Физическая оптика

С. Д. Иванова 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ФИЗИЧЕСКАЯ 
ОПТИКА 
 
 
 
 
Монография 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва 
2023 

УДК 535 
ББК 22.343.2 
И21 
Рецензенты 
Кречет В. Г., д-р физ.-мат. наук, проф., Ярославский 
государственый педагогический  университет 
им. К. Д. Ушинского; 
Штанько А. Е., канд. техн. наук, доц., Московский 
государственный технологический университет 
«СТАНКИН» 
Иванова, С. Д. 
И21  
 Физическая оптика : монография / С. Д. Иванова — 
Москва : Директ-Медиа, 2023. — 132 с. 
ISBN 978-5-4499-3895-4 
Издание представляет собой монографию, написанную на 
основе курса лекций по общей физике (разделы «Физическая 
оптика», «Колебания и волны»). Лекции предназначены для 
студентов технических специальностей образовательных учреждений высшего и среднего профессионального образования. 
Данный курс содержит изложение основополагающих сведений 
о волновых процессах, лежащих в основе работы современных 
оптических систем и приборов. 
УДК 535 
ББК 22.343.2 
ISBN 978-5-4499-3895-4 
© Иванова С. Д., текст, 2023 
‹ Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2023 

СОДЕРЖАНИЕ 
1. Основные сведения о волновых процесса………………………………….
6 
1.1. Введение………………………………………………………………… 
6 
1.2. Скалярные и векторные волны ……………………………………….. 
9 
1.3. Кинематические характеристики волн……………………………….. 
  10 
1.4. Геометрические типы гармонических волн………………………….. 
    16 
1.5. Эффект Доплера……………………………………………………….. 
18 
2. Упругие волны……………………………………………………………….
20 
2.1. Продольные волны в твердом теле……................................................ 
20 
2.2. Упругая волна в идеальном газе………................................................ 
23 
2.3. Энергетические характеристики упругих волн. Вектор Умова…….. 
    27 
3. Электромагнитные волны…………………...................................................
32 
3.1. Уравнения Максвелла и их физический смысл……………………….     32 
3.2. Электромагнитные волны и их свойства……………………………...     34 
3.3. Энергетические характеристики электромагнитных волн. Вектор 
Пойнтинга……………………………………………………………………….     37 
4. Излучение электромагнитных волн………………………………………… 
40
4.1. Излучение точечного заряда…………………………………………... 
40 
4.2. Излучение диполя (диполь Герца)……………………………………. 
42 
4.3. Мощность излучения диполя…………………………………………. 
45 
5. Интерференция плоских монохроматических волн……………………….
    47 
5.1. Принцип суперпозиции для электромагнитных волн………………..     47 
3

5.2. Явление интерференции. Условия наблюдения стационарной 
интерференционной картины…………………………………………..............     49 
5.3. Когерентные и некогерентные волны…................................................ 
52 
5.4. Интерференционный опыт Юнга………............................................... 
54 
5.5. Интерферометрия………………………………………………………. 
58 
5.6.  Влияние немонохроматичности на интерференционную 
картину…………………...................................................................................... 
60 
6. Интерференция сферических волн………………………………………….
62
6.1.  Суперпозиция двух сферических гармонических синфазных волн.. 
    62 
6.2. Сложение волн в дальней зоне…………............................................... 
68 
7. Способы наблюдения интерференции света.................................................
  72
7.1. Зеркала Френеля………………………………………………………... 
72 
7.2. Бипризма Френеля………………………............................................... 
74 
7.3. Кольца Ньютона………………………………………………………... 
76 
8. Голография……………………………………………………………………        78
9. Дифракция волн………………………………………………………………        81
9.1. Принцип Гюйгенса-Френеля………………………………………….. 
84 
9.2. Метод векторных диаграмм. Зоны Френеля…………………………. 
     87 
9.3. Дифракция от круглого отверстия……………………………………. 
93 
9.4. Зонные пластинки……………………………………………………… 
95 
10. Дифракция Фраунгофера…………………………………………………..
                99  
10.1. Дифракция Фраунгофера от длинной прямой щели………………..    
          99 
4

10.2. Интенсивность дифракционной картины……………………….........      105 
10.3. Критерий типа дифракции………………………………………….....      109 
10.4. Дифракция на решетке………………………………………………..       113 
10.5. Дифракционная решётка как спектральный прибор……………….        116 
10.6. Критерий Рэлея. Разрешающая способность…...................………..        120 
 
 
 
1 
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК………………………………………….      125 

