Лёд и Снег, 2024, № 5

Российская академия наук
ЛЁД И СНЕГ
Том 64  № 4  2024  Октябрь – Декабрь
Основан в 1961 г.
Выходит 4 раза в год
ISSN: 2076-6734
Журнал издаётся под руководством
Отделения наук о Земле РАН
Состав редколлегии:
Главный редактор — академик РАН В.М. Котляков
Ответственный секретарь редколлегии — канд. геогр. наук О.В. Рототаева
Редактор — С.П. Горбунова
Члены редколлегии:
канд. геогр. наук Н.А. Володичева,
канд. геогр. наук А.Ф. Глазовский (зам. главного редактора),
д-р П.Я. Гройсман (США), д-р геогр. наук В.Г. Коновалов,
д-р геогр. наук Н.И. Коронкевич, канд. геогр. наук С.С. Кутузов,
канд. геогр. наук В.Я. Липенков, д-р геогр. наук Ю.Я. Мачерет,
канд. геогр. наук А.А. Медведев, д-р геогр. наук В.Н. Михаленко,
д-р Ф. Наварро (Испания), канд. геогр. наук Н.И. Осокин, чл.-корр. РАН А.В. Панин,
канд. геогр. наук Д.А. Петраков, канд. геогр. наук В.В. Попова,
д-р Д. Райно (Франция), д-р физ.-мат. наук А.Н. Саламатин,
акад. НАН Республики Казахстан И.В. Северский, академик В.А. Семёнов,
канд. геогр. наук С.А. Сократов, чл.-корр. РАН О.Н. Соломина (зам. главного редактора),
д-р геогр. наук А.В. Сосновский, канд. геогр. наук П.А. Торопов,
д-р геол.-минер. наук В.Е. Тумской, канд. геогр. наук А.С. Турчанинова,
канд. геогр. наук Т.Е. Хромова, д-р геогр. наук К.В. Чистяков
Editorial Board:
Editor-in-Chief — Academician Vladimir M. Kotlyakov
Editorial Secretary — Oksana V. Rototaeva
Editor — Svetlana P. Gorbunova
Members of the editorial board:
K.V. Chistyakov, A.F. Glazovsky (deputy of the Editor-In-Chief), P.Ya. Groisman (USA),
T.E. Khromova, V.G. Konovalov, N.I. Koronkevich, S.S. Kutuzov, V.Ya. Lipenkov,
Yu.Ya. Macheret, A.A. Medvedev, V.N. Mikhalenko, F. Navarro (Spain),
N.I. Osokin, A.V. Panin, D.A. Petrakov, V.V. Popova, D. Raynaud (France),
A.N. Salamatin, V.A. Semenov, I.V. Seversky (Kazakhstan), S.A. Sokratov,
O.N. Solomina (deputy of the Editor-In-Chief), A.V. Sosnovsky,
P.A. Toropov, A.S. Turchaninova, V.E. Tumskoy, N.A. Volodicheva
В подготовке журнала принимали участие:
Л.Н. Тарасова и Л.В. Набокова.
Адрес редакции журнала «Лёд и Снег»:
117312 Москва, ул. Вавилова, 37, Институт географии РАН.
Тел.: 8-(499) 124-73-82
ice-snow.igras.ru
Сайт журнала «Лёд и Снег» https://ice-snow.igras.ru
Фото на обложке: 
Млечный Путь над Эльбрусом. 27 августа 2024 г. Фото Е.Д. Дроздова.
The Milky Way over Mount Elbrus. August 27, 2024. Photo by E.D. Drozdov.
Москва
ФГБУ «Издательство «Наука»
© Российская академия наук, 2024
© Русское географическое общество, 2024
© Редколлегия журнала «Лёд и Снег» (составитель), 2024 

