Физика металлов и металловедение, 2024, № 5

Российская академия наук
ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ  
И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ
Том 125   № 5   2024   Май
Журнал основан в августе 1955 г.
ISSN: 0015-3230
Выходит 12 раз в год
Журнал издается под руководством  
Отделения физических наук РАН
Главный редактор
Н.В. Мушников
Редакционная коллегия:
Н.Г. Бебенин, В.Д. Бучельников,
Е.Г. Герасимов (ответственный секретарь),
Ю.Н. Горностырев, М.В. Дегтярев, А.Е. Ермаков, М.А. Коротин,  
Н.Н. Куранова, В.В. Марченков, А.П. Носов, В.В. Попов,  
С.Д. Прокошкин, В.Г. Пушин (зам. главного редактора),
А.Б. Ринкевич, В.В. Сагарадзе, А.С. Самардак,
А.В. Столбовский, В.В. Устинов (зам. главного редактора),
A.V. Andreev, I. Belova, D.I. Gorbunov, S.O. Demokritov, A.V. Pan,
M. Pardavi-Horvath, A. Postnikov, G. Wilde, C.P. Yang
Редакционный совет:
В.В. Устинов (председатель), Р.З. Валиев, А.В. Королев,
Н.В. Мушников, С.Г. Овчинников, В.В. Рыбин, В.М. Счастливцев,  
В.Г. Шавров, Ю.И. Чумляков
Адрес редакции:
620108, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18
Телефоны: (343) 374-05-54, (343) 378-36-02
Москва
ФГБУ «Издательство «Наука»
© Российская академия наук, 2024
© Уральское отделение РАН, 2024
© Институт физики металлов, 2024
© Редколлегия журнала
    “Физика металлов и металловедение”  
    (составитель), 2024

СОДЕРЖАНИЕ
Том 125, номер 5, 2024
 Электрические и магнитные свойства
Многоподрешеточные магнитные структуры в зарядово-упорядоченных  
перовскитных манганитах с высоким уровнем допирования
Л. Э. Гончарь 
489
Температурная зависимость спиновой накачки  
в гетероструктурах Py/Pt, Py/W
A. C. Пахомов, П. Н. Скирдков, В. В. Юрлов, А. И. Чернов, К. А. Звездин 
502
Исследование эффекта магнитоупругости металлических  
текстурированных лент NiWx x = 5.5, 6.0, 7.4, 7.7 ат.%
А. А. Никонов 
507
Процессы перемагничивания одноосных ферромагнитных пленок  
с пространственно модулированными параметрами
Р. М. Вахитов ,  А. А. Ахметова,  М. А. Филиппов,  Р. В. Солонецкий 
513
Спиновый нематик в сильном магнитном поле
Я. Ю. Матюнина,  О. А. Космачев,  Ю. А. Фридман 
521
Исследование редкоземельного интерметаллида La0.73Dy0.27Mn2Si2 методами  
рамановской спектроскопии, магнитно-силовой микроскопии  
и резонансной фотоэмиссионной спектроскопии
Ю. В. Корх,  E. A. Пономарева,  В. И. Гребенников,  Е. Г. Герасимов,  
Р. Г. Чумаков,  Н. В. Мушников,  Т. В. Кузнецова 
529
Структура, фазовые превращения и диффузия
Физико-технологические особенности механоактивации порошковых частиц,  
образующихся при гидровакуумном диспергировании металлических расплавов
Г. В. Джандиери,  Д. B. Сахвадзе,  Б. Г. Саралидзе,  Г. Д. Сахвадзе 
538
Состав, морфология и структура ультадисперсной композиции ZnS–ZnO  
с оксидами переходных элементов
Р. В. С. С. Н. Равикумар, Б. Р. Немаллапуди, С. Гундала,  
В. Ф. Марков, Л. Н. Маскаева, А. В. Ищенко, Л. Г. Скорняков,  
А. В. Чукин, И. С. Ковалев, Г. В. Зырянов 
556
Взаимодействие водорода со сталью 316L,  
полученной методом послойного лазерного сплавления
И. Е. Бойцов,  А. В. Бучирин,  И. П. Максимкин,  И. Л. Малков,   
Р. К. Мусяев, Е. В. Шевнин,  А. А. Юхимчук,  А. В. Ялышева,  С. В. Шотин,   
А. В. Пискунов,  А. В. Семенычева,  М. Ю. Грязнов,  В. Н. Чувильдеев 
565
Влияние температуры деформации при сдвиге под давлением  
на кинетику рекристаллизации железа с субмикрокристаллической структурой
Л. М. Воронова,  М. В. Дегтярев,  Т. И. Чащухина  
579

