Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ. Научно-исследовательское издание. Выпуск 28. Часть 1

Ñàðîâ
ÂÛÏÓÑÊ 28 
В двух частях 
Научно-исследовательское издание
Ф Г У П  
«РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ ЦЕНТР -
ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ»

В сборнике «Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ» опубликованы результаты научных 
исследований, а также методических и проектно-конструкторских разработок 
в области прикладных задач теоретической физики, математического моделирования физических процессов, ядерной физики, детонации, горения, ударных 
волн, приборов и техники эксперимента, физики лазеров, гидродинамики, реологии, материаловедения, электроники, оптоэлектроники, инженерных разработок.
УДК 539.1(06) 
ББК  22.38
T78 
DOI 10.53403/978-5-9515-0574-3_2023_28_1
Т78
Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ. Научно-исследовательское издание. Вып. 28:
в 2 ч. – Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2023.
ISBN 978-5-9515-0574-3
Часть 1. –  376 с.
ISBN 978-5-9515-0556-9
Главный редактор: академик РАН  Р. И. Илькаев 
Редакционный совет выпуска: академик В. П. Незнамов, Е. В. Куличкова, д-р техн. наук  
Н. А. Билык, канд. физ.-мат. наук С. В. Воронцов, д-р физ.-мат. наук А. Е. Дубинов, канд. физ.-мат.
наук С. В. Маврин, д-р техн. наук В. Н. Морозов, д-р техн. наук С. В. Колесников, д-р физ.-мат. наук 
Б. А. Надыкто, д-р физ.-мат. наук В. Г. Рогачев, канд. физ.-мат. наук В. Г. Куделькин, канд. физ.-мат.
наук В. В. Хижняков, д-р техн. наук П. Ф. Шульженко, Ю. М. Якимов  
ISBN 978-5-9515-0574-3  
ISBN 978-5-9515-0556-9  (ч. 1)
© ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2023

Саров 
×àñòü 1
ÂÛÏÓÑÊ 28
Научно-исследовательское издание 
«РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ ЦЕНТР -
ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ  
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ» 

ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ ÐÀÇÄÅËÀ
ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ ÐÀÇÄÅËÀ
Èâàíîâ Ê. Â., Ãàëêèí Ì. Â., Ñàéôóëëèí À. È., Ñàéôóëëèíà Ð. Í., Äåâÿòûõ Ä. Â.
Ïðîáëåìû ñîçäàíèÿ èíñòðóìåíòàëüíûõ ñðåäñòâ ïðîãðàììèðîâàíèÿ
 
