Физика металлов и металловедение, 2024, № 6

Российская академия наук
ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ 
И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ
Том 125   № 6   2024   Июнь
Журнал основан в августе 1955 г.
ISSN: 0015-3230
Выходит 12 раз в год
Журнал издается под руководством 
Отделения физических наук РАН
Главный редактор
Н.В. Мушников
Редакционная коллегия:
Н.Г. Бебенин, В.Д. Бучельников,
Е.Г. Герасимов (ответственный секретарь),
Ю.Н. Горностырев, М.В. Дегтярев, А.Е. Ермаков, М.А. Коротин, 
Н.Н. Куранова, В.В. Марченков, А.П. Носов, В.В. Попов, 
С.Д. Прокошкин, В.Г. Пушин (зам. главного редактора),
А.Б. Ринкевич, В.В. Сагарадзе, А.С. Самардак,
А.В. Столбовский, В.В. Устинов (зам. главного редактора),
A.V. Andreev, I. Belova, D.I. Gorbunov, S.O. Demokritov, A.V. Pan,
M. Pardavi-Horvath, A. Postnikov, G. Wilde, C.P. Yang
Редакционный совет:
В.В. Устинов (председатель), Р.З. Валиев, А.В. Королев,
Н.В. Мушников, С.Г. Овчинников, В.В. Рыбин, В.М. Счастливцев, 
В.Г. Шавров, Ю.И. Чумляков
Адрес редакции:
620108, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18
Телефоны: (343) 374-05-54, (343) 378-36-02
Москва
ФГБУ «Издательство «Наука»
© Российская академия наук, 2024
© Уральское отделение РАН, 2024
© Институт физики металлов, 2024
© Редколлегия журнала
    “Физика металлов и металловедение” 
    (составитель), 2024

СОДЕРЖАНИЕ
Том 125, номер 6, 2024
Электрические и магнитные свойства
Влияние магнитного поля на фазовые переходы
антиферромагнитной модели Поттса
М. К. Рамазанов, А. К. Муртазаев, М. А. Магомедов, М. К. Мазагаева
637
Электрофизические свойства нержавеющей хромоникелевой стали 
при высоких давлениях и температурах в условиях ступенчатого ударного сжатия
А. М. Молодец, А. А. Голышев
646
Электрооптический эффект в гексагональных соединениях RFeO3
В. В. Меньшенин, А. П. Носов
656
Структура, фазовые превращения и диффузия
Влияние двойников отжига на миграцию границ зерен в высокочистой меди
Н. В. Сахаров, В. Н. Чувильдеев
662
К вопросу о влиянии нагрева двухфазных легированных латуней 
на особенности морфологии интерметаллидных включений
А. В. Святкин, А. М. Гнусина, Н. Н. Грызунова
674
Структурно-фазовые превращения и кристаллографическая текстура 
в промышленном сплаве Ti–6Al–4V с глобулярной морфологией 
зерен α-фазы. Плоскость прокатки
В. Г. Пушин,  Д. Ю. Распосиенко,  Ю. Н. Горностырев, 
Н. Н. Куранова,  В. В. Макаров,  Е. Б. Марченкова,  А. Э. Свирид, 
О. Б. Наймарк,  А. Н. Балахнин,  В. А. Оборин
686
Особенности структуры и свойства поверхности стабильной аустенитной стали, 
подвергнутой жидкостной цементации при пониженной температуре
Р. А. Саврай,  П. А. Скорынина,  Ю. М. Колобылин
699
Модификация поверхности Zr–Nb-сплава лазерной обработкой наносекундной длительности 
А. Н. Петрова,  И. Г. Бродова,  В. В. Астафьев,  Д. Ю. Распосиенко, 
А. О. Курышев,  А. Н. Балахнин,  С. В. Уваров,  О. Б. Наймарк
710
Фазово-структурное состояние сплавов τ-MnAl(Ga), 
полученных при различных скоростях охлаждения
A. С. Фортуна,  Н. М. Важинский,  К. С. Нечаев,  Т. А. Морозова,  
М. В. Горшенков,  Д. Ю. Карпенков,  Е. С. Малютина
721
Влияние термокинетических условий превращения аустенита 
на структурно-фазовое состояние листового проката из низкоуглеродистой стали
Ю. В. Хлебникова,  И. Л. Яковлева,  Л. Ю. Егорова,  Т. Р. Суаридзе, 
Н. Л. Черненко,  В. В. Рябов,  С. В. Коротовская,  Е. И. Хлусова
732

