Физика металлов и металловедение, 2024, № 12

Российская академия наук
ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ  
И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ
Том 125   № 12   2024   Декабрь
Журнал основан в августе 1955 г.
ISSN: 0015-3230
Выходит 12 раз в год
Журнал издается под руководством  
Отделения физических наук РАН
Главный редактор
Н.В. Мушников
Редакционная коллегия:
Н.Г. Бебенин, В.Д. Бучельников,
Е.Г. Герасимов (ответственный секретарь),
Ю.Н. Горностырев, М.В. Дегтярев, А.Е. Ермаков, М.А. Коротин,  
Н.Н. Куранова, В.В. Марченков, А.П. Носов, В.В. Попов,  
С.Д. Прокошкин, В.Г. Пушин (зам. главного редактора),
А.Б. Ринкевич, В.В. Сагарадзе, А.С. Самардак,
А.В. Столбовский, В.В. Устинов (зам. главного редактора),
A.V. Andreev, I. Belova, D.I. Gorbunov, S.O. Demokritov, A.V. Pan,
M. Pardavi-Horvath, A. Postnikov, G. Wilde, C.P. Yang
Редакционный совет:
В.В. Устинов (председатель), Р.З. Валиев, А.В. Королев,
Н.В. Мушников, С.Г. Овчинников, В.В. Рыбин, В.М. Счастливцев,  
В.Г. Шавров, Ю.И. Чумляков
Адрес редакции:
620108, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18
Телефоны: (343) 374-05-54, (343) 378-36-02
Москва
ФГБУ «Издательство «Наука»
© Российская академия наук, 2024
© Уральское отделение РАН, 2024
© Институт физики металлов, 2024
© Редколлегия журнала
    “Физика металлов и металловедение”  
    (составитель), 2024

СОДЕРЖАНИЕ
Том 125, номер 12, 2024
 Электрические и магнитные свойства
Коллапс обратного магнитокалорического эффекта  
в сплаве Ni47Mn40Sn13 в циклических магнитных полях
А. Г. Гамзатов, А. Б. Батдалов, А. М. Алиев 
1471
Тепловые и спин-орбитальные эффекты при действии тока  
на спиновые клапаны, содержащие слои β-Ta и сплава NiFeCr
Л. И. Наумова, Р. С. Заворницын, М. А. Миляев, А. А. Гермизина,  
И. К. Максимова, Т. А. Чернышова, А. Ю. Павлова, В. В. Проглядо, В. В. Устинов 
1477
Магнитные и магнитокалорические свойства высокоэнтропийного сплава  
GdTbDyHoEr в объемном и быстрозакаленном состояниях
А. В. Свалов,  Д. С. Незнахин,  А. В. Архипов,  С. В. Андреев,  А. С. Русалина,  
А. И. Медведев,  И. В. Бекетов,  А. А. Пасынкова,  Г. В. Курляндская 
1487
Оптические резонаторы на основе градиентных пленок диоксида ванадия
А. А. Сыров,  С. Д. Ляшко,  А. Л. Кудряшов,   
И. А. Наухацкий, В. Н. Бержанский,  С. В. Томилин 
1494
Влияние буферного слоя на структуру, морфологию и магнитные  
свойства пленок Mn5Ge3, синтезированных на подложках Si(111)
М. В. Рауцкий, А. В. Лукьяненко, С. В. Комогорцев, И. А. Соболев,  
Л. В. Шанидзе, И. А. Бондарев, М. А. Бондарев, Е. В. Еремин,  
И. А. Яковлев, А. Л. Сухачев, М. С. Молокеев, Л. А. Соловьев,  
С. Н. Варнаков, С. Г. Овчинников, Н. В. Волков, А. С. Тарасов 
1501
Магнитные свойства бислойной пленки  
с решеткой антиточек: Монте-Карло-моделирование
С. В. Белим,  С. С. Симакова,  И. В. Тихомиров 
1512
Применение машинного обучения для прогноза  
функциональных свойств магнитных материалов
В. А. Милютин,  Н. Н. Никульченков 
1522
Оптические свойства сплавов Гейслера Mn3Z (Z=Al, Ga, Si, Sn)
E. И. Шредер,  А. Д. Свяжин,  В. В. Марченков 
1542
Двумерные магнитные вихри
А. Б. Борисов 
1548
Распределение намагниченности в монокристаллах железокремнистых  
магнитомягких сплавов до и после термических обработок  
Н. В. Ершов,  Н. М. Клейнерман,  В. А. Лукшина,  А. В. Тимофеева 
1577
Закономерности и особенности поведения электрических и магнитных свойств  
полуметаллических ферромагнитных сплавов Гейслера Co2FeZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, Sn, Sb)
Ю. А. Перевозчикова,  В. Ю. Ирхин,  А. А. Семянникова,  В. В. Марченков 
1589
О влиянии локальных полей рассеяния зерен в отожженных  
малоуглеродистых сталях на процессы их перемагничивания
В. Г. Кулеев ,  Е. Ю. Сажина,  Ю. Я. Реутов  
1599