ëîãèêè ïîâåäåíèÿ àãåíòîâ â ìóëüòèàãåíòíûõ ñèñòåìàõ èìèòàöèîííîãî
 
ìîäåëèðîâàíèÿ äâóõñòîðîííèõ áîåâûõ äåéñòâèé  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      6
Ñîôðîíîâ Â. Í., Âåò÷èííèêîâ Ì. Â., Äåìèíà Ì. À.
Èñïîëüçîâàíèå ìåòîäîì ãàìèëüòîíîâîé äèíàìèêè â ÷èñëåííûõ
ðàñ÷åòàõ çàäà÷ ìåõàíèêè ñïëîøíîé ñðåäû  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      20
Ñîêîëîâ Ñ. Ñ., Ïóøêàð¸â À. À., Ìîòëîõîâ Â. Í.
Àëãîðèòìû êîíòðîëÿ ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ôðîíòà
äåòîíàöèîííîé âîëíû â ìåòîäèêå «ÒÈÌ» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       40
Øàãàëèåâ Ð. Ì., Áóñàëîâ À. À.
Íåëèíåéíûé ñîãëàñîâàííûé ìåòîä è óñêîðåíèÿ ñõîäèìîñòè
èòåðàöèé äëÿ óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       56
Ñèíüêîâà Î. Ã., Ñòàöåíêî Â. Ï., ßíèëêèí Þ. Â.
Ðàñ÷åòíî-òåîðåòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå âçàèìîäåéñòâèÿ óäàðíîé âîëíû
ñ çîíîé òóðáóëåíòíîãî ïåðåìåøèâàíèÿ íà ïëîñêîé ãðàíèöå
âîçäóõ–àðãîí â îïûòå íà óäàðíîé òðóáå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        68
Ñîëîâüåâ À. À.
Òî÷íîå ðåøåíèå îäíîé ìîäåëüíîé çàäà÷è îá ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëÿõ,
ãåíåðèðóåìûõ òî÷å÷íûì èñòî÷íèêîì ãàììà-êâàíòîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       82
Åðçóíîâ Â. À., Áàðòåíåâ Þ. Ã.
Àäàïòàöèÿ ðåøàòåëÿ ê ïîòîêó ÑËÀÓ  . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      94
Íóæäèí À. À.
Òåñòîâàÿ ïðîãðàììà ÏÀÓÊ êàê ïîëèãîí äëÿ àïðîáàöèè àëãîðèòìîâ
è òåõíîëîãèé ïàðàëëåëüíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       106 
Ñòåíèí À. Ì.
Àëãîðèòì ðåøåíèÿ ñèñòåì ëèíåéíûõ ðàçíîñòíûõ óðàâíåíèé 
íà äðîáÿùèõñÿ ÿ÷åéêàõ ñåòêè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       124 
Ìæà÷èõ Ñ. Â., Ëàïøèíà Þ. Í.
Îá îäíîì ëîêàëüíî êîìîíîòîííîì êóáè÷åñêîì ñïëàéíå êëàññà Ñ1 . . . . . . .       142
Ðîäèîíîâ À. Â.
Óïðîùåííàÿ ìîäåëü èñêóññòâåííîé âÿçêîñòè äëÿ ïîäàâëåíèÿ
óäàðíî-âîëíîâîé íåóñòîé÷èâîñòè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       162 
Íèêèòèí Â. À., Øóðûãèí À. Â., Íîâèêîâ È. Ã., Åãîðîâ À. Â., Ñîêîëîâ Ñ. Ñ., 
Ïàíîâ À. È.
Ïðîãðàììíûé ìîäóëü ãåíåðàöèè çàìêíóòîé ïîâåðõíîñòíîé 
òðèàíãóëÿöèîííîé ñåòêè â ïàêåòå ïðîãðàìì ËÎÃÎÑ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      192
Çàïîíîâ À. Ý., Ñàõàðîâ Ì. Â., Ãëàçóíîâ Â. À., Òðèøèí Ð. À.
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü äâèæåíèÿ ãàçîîáðàçíûõ ïðîäóêòîâ òåðìè÷åñêîãî
ðàçëîæåíèÿ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ïî ïîðèñòîìó êàðêàñó 
â óñëîâèÿõ âîçäåéñòâèÿ èíòåíñèâíûõ òåïëîâûõ ïîòîêîâ íà ïîñàäî÷íûå 
êîñìè÷åñêèå  àïïàðàòû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        204
Áëèçíþê Î. Ã., Âëàñîâà Î. Å., Ãè÷óê À. Â., Êîçåëêîâ À. Ñ., Ëÿëþøêèíà È. Â.
×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ìíîãîôàçíûõ òå÷åíèé â ýéëåðîâîì
ïðèáëèæåíèè íà îñíîâå ìåòîäà SIMPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         212
Ãàðàíèí Ñ. Ô., Äîëèíñêèé Â. Þ., Ìàêååâ Í. Ã., Ìàìûøåâ Â. È., Ìàñëîâ Â. Â.
Ìàãíèòîãèäðîäèíàìè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
â ñôåðè÷åñêèõ êàìåðàõ ñ ïëàçìåííûì ôîêóñîì ñ ó÷åòîì ãåíåðàöèè
íåéòðîíîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       224
Ãàðàíèí Ñ. Ô., Äîëèíñêèé Â. Þ.
Ìàãíèòîãèäðîäèíàìè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå òóðáóëåíòíîãî ðàçâèòèÿ
«ñîñèñî÷íîé» íåóñòîé÷èâîñòè Z-ïèí÷à . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       246
ÒÐÓÄÛ  ÐÔßÖ-ÂÍÈÈÝÔ
ÒÐÓÄÛ  ÐÔßÖ-ÂÍÈÈÝÔ

ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÅ
ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ
ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÕ
ÏÐÎÖÅÑÑÎÂ 
РАЗДЕЛ
1
1