Прочность и пластичность
Расчет предела текучести поликристаллических материалов с гексагональной плотноупакованной 
решеткой при заданной текстуре
А. Г. Кесарев
745
Микростуктура изломов после сжатия в радиальном направлении кольцевых образцов 
из оболочечной аустенитной стали, облученной до повреждающей дозы более 100 сна
Р. П. Карагерги,  А. В. Козлов,  В. Ю. Ярков,  В. И. Пастухов,  С. В. Барсанова, 
Т. А. Чурюмова,  Н. М. Митрофанова,  М. В. Леонтьева-Смирнова
755
Исследование термической стабильности структуры 
и свойств слитков и тонких проводов из сплавов Al–Zr
А. В. Комельков,  А. В. Нохрин,  А. А. Бобров,  А. Н. Сысоев
765

Contents
Vol. 125, No. 6, 2024
Electrical and Magnetic Properties 
Influence of Magnetic Field on Phase Transitions 
in the Antiferromagnetic Potts Model
M. K. Ramazanov, A. K. Murtazaev, M. A. Magomedov, and M. K. Mazagaeva
637
Electrophysical Properties of Stainless Chromium–Nickel Steel at High Pressures 
and Temperatures at Stepwise Shock Compression
A. M. Molodets  and  A. A. Golyshev
646
Electro-Optic Efect in Hexagonal Compounds RFeO3
V. V. Menshenin  and  A. P. Nosov
656
Structure, Phase Transformations, and Difusion
Efect of Annealing Twins on Grain Boundary Migration in High-Purity Copper
N. V. Sakharov and V. N. Chuvil’deev
662
On the Efect of Heating of Two-Phase Alloyed Brasses on Morphological Peculiarities 
of Intermetallic Inclusions
A. V. Svyatkin, A. M. Gnusina, and N. N. Gryzunova
674
Structural-Phase Transformations and Crystallographic Texture 
in Commercial Ti–6Al–4V Alloy with Globular Morphology 
of α-Phase Grains: The Rolling Plane
V. G. Pushin,  D. Yu. Rasposienko,  Yu. N. Gornostyrev,  N. N. Kuranova,  V. V. Makarov, 
E. B. Marchenkova,  A. E. Svirid,  O. B. Naimark,  A. N. Balakhnin,  and  V. A. Oborin
686
Structure and Surface Properties of Stable Austenitic Steel Subjected 
to Liquid Carburizing at Lowered Temperature
R. A. Savrai, P. A. Skorynina, and Yu. M. Kolobylin
699
Surface Modification of Zr–Nb Alloy by Nanosecond Pulse Laser Processing
A. N. Petrova,  I. G. Brodova, V. V. Astafiev,  D. Yu. Rasposienko,  
A. O. Kuryshev,  A. N. Balakhnin,  S. V. Uvarov,  and  O. B. Naimark
710
Phase-Structural State of τ-MnAl(Ga) Alloys Prepared at Diferent Cooling Rates
A. S. Fortuna,  N. M. Vazhinskii,  K. S. Nechaev,  T. A. Morozova,  
M. V. Gorshenkov,  D. Yu. Karpenkov, and E. S. Malyutina
721
Efect of Thermal-Kinetic Conditions of Austenite Transformation 
on the Structural-Phase State of Low-Carbon Steel Sheets
Yu. V. Khlebnikova,  I. L. Yakovleva,  L. Yu. Egorova,  T. R. Suaridze,  
N. L. Chernenko, V. V. Ryabov,  S. V. Korotovskaya, and E. I. Khlusova
732

 Strength and Plasticity 
Calculation of the Yield Strength of Polycrystalline Materials with a Hexagonal Close-Packed Lattice 
at a Given Texture
A. G. Kesarev
745
Microstructure of Fracture Surfaces after Radial Compression of Annular Specimens Made of Cladding 
Austenitic Steel Exposed to Damaging Dose above 100 dpa
R. P. Karagergi,  A. V. Kozlov,  V. Yu. Yarkov,  V. I. Pastukhov,  S. V. Barsanova, 
T. A. Churyumova,  N. M. Mitrofanova, and M. V. Leont’eva-Smirnova
755
Thermal Stability of Microstructure and Properties of Ingots and Fine Wires from Al–Zr Alloys
A. V. Komelkov,  A. V. Nokhrin,  A. A. Bobrov, and A. N. Sysoev
765

ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2024, том 125, № 6, с. 637–645
 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ 
СВОЙСТВА
УДК 537.611.45
ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
АНТИФЕРРОМАГНИТНОЙ МОДЕЛИ ПОТТСА
© 2024 г.    М. К. Рамазанова,*, А. К. Муртазаева, М. А. Магомедова, М. К. Мазагаеваа
аИнститут физики ДФИЦ РАН, ул. М. Ярагского, 94, Махачкала, 367003 Россия
*e-mail: sheikh77@mail.ru
Поступила в редакцию 27.11.2023 г.
После доработки 11.01.2024 г.
Принята к публикации 02.02.2024 г.
На основе репличного обменного алгоритма метода Монте-Карло проведено исследование влияния внешнего магнитного поля на фазовые переходы и термодинамические свойства двумерной 
антиферромагнитной модели Поттса с числом состояний спина q=4 на гексагональной решетке. Исследования проведены в интервале значений внешнего магнитного поля 0.0 ≤ h ≤ 10.0. 
Магнитное поле измеряется в относительных единицах обменного взаимодействия ближайших 
соседей |J1|. Получены магнитные структуры основного состояния и проведен анализ характера 
фазовых переходов в рассмотренном интервале поля. Установлено, что в интервалах 0.0 ≤ h ≤ 3.0 
и 6.0 ≤h ≤6.5 наблюдается фазовый переход первого рода. Показано, что при значениях внешнего магнитного поля h = 3.5 и 5.5 система является фрустрированной, а в интервалах магнитного 
поля 4.0 ≤ h ≤ 5.0 и 7.0 ≤ h ≤ 8.5 система находится вблизи режима фрустраций. Обнаружено, что 
сильные магнитные поля (h ≥ 9.0) подавляют фазовый переход в системе.
Ключевые слова: модель Поттса, метод Монте-Карло, фазовый переход, магнитное поле
DOI: 10.31857/S0015323024060016,   EDN: WRQFEQ
состояния. Это обусловлено тем, что различные классы искусственных магнитных материалов (сверхтонкие магнитные пленки, различные 
многослойные магнитные системы, нанопроволоки, системы магнитных наночастиц и нанокластеров и др.) демонстрируют широкий спектр 
необычных физических свойств при учете внешних факторов [10–13]. Так, например, в нанослоях магнитных металлов наведенная одноосная 
анизотропия может во много раз превышать величину магнитокристаллической анизотропии, 
а также приводить к образованию уникальных 
пространственно-неоднородных состояний и 
вызывать необычные ориентационные эффекты. В ряде таких систем влияние наведенной 
анизотропии носит конкурирующий характер, 
что приводит к сложным процессам намагничивания, особенно при отклонении магнитного 
поля от симметричных направлений [14–16].
Для изучения ФП, магнитных и термодинамических свойств в магнитных спиновых системах успешно используются спиновые решеточные модели, одной из них является модель 
Поттса [17]. Научный интерес обусловлен тем, 
что модель Поттса служит основой теоретичеВВЕДЕНИЕ
В настоящее время хорошо известно, что эффекты фрустраций играют важную роль в магнитных системах. Экспериментальные [1, 2], 
теоретические [3–5] и численные [5, 6] исследования позволили установить, что магнитные 
системы с фрустрациями во многом проявляют 
свойства, отличные от соответствующих нефрустрированных систем. Это отличие отражается прежде всего в богатом разнообразии фаз 
и фазовых переходов (ФП), что обусловлено 
сильным вырождением и высокой чувствительностью фрустрированных систем к различного рода возмущающим факторам [6–9]. К возмущающим факторам можно отнести внешнее 
магнитное поле, спин-спиновые обменные взаимодействия, в том числе и следующих за ближайшими соседями, немагнитные примеси, 
наведенную или структурную анизотропию, тепловые и квантовые флуктуации и др. Изучение влияния внешних возмущающих факторов 
на ФП и термодинамические свойства магнитных спиновых систем является одной из принципиальных задач физики конденсированного 
637