Повышение коэрцитивной силы магнитов (Nd,Pr)–(Fe,Co,Cu,Al,Ga)–B  
без добавки тяжелых редкоземельных элементов
Д. А. Колодкин,  А. В. Протасов,  О. А. Головня,  Л. А. Сташкова,  В. С. Гавико, 
Д. Ю. Василенко,  Д. Ю. Братушев,  А. В. Шитов,  А. Г. Попов 
1607
Структура, фазовые превращения и диффузия
Структура сверхпроводящих слоев в композитах  
с внутренними источниками олова в зависимости от диаметра провода
Е. Н. Попова,  И. Л. Дерягина,  Е. И. Патраков,  А. С. Цаплева,  
И. М. Абдюханов,  Н. В. Коновалова,  М. В. Алексеев 
1616
Численное моделирование формирования структуры и кристаллизации  
вспененного алюминия, модифицированного наноразмерными частицами
В. Н. Попов,  А. Н. Черепанов 
1627
Структура и механические свойства Al–1.8Mn–1.6Cu  
сплава после интенсивной пластической деформации
А. Н. Петрова,  В. В. Астафьев,  А. О. Курышев 
1636
Процессы распада метастабильной β-фазы в титановых сплавах переходного класса
А. А. Попов,  А. О. Петрова,  И. В. Нарыгина,   
Н. А. Попов, Р. И. Петров,  К. И. Луговая 
1643
 Прочность и пластичность 
Влияние равноканального углового прессования  
на структуру и механические свойства сплава Al–6Ca–3Ce
В. А. Андреев,  М. А. Барыкин,  Р. Д. Карелин,  В. С. Комаров,  
Е. А. Наумова,  С. О. Рогачев,  Н. Ю. Табачкова 
1652
Влияние режимов механического легирования на микроструктуру,  
фазовый состав и механические свойства порошковых  
высокоэнтропийных сплавов Co–Cr–Fe–Ni–Ti
M. A. Березин, А. А. Зайцев, Б. Ю. Романенко, П. A. Логинов 
1659
Исследование остаточных напряжений в стальных пластинах  
после дробеударной обработки методом дифракции нейтронов  
высокого пространственного разрешения 
И. Д. Карпов,  В. Т. Эм,  Е. П. Николаева,   
И. В. Сергеичев, Б. С. Волосков,  П. Микула 
1675