Том 64, № 4, 2024
2024

СОДЕРЖАНИЕ
Том 64, номер 4, 2024
Экспресс-информация
Гляциологические исследования Института географии РАН на Эльбрусе в 2024 г.
П. А. Торопов, И. И. Лаврентьев, А. Ю. Артамонов, Е. Д. Дроздов, Т. Д. Киселева, 
А. А. Абрамов, И. М. Сушинцев, А. И. Дегтярев, А. Г. Хайрединова, Н. Э. Елагина 
480
Ледники и ледниковые покровы
Роль турбулентного теплообмена в структуре теплового баланса ледников центральной части 
о. Западный Шпицберген, на примере ледника Альдегонда
У. В. Прохорова, К. В. Барсков, А. В. Терехов, Д. Г. Чечин, И. А. Репина, Б. В. Иванов, 
М. И. Варенцов, А. Ю. Артамонов
481
Сокращение ледников Южно-Чуйского хребта (Алтай) с максимума малого ледникового периода
Д. А. Ганюшкин, Д. В. Банцев, С. А. Грига, Е. С. Деркач, О. В. Останин, 
Ю. А. Горбунова, В. А. Распутина, К. В. Чистяков
497
Сокращение оледенения хребта Орулган (Верхоянский хребет) в 1951–2023 гг.
А. Я. Муравьев, Т. Е. Хромова 
513
Моделирование селевого потока при прорыве оз. Башкара в 2017 г.
А. С. Солодова, Д. А. Петраков, К. А. Пуганов
527
Особенности сточных приледниковых озёр Шпицбергена
К. В. Ромашова, Р. А. Чернов 
543
Исследование структуры и химического состава неглубокого ледяного керна вулкана Ушковский
М. А. Воробьёв, С. С. Кутузов, М. М. Виноградова, А. Г. Хайрединова, 
Ю. Н. Чижова, В. Н. Михаленко 
550
Баланс массы ледника ИГАН (Полярный Урал) в 2018–2023 гг.
Г. А. Носенко, А. Я. Муравьев, А. Н. Шеин, М. Н. Иванов, И. И. Лаврентьев, 
Я. К. Леопольд, А. И. Синицкий, В. В. Токмаков 
567
Снежный покров и лавины
Результаты экспедиционных исследований снежных лавин на о. Кунашир
Д. А. Боброва  
580
Состав взвеси в снежном покрове западного сектора Российской Арктики
Е. И. Котова, Д. П. Стародымова, А. С. Лохов, О. П. Нецветаева
591
Морские, речные и озёрные льды
Состояние ледяного покрова Гренландского и Баренцева морей 
в условиях современных изменений климата
Е. У. Миронов, Е. С. Егорова, Н. А. Лис 
602

Подземные льды и наледи
Пещера на ледниковом куполе Лунный, остров Земля Александры, Земля Франца-Иосифа
Б. Р. Мавлюдов 
620
Палеогляциология
Позднеголоценовая история ледника Шхельда, Северный Кавказ, по данным дистанционного 
зондирования, дендрохронологии и космогенного (10Be) датирования морен
О. Н. Соломина, И.С. Бушуева, В. Джомелли
628
Изменения размеров ледникового купола Беллинсгаузена (остров Кинг-Джордж, Антарктика) 
в позднем голоцене
Б. Р. Мавлюдов
643
Обзоры и хроника
История создания второй российской полярной станции “Сагастырь” в лицах и обстоятельствах
Е. В. Александров
658
Содержание журнала за 2024 год [№ 1–4, том 64]
671
Алфавитный указатель [к тому 64 журнала «Лёд и Снег» за 2024 год]
673