Фазовые состояния и структурные tрансформации в сплавах  
Fe73Ga27RE0.5 (RE = Dy, Er, Tb, Yb) по данным дифракции нейтронов
A. M. Балагуров,  Б. Ержанов,  Б. Мухаметулы,  Н. Ю. Самойлова,   
В. В. Палачева,  С. В. Сумников,  И. С. Головин 
591
Влияние поочередного облучения ионами О+ и N+ на состав,  
структуру и электрохимические свойства сплава системы Ti–Al–V
В. Л. Воробьёв,  В. С. Гладышева,  П. В. Быков,  С. Г. Быстров,   
И. Н. Климова, А. В. Сюгаев,  А. А. Колотов,  В. Я. Баянкин 
603
Моделирование роста ансамбля аустенитных зерен  
с учетом торможения частицами вторых фаз
И. И. Горбачев 
614
Прочность и пластичность 
Влияние ванадия на эксплуатационные свойства материала  
из сплава Al–2.3%V, полученного 3d-печатью 
В. Г. Шевченко,  Д. А. Еселевич,  Н. А. Попов,  М. Н. Бакланов,  Д. И. Вичужанин 
625

Contents
Vol. 125, No. 5, 2024
Electrical and Magnetic Properties
Multisublattice Magnetic Structures in Charge Ordered Perovskite  
Manganites with High Doping Level
L. E. Gonchar 
489
The temperature Dependence of Spin Pumping in Py/W and Py/Pt Bilayers
A. S. Pakhomov,  P. N. Skirdkov,  V. V. Yurlov, A. I. Chernov,  K. A. Zvezdin 
502
A Study of the Magnetoelastic Effect in Metallic Textured 
NiWx (x = 5.5, 6.0, 7.4, and 7.7 at %) Ribbons
A. A. Nikonov  
507
Remagnetization Processes of Uniaxial Ferromagnetic Films  
with Spatially Modified Parameters
R. M. Vakhitov, A. A. Akhmetova, M. A. Filippov, R. V. Solonetsky 
513
A Spin Nematic in a Strong Magnetic Field
Ya. Yu. Matyunina,  O. A. Kosmachev,  Yu. A. Fridman 
521
A Study of Rare Earth Intermetallide La0.73Dy0.27Mn2Si2 by Raman Spectroscopy,  
Magnetic Force Microscopy And Resonance Photoemission Spectroscopy
Yu. V. Korkh, E. A. Ponomareva, V. I. Grebennikov, E. G. Gerasimov,  
R. G. Chumakov, N. V. Mushnikov, T. V. Kuznetsova 
529
 Structure, Phase Transformations, and Diffusion
Physical and Technological Features of Mechanoactivation of Powder Particles  
Formed During Hydro-Vacuum Dispersion of Metallic Melts
G. V. Jandieri, D. V. Sakhvadze, B. G. Saralidze, G. D. Sakhvadze 
538
Composition, Morphology, and Structure of Ultra Fine ZnS-ZnO  
Powders Alloyes with Transition Metal Oxides
R. V. S. S. N. Ravikumar, B. R. Nemallapudi, S. Gundala ,  
V. F. Markov, L. N. Maskaeva, A. V. Ishchenko, L. G. Skornyakov,  
A. V. Chukin, I. S. Kovalev, G. V. Zyryanov 
556
Hydrogen Interaction with 316L Steel Obtained by Selective Laser Melting
I. E. Boytsov,  A. V. Buchirin,  I. P. Maksimkin,  I. L. Malkov,  R. K. Musyaev,   
E. V. Shevnin,  A. A. Yukhimchuk,  A. V. Yalysheva,  S. V. Shotin,  A. V. Piskunov,   
A. V. Semenycheva,  M. Yu. Gryaznov,  V. N. Chuvildeev 
565
Influence of the Temperature of High Pressure Torsion Deformation  
on the Recrystallization Kinetics of Iron with a Submicrocrystalline Structure
L. M. Voronova, M. V. Degtyarev, T. I. Chashchukhina  
579
Phase States and Structural Phase Transition in Fe73Ga27RE0.5 Alloys  
(RE = Dy, Er, Tb, Yb) Alloys: a Neutron Diffraction Study
A. M. Balagurov, B. Yerzhanov, B. Mukhametuly, N. Yu. Samoylova,  
V. V. Palacheva, S. V. Sumnikov, I. S. Golovin 
591