Contents
Vol. 125, No. 12, 2024
Electrical and Magnetic Properties
Collapse of the inverse magnetocaloric effect in the Ni47Mn40Sn13 alloy in cyclic magnetic fields
A. G. Gamzatov, A. B. Batdalov, and A. M. Aliev 
1471
Thermal and spin-orbital effects under the action of current  
on spin valves containing β-Ta and NiFeCr alloy layers
L. I. Naumova,  R. S. Zavornitsyn,  М. А. Milyaev,  А. А. Germizina,  I. К. Maksimova,  
Т. А. Chernyshova,  A. Yu. Pavlova,  V. V. Proglyado, and V. V. Ustinov 
1477
Magnetic and magnetocaloric properties of bulk 
and rapidly quenched GdTbDyHoEr high-entropy alloys
A. V. Svalov,  D. S. Neznakhin,  A. V. Arkhipov,  S. V. Andreev,  A. S. Rusalina,   
A. I. Medvedev, I. V. Beketov,  A. A. Pasynkova, and G. V. Kurlyandskaya 
1487
Optical resonators based on vanadium dioxide gradient films
A. A. Syrov,  S. D. Lyashko,  A. L. Kudryashov,  
I. A. Nauhatsky,  V. N. Berzhansky, and S. V. Tomilin 
1494
Buffer layer effect on the structure, morphology,  
and magnetic properties of Mn5Ge3 films synthesized on Si(111) substrates
M. V. Rautskii,  A. V. Lukyanenko,  S. V. Komogortsev,  I. A. Sobolev,   
L. V. Shanidze, I. A. Bondarev,  M. A. Bondarev,  E. V. Eremin,   
I. A. Yakovlev,  A. L. Sukhachev, M. S. Molokeev,  L. A. Solovyov,   
S. N. Varnakov,  S. G. Ovchinnikov, N. V. Volkov, and A. S. Tarasov 
1501
Magnetic properties of bilayer film with antidote lattice: Monte Carlo modeling
S. V. Belim,  S. S. Simakova, and I. V. Tikhomirov 
1512
Machine learning application for functional properties prediction in magnetic materials
V. A. Milyutin and N. N. Nikul’chenkov 
1522
Optical properties of Heusler alloys Mn3Z (Z=Al, Ga, Si, Sn)
E. I. Shreder, A. D. Svyazhin, and V. V. Marchenkov 
1542
Two-dimensional magnetic vortices
A. B. Borisov  
1548
Distribution of magnetization in single-crystals of iron-silicon  
soft magnetic alloys before and after heat treatments
N. V. Ershov, N. M. Kleinerman, V. A. Lukshina, and A. V. Timofeeva 
1577
Regularities and features in the behavior of electrical and magnetic properties  
of Co2FeZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, Sn, Sb) half-metallic ferromagnetic Heusler alloys
Yu. A. Perevozchikova,  V. Yu. Irkhin,  A. A. Semiannikova, and V. V. Marchenkov 
1589
On the influence of local grain scattering fields in annealed  
low-carbon steels on their magnetization reversal processes
V. G. Kulejev ,  E. Yu. Sazhina, and Yu. Ya. Reutov 
1599
Increasing the coercivity of (Nd, Pr)–(Fe, Co, Cu, Al, Ga)–B  
magnets without adding heavy rare earth elements
D. A. Kolodkin,  A. V. Protasov,  O. A. Golovnya,  L. A. Stashkova,  V. S. Gaviko,  
D. Y. Vasilenko,  D. Y. Bratushev,  A. V. Shitov, and  A. G. Popov  
1607

Structure, Phase Transformations, and Diffusion
The structure of superconducting layers in composites with internal  
tin sources depending on the wire diameter
E. N. Popova,  I. L. Deryagina,  E. I. Patrakov,  A. S. Tsapleva,   
I. M. Abdyukhanov, N. V. Konovalova, and M. V. Alekseev 
1616
Numerical simulation of the structure formation and crystallization 
of foamed aluminum modified by nanosized particles
V. N. Popov and A. N. Cherepanov  
1627
Structure and mechanical properties of Al–1.8Mn–1.6Cu  
alloy subjected to severe plastic deformation
A. N. Petrova,  V. V. Astafiev, and A. O. Kuryshev 
1636
Decomposition processes of the metastable β-phase  
in titanium alloys of the transition class
A. Popov,  А. О. Petгova,  I. V. Narigina,  N. A. Popov,  R. I. Petrov, and К. I. Lugovaya 
1643
Strength and Plasticity
Effect of equal channel angular pressing on the structure  
and mechanical properties of Al–6Ca–3Ce alloy
V. A. Andreev,  M. A. Barykin,  R. D. Karelin,  V. S. Komarov,   
E. A. Naumova, S. O. Rogachev, and N. Yu. Tabachkova 
1652
Influence of mechanical alloying modes on the microstructure, phase composition  
and mechanical properties of powder high-entropy Co–Cr–Fe–Ni–Ti alloys
М. А. Berezin,  А. А. Zaitsev,  B. Yu. Romanenko, and Р. А. Loginov  
1659
Investigation of residual stresses in steel plates after shot-impact treatment  
by high spatial resolution neutron diffraction
I. D. Karpov,  V. T. Em,  E.P. Nikolaeva,  I. V. Sergeichev,  B. S. Voloskov, and P. Mikula  
1675

ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2024, том 125, № 12, с. 1471–1476
 