CONTENTS
Vol. 64, No. 4, 2024
Express information
Glaciological studies of the Institute of Geography of the Russian Academy of Sciences on Elbrus in 2024
P. A. Toropov, I. I. Lavrentiev, A. Yu. Artamonov, E. D. Drozdov, T. D. Kiseleva, 
A. A. Abramov, I. M. Sushintsev, A. I. Degtyarev, A. G. Khairedinova, N. E. Elagina
480
Glaciers and Ice Sheets
Role of turbulent heat exchange in the heat balance structure of glaciers of the central Spitsbergen: 
the case of Aldegondabreen
U. V. Prokhorova, K. V. Barskov, A. V. Terekhov, D. G. Chechin, I. A. Repina, 
B. V. Ivanov, M. I. Varentsov, A. Yu. Artamonov
481
Reduction of glaciers of the South Chuya Range (Altai) since the maximum of the Little Ice Age
D. A. Ganyushkin, D. V. Bantcev, S. A. Griga, E. S. Derkach, O. V. Ostanin, 
Yu. A. Gorbunova, V. A. Rasputina, K. V. Chistyakov
497
Reduction of glaciers in the Orulgan Range (Verkhoyansk Range) from 1951 to 2023
A. Ya. Muraviev, T. E. Khromova
513
Numerical simulation of debris flow caused by Bashkara Glacier lake outburst flood in 2017
A. S. Solodova, D. A. Petrakov, K. A. Puganov
527
Features of the periglacial drainage lakes in Svalbard
K. V. Romashova, R. A. Chernov
543
Study of the structure and chemical composition of shallow ice core from the Ushkovsky volcano
M. A. Vorobyev, S. S. Kutuzov, M. M. Vinogradova, A. G. Khairedinova, 
Yu. N. Chizhova, V. N. Mikhalenko
550
Mass balance of IGAN Glacier (the Polar Urals) in 2018–2023
G. A. Nosenko, A. Ya. Muraviev, A. N. Shein, M. N. Ivanov, I. I. Lavrentiev, 
J. K. Leopold, A. I. Sinitsky, V. V. Tokmakov
567
Snow Cover and Avalanches
Results of field studies of snow avalanches on Kunashir Island
D. A. Bobrova
580
Distribution and composition of suspended solids in the snow cover of the western sector 
of the Russian Arctic
E. I. Kotova, D. P. Starodymova, A. S. Lokhov, O. P. Netsvetaeva
591
Sea, River and Lake Ice
Lis State of the Greenland and Barents Sea ice cover in the context 
of current climate change
Ye. U. Mironov, E. S. Egorova, N. A. Lis
602

Ground Ice and Icings
Cave on the Lunny ice cap, Alexandra Land Island, Franz Josef Land
B. R. Mavlyudov
620
Palaeoglaciology
Late Holocene history of the Shkhelda Glacier, Northern Caucasus, according to remote sensing, 
dendrochronology and cosmogenic (10Be) dating of moraines
O. N. Solomina, I.S. Bushueva, V. Jomelli
628
Size variations of the Bellingshausen Ice Dome on King George Island (Antarctica) 
in the Late Holocene
B. R. Mavlyudov
643
Review and News
The history of the second Russian polar station “Sagastyr” in persons and circumstances
E. V. Aleksandrov
658
Contents of the Journal for 2024 [No. 1–4, Volume 64] 
671
Alphabetical index [to the volume 64 of Ice and Snow 2024] 
673