Рассмотрены ключевые аспекты создания инструментальных средств программирования логики агентов в мультиагентных системах (МАС) и освещены проблемы, возникающие при их 
разработке. Дан краткий обзор существующих инструментальных средств 
программирования 
логики 
агентов,
в котором отмечены как зарубежные,
так и отечественные программные 
продукты. Основной акцент сделан на 
имитационном 
моделировании 
двухсторонних боевых действий, ориентированном на специалистов предметной 
области. Для этого выделены три типа 
агентов: 
«тактическая 
единица»,
«тактическая группа» и «объединение». Показана структура их связи и 
взаимодействия, сформулированы особенности и специфика для каждого типа агентов. Для всех типов агентов 
предложено 
решение, 
определяющее 
наиболее подходящее инструментальное средство для программирования 
логики их поведения, которое было бы 
удобно для применения специалистами 
предметной области.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 
УДК 004.94:004.8 
DOI 10.53403/9785951505569_2023_28_1_6 
логики поведения 
агентов  
в мультиагентных 
системах имитационного 
моделирования 
двухсторонних боевых 
действий 
К. В. Иванов, М. В. Галкин,
А. И. Сайфуллин, Р. Н. Сайфуллина,
Д. В. Девятых  
Введение 
Проблемы создания 
инструментальных 
средств 
программирования 
В современной литературе встречается множество определений понятия «мультиагентная 
система». Однако, в контексте затрагиваемых данной статьей проблем, целесообразно обратиться 
к определению Дж. Люгера, который под МАС понимал вычислительную программу, решатели 
которой расположены в некоторой среде и каждый из них способен к гибким, автономным и социально-организованным действиям в направлении предопределенной цели [1]. В данной статье 
рассматривается подкласс МАС – мультиагентные системы имитационного моделирования 
(МСИМ) двухсторонних боевых действий (ДБД). 
6

Обзор существующих инструментальных средств программирования  
логики агентов 
ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СРЕДСТВ ПРОГРАММИРОВАНИЯ…
 Исходя из данного определения, агент МСИМ, будучи программой, воспринимается как одушевленный предмет, наделенный способностями человека. 
Термин «агент» происходит от латинского глагола «agere», что означает «действовать», 
«двигать», «править», «управлять». В энциклопедическом словаре Ф. А. Брокгауза и И. А. Ефрона 
дано следующее определение: «агент – деятель, лицо, действующее по поручению или полномочию другого» [2]. Это определение правильно выражает суть агента МСИМ, который может 
функционировать автономно от имени своего владельца (человека-оператора) и решать разнообразные задачи по обработке информации. Для успешной работы агент должен обладать достаточными интеллектуальными способностями, иметь возможность взаимодействия с владельцем 
для получения заданий и передачи результатов, должен ориентироваться в среде своего существования и принимать необходимые решения.
Две базовые характеристики – автономность и целенаправленность – позволяют отличать 
агента от других программных и аппаратных объектов (модулей, подпрограмм, процедур и т. п.). 
Автономность агента означает его способность взаимодействовать со средой без прямого участия других агентов, для чего он должен уметь контролировать свое внутреннее состояние и выполняемые действия. Целенаправленность означает, что соответствующий агенту программный 
код выполняется не автоматически, а по решению самого агента в зависимости от ситуации и согласно поставленным перед агентом целям. 
Наличие целесообразности поведения требует, чтобы агент обладал свойством реактивности. Такой уровень интеллекта соответствует рефлекторному поведению животного. Если же 
агент обладает знаниями о среде, собственных целях и способах их достижения, то такой агент 
может быть назван разумным (когнитивным). Таким образом, может быть проведена граница 
между интеллектуальными и неинтеллектуальными агентами. 
Еще одна характеристика агента – коммуникабельность, предполагает необходимость решения своих задач совместно с другими агентами и наличие развитых протоколов коммуникации. 
Перечень систем, ориентированных на решение задач, связанных с программированием логики агентов, довольно обширен. Приведем наиболее известные проекты: AgentBuilder [3], Ascape 
[4], Bee-gent [5], Cable [6], Decaf [7], FIPA-OS [8], Grasshopper [9], Gypsy [10], JADE [11], JASON 
[12], JATLite [13], JAFMAS [14], MAML [15], ProcessLink [16], Swarm [17], Zeus [18]. 
Среди отечественных разработок большую известность получили инструментальные средства группы интеллектуальных систем Санкт-Петербургского института информатики и автоматизации РАН, возглавляемой В. И. Городецким [19]. Концептуальной основой развиваемой коллективом В. И. Городецкого технологии разработки МАС является выделение «общности» реализуемых функций и представление их в виде классов и структур данных, являющихся составной 
частью программного инструментария. Реализуемая в этом подходе идея состоит в выделении 
наибольшего количества классов и структур данных, повторно используемых в агентных приложениях. В системе MAS DK создана конструкция «Типовой агент» («GenericAgent»), являющаяся 
базой для последующей специализации классов и структур данных, клонирования экземпляров 
7