 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ  
СВОЙСТВА
УДК 537.638.5
КОЛЛАПС ОБРАТНОГО МАГНИТОКАЛОРИЧЕСКОГО  
ЭФФЕКТА В СПЛАВЕ Ni47Mn40Sn13 В ЦИКЛИЧЕСКИХ  
МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
© 2024 г.    А. Г. Гамзатова, *, А. Б. Батдалова, А. М. Алиева
аИнститут физики им. Х.И. Амирханова ДФИЦ РАН, ул. М. Ярагского, 94, Махачкала, 367015 Россия
*e-mail: gamzatov_adler@mail.ru
Поступила в редакцию 21.02.2024 г. 
После доработки 15.07.2024 г. 
Принята к публикации 29.07.2024 г.
Приведены результаты прямых измерений адиабатического изменения температуры (ΔTaд) в 
сплаве Ni47Mn40Sn13 в циклических магнитных полях методом модуляции магнитного поля. На 
температурной зависимости МКЭ обнаружен прямой (ΔTaд>0) и обратный (ΔTaд <0) МКЭ. Величина обратного эффекта в циклическом магнитном поле зависит от скорости температурного 
сканирования. Увеличение частоты циклического магнитного поля от 1 до 30 Гц в поле с индукцией 1.2 Тл приводит к уменьшению величины прямого эффекта более чем в 2 раза. В циклическом 
магнитном поле с индукцией 1.2 Тл при частотах f ≥ 1 Гц наблюдается полное исчезновение — 
“коллапс” обратного магнитокалорического эффекта, при этом величина ΔТад при разовом включении магнитного поля равна −0.49 К. Зависимость величины обратного эффекта от скорости 
температурного сканирования наряду с сильной частотной зависимостью является как следствием проявления необратимости магнитоструктурного фазового перехода из-за гистерезиса, так и 
наличием фазовых неоднородностей, которые влияют на кинетику фазового перехода.
Ключевые слова: магнитокалорический эффект, сплавы Гейслера, циклическое магнитное поле
DOI: 10.31857/S0015323024120013, EDN: IJRJQA 
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы синтез новых материалов с 
гигантским магнитокалорическим эффектом в 
значительной степени способствовал возрастанию интереса к технологии магнитного охлаждения при комнатной температуре. Среди таких 
материалов сплавы Гейслера Ni–Mn–Z (Z=In, 
Ga, Sn, Cu и т.д) вызывают особый интерес как 
с фундаментальной, так и с прикладной точек 
зрения, особенно те сплавы, которые не содержат дорогостоящих редкоземельных элементов 
[1–7]. Благодаря совмещенным по температуре 
магнитным и структурным фазовым переходам 
(МСФП) в этих материалах наблюдаются гигантские значения магнитокалорического эффекта (МКЭ), которые обусловлены не только 
изменением в магнитной подсистеме, но и вкладом решетки [2]. Под МКЭ далее в тексте будет 
подразумеваться адибатическое изменение температуры. 
Известно, что в охлаждающих устройствах на 
основе магнитокалорического эффекта материал рабочего тела будет подвергаться долговременному циклическому воздействию магнитного поля. Поэтому к обычным требованиям, 
предъявляемым к магнитокалорическим материалам (большие величины ΔТад, удобные рабочие 
температуры, большая хладоемкость), следует 
добавить и устойчивость ΔТад к долговременному периодическому воздействию магнитного 
поля и независимость ΔТад от частоты изменения магнитного поля. Рабочие частоты магнитных холодильных машин охватывают широкий 
интервал частот f=0.1–50 Гц [8], и при этих частотах магнитокалорические материалы должны сохранить свои функциональные свойства. 
В экспериментальных работах по изучению ΔТад 
в циклических магнитных полях [1, 2] в основном рассмотрены разовые циклы включения/
выключения магнитного поля. Как показывают 
результаты этих работ, после первого цикла величина обратного МКЭ уменьшается примерно 
в 2.5 раза. Кроме того, величина эффекта зависит как от скорости развертки магнитного поля 
[9, 10], так и от частоты изменения магнитного 
поля [11–18]. Экспериментальные исследования 
1471