РАМАЗАНОВ и др.
тса с фрустрациями существует совсем немного
надежно установленных фактов. Работ, посвященных изучению влияния внешнего магнитного поля на ФП, магнитные и термодинамические 
свойства антиферромагнитной четырехвершинной модели Поттса, практически нет.
МОДЕЛЬ И МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ
Гамильтониан модели Поттса с учетом взаимодействия первых и вторых соседей, а также внешнего магнитного поля имеет следующий вид:
H
J
S
S
(
)
= −
⋅
−
1
∑
,
,
i
j
i j i
j
≠
i
J
S
S
h
S
(
)
−
⋅
−
=
2
∑
∑
,
,
i
k
i k i
k
i
≠
〈〉
(1)
J
= −
−
1
i
∑
,
,
,
сosθ
j
i j i
j
≠
i
J
h
S
−
−
2
сosθ
∑
∑
,
,
,
,
i k
i k i
k
i
≠
〈〉
где J1 <0 и J2 <0 – параметры обменных антиферромагнитных взаимодействий для ближайших и следующих за ближайшими соседей, θi,j, 
θi,k – углы между взаимодействующими спинами 
Si – Sj и Si – Sk, h – величина магнитного поля в 
единицах |J1|. В данном исследовании рассматривается случай, когда |J2/J1|=1. Такой выбор приводит систему в область конкурирующих обменных взаимодействий и позволяет обнаружить 
режим существования фрустраций.
Внешнее магнитное поле направлено вдоль 
одного из возможных четырех спиновых направлений модели, его величину меняли в интервале 
0.0 ≤ h ≤ 10.0 с шагом 0.1.
Схематическое описание исследуемой модели представлено на рис. 1. Как видно из рисунка, 
каждый спин имеет три ближайших (сплошные 
жирные линии красного цвета) и шесть следующих за ближайшими (пунктирные линии синего 
цвета) соседа. Спины, обозначенные кружками 
одного и того же цвета, имеют одинаковое направление. На вставке к рисунку для каждого из 
четырех возможных направлений спина приведено соответствующее цветовое представление.
Направления спинов заданы таким образом, 
что выполняется равенство:
i
j




θi j
S
S
S
S
,
,
.
,
=
=
0
109 47
если
если
;
°
≠
i
j



i
j




cos
если
если
θi j
S
S
S
S
,
,
,
=
=
1
1 3
.
(2)
−
≠
i
j



ского описания широкого круга физических 
свойств и магнитных явлений в физике конденсированных сред. К числу таких сред относятся некоторые классы адсорбированных газов на 
графите, сложные анизотропные ферромагнетики кубической структуры, различные многослойные магнитные системы, спиновые стекла, 
многокомпонентные сплавы и жидкие смеси. 
На основе модели Поттса с различным числом 
состояний спина могут быть описаны структурные ФП во многих материалах [18, 19]. В качестве примера веществ, описываемых моделью 
Поттса и обладающих структурой гексагональной решетки, можно привести адсорбированные пленки: адсорбированные атомы водорода 
(2×2)–2H/Ni(111) на поверхности никеля Ni(111) 
размещаются в узлах гексагональной решетки 
[20]. В таких адсорбированных структурах ФП 
описываются классом универсальности двумерных моделей Поттса с q = 4 [21].
Ферромагнитная модель Поттса к настоящему моменту времени достаточно хорошо изучена 
благодаря ее универсальности [21–28]. Для этой 
модели установлено, что в интервале величины 
взаимодействия вторых соседей 0.0 ≤ |J2/J1| ≤ 0.2 
наблюдается ФП второго рода, близкий к первому роду, в интервале 0.7 ≤ |J2/J1| ≤ 1.0 наблюдается 
ФП первого рода, а в интервале 0.3 ≤ |J2/J1| ≤ 0.6 
наблюдается сильное вырождение основного 
состояния, и система становится фрустрированной [27]. Обнаружено, что при |J2/J1| = 1 внешнее 
магнитное поле приводит к смене ФП первого 
рода на ФП второго рода [24]. Для случая, когда 
|J2/J1| = 0.5 и данная модель является фрустрированной, показано, что внешнее магнитное поле 
подавляет фрустрации и в системе наблюдается 
ФП первого рода. Кроме того, было показано, 
что сильное магнитное поле снимает вырождение основного состояния и подавляет фазовый 
переход в системе [28].
В отличие от ферромагнитной модели, физические свойства антиферромагнитной модели Поттса сильно зависят от микроскопической 
структуры решетки. Отсутствие универсальности, вероятно, является основной причиной того, что наше понимание антиферромагнитной 
модели Поттса менее развито, чем понимание ее 
ферромагнитных аналогов.
В связи с этим нами в данной работе изучается влияние внешнего магнитного поля на характер ФП, магнитные и термодинамические 
свойства двумерной четырехвершинной антиферромагнитной модели Поттса на гексагональной решетке методом Монте-Карло (МК). При 
учете обменных взаимодействий ближайших и 
следующих за ближайшими соседей эта модель 
становится фрустрированной. Для модели ПотСогласно условию (2), для двух спинов Si и
Sj энергия парного обменного взаимодействия 
ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ      том 125       № 6       2024