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 
агентов и индивидуальной доработки специфических компонентов. Этот процесс поддерживается 
соответствующим набором редакторов. 
Отметим, что подавляющее большинство из приведенных выше систем ориентированы 
на разработку МАС «с нуля» и, по сути, представляют собой платформы для создания МАС разработчиком-программистом. Нашей же целью является определение принципов и подходов к созданию инструментария, позволяющего не разработчику, а конечному пользователю МСИМ БДБ 
производить наполнение системы агентами, обладающими требуемой логикой поведения. При 
этом пользователь не должен отвлекаться на решение сопутствующих, общих проблем, связанных 
с созданием МАС (разработка пользовательских интерфейсов, средств коммуникаций агентов 
и т. п.), и может не являться программистом высокой квалификации. Исходя из этого, указанные 
системы целесообразно рассматривать с точки зрения языков и семантик, применяемых для программирования логики агентов.
Так, например, в системе JASON реализована операционная семантика, формально определенная для языка AgentSpeak(L) [20]. Данный язык определяет агента через спецификацию множества базовых атомарных убеждений и множества планов.  
Начальное множество убеждений является набором базовых атомарных убеждений, которые являются обычными предиктами первого порядка. В языке AgentSpeak(L) определяются два 
типа целей: достижимые цели и тестовые цели. Достижимая цель устанавливается тогда, когда 
агент стремится достичь определенного состояния мира, в котором связанный предикат является 
истинным. Практически для этого инициируется выполнение вложенных планов. Тестовая цель 
возвращает унификацию для связанного предиката с одним из убеждений агента, в случае неудачи такая цель отвергается. Переключающее событие может инициировать выполнение некоторого 
плана. Событие может быть внутренним, когда достигнута определенная подцель, или внешним, 
порождаемым в результате модификации убеждений после восприятия состояния внешней среды. 
Планы используют базовые действия, которые агент способен выполнить в среде. Действия также 
определяются как предикаты первого порядка, но обозначаются специальными символами. План 
образуется переключающим событием, за которым следует конъюнкция литералов, образующих 
контекст. Контекст должен быть последовательностью таких текущих убеждений агента, для которых данный план применим. Остаточная часть плана есть последовательность базовых действий и целей, которые агент достигает (или проверяет), когда план выбран для исполнения.
Тело плана – это последовательность операций, реализующих предназначение плана: 
– математических операций;
– вызовов внутренних функций JASON;
– действий, направленных на объекты среды функционирования МАС;
– коммуникационных актов.
Обобщенная синтаксическая конструкция плана выглядит следующим образом: 
«Метка  
Имя события: Контекстные ограничения <- Тело плана.» 
Программы агентов интерпретируются циклически. В каждом цикле обновляется список 
событий, порождаемых либо перцепцией из внешней среды, либо выполнением подцелей, определенных в теле плана. Далее интерпретатор унифицирует выбранное событие с переключающими событиями в заголовках планов, определяя, таким образом, множество релевантных планов. 
Проверяя содержимое контекста этих планов, интерпретатор определяет множество применимых 
планов и выбирает один применимый план из этого множества. Когда все формулы в теле плана 
оказываются выполненными, то цель считается достигнутой и план также удаляется из очереди 
планов. Цикл работы интерпретатора повторяется [20]. 
8