ГАМЗАТОВ и др. 
влияния частоты циклического магнитного поля 
на величину и на стабильность ΔТад при долговременном воздействии переменных магнитных 
полей начаты относительно недавно несколькими независимыми группами [11, 12, 13]. Результаты этих немногочисленных исследований разнообразны и зачастую противоречат друг другу. 
Так, согласно [11], величина адиабатического 
изменения температуры в гадолинии не зависит 
от частоты изменения магнитного поля в интервале частот до 20 Гц в магнитных полях 0.62 и 
1.2 Тл. В то же время по данным [12] рост частоты изменения магнитного поля от 2.2 Гц до 9 Гц 
приводит к уменьшению ΔТад от 1.5 K до 0.7 K 
в образце гадолиния. Бесконтактный метод измерения МКЭ [13] указывает на независимость 
ΔTад от циклической частоты. Аналогичные исследования в сплавах La–Fe–Si [14, 15] показали, что есть композиции, которые показывают 
стабильность величины ΔTад при увеличении частоты циклического поля, есть и такие, которые 
демонстрируют заметное уменьшение ΔTад с ростом частоты изменения магнитного поля. 
Исследования частотной зависимости ΔTад 
в манганитах [11] показали, что зависимость 
ΔТад(f) резко усиливается по мере возрастания 
микроструктурных неоднородностей образцов. 
В работе [16] для сплава FeRh показано, что 
наличие вторых фаз α-Fe и γ-FeRh приводит к 
сильной частотной зависимости ΔТад в магнитном поле с индукцией 0.62 Тл. Все это говорит 
о том, что для понимания природы наблюдаемых особенностей необходимо продолжить исследования МКЭ в динамическом режиме при 
различных скоростях изменения температуры 
образца, магнитного поля и т.д.
В данной работе исследовано влияние циклического магнитного поля на величину прямого 
и обратного магнитокалорического эффекта в 
сплаве Ni47Mn40Sn13. 
пользованы термопары хромель-константан и 
медь-константан ∅=0.05  мм. Для исключения 
влияния гистерезисных эффектов перед измерениями в режиме нагрева образец охлаждали до 
температуры жидкого азота, а в случае охлаждения — до температуры выше TC. Образец представляет собой прямоугольную пластину размером ~4×4×1 мм3.
Температурные зависимости намагниченности M(T) для сплава Ni47Mn40Sn13 в магнитном 
поле с индукцией 20 мТл в режимах нагрева и охлаждения приведены на рис. 1а. При понижении 
температуры в аустенитной фазе при TC=313 K 
происходит магнитный фазовых переход парамагнетик–ферромагнетик. При дальнейшем понижении температуры происходит структурный 
фазовый переход аустенит–мартенсит, который 
сопровождается магнитным переходом ферромагнетик — слабый ферромагнетик (антиферромагнетик). Соответствующие аустенитному переходу температуры начала и окончания равны 
AS=206 K, Af=232 K, температуры начала и окончания мартенсита равны MS=212 K, Mf=190 K. 
На рис. 1б приведены температурные зависимости ΔТад образца Ni47Mn40Sn13 в циклическом 
магнитном поле с индукцией 1.8 Тл и f=0.2 Гц в 
режимах нагрева и охлаждения при различных 
скоростях нагрева/охлаждения образца. Там же 
приведены (черные сплошные кружки) результаты измерения ΔTад классическим экстракционным методом в магнитном поле с индукцией 
1.8 Тл в режиме нагрева.
Протокол измерений экстракционным методом был следующим: при измерениях вблизи 
температуры МСФП образец предварительно 
охлаждали намного ниже температуры Mf, далее образец нагревали до нужной температуры 
и включали магнитное поле с инукцией 1.8 Тл 
(время ввода поля 2.5 с). Вблизи ТС измерения 
проводили без перегрева и охлаждения образца. 
Как видим из рис. 1б, наблюдается картина, характерная для сплавов Гейслера с магнитоструктурными фазовыми переходами: прямой эффект 
(ΔТад>0) вблизи ТС и обратный (ΔТад<0) в окрестности температуры магнитоструктурного фазового перехода Tструк. Максимальное значение 
ΔТад=1.05 К в области магнитного перехода для 
Н=1.8 Тл наблюдается при Т=320 K. Величина 
обратного эффекта при разовом включении магнитного поля 1.8 Тл наблюдается при T=213 К и 
ΔТад = –0.82 K. 
Вблизи магнитоструктурного перехода обратный МКЭ сопровождается широким гистерезисом (~21 К). Величина обратного эффекта 
в циклическом поле зависит от скорости изменения температуры образца (нагрева или охлаждения): чем выше скорость, тем больше величиОБРАЗЦЫ И ЭКСПЕРИМЕНТ
Поликристаллический образец Ni47Mn40Sn13 
был получен методом механического сплавления [7]. Магнитокалорической эффект (ΔTад) 
исследовали как классическим экстракционным 
методом, так и в циклических магнитных полях 
методом модуляции магнитного поля. Переменное воздействие магнитного поля на образец 
осуществляли путем механического введения 
(выведения) ячейки с образцом в постоянное 
магнитное поле с частотой 0.2 Гц. В случае магнитных полей с индукциями H=0.62 и 1.2 Тл — 
путем циклического вращения постоянных магнитов вокруг образца с регулируемой частотой 
(0–30 Гц). В качестве датчиков температуры исФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ      том 125       № 12       2024

 
КОЛЛАПС ОБРАТНОГО МАГНИТОКАЛОРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА 
1473
(а)
(б)
35
Охлаждение
Нагрев
1.0
30
25
0.5
20
0.0
μ=1.8 T, f=0.2 Гц
ΔTad , K
15
Mf
M ɷɦɟɝ
10
-0.5
5
heating rate 1 K/min
heating rate 2 K/min
cooling rate 1 K/min
cooling rate 2 K/min 
one-time field switch on
-1.0
0
 