Effect of Alternate Irradiation with O+ and N+ Ions on the Composition,  
Structure, and Electrochemical Properties Of a Ti–Al–V Alloy
V. L. Vorob'ev,  V. S. Gladysheva,  P. V. Bykov,  S. G. Bystrov,   
I. N. Klimova,  A. V. Syugaev, A. A. Kolotov,  V. Ya. Bayankin 
603
Simulation of the Growth of an Ensemble of Austenite Grains
Considering the Inhibition by Particles of the Second Phases
I. I. Gorbachev 
614
 Strength and Plasticity
The Effect of Vanadium on the Performance Properties of Al–2.3% V Alloy  
Material Manufactured by 3d Printing
V. G. Shevchenko, D. A. Eselevich, N. A. Popov, M. N. Baklanov, D. I. Vichuzhanin 
625

ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2024, том 125, № 5, с. 489–501
 
 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ  
СВОЙСТВА
УДК 549.748:537.621
МНОГОПОДРЕШЕТОЧНЫЕ МАГНИТНЫЕ СТРУКТУРЫ  
В ЗАРЯДОВОУПОРЯДОЧЕННЫХ ПЕРОВСКИТНЫХ  
МАНГАНИТАХ С ВЫСОКИМ УРОВНЕМ ДОПИРОВАНИЯ
© 2024 г. Л. Э. Гончарьа, b,*
аУральский государственный университет путей сообщения, ул. Колмогорова, 66, Екатеринбург, 620034 Россия
bУральский федеральный университет, ул. Мира, 19, Екатеринбург, 620002 Россия
*e-mail: l.e.gonchar@yandex.ru
Поступила в редакцию 05.08.2023 г. 
После доработки 12.12.2023 г. 
Принята к публикации 14.12.2023 г.
Работа посвящена теоретическому исследованию неколлинеарных магнитных структур зарядово-упорядоченных манганитов со степенью допирования x=3/4, 4/5. Рассмотрены причины образования скошенных и перпендикулярных структур, связанных с конкуренцией орбитально-зависимого 
обмена в разных кристаллографических направлениях и влиянием одноионной анизотропии. Показан механизм образования существенно неколлинеарных магнитных структур. Предсказаны тримерно-страйповые магнитные структуры с упорядочением вдоль xp, yp, zp = b псевдоперовскитных 
осей. Предположено наличие компонент магнитной структуры вдоль оси b и предложены способы 
проверки наличия таких компонент c помощью полевых зависимостей намагниченности и частот 
антиферромагнитного резонанса.
Ключевые слова: эффект Яна–Теллера, орбитальное упорядочение, зарядовое упорядочение, многоподрешеточная магнитная структура 
DOI: 10.31857/S0015323024050016, EDN: XXXRGQ
ВВЕДЕНИЕ
Кристаллы псевдоперовскитных манганитов 
R1–xAxMnO3 с допированием позиции редкоземельного иона R3+ неизовалентной щелочноземельной примесью A2+ хорошо изучены в настоящее время [1–9]. Эти материалы являются 
перспективными с точки зрения спинтроники 
для создания логических элементов квантовых 
компьютеров [10]. Более всего изучены соединения с x=0.3 в связи с явлением колоссального магнетосопротивления [11]. Чистые и половинно-легированные соединения также хорошо 
описаны в связи с хорошо определенными на 
эксперименте кристаллическими и магнитными структурами [1–3, 12]. Соединения с высокой степенью допирования (x>1/2) с точки зрения кристаллической, зарядовой, орбитальной и 
магнитной структур изучены меньше, хотя взаимосвязь этих подсистем проявляется в них более 
интересными эффектами. Со времени классических работ Гуденафа [1] и Воллана, Келера [2] 
магнитная структура высокодопированных соединений считалась надежно определенной и обладающей C-типом упорядочения. Наличие зарядового упорядочения подтверждено в работах 
[4, 7, 13–15] для некоторых манганитов при x=3/4. 
Температура зарядового и антиферромагнитного 
упорядочения определена в этих экспериментах 
в диапазоне TCO=140–300 К. При x=4/5 о зарядово-упорядоченной фазе при TCO=150–210  К 
 
с антиферромагнитной структурой сообщается в 
работах [4, 7, 13, 15–16]. Зарядовое упорядочение 
в высокодопированных соединениях конкурирует с фазовым расслоением [19, 20].
Температура Нееля для этих соединений в 
экспериментах определена ниже или равной 
температуре зарядового упорядочения (ЗУ). В 
работе Мори [21] была предложена модель орбитально-зарядовой структуры “бистрайп” (двойной страйп) для x=2/3 и 3/4, которая была опровергнута в работах [6, 5, 14]. В этих же работах для 
орбитально-зарядовой структуры высокодопированных манганитов была предложена модель 
“вигнеровского кристалла”. Антиферромагнитная (АФМ) структура C-типа [1, 3] несовместима 
с данной моделью, поскольку правила Гудена489