ЛЁД И СНЕГ, 2024, № 4, с. 480
ГЛЯЦИОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИНСТИТУТА ГЕОГРАФИИ 
РАН НА ЭЛЬБРУСЕ В 2024 г.
© 2024 г.   П. А. Торопов1,2, И. И. Лаврентьев2, А. Ю. Артамонов3, Е. Д. Дроздов1,2, 
Т. Д. Киселева2, А. А. Абрамов2, И. М. Сушинцев1, А. И. Дегтярев1, 
А. Г. Хайрединова2, Н. Э. Елагина2
1Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия 
2Институт географии РАН, Москва, Россия 
3Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН, Москва, Россия
*e-mail: tormet@inbox.ru
В течение полевого сезона 2024 года сотрудники отдела гляциологии ИГ РАН продолжили комплексные исследования на Эльбрусе, 
включая работы в кратере Восточной вершины 
(рис. 1, а). Ключевой особенностью экспедиции 
стала установка на ледниках Гарабаши (3900 м над 
ур. моря) и Микельчеран (3850 м над ур. моря) автономных стационарных автоматических метеостанций (АМС), оснащенных системами беспроводной передачи данных (см. рис. 1, б–в). На уровне 
2 м установлены температурно-влажностные датчики Vaisala, анемометры Campbell и Hobo, радиометры HukseFlux (на Гарабаши) и Kipp & Zonnen 
(на Микельчеране), метелемеры FlowCapt FC4, 
Рис. 1. Район работ: (а) общее изображение, полученное с помощью БПЛА Mavic 3 Enterprise, 
и расположение АМС: 1 – на леднике Микельчиран, 
2 – на леднике Гарабаши, 3 – район работ в кратере 
вблизи Восточной вершины Эльбруса; (б) на леднике 
Гарабаши, фото АМС; (в) на леднике Микельчеран, 
фото АМС; (г) – исследования в кратере Восточной 
вершины Эльбруса: 1 – профили радиозондирования, 
2 – фумарольные поля, 3 – шурф и скважина
Fig. 1. Study area: (а) general view from UAV, AWS sites 
undicated: 1 – on Mikelchiran Glacier, 2 – on Garabashi 
Glacier, 3 – study site in the crater near the Elbrus East 
Summit; (б) AWS on Garabashi Glacier; (в) AWS on 
Mikelchiran Glacier; (г) – studies in the crater of the East 
Elbrus Summit: 1 – RES profiles, 2 – fumarole fields, 3 – 
snow pit and drilling site
приборы SonicRanger (Campbell) для измерения 
слоя стаивания, и термокосы, забуренные в толщу 
ледника на глубину 2 м. Временная дискретность 
метеорологических измерений – 1 минута, слоя 
стаивания и температуры в толще ледника – 1 час.
Гляциологические работы в кратере вблизи Восточной вершины были нацелены на оценку пространственной изменчивости аккумуляции. Был 
заложен шурф глубиной 110 см, описана структура 
снежной и фирновой толщи, измерены плотность 
и температура через каждые 5 см. Ручным буром 
Kovacs пробурена скважина глубиной 6 м и получен ненарушенный керн, доставленный в замороженном состоянии в гляциохимическую лабоарторию ИГ РАН для изотопных исследований. Также 
выполнена площадная высокочастотная радиолокационная съемка снежно-фирновой толщи вдоль 
профилей общей длиной 2000 м. 
Отобраны пробы воздуха для оценки содержания метана, которые будут анализироваться методом хроматографии. Измерения выполнялись 
вдоль профиля в диапазоне высот 1600–5600 м 
над ур. моря с шагом 1000 м. Это исследование позволит определить высотный градиент метана на 
Кавказе, который до сих пор был не установлен, 
а также оценить дополнительный притока газа из 
фумарольных полей вблизи Восточной вершины. 
В полном объеме выполнены ежегодные балансовые работы на ледниках Микельчиран и Гарабаши. Кроме обычных реечных измерений была 
произведена аэрофотосъемка ледников с помощью 
БПЛА Mavic 3 Enterprise, на основе которой составлены ортофотопланы и цифровые модели рельефа ледников, что позволит оценить изменения 
их геометрических параметров за последние годы и 
оценить корректность балансовых измерений. Результаты балансовых работ вскоре будут переданы 
в Международную службу мониторинга ледников.
Благодарности. Авторы благодарят коллектив 
МГТУ им. Н.Э. Баумана: инженеров К.А. Семенова и О.В. Сенюк, а также студентов Д.Д. Кузнецову, 
Д.А. Попенкова, и Ф.В. Дворкина за проектирование несущих конструкций и участие в монтаже 
АМС. Работа выполнена при поддержке РНФ в 
рамках проекта № 23-17-00247. 
480