100 
150 
200 
250 
300 
350  
150 
200 
250 
300 
350
Т, К
Т, К
Рис. 1. (a) Температурная зависимость намагниченности Ni47Mn40Sn13 в магнитном поле с индукцией 20 мTл (на графике заменить FCC и FCH на охлаждение и нагрев; (б) температурная зависимость ΔТад в циклическом магнитном 
поле с индукцией 1.8 Тл в режимах нагрева и охлаждения при различных скоростях изменения температуры образца. 
Сплошные кружки — значения ΔТад при разовом включении магнитного поля 1.8 Тл в режиме нагрева.
на обратного эффекта. Такое поведение находит 
свое объяснение, если проследить за детальным 
изменением ΔT(t) при циклическом приложении магнитного поля.
На рис. 2а приведена зависимость ΔT(t) для 
Т=212 К при циклическом приложении магнитного поля с индукцией 1.8 Тл и частотой 0.2 Гц. Как 
видим, при первом включении магнитного поля 
наблюдается обратный эффект ΔTад = –0.62 К, 
при последующих циклах наблюдается постепенный кроссовер обратный МКЭ  –  прямой 
МКЭ. Наблюдаемый эффект на примере зависимости ΔT(t) можно объяснить следующим 
образом. При приложении магнитного поля 
(при росте магнитного поля) в первом цикле 
наблюдается обратный МКЭ с ΔTад = –0.62 К, 
обусловленный переходом низкотемпературный АФМ-мартенсит — высокотемпературный 
ФМ-аустенит (область A–B). Но переход в ферромагнитную фазу происходит не во всем объеме образца, только часть мартенсита переходит 
в аустенит. Какая часть мартенсита переходит в 
аустенит зависит как от величины поля, так и от 
температуры. В данном случае поле с индукцией 
1.8 Тл недостаточно, чтобы произошел полный 
(во всем объеме образца) переход из мартенситного состояния в аустенитую. Для части образца, 
которая перешла в аустенитную фазу, температура обратного перехода из-за гистерезиса равна 
~192 К. А так как температура образца T=212 K, 
то при выключении поля (уменьшении поля) 
ферромагнитная фаза не переходит обратно в 
мартенсит. Поэтому при выключении магнитного поля величина ΔTad, из-за необратимости 
МСФП, не возвращается в исходное положение в 
точку А, а двигается по участку B–C). При последующем приложении магнитного поля вначале 
наблюдается прямой МКЭ за счет ферромагнитной фазы, которая появилась при первом включении магнитного поля (область C–D). При достижении определенной величины магнитного 
поля произойдет переход части оставшейся мартенситной фазы в аустенит, поэтому наблюдается охлаждение образца (область D–E). Фактически наблюдаемый в области C–E эффект будет 
являться суммой прямого и обратного эффектов. В последующих циклах выключения–включения поля наблюдается постепенное уменьшение обратного МКЭ, за счет уменьшения объема 
мартенситной фазы. При этом с каждым циклом 
будет увеличиваться и величина магнитного 
поля, необходимого для индуцирования перехода мартенсит–аустенит. На рис. 2a штриховкой отмечены области, где вклады от обратного 
и прямого эффекта преобладают. Как видим, с 
каждым циклом включения/выключения магнитного поля доля обратного эффекта по величине уменьшается и после 3 цикла обратный эффект практически исчезает.
Влияние частоты циклического магнитного 
поля 1.2 Тл на температурную завимость ΔТад в 
сплаве Ni47Mn40Sn13 приведены на рис. 2б. Там 
же для сравнения приведена температурная зависимость ΔТад при разовом включении магнитного поля 1.2 Тл (открытые кружки), полученная 
экстракционным методом. Как видим, с ростом 
частоты от 1 до 30 Гц в поле с индукцией 1.2 Тл 
величина ΔТад вблизи TC убывает от 0.78 K до 
ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ      том 125       № 12       2024