ГОНЧАРЬ 
ка ионов Mn3+, которые обладают вырожденным 
орбитальным состоянием 5E в симметричном 
октаэдрическом окружении. Благодаря наличию 
зарядового порядка эта подрешетка взаимодействует с подрешеткой Mn4+.
Орбитальное состояние ионов Mn3+ можно 
описать как [22, 23]
 
Ψ
Θ
Θ
n
n
n
n
n
=
±
cos
sin
,
2
2
θ
ε
  
(1)
где θ
ε
n
n
,
− собственные функции основного 
состояния n-го иона Mn3+. Углы смешивания орбитальных функций могут быть выражены через 
симметризованные искажения eg-типа кислородного окружения [25, 22]:
Q
Q
θ
ε
n
n
 
sin
,
Θ
Θ
n
n
Q
Q
Q
Q
= −
+
= −
+
n
n
n
n
θ
ε
θ
ε
2
2
2
2
  cos
, 
(2)
где Q
r
z
n
θ ~
,
3 2
2
−
 Q
x
y
n
ε ~
2
2
−
− симметризованные искажения eg-типа кислородных октаэдров вокруг Mn3+.
La1/4Ca3/4MnO3
La1/4Ca3/4MnO3 является сильнолегированным ЗУ-манганитом с зарядово-орбитальным 
упорядочением типа вигнеровского кристалла. 
Симметрия кристаллической решетки имеет 
пространственную группу P21/m с ячейкой, четырехкратно увеличенной по сравнению с чистым манганитом и вдвое увеличенной по сравнению с половинно-допированным манганитом 
[14]. Орбитально-зарядовая структура изображена на рис. 1.
Искажения кислородных октаэдров, окружающих ионы марганца, имеют два типа. Перфа–Канамори для определения знаков обменных параметров предполагают наличие конкуренции обменных взаимодействий [22, 23]. В 
работах [6, 5, 14] были предложены существенно-неколлинеарные магнитные структуры. Для 
x=2/3 такую структуру [5, 6] можно объяснить 
в рамках модели орбитально-зависимых обменных взаимодействий и одноионной анизотропии [22]. Особенностью зарядово-орбитального 
упорядочения “вигнеровский кристалл” является конкуренция обменного взаимодействия 
внутри плоскости ac в обозначениях Pnma, и в 
связи с этим существенно увеличивается количество различных направлений магнитных моментов. Соединения с x=3/4 [14] и x=4/5 [17] 
также могут обладать зарядово-орбитальной 
структурой типа “вигнеровский кристалл”. При 
этом попытка определить магнитную структуру, 
приближенную к C-типу, с характерными волновыми векторами k=[1/4 0 1/2] и k=[1/2 0 1/2], 
не является однозначной с точки зрения авторов экспериментальной работы [14]. В этих 
соединениях также определяли скошенную 
антиферромагнитную структуру или ферромагнитные капли в антиферромагнитной матрице 
[7, 18, 24], C+CE-структуру [13], C+G-структуру 
[13, 15] или структуру из 32 или 36 магнитных 
подрешеток [13], структуры типа спиновых стекол [15]. Определить или даже предположить 
магнитную структуру в увеличенной ячейке (по 
сравнению с ячейкой чистого манганита) оказывается очень сложно, особенно с учетом конкуренции обменных взаимодействий.
В недавней работе [16] авторы исследовали 
изменение магнитных структур для манганитов 
с концентрацией 0.5<x<0.7, однако более подробных экспериментальных исследований магнитной структуры в вигнеровских кристаллах 
манганитов с x = 3/4, 4/5 пока нет.
В данной работе предлагается модель магнитной структуры соединений La1/4Ca3/4MnO3 и 
Bi1/5Ca4/5MnO3, имеющих орбитально-зарядовую 
структуру типа “вигнеровский кристалл”, в рамках экспериментально определенных кристаллических и зарядовых структур [14, 17]. Модель 
орбитально-зависимых сверхобменного взаимодействия и одноионной анизотропии применена к данным кристаллам, в результате получена тримерно-страйповая магнитная структура, 
аналогичная La1/3Ca2/3MnO3 [22]. Предложены 
экспериментальные методы для проверки особенностей полученной магнитной структуры.
Рис. 
1. 
Орбитально-зарядовая 
структура 
La1/4Ca3/4MnO3 
[14]. Здесь и в последующих рисунках ионы Mn3+ изображены в виде распределения электронных плотностей, ионы Mn4+ обозначены сферами. Числа нумеруют подрешетки орбитальной структуры.
КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ, ЗАРЯДОВАЯ  
И ОРБИТАЛЬНАЯ СТРУКТУРЫ
Основную роль в формировании фрустрированной магнитной структуры играет подрешетФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ      том 125       № 5       2024