ЛЁД И СНЕГ, 2024, № 4, с. 481–496
ЛЕДНИКИ И ЛЕДНИКОВЫЕ ПОКРОВЫ
УДК 551.324.4, 551.521.1, 551.55
РОЛЬ ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕПЛООБМЕНА В СТРУКТУРЕ ТЕПЛОВОГО 
БАЛАНСА ЛЕДНИКОВ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЧАСТИ О. ЗАПАДНЫЙ 
ШПИЦБЕРГЕН, НА ПРИМЕРЕ ЛЕДНИКА АЛЬДЕГОНДА
© 2024 г.    У. В. Прохорова1,*, К. В. Барсков2, А. В. Терехов1, Д. Г. Чечин2, 
И. А. Репина2,3, Б. В. Иванов1,4, М. И. Варенцов2,3, А. Ю. Артамонов2
1Арктический и антарктический научно-исследовательский институт, Санкт-Петербург, Россия 
2Институт физики атмосферы имени А.М. Обухова РАН, Москва, Россия 
3Научно-исследовательский вычислительный центр МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия 
4Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
*e-mail: uvprokhorova@aari.ru
Поступила 06.04.2024 г.
После доработки 07.07.2024 г.
Принята к печати 07.10.2024 г.
Приведены результаты расчета величины турбулентного теплообмена поверхности ледника Альдегонда (Шпицберген) с атмосферой на основе данных натурных наблюдений. Оценена случайная и систематическая погрешность аэродинамического метода в сравнении с методом турбулентных пульсаций. 
Рассчитаны характерные значения турбулентных потоков, длинноволнового и коротковолнового балансов в сезон абляции ледника за период 1991–2020 гг.
Ключевые слова: Арктика, Шпицберген, тепловой баланс, турбулентные потоки 
DOI: 10.31857/S2076673424040011, EDN: HUGVVA
ВВЕДЕНИЕ
Современные изменения климата ярче всего проявляются в высоких широтах. В последние 
несколько десятилетий наибольшие темпы потепления наблюдаются в атлантическом секторе Арктики, где на архипелагах Северного Ледовитого 
океана расположены несколько крупных центров 
современного оледенения (Rantanen et al., 2022). 
Одним из основных следствий потепления климата является отрицательный тренд в балансе массы 
ледников этих архипелагов (Slater et al., 2021).
Для оценки физических механизмов абляции 
ледников, как правило, применяется теплобалансовый подход (Волошина, 2001). Соотношение 
компонентов теплового баланса, усредненное за 
сезон таяния, существенно меняется в зависимости от горно-ледникового района и даже отдельных ледников, однако основной вклад в большинстве случаев вносит радиационный баланс (Smith 
et al., 2020). На ледниках арктических архипелагов, расположенных в диапазоне высот 0–500 м 
над ур. моря, преобладает коротковолновый баланс (Прохорова и др., 2021). Однако даже в этом 
случае турбулентный теплообмен – существенный 
компонент баланса в летний период (Ivanov et al., 
2019). По расчетам, основанным на натурных измерениях на ледниках Шпицбергена, доля турбулентного теплообмена составляет на протяжении 
сезона абляции около 10% от приходной части теплового баланса (Arnold et al., 2006; Zou et al., 2014; 
Prokhorova et al., 2023). Одновременно с этим было 
показано, что в масштабе нескольких суток потоки 
явного и скрытого тепла могут значительно повышаться. Причинами этого могут быть, например, 
феновые ветры, прохождение глубоких циклонов 
или влияние волн тепла (Репина и др., 2009; Репина, 2018; Shestakova et al., 2022; Прохорова и др., 
2023; Prokhorova et al., 2023).
Для оценки величины турбулентного теплообмена существует несколько методов: метод вихревых ковариаций или турбулентных пульсаций, 
градиентный метод, балансовый метод и аэродинамический метод (Репина, 2007; Репина и др., 2009; 
Репина , 2018; Ivanov и др., 2019). Метод турбулентных пульсаций, основанный на прямом измерении 
пульсаций трех компонент скорости ветра, температуры воздуха и удельной влажности в приземном 
слое воздуха с помощью высокочувствительных 
акустических анемометров и газоанализаторов, является одним из наиболее точных способов оценки 
481