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
639
J1
нение термодинамических параметров проводили вдоль марковской цепи длиной до τ = 100τ0
шагов МК на спин. Расчеты проводили для систем с периодическими граничными условиями 
и линейными размерами L×L=N, L=12–60, где 
L – линейный размер решетки, N – количество 
спинов в системе. Отметим, что выбранные значения L в данной модели достаточны для получения физически верных результатов и оптимальны.
J2
Рис. 1. Модель Поттса с числом состояний спина q = 4 на 
гексагональной решетке. На вставке для каждого из четырех возможных направлений спина приведено соответствующее цветовое представление.
Ei,j = – J1, если Si = Sj. В случае, когда Si ≠ Sj, энергия Ei,j = J1/3. Таким образом, энергия парного 
взаимодействия спинов равна одному значению 
при их одинаковом направлении, и принимает 
другое значение при несовпадении направлений 
спинов. Для модели Поттса с q = 4 в трехмерном 
пространстве такое возможно только при такой 
ориентации спинов, как показано на вставке 
рис. 1.
В последние годы такие системы успешно изучаются на основе метода МК [28–31]. Одним из 
наиболее эффективных для исследования спиновых систем с фрустрациями является репличный обменный алгоритм [32].
Репличный обменный алгоритм был использован нами в следующем виде:
1. Одновременно моделируются N реплик X1, 
X2,… XN с температурами T1, T2,… TN.
2. После выполнения одного МК-шага/спин 
для всех реплик производится обмен данными 
между парой соседних реплик Xi и Xi+1 в соответствии со схемой Метрополиса с вероятностью
1
0
+1
0
при
при
∆
w X
X
i
i
(
)
,
exp(
),
→
=
≤
−
>
∆
∆
,







где ∆= −
−
(
)⋅
−
(
)
+
+
U
U
T
T
i
i
i
i
1
1
1
1
/
/
, Ui и Ui+1 – 
внутренние энергии реплик, T – температура 
(здесь и далее температура дана в единицах |J1| /kB).
Для вывода системы в состояние термодинамического равновесия отсекали участок длиной 
τ0 = 4·105 шагов МК на спин, что в несколько раз 
больше длины неравновесного участка. УсредРЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Примеры магнитных структур основного 
состояния при разных значениях магнитного поля представлены на рис. 2. Эти структуры 
получены путем анализа спиновых конфигураций для реплики с наименьшей температурой 
(kBT/|J1|=0.01) и выбора среди них конфигурации с наименьшей энергией, достигнутой в ходе 
моделирования. Количество спиновых конфигураций в основном состоянии без магнитного 
поля составляет примерно exp(9.96782) = 21329 
для системы с линейными размерами L = 12. С 
увеличением линейных размеров системы число конфигураций существенно увеличивается. 
Если к системе приложить магнитное поле, вырождение по спину будет снято и число конфигураций уменьшится Для значений поля h ≥9.0 
остается только одна конфигурация. Анализ 
полученных спиновых конфигураций основного состояния показывает, что они имеют однотипное упорядочение для данного интервала 
величины поля, т. е. конфигурации эквивалентны при одних и тех же параметрах модели. Здесь 
приведены только некоторые из возможных магнитных структур основного состояния, соответствующие определенному интервалу магнитного 
поля. На рис. 2 спины, имеющие одинаковое направление, обозначены кружками одного и того же цвета. Магнитное поле направлено вдоль 
спина, обозначенного черным цветом.
Магнитные структуры данной модели в отсутствие поля более подробно рассмотрены в работе [21], где было обнаружено частичное упорядочение по шести спинам. Как видно на рис. 2а, 
спины образуют страйповую структуру по шести спинам. Такой тип магнитного упорядочения сохраняется в интервале полей 0.0 ≤h < 2.5 
(рис. 2а). Это обусловлено тем, что магнитные 
моменты в антиферромагнетике ощущают на 
себе воздействие обменных сил значительно 
сильнее, чем влияние наведенного внешнего 
магнитного поля. Малой величины наведенного внешнего магнитного поля недостаточно для изменения спиновой конфигурации. В 
ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ      том 125       № 6       2024