ГАМЗАТОВ и др. 
(а)
(б)
- inverse MCE 
- direct MCE 
- mixed effect
1.0
0.8
0.6
μ0H=1.8 T
1 ГЦ
5 ГЦ
10 Гц
20 Гц
30 Гц
ΔTad (1st switch on)
0.4
0.2
ΔT , K
ΔTad , K
Ni47Mn40Sn13
0.0
-0.2
-0.4
Ni47Mn40Sn13
T = 213 K
H(t)
0.3
0.2
0.1
0.0
0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-0.6
-0.7
-0.6
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
40
 180 
210 
240 
270 
300 
330
t, с
T, K
Рис. 2. (a) Временная зависимость ΔTад в циклическом магнитном поле с индукцией 1.8 Тл (f=0.2 Гц) при Т=213 К; 
(б) температурная зависимость ΔTад в циклическом магнитном поле с индукцией 1.2 Тл при разных частотах циклического магнитного поля 1, 5, 20 и 30 Гц. Открытые кружки — значения ΔTад при разовом включении магнитного 
поля 1.2 Тл.
0.8
0.6
0.4
0.2
ΔT , K
0.0
-0.2
-0.4
inverse effect (T=213 K)
direct effect (T=318 K)
-0.6
0 
20 
40 
60 
80 100 120 140 160
H/s, Тл/с
Рис. 3. Зависимость максимума прямого и обратного эффектов от скорости развертки магнитного поля.
чено динамическое поведение сплавов Гейслера 
Ni50Mn35In15 и Ni45Mn37In13Co5 вблизи магнитоструктурного фазового перехода путем прямых 
измерений эволюции ΔTад при различных скоростях развертки поля (0.01–1500 Тл/c). Было 
показано, что относительно медленная стадия 
зарождения “новой” фазы доминирует над динамическим процессом мартенситного превращения, что приводит к сильной зависимости 
мартенситного превращения от времени.
На рис. 3 приведены зависимости максимума 
прямого и обратного эффекта от скорости развертки магнитного поля. Начальные точки для 
обоих эффектов соответствуют разовым включениям магнитного поля с разверткой 0.72 Тл/с. 
Последующие точки соответствуют циклическому воздействию магнитного поля с разверткой 
от 1 Тл/с до 145 Тл/с. Известно, что происхождение гистерезиса для материалов, претерпевающих фазовый переход первого рода, может быть 
связано как с внутренними свойствами, так и 
внешними факторами, которые могут влиять на 
поведение гистерезиса, обуславливая процесс 
зарождения и роста основной фазы. К внутренним свойствам можно отнести магнитоструктурную связь, движение доменных стенок, магнитную анизотропию, электронную структуру, 
спиновые флуктуации и т. д. К внешним факторам относятся микроструктура, в том числе 
дефекты, размер зерна, напряжение на границе 
раздела фаз индуцированное внешним полем.
Если сильная частотная зависимость ΔТад 
вблизи ФП первого рода может быть интерпретирована процессами зародышеобразования и 
роста основной фазы, связанной с кинетикой 
0.35 K, т.е. более чем в 2 раза, при этом максимальное значение ΔТад вблизи ТС, полученное 
при разовом включении поля, равно 0.81 K, что 
незначительно отличается от значений при частоте 1 Гц. Вблизи МСФП величина ΔТад при разовом включении магнитного поля равна –0.49 К, 
 
тогда как в циклических магнитных полях 1.2 Тл 
и f=1–30  Гц наблюдается полное исчезновение –“коллапс” обратного магнитокалорического эффекта (см. рис. 2б). 
Сильная частотная зависимость величины ΔТад вблизи ФП мартенсит–аустенит может 
быть как следствием проявления необратимости 
МСФП из-за гистерезиса, так и наличия фазовых неоднородностей, которые влияют на кинетику фазового перехода. В работе [10] было изуФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ      том 125       № 12       2024