ПРОХОРОВА и др.
турбулентных потоков. Тем не менее, результаты, 
полученные методом турбулентных пульсаций, 
в любом случае требуют интер- и экстраполяции 
на всю поверхность ледника, поэтому другие расчетные методы по-прежнему остаются актуальными при изучении горного оледенения (Zhou et al., 
2024).
Косвенные методы оценки турбулентного теплообмена, к числу которых относится и аэродинамический метод, полезны тем, что отличаются 
сравнительно меньшими требованиям к исходным 
данным (Hock,  Holmgren, 2005; Wheler, Flowers, 
2011; Prokhorova et al., 2021, 2023). Это прежде всего избавляет от необходимости установки дорогостоящего оборудования: для расчетов достаточно 
данных двухуровневой метеорологической станции, измеряющей основные метеовеличины у поверхности ледника и на высоте 2 м. Как следствие, 
такие методы позволяют рассчитать турбулентный 
теплообмен на ледниках ретроспективно даже в отсутствие специализированных наблюдений. В упомянутых выше работах продемонстрирована адекватность аэродинамического метода, результаты 
которого, однако, могут иметь погрешности, связанные с несовершенством эмпирических параметризаций коэффициента сопротивления или турбулентного обмена, и потому требуют верификации прямыми измерениями, которые на ледниках 
Шпицбергена ранее практически не проводились.
В статье приводятся результаты эксперимента, проведенного в сезон абляции в июле–августе 
2022 г. на низкорасположенном (100–550 м над ур. 
моря) леднике Альдегонда площадью около 5.3 км2
(10 км к юго-западу от поселка Баренцбург). Турбулентный теплообмен между поверхностью ледника Альдегонда и атмосферой был рассчитан параллельно двумя методами, аэродинамическим и пульсационным, после чего были проанализированы 
различия в результатах и возможные их источники.
Цель исследования – оценка турбулентного теплообмена на леднике Альдегонда во время абляции по данным метеоизмерений за прошлые годы, 
в период с 1991 по 2020 г., на основе аэродинамического метода. Для сравнения за аналогичный период были также рассчитаны все основные компоненты теплового баланса ледника.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Пульсационный метод. Метод турбулентных 
пульсаций (ковариаций) или прямой метод измерения турбулентных потоков – наиболее популярный метод экспериментального изучения энергообмена атмосферы с подстилающей поверхностью 
благодаря строгой физической обоснованности и 
точности современной измерительной аппаратуры (Foken, 2017). Однако данный метод содержит в 
себе ряд допущений. В частности, он предполагает, что турбулентный поток стационарен во времени, так что справедливо осреднение по Рейнольдсу 
(Foken, Wichura, 1996), что не всегда выполняется в 
натурных измерениях.
Предыдущие исследования (Barskov et al., 2017, 
2019) над ледяной поверхностью озера, окруженного неоднородным ландшафтом, показали, что 
метод турбулентных пульсаций в целом хорошо 
согласуется с энергобалансовым методом и с аэродинамическим методом оценки потоков, однако 
могут существовать режимы течения, при которых 
аэродинамический метод значительно занижает 
значения турбулентных потоков по сравнению с 
измерениями пульсационным методом.
В этой части работы было проведено сравнение 
потоков, измеренных пульсационным методом с 
расчетами на основе аэродинамического метода. 
Измерения с использованием акустического анемометра проводились на леднике Альдегонда в 
период с 13 августа по 3 сентября 2022 г. Для измерений пульсаций трех компонент скорости ветра, а также температуры u v w T
' '
' '



, на уровне 2 м 
от поверхности ледника был установлен акустический анемометр Gill Windmaster (производство 
Великобритания). Частота измерений составляла 
10 Гц. Интервал осреднения составлял 30 минут, 
так чтобы моменты измерения потока аэродинамическим методом приходились ровно на середину интервала осреднения для пульсационного метода. Предварительная обработка данных включала 
в себя удаление пиков (в случае, если разница соседних точек измерений скорости ветра с частотой 
10 Гц превышает 10 м/с) и пропусков, 2D-коррекцию поворота осей (так, чтобы ось Ох была направлена вдоль средней скорости ветра, средняя 
скорость вдоль Oy и Oz равна нулю, при этом система Oxyz была бы правой) и вычитание линейного тренда. Для каждого интервала осреднения 
был рассчитан критерий стационарности для вторых моментов, предложенный Foken and Wichura 
(1996), который показывает относительную разницу среднего значения ковариаций пульсаций температуры и вертикальной скорости, осредненных 
на пятиминутных интервалах, и на всем интервале 
осреднения:
5
30


min
min
.
(1)
FS
w T
w T
w T

 

 
 
30
min
Направление потоков тепла. Направление потоков тепла в этом исследовании определяется относительно поверхности ледника: положительными 
считаются компоненты теплового баланса, приносящие тепло к поверхности, и наоборот. Такой 
подход более распространен в современной гляциологии (см. Arnold et al., 2006; Wheler, Flowers, 2011; 
Prokhorova et al., 2023).
ЛЁД И СНЕГ
№ 4
2024

РОЛЬ ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕПЛООБМЕНА В СТРУКТУРЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
483
2
C
k
h e
,
,  (5)



z
z
z
L
z
z
m
m
h
e
h e
,
,
0
0
0
ln
ln


z
L











 

















 






