физики, 
Саров, Нижегородская обл., Россия 
*E-mail: boriskov@ntc.vniief.ru

ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
том 516
2024
6
БОРИСКОВ и др.
каскад генератора), дополнительную токонесущую, после соударения с первым каскадом, 
оболочку (второй каскад) и кольцевой заряд 
взрывчатого вещества (ВВ) в качестве основного 
источника энергии.
Камера сжатия (рис. 2) образована толстостенной медной обжимающей трубкой и массивными торцевыми заглушками (габаритные 
размеры камеры сжатия: длина – 150 мм, диаметр – 21.8 мм). Под обжимающей трубкой 
коаксиально располагаются датчики давления 
(эталоны) и исследуемый образец, отделенные от обжимающей трубки тонкой (~0.15 мм) 
контрастирующей оболочкой, изготовленной 
на основе сплава вольфрама.
Во время разряда мощной конденсаторной 
батареи или спирального взрывомагнитного генератора (ток разряда I0 ≈ 1.6–2.3 МА) на соленоид генератора в его полости, в зазоре между 
соленоидом и обжимающей трубкой, создается 
начальное магнитное поле Н0 ≈ 120–170 кГс. 
В процессе работы генератора МК-1 магнитное поле в зазоре усиливается до мегагауссных 
значений (~10 МГс), оказывая на внешнюю поверхность камеры сжатия однородное магнитное давление Н2/8π. В результате трубка камеры 
схлопывается без образования ударных волн и 
сжимает (в течение ≈17 мкс) расположенные 
внутри нее вещества до мегабарных давлений.
При проведении эксперимента производится рентгенографирование камеры сжатия 
импульсом тормозного излучения бетатрона 
БИМ-234 [7] с регистрацией изображения на 
фотохромные пластины или рентгеновские 
пленки. Рентгенографирование производится 
Рис. 1. 1 – соленоид начального магнитного поля 
(первый каскад), 2 – второй каскад, 3 – камера сжатия, 4 – заряд ВВ.
Рис. 2. Схема камеры сжатия: 1 и 9 – медные герметичные заглушки, 2 – обжимающая трубка, 3 и 8 – 
торцевые заглушки, 4 – контрастирующая оболочка, 
5 – периферийный эталон давления, 6 – исследуемый образец, 7 – центральный эталон давления.
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9

ИЗОЭНТРОПИЧЕСКАЯ СЖИМАЕМОСТЬ СПЛАВА ВНМ32
7
ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
том 516
  2024
перед проведением эксперимента (предварительный снимок) и в моменты времени, когда в камере сжатия достигается сверхвысокое 
давление (основной снимок). Как правило, 
в эксперименте использовалось от 7 до 10 фотохромных пластин по каждому каналу рентгенографирования камеры сжатия. По результатам обработки полученных в эксперименте 
изображений на рентгеновских снимках определяются размеры, а следовательно, и сжатие 
как исследуемого, так и эталонных образцов. 
Зная сжатие и начальную плотность ρ0 образца, 
легко определить его плотность в момент рентгенографирования. По плотности эталонов, 
с помощью их известной изоэнтропы, можно 
определить давление в эталонах и, после учета 
небольших расчетных поправок, в исследуемом 
веществе. В качестве эталона лучше всего подходит алюминий, для которого накоплен и обработан наиболее обширный и представительный статистический материал, охватывающий 
требуемый интервал давлений [8–11].
Таким образом, изменяя от эксперимента 
к эксперименту время рентгенографирования, 
на плоскости P – σ получаем для исследуемого 
вещества набор точек, соответствующий его 
“холодной” изоэнтропе.
На рис. 3 приведены в качестве примера рентгенограммы камеры сжатия сплава ВНМ-3-2 
одного из экспериментов, в котором между образцами и верхней торцевой заглушкой камеры 
сжатия был специально оставлен небольшой 
(≈1 мм) зазор.
Сохранение в процессе сжатия зазора говорит об отсутствии сколь-нибудь значимого 
перемещения сжимаемых веществ в осевом 
направлении.
Полученные рентгеновские изображения 
сканировались, после чего подвергались математической обработке с использованием нелинейной фильтрации. Для каждого из снимков 
строилась денситограмма (рис. 4) – зависимость 
плотности почернения от радиального расстояния. По расположению ее минимумов определяются значения внешнего радиуса эталонов, 
а по расположению точек перегиба – значение 
внешнего радиуса исследуемого образца.
Точность определения сжатия и давления 
определяется, прежде всего, точностью измерения внешних радиусов эталонных образцов при 
нормальных условиях и в сжатом состоянии. Погрешности измерения радиусов сжатых оболочек 
на порядок превышают погрешность измерения 
начальных размеров, поэтому последней мы пренебрегаем. Погрешность измерения давления и 
сжатия вычислялась в соответствии с правилом 
Рис. 3. Экспериментальные рентгенограммы: а – 
предварительный снимок (образцы в начальном 
состоянии), б – основной снимок (момент сжатия).
Рис. 4. Характерная денситограмма: 1 – предварительный снимок, 2 – основной снимок.
5200
4800
4400
4000
–18
–12
–6
0
1
2
мм
N
6
12
18

ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
том 516
2024
8
БОРИСКОВ и др.
вычисления погрешности функции от нескольких переменных по изложенной в [1, 2] процедуре. 
В данном случае такими переменными являются 
измеряемые в опыте радиусы.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
После обработки экспериментальных данных 
на фазовой диаграмме сплава ВНМ-3-2 в координатах “сжатие-давление” построена изоэнтропа, соответствующая начальной температуре исследуемого образца, близкой к комнатной, 
и начальному давлению, близкому к атмосферному (рис. 5). Вследствие малости тепловой составляющей давления полученные точки дают 
также представление и о поведении нулевой 
изотермы исследуемого сплава. Результаты всех 
проведенных со сплавом ВНМ-3-2 опытов приведены в табл. 1. Начальная плотность ρ0 всех 
исследуемых образцов сплава ВНМ-3-2 определялась с точностью ± 0.05 г/см3.
Точки показаны также на рис. 5 в сопоставлении с нормальной изоэнтропой, построенной 
нами для сплава ВНМ-3-2 методом Альтшулера–Брусникина–Кузьменкова [12] с использованием данных ударно-волновых экспериментов [13]. Эта изоэнтропа применяется при 
моделировании работы устройства сжатия и 
задается формулой: 
(
)
{
}
ВНМ
1
2/3
0
1/3
2/3
= 3
2
exp
1
.
( )
(
)
(
)
n
P
a q
q
−
−
×


×

σ
ρ
−
σ
−σ
−σ

  
 
Здесь a0 = 3.383 км/с, q = 10.103. Наблюдается 
достаточно хорошая согласованность экспериментальных результатов с расчетными.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Построена соответствующая нормальным условиям фазовая диаграмма “давление-сжатие” 
сплава ВНМ-3-2 вплоть до давлений ~6 Мбар, 
которая хорошо согласуется с ранее построенной полуфеноменологческой изоэнтропой. 
Полученная по результатам проведенных опытов информация позволяет достаточно надежно строить уравнение состояния твердотельной фазы в широком диапазоне температур и 
давлений не только для исследуемого сплава, 
но и для любых веществ с большим атомным 
номером.
БЛАГОДАРНОСТИ
Авторы выражают особую благодарность Ю.В. Вилкову, А.В. Бочкарёву, А.А. Тютяеву, Я.А. Мельнику, 
С.И. Шлёпкину, М.М. Саиткулову, А.В. Рыжкову, 
С.Ю. Согрину, С.Е. Елфимову, Е.П. Волкову, Р.В. Тиль -
кунову. 
ИСТОЧНИК ФИНАНСИРОВАНИЯ
Исследования выполнены при финансовой поддержке госкорпорации “Росатом”.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Борисков Г.В., Быков А.И., Егоров Н.И. и др. Результаты экспериментов по изоэнтропическому 
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0.5
1.0
1.5
P, Мбар
V
2.0
2.5
8
6
4
2
0
8
6
4
2
0
Рис. 5. Расчетная нормальная изоэнтропа сплава 
ВНМ-3-2 в сопоставлении с экспериментальными 
результатами.
Таблица 1. Результаты опытов со сплавом ВНМ-3-2
ρ0, г/см3
σ, отн. ед.
P, Мбар
17.29 
1.032 ± 0.096 
0.169 ± 0.031 
17.29 
1.112 ± 0.160 
0.353 ± 0.073 
18.17 
1.34 ± 0.12 
1.62 ± 0.12 
18.17 
1.40 ± 0.07 
1.71 ± 0.27 
17.29 
1.41 ± 0.35 
1.72 ± 0.28 
18.17 
1.51 ± 0.21 
3.14 ± 0.47 
18.17 
1.53 ± 0.07 
3.14 ± 0.40 
18.17 
1.56 ± 0.11 
3.64 ± 0.15 
17.29 
1.66 ± 0.41 
4.22 ± 0.59 
18.17 
1.68 ± 0.07 
4.66 ± 0.48 
18.17 
1.69 ± 0.15 
5.06 ± 0.62 
17.29 
1.77 ± 0.24 
5.48 ± 0.52 