 
КОЛЛАПС ОБРАТНОГО МАГНИТОКАЛОРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА 
1475
выключения поля происходит в единицу времени, и, соответственно, большая часть образца 
переходит в аустенитную фазу, и наблюдаемая 
величина обратного эффекта мала.
Установлено, что в сплаве Ni47Mn40Sn13 при 
долговременном 
воздействии 
циклического магнитного поля происходит постепенное 
уменьшение и коллапс обратного МКЭ, что связывается с необратимостью МСФП в исследуемых магнитных полях.
Обнаружена сильная зависимость величины ΔТад от частоты изменения магнитного поля вблизи TC. Физические механизмы, лежащие 
в основе резкого уменьшения величины ΔTад 
вблизи TC в сплаве Ni47Mn40Sn13 с ростом частоты изменения магнитного поля, не поддаются 
однозначной трактовке и требуют дальнейших 
экспериментальных и теоретических исследований. 
Авторы выражают благодарность профессору 
P. Kameli за представленные образцы для исследования.
Исследование выполнено при финансовой 
поддержке гранта РНФ № 22-19-00610, https://
rscf.ru/en/project/22-19-00610/, Институт физики им. Х.И. Амирханова Дагестанского Федерального исследовательского центра РАН.
Авторы заявляют, что у них нет конфликта 
интересов.
протекания ФП, то сильная частотная зависимость ΔТад вблизи ФП второго рода не поддается столь однозначной трактовке. Физические 
механизмы, лежащие в основе наблюдаемого 
явления, до сих пор окончательно не установлены. В качестве одной из возможных версий можно рассматривать уширение петли гистерезиса 
(увеличение коэрцитивной силы Hс) при увеличении скорости развертки магнитного поля. 
В работе [19] было показано влияние скорости 
развертки магнитного поля на управляемый магнитным полем метамагнитный переход в системе LaFe11.6Si1.4. Авторы показали, что при увеличении скорости развертки поля от 1 до 18 мТл/с 
ширина петли M–H гистерезиса увеличивается 
от 0.18 до 0.40 Тл, т.е. увеличивается примерно на 120%, что приводит к резкому уменьшению непосредственно измеряемой ΔTад. В работе [20] в рамках теоретической модели было 
показано, что величина ΔSM уменьшается более 
чем на 50 % при увеличении скорости развертки 
поля. Было показано, что микроструктура, связанная с дефектами, размером зерна и межфазным напряжением, могут влиять на гистерезис. 
В частности, показано, что слабая зависимость 
гистерезиса от скорости развертки магнитного 
поля проявляется в сплаве LaFe11.71Co0.19Si1.11, когда материал разбивается на мелкие фрагменты 
 
из которых далее склеивается конструкция объемного образца. Учитывая, что в наших экспериментах скорости равертки магнитного поля 
заметно выше, чем в описанных работах, можно 
предположить, что наблюдаемый эффект сильной частотной зависимости ΔТад вблизи ТС для 
сплава Ni47Mn40Sn13 может быть также следствием микроструктурных неоднородностей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Krenke T., Duman E., Acet M., Wassermann E.F., 
Moya X., Mañosa L. & Planes A. Inverse magnetocaloric effect in ferromagnetic Ni–Mn–Sn alloys // Nature Mater. 2005. V. 4. P. 450–454. 
2. Liu J., Gottschall T., Skokov K.P., Moore J.D. & Gutfleisch O. Giant magnetocaloric effect driven by structural 
transitions // Nature Mater. 2012. V. 11. P. 620–626.
3. Соколовский В.В., Мирошкина О.Н., Бучельников В.Д., Марченков В.В. Магнитокалорический 
эффект в металлах и сплавах // ФММ. 2022. 
T. 123. № 4. С. 339–343.
4. Khovaylo V.V., Skokov K.P., Gutfleisch O., Miki H., Kainuma R., Kanomata T. Reversibility and irreversibility of magnetocaloric effect in a metamagnetic shape 
memory alloy under cyclic action of a magnetic field // 
 
Appl. Phys. Lett. 2010. V. 97. P. 052503. 
5. Law J.Y., Moreno-Ramírez L.M., Díaz-García Á., 
Franco V. Current perspective in magnetocaloric materials research // J. Appl. Phys. 2023. V. 133. P. 040903. 
6. Gamzatov A.G., Aliev A.M., Varzanah A.G., Kameli P., 
Sarsari I.A., and Yu S.C. Inverse-direct magnetocaloric effect crossover in Ni47Mn40Sn12.5Cu0.5 Heusler alloy in cyclic magnetic fields // Appl. Phys. Lett. 2018. 
V 113. P. 172406.
7. Varzaneh A.Gh., Kameli P., Sarsari I.A., Zavareh M.G., 
Mejia C.S., Amiri T., Skourski Y., Luo J.L., Etsell T.H., 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, проведены исследования частотной и температурной зависимости адиабатического изменения температуры в сплаве Гейслера Ni47Mn40Sn13 как в циклических магнитных 
полях, так и при разовых включениях магнитного поля. 
Обнаружено, что максимальная величина обратного эффекта при измерении в циклическом 
магнитном поле с индукцией 1.8 Тл зависит от 
скорости температурного сканирования: чем 
больше скорость нагрева/охлаждения, тем выше 
по абсолютной величине обратный МКЭ. Это 
связано с тем, что при таких измерениях не измеряются эффекты первого включения, сигнал 
формируется на основе нескольких циклов. Поэтому чем медленнее идет изменение температуры образца в области магнитоструктурного фазового перехода, тем больше циклов включения/
ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ      том 125       № 12       2024