 
МНОГОПОДРЕШЕТОЧНЫЕ МАГНИТНЫЕ СТРУКТУРЫ 
491
Симметризованное искажение eg-типа в кислородном октаэдре, использованное для расчета 
параметра Θ1, 2 в формуле (2), зависит от сдвигов 
ионов кислорода vx, vz1,2 и постоянных решетки 
a, b, c следующим образом:
a
c
14
;
Q
b
θ
+
1
12
2
=
−
(
)
 
2
Q
v a
v
c
1 2
1 2
x
z
,
,
.
 
(3)
ε
=
+
⎡
⎣
⎤
⎦
Орбитальную структуру такого типа можно 
задать соотношением, рассчитанным из формул 
(2) и (3):
 
Θ
Θ
Θ
Θ
1
3
2
4
2
2
1 25
=
≈
−
=
−
≈
π
π
π
.
.  
(4)
Различие между углами смешивания различных позиций Mn3+составляет не более 1%. Орбитальная и зарядовая структуры на рис. 1 и последующих рисунках изображена для волновых 
вый – это сдвиг лигандов eg-типа вследствие кооперативного эффекта Яна–Теллера, который 
приводит к разным длинам связей Mn–O в октаэдре. Второй тип искажений – это поворотные 
искажения t1g-типа, которые приводят к отклонению лигандов от линии Mn–Mn. Окружение 
иона Mn3+ содержит искажения обоих типов, а 
окружение Mn4+ – только поворотные искажения и подстройку решетки за счет сдвигов ионов 
Mn4+ [14]. 
Для расчета симметризованных искажений 
кислородного окружения ионов Mn3+ были использованы результаты эксперимента по определению кристаллической структуры [14], собранные в таблице 1.
Ионы Mn3+ в позиции 2c соответствуют подрешеткам 1 и 3 на рис. 1, в позиции 2d –подрешеткам 2 и 4.
Таблица 1. Координаты атомов в примитивной ячейке для манганита x=3/4 в ЗУФ (группа симметрии P21/m) [14]
Ионы и названия 
позиций
Координаты
Значения 
параметров
Mn3+ (1) – 2c
(0, 0, 1/2c), (0, 1/2b, 1/2c)
a=21.4732
b=7.4689
c=5.375
Mn3+ (2) – 2d
(1/2a, 0, 1/2c), (1/2a, 1/2b, 1/2c)
Mn4+ (3) – 4f
(1/8a, 0, 'z1c), (7/8a, 0, –'z1c), (7/8a, 1/2b, –'z1c), (1/8a, 1/2b, 'z1c),
'z1=–0.0181
Mn4+ (4) – 4f
 (1/4a, 0, 1/2c+'z1c), (3/4a, 0, 1/2c–'z1c),  
(3/4a, 1/2b, 1/2c–'z1c), (1/4a, 1/2b, 1/2c+'z1c)
Mn4+ (5) – 4f
(3/8a, 0, 'z1c), (3/8a, 1/2b, –'z1c), (3/8a, 1/2b, 'z1c), (3/8a, 0, –'z1c)
Oa (1) – 2e
((11/16+ux)a, 0, (uz+'z1)c), ((5/16–ux)a, 1/2b, –(uz+'z1)c)