ИЗОЭНТРОПИЧЕСКАЯ СЖИМАЕМОСТЬ СПЛАВА ВНМ32
9
ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
том 516
  2024
ISENTROPIC COMPRESSIBILITY OF VNM32 ALLOY IN AREA 
OF ULTRAHIGH PRESSURES
G. V. Boriskova, A. I. Bykova, N. I. Egorova, A.  S. Korshunova, I. V. Makarova, V. N. Pavlova,  
P. B. Repina, Corresponding Member of the RAS V. D. Selemira, I. S. Strelkova, O. M. Surdina,  
N. A. Belyaevaa, S. I. Belova
aRussian Federal Nuclear Center – All-Russian Scientific Research Institute of Experimental Physics, 
Sarov, Nizhniy Novgorod Region, Russia
The authors provide the performance and experiment results of the isentropic compression of the 
tungsten VNM-3-2 alloy up to ultra-high (>1 Mbar) pressures in a device based on the magnetocumulative generator. The points obtained on the diagram “compression-pressure” are compared with 
a normal isentrope constructed based on the data of shock-wave experiments.
Keywords: VNM-3-2 alloy, isentropic compression, magneto-cumulative generator, ultra-high pressures, 
X-ray radiography, normal isentrope, zero isotherm, equation of state
сжатию вещества с большим атомным номером / 
В кн.: Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны. Мощная импульсная электрофизика. XVII Харитоновские чтения // Сборник докладов. Саров. ФГУП “РФЯЦ-ВНИИЭФ”, 
2016. C. 201–212.
2. Борисков Г.В., Быков А.И., Егоров Н.И. и др. Экспериментальное исследование сжимаемости сплава 
ВНМ-3-2 в области мегабарного давления // ФГВ. 
2018. Т. 54. № 5. С. 18–26. 
https://doi.org/10.15372/FGV20180503
3. Борисков Г.В., Быков А.И., Егоров Н.И. и др. Результаты экспериментов по изоэнтропическому 
сжатию сплава ВНМ-3-2 до сверхвысоких давлений / В кн.: Экстремальные состояния вещества. 
Детонация. Ударные волны. Т.  1. XXI  Харитоновские тематические научные чтения // Сб. докладов. Саров. ФГУП “РФЯЦ-ВНИИЭФ”, 2020. 
С. 315–321.
4. Зеликман А.Н., Никитина Л.С. Вольфрам. М.: Металлургия, 1978. 272 с.
5. Борисков Г.В., Быков А.И., Долотенко М.И. и др.
Физические исследования в сверхсильных магнитных полях // УФН. 2011. Т. 181. № 4. С. 37–43.
https://doi.org/10.3367/UFNr.0181.201104n.0441
6. Гриневич Б.Е., Демидов В.А., Ивановский А.В., Селемир В.Д. Взрывомагнитные генераторы энергии и 
их применение в научных экспериментах // УФН. 
2011. Т. 181. № 4. С. 422–427.
https://doi.org/10.3367/UFNr.0181.201104k.0422
7. Kuropatkin Y.P., Mironenko V.D., Suvorov V.N., and 
Volkov A.A. Characteristics of the installation for 
flash radiography based on the uncored betatron 
BIM – M / In: 11th IEEE Pulsed Power Conference. 
Digest of technical papers. Eds. G. Cooperstein and 
I.  Vitkovitsky. Piscataway NJ USA, IEEE, 1998. 
P. 1663–1668.
8. Альтшулер Л.В., Кормер С.Б., Баканова А.А., Трунин Р.Ф. Уравнения состояния алюминия, меди и 
свинца для области высоких давлений // ЖЭТФ. 
1960. Т. 38. № 3. С. 790–798.
9. Симоненко В.А., Волошин Н.П., Владимиров А.С. и 
др. Абсолютные измерения ударной сжимаемости алюминия при давлениях P ” 1 ТПа // ЖЭТФ. 
1985. Т. 88. № 4. С. 1452–1459.
10. Nellis W.J., Moriarty J.A., Mitchell A.C. et al. Metals 
physics at high pressure: aluminum, copper and lead 
as prototypes // Phys. Rev. Let. 1988. V. 60. No 14. 
P. 1414–1417. 
11. Greene R. G., Lue H., and Ruoff A. L. Al as a simple 
solid: high pressure study to 220 GPa (2.2 Mbar) // 
Phys. Rev. Let. 1994. V. 73. No 15. P. 2075–2078.
12. Альтшулер Л.В., Брусникин С. Е., Кузьменков Е. А.
Изотермы и функции Грюнейзена 25 металлов // 
ЖПМТФ. 1987. № 1. С. 134–146.
13. Трунин Р.Ф., Гударенко Л.Ф., Жерноклетов М.В., 
Симаков  Г.В. Экспериментальные данные по 
ударно-волновому сжатию и адиабатическому 
расширению конденсированных веществ. Саров: 
ФГУП “РФЯЦ-ВНИИЭФ”, 2006. 530 с.