При FS >0.3 поток нельзя считать стационарным, и разложение Рейнольдса не является справедливым, поэтому такие данные непригодны для 
дальнейшей обработки. Дальнейший расчет турбулентных потоков явного тепла H производился по 
методу ковариации турбулентных пульсаций:
H
c
w T
a
= −
′
′
pρ
,
(2)
где k = 0.4 – постоянная Кармана, z0m,0h,0e – параметры шероховатости поверхности для потоков 
импульса, тепла и водяного пара, соответственно, 
Ψ
¨ m h e
, ,  – интегральные универсальные функции, 
L  – масштаб Обухова. Значения параметров 
шероховатости для ледника Альдегонда в период абляции были определены по данным пульсационных измерений (см. ниже): z m
0
 = 0.85 мм,
z h
e
0
0
,
= 0.1 z m
0
.
Значения функций Ψ
¨



m h e
, ,  рассчитывались в 
зависимости от стратификации приземного слоя 
воздуха: для устойчивой стратификации атмосферы по формулам (6–7), для неустойчивой – по 
формулам (8–10) (Holtslag, de Bruin, 1988):
















 
m
z
L
b
z
L
c
d
d z
L
bc
d
a
exp
,
(6)
1 5
a
exp
, (7)
.
1
2
3
1
   






















 

h e
z
L
b
z
L
c
d
d z
L
bc
d
,
Ψ 
¨

m
x
x
x














  

2
1
2
1
2
2
2
2
1
ln
ln
tan

, (8)
где ρa  – плотность воздуха, рассчитанная на основе его температуры и давления, cp  = 1010 Дж/
(кг⋅К) – удельная теплоемкость воздуха.
Аэродинамический метод. В работах (Прохорова и др., 2021; Prokhorova et al., 2023) турбулентные 
потоки явного (H) и скрытого (LE) тепла рассчитывались с использованием аэродинамического 
или балк метода, коэффициенты обмена определялись на основе теории подобия Монина–Обухова 
(Монин, Обухов, 1953; Munro, 1990). Схемы расчета потоков на основе аэродинамического подхода 
и теории Монина–Обухова широко применялись 
и применяются как в рамках оценки компонентов 
теплового баланса на основе инструментальных 
наблюдений (Волошина, 2001; Mölg et al., 2004; Торопов, 2018), так и в теплобалансовых блоках моделей горных ледников различной сложности (Hock, 
2005; Wheler, Flowers, 2011; Торопов и др., 2023). 
Для оценки величин H LE
,
 применяются формулы, 
в которые входят значения скорости ветра, температуры и относительной влажности воздуха на двух 
уровнях: вблизи поверхности ледника (s) и на некоторой высоте z :
h e
x
,








2
1
2
2
ln
,
(9)
H
C c
u
T
T
h
a z
z
s
=
−
(
)
pρ


 ,
(3)
x
z L
=
−
(
)
1
16
1 4
/ ,
(10)
LE
C L
u
e
e
e V
a z
z
s
=






−
(
)
ρ
0 622
.
,
p
(4)
где a b c d
,
, ,
 
 
 – эмпирические коэффициенты из 
работы Holtslag, de Bruin (1988), равные 0.7, 0.75, 
5.0, 0.35, соответственно, а L — масштаб Обухова 
(Beljaars, Holtslag, 1991):
*
3
,
(11)
L
с u T
gH
z
= ρ p
k
z
где Ch  и Ce  – коэффициенты турбулентного теплообмена, ρa  – плотность воздуха, рассчитанная на основе его температуры и давления, cp  = 
= 1010 Дж/(кг⋅К) – удельная теплоемкость воздуха, 
L
V  = 2.514⋅106 Дж/кг – скрытая теплота парообразования. Скорость ветра uz , температура воздуха 
Tz  и давление p  измерены на высоте z  = 1.6 м. Ts
* 

m
m
m
u
ku
z
z
z L
z
L
m

 

 


ln
0
0


.
(12)



и es  представляют собой температуру поверхности 
и упругость водяного пара вблизи нее, соответственно. Парциальное давление водяного пара на 
высоте z  рассчитано по формуле Магнуса на основе измеренной относительной влажности воздуха. 
Согласно (2–3), поток тепла положительный, если 
направлен из атмосферы к поверхности (Tz  > Ts ).
Коэффициенты турбулентного теплообмена определялись по следующим формулам (Hock, 
Holmgren, 1996):
Метеорологические данные. Метеорологические 
данные, используемые для расчетов в формулах 
(3–4), были получены непосредственно на леднике Альдегонда. В нижней и в верхней частях ледника, на расстоянии менее 50 м от края ледника, 
на высотах 180 и 345 м над ур. моря, функционируют автоматические метеорологические станции 
ЛЁД И СНЕГ
№ 4
2024