ux=–0.0131
uz=0.0656
Oa (2) – 2e
((13/16+ux)a, 0, (1/2– uz+'z1)c), ((3/16–ux)a, 1/2b, (1/2+ uz–'z1)c)
Oa (3) – 2e
((15/16+ux)a, 0, (uz+'z1)c), ((1/16–ux)a, 1/2b, –(uz+'z1)c)
Oa (4) – 2e
((1/16+ux)a, 0, (1/2–uz+'z1)c), ((15/16–ux)a, 1/2b, (1/2+uz–'z1)c)
Oa (5) – 2e
((3/16+ux)a, 0, (uz–'z1)c), ((13/16–ux)a, 1/2b, (–uz+'z1)c)
Oa (6) – 2e
((5/16+ux)a, 0, (1/2–uz–'z1)c), ((11/16–ux)a, 1/2b, (1/2+uz+'z1)c)
Oa (7) – 2e
((7/16+ux)a, 0, (uz–'z1)c), ((9/16–ux)a, 1/2b, (–uz+'z1)c)
Oa (8) – 2e
((9/16+ux)a, 0, (1/2–uz–'z1)c), ((7/16–ux)a, 1/2b, (1/2+uz+'z1)c)
Op (1) – 4f
((7/16+vx)a, vyb, (3/4+vz+'z1)c), ((7/16+vx)a, (1/2–vy)b, (3/4+vz+'z1)c), 
((9/16–vx)a, –vyb, (1/4–vz–'z1)c), ((9/16–vx)a, (1/2+vy)b, (1/4–vz–'z1)c)
Op (2) – 4f
((9/16+vx)a, vyb, (1/4–vz+'z1)c), ((9/16+vx)a, (1/2–vy)b, (1/4–vz+'z1)c),  
((7/16–vx)a, –vyb, (3/4+vz–'z1)c), ((7/16–vx)a, (1/2+vy)b, (3/4+vz–'z1)c)
Op (3) – 4f
((11/16+vx)a, vyb, (3/4+vz+'z1)c), ((11/16+vx)a, (1/2–vy)b, (3/4+vz+'z1)c),  
((5/16–vx)a, –vyb, (1/4–vz–'z1)c), ((5/16–vx)a, (1/2+vy)b, (1/4–vz–'z1)c)
Op (4) – 4f
((13/16+vx)a, vyb, (1/4–vz+'z1)c), ((13/16+vx)a, (1/2–vy)b, (1/4–vz+'z1)c),  
((3/16–vx)a, –vyb, (3/4+vz–'z1)c), ((3/16–vx)a, (1/2+vy)b, (3/4+vz–'z1)c),
vx= 0.0561
vy=0.0325
vz=–0.0242
Op (5) – 4f
((15/16+vx)a, vyb, (3/4+vz–'z1)c), ((15/16+vx)a, (1/2–vy)b, (3/4+vz–'z1)c),  
((1/16–vx)a, –vyb, (1/4–vz+'z1)c), (1/16–vx)a, (1/2+vy)b, (1/4–vz+'z1)c)
vz1= vz–'z1
vz2= vz+'z1
Op (6) – 4f
((1/16+vx)a, vyb, (1/4–vz–'z1)c), ((1/16+vx)a, (1/2–vy)b, (1/4–vz–'z1)c), 
((15/16–vx)a, –vyb, (3/4+vz+'z1)c), ((15/16–vx)a, (1/2+vy)b, (3/4+vz+'z1)c)
Op (7) – 4f
((3/16+vx)a, vyb, (3/4+vz–'z1)c), ((3/16+vx)a, (1/2–vy)b, (3/4+vz–'z1)c), 
((13/16–vx)a, –vyb, (1/4–vz+'z1)c), ((13/16–vx)a, (1/2+vy)b, (1/4–vz+'z1)c)
Op (8) – 4f
((5/16+vx)a, vyb, (1/4–vz–'z1)c), ((5/16+vx)a, (1/2–vy)b, (1/4–vz–'z1)c),  
((11/16–vx)a, –vyb, (3/4+vz+'z1)c), ((11/16–vx)a, (1/2+vy)b, (3/4+vz+'z1)c)
ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ      том 125       № 5       2024