РАМАЗАНОВ и др.
 (а)
 (б)
 ” h <
 2.5
 ” h <
 3.5  (в)
 (ɝ)
 ” h <
 7.0 ” h <
 5.5  (ɞ)
 (ɟ)
 ” h <
 9.0 h • 
Рис. 2. Примеры магнитных структур основного состояния.
ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ      том 125       № 6       2024

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
641
kB ɢ J1
интервале полей 2.5 ≤ h < 3.5 (рис. 2б) в системе наблюдается частичное упорядочение (спины черного цвета выстраиваются в полосы), а в 
интервале 3.5 ≤h < 5.5 (рис. 2в) магнитное поле 
нарушает частичное упорядочение. В интервале 5.5 ≤h < 7.0 (рис. 2г) наблюдается магнитное 
состояние, при котором спины выстраиваются 
в полосовую структуру (страйповое упорядочение). В интервале 7.0 ≤h < 9.0 (рис. 2д) магнитное поле меняет тип упорядочения. Это связано 
с увеличением числа спинов, ориентированных 
вдоль внешнего магнитного поля. Дальнейший 
рост поля h ≥9.0 (рис. 2е) приводит к упорядочению всех спинов в системе вдоль направления 
внешнего магнитного поля. Анализ полученных магнитных структур показывает, что внешнее магнитное поле приводит к изменению типа 
магнитного упорядочения.
Намагниченность системы вычисляли по 
формуле:
N
=
1
,
(3)
m
N
Si
i
=
∑
1
kB ɢ J1
Рис. 3. Температурные зависимости намагниченности m.
где Si – трехкомпонентный единичный вектор 
Si =(Si
x, Si
y, Si
z).
На рис. 3 представлены графики зависимости намагниченности m от температуры для разных значений магнитного поля. В отсутствие 
поля, в связи с тем, что спины подрешеток направлены антипараллельно другу, намагниченность системы в низкотемпературной области 
близка к нулю. При этом нулевое значение намагниченности сохраняется в интервале полей 
0.0 ≤h < 2.5.
При увеличении магнитного поля намагниченность в низкотемпературной области увеличивается. Это объясняется тем, что магнитное 
поле выстраивает спины вдоль своего направления и в системе возникает только частичный 
порядок. С ростом величины магнитного поля 
увеличивается число спинов, которые выстраиваются вдоль направления внешнего магнитного поля и намагниченность в низкотемпературной области растет. При значениях поля 
h = 10.0 в низкотемпературной области намагниченность m = 1.0. Это свидетельствует о том, что 
все спины в системе выстроились вдоль направления внешнего магнитного поля и система становится полностью упорядоченной.
Для наблюдения за температурным ходом поведения теплоемкости С нами использовали выражение [33]:
C
NK
U
U
=
−
(
)
(
)
,
2
2
2
(4)
Температурные 
зависимости 
теплоемкости С для различных значений магнитного поля для системы с линейными размерами L = 48 
представлены на рис. 4. Из рисунка видно, что 
в интервалах 0.0 ≤ h ≤ 3.0 и 6.0 ≤ h ≤ 6.5 вблизи 
критической области наблюдаются хорошо выраженные максимумы теплоемкости. 
Для каждого из значений поля максимум теплоемкости соответствует смене одного типа 
упорядочения на другой. Дальнейшее повышение температуры (при достаточно больших температурах) приводит к полному разрушению 
упорядочения, система становится парамагнитной и намагниченность становится близкой 
нулю. Однако данный переход в парамагнитное 
состояние из-за наличия магнитного поля становится размытым, резкого скачка теплоемкости не происходит.
Отметим, что при 0.0 ≤ h ≤ 3.0 максимумы теплоемкости смещаются в сторону низких температур, а в интервале 6.0 ≤ h ≤ 6.5 – в сторону выгде K
J
k T
=
1 /
B
, U – внутренняя энергия.
ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ      том 125       № 6       2024