1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССАХ
1.1. Введение 
Физическая оптика — раздел оптики, изучающий оптические явления, 
выходящие за рамки приближения геометрической оптики, то есть явления, для 
объяснения которых достаточно иметь представление о волновой природе 
света. Поэтому сначала следует понять, что, собственно, представляет из себя 
волновой процесс, какие бывают волновые процессы, в каких средах они могут 
распространяться. 
Волновой процесс – особый вид движения, присущий обеим формам 
материи. Это и электромагнитные волны, которые могут распространяться не 
только в средах, но и в пустоте, и волны упругие. Упругие волны – это и звук, и 
морские волны, и мелкая рябь на поверхности жидкости, и волны сжатия, 
растяжения или деформации сдвига в твердых телах. 
Для возникновения упругой волны (например, волны на поверхности 
воды при падении в нее камня) среда должна удовлетворять двум условиям. 
1.Она должна располагать материальными носителями колебаний –
осцилляторами. 
2.Осцилляторы должны взаимодействовать друг с другом, чтобы
передавать переносимый сигнал от одной точки пространства к другой. 
6

Падение камешка в воду порождает серию волн на поверхности: череду 
гребней и впадин. Расстояние между двумя соседними гребнями (или 
впадинами) называется длиной волны. 
Самая “первая” волна, отделяющая область поверхности, захваченную 
волновым процессом, от невозмущенных еще областей, называется волновым 
фронтом. Видно, как фронт волны перемещается по поверхности. Скорость 
этого движения – скорость волны (фазовая скорость). Понятно, что фазовая 
скорость отличается, конечно, от скорости движения частиц среды в волне. 
Говоря о волнах вообще, отметим, что они различаются по тому, как 
возмущения, переносимые волной, ориентированы относительно направления 
их распространения. 
Если в акустической волне смещение частиц среды происходит в 
направлении распространения волны, то такая волна называется продольной. 
Если смещение частиц и направление распространение волны взаимно -  
перпендикулярны, то это -  поперечная волна.  
Упругие поперечные волны существуют только в твердых телах. 
Продольные волны можно наблюдать как в твердых телах, так в жидкостях и 
газах.  
В электромагнитной волне меняются напряжённости электрического ( E
) 
и магнитного ( H
) полей. При этом они остаются перпендикулярными 
направлению распространению волны ( v
) (в свободном пространстве). 
Поэтому электромагнитные волны относят к классу поперечных волн.  
7

 Длины электромагнитных волн меняются в широчайшем диапазоне: от 
10-4 до 1015Å. Это различные радиоволны, видимый свет, рентгеновское и 
гамма-излучение. Волновой характер может носить процесс распространения в 
пространстве сигнала произвольной формы и продолжительности. Однако 
наибольший интерес представляют гармонические волны. Такие волны 
переносят в пространстве гармонические колебания. 
 
 

1.2 
 С
Ск
ка
ал
ля
яр
рн
ны
ые
е 
 и
и 
 в
ве
ек
кт
то
ор
рн
ны
ые
е 
 в
во
ол
лн
ны
ы 
 
 
Гармоническая волна — процесс распространения гармонического 
колебания в пространстве. Гармонические колебания — колебания, при 
которых 
физическая 
величина 
изменяется 
с 
течением 
времени 
по 
гармоническому (синусоидальному или косинусоидальному) закону. Мы будем 
рассматривать 
как 
упругие 
(акустические) 
волны 
так 
и 
волны 
электромагнитные. 
Если 
распространяются 
колебания 
скалярной 
величины, 
то 
соответствующая волна — скалярная. Если же волна переносит колебания 
векторной величины, то такая волна называется векторной. 
В звуковой волне, распространяющейся, например, в атмосфере, 
происходят колебания давления, плотности, температуры воздуха. Всё это 
скалярные параметры газа, поэтому и волна  скалярная. 
Электромагнитная волна относится к классу векторных волн, поскольку в 
этом процессе претерпевают изменения векторные характеристики волны — 
напряжённости электрического ( E
) и магнитного ( H
) полей. 

1.3. Кинематические характеристики волн 
В общем случае уравнение плоской скалярной волны можно записать в 
виде: 
S = f (t,x).                                                               (1.1) 
Это уравнение означает, что скалярный параметр S в любой заданный 
момент времени имеет одно и то же значение во всех точках плоскости 
x=x1=const. 
Наибольший интерес для нас будет представлять волна, в которой 
координата х и время t входят в уравнение (1.1) в виде линейной комбинации: 
S = f (at - bx). 
                                                         (1.2) 
Здесь  a и b — постоянные, f — функция, определяющая форму 
передаваемого сигнала. 
Мы будем рассматривать распространение гармонического колебания, 
когда параметр S меняется во времени и в пространстве по гармоническому 
закону. 
Рассмотрим осциллограмму волны, т. е. зависимость S = f (t) для двух 
плоскостей x=0 и x=x1: 
x = 0: 
           S(t,0)= S(at)                                                    (1.3) 
               (1.4) 
(
)
(
)
1
1
1
1
:
,
v
x
b
x
x
S t x
S at
bx
S a t
x
S a t
a








=
=
−
=
−
=
−
















10