ГОНЧАРЬ 
функций (1) с учетом углов (2) для симметризованных искажений, относящихся к экспериментальной кристаллической структуре. Для визуализации использован пакет Wolfram Mathematica1.
Выражения для симметризованных искажений eg-типа (3) соответствуют выражениям, полученным для чистого манганита [26] с учетом 
увеличения постоянной решетки в направлении 
a и с учетом различия искажений окружения 
разных позиций Mn3+:
 
Q
b
a
c
Q
v a
v c
X
Z
θ
ε
=
−
+
(
)
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
=
+
(
)
1
12
1
2
2
,
. (5)
метрия кристаллической решетки также имеет 
пространственную группу Pnma симметрии с 
ячейкой, увеличенной в пять раз по сравнению с 
чистым манганитом [15]. Орбитально-зарядовая 
структура приведена на рис. 2.
В La1/5Ca4/5MnO3 авторы работы [27] не обнаружили орбитально-зарядового упорядочения 
подрешетки Mn кристалла, а магнитную структуру определили как C-тип аналогично классической работе [2]. Ранее в работе [4] для этого 
соединения с той же концентрацией примеси 
зарядовое упорядочение было установлено без 
уточнения симметрии.
Как и в других соединениях с зарядовым упорядочением, в Bi1/5Ca4/5MnO3 искажения кислородных октаэдров, окружающих ионы марганца, 
состоят из двух видов. Первый тип – это сдвиг 
лигандов eg-типа вследствие кооперативного эффекта Яна–Теллера, который приводит к разным 
длинам связей Mn–O в октаэдре. Второй тип искажений – это поворотные искажения t1g-типа, 
которые приводят к отклонению лигандов от 
линии Mn–Mn. Окружение иона Mn3+ содержит искажения обоих типов, окружение Mn4+ – 
Поворотные искажения кислородных октаэдров могут быть описаны двумя углами: ϕ и ψ. 
Угол ϕ –угол поворота октаэдра вокруг оси a, угол 
ψ –угол поворота вокруг оси b. Пространственное распределение этих искажений приведено в 
табл. 2. 
Искажение окружения ионов Mn4+ не рассчитано, так как не используется в исследовании. 
Значения углов для экспериментальной структуры [14]: φ = 11q, ψc = 11q, ψd = 8q.
Параметры кристаллической структуры, которые необходимы для расчета сверхобменного 
взаимодействия на подрешетке Mn3+, собраны в 
табл. 3.
Bi1/5Ca4/5MnO3
Bi1/5Ca4/5MnO3 является сильнолегированным 
ЗУ-манганитом с зарядово-орбитальным упорядочением типа вигнеровского кристалла. СимТаблица 2. Пространственное распределение углов поворотов кислородных октаэдров, окружающих ионы 
Mn3+, в ячейке группы P21/m. Ионы Mn3+ пронумерованы в соответствии с рис. 2
Mn1
Mn2
Mn3
Mn4
–ϕ, ψc
ϕ, –ψd
–ϕ, ψc
ϕ, –ψd
Рис. 2. Орбитальная и зарядовая структуры подрешетки 
марганца в Bi1/5Ca4/5MnO3 [15].
Таблица 3. Данные из работы [14] о конфигурации сверхобменной связи в La1/4Ca3/4MnO3 при T = 5 K
Тип обменной пары
Расстояния  
Mni–O, Mnj–O, Å
Углы 
Mni–O–Mnj,q
Mn3+–Mn4+(ac-плоскость)
163.5q (ФМ-связь)
160q (АФМ-связь)
1.99, 1.91(d, ФМ-связь)
2.00, 1.93 (c, ФМ-связь)
1.845, 1.93 (d, АФМ-связь)
1.87, 1.92 (c, АФМ-связь)
Mn4+–Mn4+ (ac-плоскость)
1.90, 1.91, 1.92, 1.93, 1.94, 1.95
160q, 161q, 162q
Mn4+–Mn4+ (ось b)
1.901
159q
Mn3+–Mn3+ (ось b)
1.901
158q
1 Wolfram Research, Inc., Mathematica, Version 13.0.0, 
Champaign, IL (2021).
ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ      том 125       № 5       2024