fact(1,1).
fact(2,2).
fact(3,6).
fact(4,24).
fact(5,120). 
fact(0,1).
+fact(X,Y): X < 5 
<- +fact(X+1, (X+1)*Y).
+fact(X,Y): X == 5
<- .print("fact 5 == ", Y).
Типы агентов в мультиагентных системах имитационного  
моделирования двухсторонних боевых действий 
При возникновении последнего убеждения первый план уже не активируется, зато активируется второй план, который выведет результат вычисления факториала. 
Ниже приведен пример программы на языке AgentSpeak(L) в которой вычисляется факториал числа 5:
Программа содержит два разных плана, которые активируются при возникновении одного 
и того же убеждения fact(X,Y), но в разных контекстных условиях – «X < 5» и «X == 5». Благодаря наличию начального убеждения «fact(0,1).» и первому плану, у агента будут последовательно 
формироваться следующие убеждения:
Рассмотренный выше язык AgentSpeak (L), безусловно, является мощным средством программирования логики агентов. Однако, в отличие от языков программирования «общего назначения» (С++, Java, Python и т. д.), язык AgentSpeak (L) имеет высокую степень специализации 
применительно к рассматриваемой предметной области, достаточно универсален в рамках этой 
предметной области, и, как следствие, довольно сложен в практическом применении.
Для того чтобы определить требования к инструментарию программирования логики агентов МСИМ БДБ, который был бы удобен для применения специалисту данной предметной области, попытаемся систематизировать типы применяемых агентов и определить характерные решаемые ими задачи. Рассмотрим наиболее общий случай, когда необходимо моделировать действия 
каждой отдельно взятой тактической единицы в связке с многоуровневой системой управления 
силами. В качестве тактической единицы будем рассматривать элементарную, с точки зрения 
моделируемой системы управления, сущность. Такими сущностями могут являться корабль,
самолет, рота (взвод, отделение – в зависимости от того, какая требуется степень детализации)
солдат. Тактической группой будем называть несколько однотипных тактических единиц, объединенных под единым командованием для решения общей тактической задачи. Тактические 
группы и тактические единицы могут входить в состав объединений, которые представляют собой формирования, создаваемые для решения задач оперативно-тактического, оперативного 
и оперативно-стратегического уровней. Одни объединения могут входить в состав других.
ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СРЕДСТВ ПРОГРАММИРОВАНИЯ… 
9

Объединение
Тактическая 
группа
Тактическая 
единица
Объединение
Рис. 1. Иерархия типов агентов МСИМ ДБД 
Тактическая 
единица
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 
Таким образом, можно выделить три типа агентов, между которыми выстроена иерархия 
с точки зрения системы управления (рис. 1): тактические единицы, тактические группы, объединения.
Охарактеризуем задачи, которые 
решают агенты указанных типов в процессе моделирования. 
Тактическая единица, действуя 
самостоятельно или в составе тактической группы, решает тактические задачи,
поставленные перед ней вышестоящим 
командованием. В роли командира могут 
выступать либо агенты типа «Тактическая группа» и «Объединение», либо человек, который формирует команды, задавая исходные данные моделирования 
(сценарии). Человек также может выступать в роли командира тактической единицы и отдавать приказы на выполнение 
различных тактических задач, если применяется 
автоматизированный 
режим 
моделирования, который допускает интерактивное вмешательство человека в 
процесс моделирования. Таким образом, 
тактическая единица должна уметь решать устанавливаемые ей тактические задачи, действуя автономно (принимая самостоятельно 
решения в установленных рамках, планируя и осуществляя действия, меняющие окружающую 
среду), целенаправленно и коммуникабельно (см. Введение). Поскольку автономность подразумевает способность агента взаимодействовать со средой, тактическая единица должна обладать сенсорами, с помощью которых она сможет получать информацию о состоянии среды. Тактическая 
единица должна обладать способностью восприятия и анализа информации, поставляемой сенсорами, в процессе выполнения тактической задачи. Целенаправленность подразумевает, что информация, полученная агентом от сенсоров или других тактических единиц, используется для 
анализа текущей ситуации и выбора способа действия для достижения цели, заданной в рамках 
выполняемой тактической задачи. Коммуникабельность подразумевает способность агента решать свои задачи совместно с другими агентами, например, получая приказы от агента типа «тактическая группа» или «объединение».
Тактическая группа представляет собой объединение нескольких тактических единиц. 
Исходя из того, что в нашем случае каждая тактическая единица представлена отдельным агентом, т. е. сущностью, имеющей собственную логику поведения, тактическую группу целесообразно рассматривать в виде агента, формирующего и уточняющего индивидуальные задачи для тактических единиц. При этом агент действует в соответствии с приказами, получаемыми от вышестоящих в иерархии системы управления агентов, а также использует информацию о среде, 
получаемую от собственных сенсоров, сенсоров подчиненных тактических единиц либо поставляемую другими агентами.
10