 
МНОГОПОДРЕШЕТОЧНЫЕ МАГНИТНЫЕ СТРУКТУРЫ 
493
только поворотные искажения и подстройку решетки за счет сдвигов ионов Mn4+.
Для расчета симметризованных искажений 
кислородного окружения ионов Mn3+ были использованы результаты эксперимента по определению кристаллической структуры [15], собранные в табл. 4.
Симметризованное искажение eg-типа в кислородном октаэдре, использованное для расчета 
параметра Θ в формуле (2), зависит от сдвигов 
Таблица 4. Параметры кристаллической структуры Bi1/5Ca4/5MnO3 (группа симметрии Pnma) в соответствии с 
экспериментальной работой [17] для расчета симметризованных координат окружения Mn3+. Позиции Bi/Ca 
опущены
Ионы и названия 
позиций
Координаты
Значения 
параметров
Mn3+(1)–4b
(1/2a, 0, 0), (0, 0, 1/2c), 
(1/2a, 1/2b, 0), (0, 1/2b, 1/2c)
a=26.720 Å
b=7.449 Å
 c=5.386 Å
VMnz=0.018
Mn4+(2) –8d
(1/10a, 0, VMnzc), (4/10a, 0, (1/2+VMnz)c), 
(–1/10a, 1/2b, –VMnz)c), (6/10a, 1/2b, (1/2–VMnz)c), 
(–1/10a, 0, –VMnzc), (6/10a, 0, (1/2–VMnz)c), 
(1/10a, 1/2b, VMnzc), (4/10a, 1/2b, (1/2+VMnz)c)
Mn4+ (3)–8d
(3/10a, 0, VMnzc), (2/10a, 1/2b, (1/2+VMnz)c),
(–3/10a, 1/2b, –VMnzc), (8/10a, 1/2b, (1/2–VMnz)c), 
(–3/10a, 0, –VMnzc), (8/10a, 0, (1/2–VMnz)c), 
(3/10a, 1/2b, VMnzc), (2/10a, 1/2b, (1/2+VMnz)c)
Oa (1)–4c
(1/10a, 1/4b, uzc), (4/10a, –1/4b, (1/2+uz)c),
(9/10a, –1/4b, –uzc), (6/10a, 1/4b, (1/2–uz)c)
Oa (2)–4c
(1/2a, 1/4b, uzc), (0, –1/4b, (1/2+uz)c),
(1/2a, –1/4b, –uzc), (0, 1/4b, (1/2–uz)c)
uz=–0.065
Oa (3)–4c
(9/10a, 1/4b, uzc), (6/10a, –1/4b, (1/2+uz)c),
(1/10a, –1/4b, uzc), (4/10a, 1/4b, (1/2–uz)c)
Oa (4)–4c
(3/10a, 1/4b, uzc), (2/10a, –1/4b, (1/2+uz)c),
(7/10a, –1/4b, –uzc), (8/10a, 1/4b, (1/2–uz)c)
Oa (5)–4c
(7/10a, 1/4b, uzc), (8/10a, –1/4b, (1/2+uz)c),
(3/10a, –1/4b, –uzc), (2/10a, 1/4b, (1/2–uz)c)
Op (1)–8d
vx1=0.004
vy=0.035
vz1=–0.005
((1/20+vx1)a, vyb, (3/4 – vz1)c), ((9/20–vx1)a, –vyb, (1/4 + vz1)c),
((–1/20–vx1)a, (1/2+vy)b, (1/4 + vz1)c), 
((11/20+vx1)a, (1/2–vy)b, (3/4 + vz1)c), 
((–1/20–vx1 )a, –vyb, (1/4 + vz1)c), ((11/20+vx1)a, vyb, (3/4 –vz1)c),
((1/20+vx1)a, (1/2–vy)b, (3/4 + vz1)c), 
((9/20–vx1)a, (1/2+vy)b, (3/4 – vz1)c)
Op (2)–8d
vx1=0.004
vy=0.035
vz2=–0.01 
((1/20–vx1)a, –vyb, (1/4 – vz2)c), ((9/20+vx1)a, vyb, (3/4 + vz2)c)
((–1/20+vx1)a, (1/2–vy)b, (3/4 + vz2)c), 
((11/20–vx1)a, (1/2–vy)b, (1/4 + vz2)c), 
 ((11/20–vx1)a, –vyb, (1/4 –vz2)c), ((1/20–vx1)a, (1/2+vy)b, (1/4 – vz1)c)
((9/20+vx1)a, (1/2–vy)b, (3/4 + vz2)c), ((–1/20+vx1)a, vyb, (3/4 + vz2)c)
Op (3)–8d
vx3=0.15
vy=0.035
vz3=0.015
(vx3a, –vyb, (1/4 + vz3)c), ((1/2–vx3)a, vyb, (3/4 + vz3)c),
(–vx3a, (1/2+vy)b, (1/4 –vz3)c), ((1/2+vx3)a, (1/2+vy)b, (1/4 – vz3)c),
(–vx3a, vyb, (3/4 –vz3)c), ((1/2+vx3)a, –vyb, (1/4 – vz3)c),
(vx3a, (1/2+vy)b, (1/4 + vz3)c), ((1/2–vx3)a, (1/2–vy)b, (3/4 + vz3)c) 
Op (4)–8d
vy=0.035
vz3=0.015
(1/4a, vyb, (1/4 + vz3)c), (1/4a, –vyb, (3/4 + vz3)c), 
(3/4a, (1/2+vy)b, (3/4 –vz3)c), (3/4a, (1/2–vy)b, (1/4 – vz3)c),
(3/4a, –vyb, (3/4 –vz3)c), (3/4a, vyb, (1/4 – vz3)c),
(1/4a, (1/2–vy)b, (1/4 + vz3)c), (1/4a, (1/2+vy)b, (3/4 + vz3)c) 
Op (5)–8d
vx3=0.15
vy=0.035
vz3=0.015
((1/2–vx3)a, vyb, (1/4 + vz3)c), (vx3a, –vyb, (3/4 + vz3)c),
((1/2+vx3)a, (1/2+vy)b, (3/4 –vz3)c), (–vx3a, (1/2–vy)b, (1/4 – vz3)c),
(–vx3a, –vyb, (3/4 –vz3)c), (–vx3a, vyb, (1/4 – vz3)c), 
(vx3a, (1/2–vy)b, (1/4 + vz3)c), (vx3a, (1/2+vy)b, (3/4 + vz3)c)
ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ      том 125       № 5       2024